10.6 Ordonnancement RM

Chapitre X - CEG4566/CSI4541 – RNM – SIGE – UOttawa – Hiver 2013
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(Suite chapitre X)
10.6 Ordonnancement RM (Rate-Monotonic : Ordonnancement à taux monotone)
10.6.1 Caractéristiques du RM
Le “Rate monotonic” a été introduit par Liu & Layland en 1973.
- Basé sur les priorités
- Priorités fixes
- Les tâches sont périodiques :
o pas de communication,
o temps de commutation négligeable
- L'échéance correspond à la période (Di = Pei)
- Complexité faible et implémentation facile dans un OS
- Algorithme optimal dans la classe des algorithmes à priorité fixe
Si la(les) condition(s) d'ordonnançabilité sont satisfaites:
- On calcule la priorité de chaque tâche comme suit:
(Inverse de la période)
- Puis l'ordonnanceur sélectionne le processus avec la plus haute priorité.
10.6.2 Conditions d'ordonnançabilité
- Pour qu'un ensemble de tâches soit ordonnançable pour le Rate-Monotonic, il suffit que:
Le tableau suivant donne les valeurs de U pour un nombre de tâches de 1 à 10 :

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Cette équation exprime que lorsque n → ∞, l'utilisation du processeur doit rester inférieur à
69.3%
C'est une condition suffisante (mais non nécessaire)
10.6.3 Exemple (1) d’ordonnancement RM (D’après Daniel Rossier, heig-vd)
⇒ Condition d'ordonnançabilité RM satisfaite
10.6.4 Exemple (2) d’ordonnancement RM (D’après Daniel Rossier, heig-vd)

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⇒ Condition d'ordonnançabilité non satisfaite
⇒ Ordonnançable néanmoins
10.6.5 Temps de réponse dans l’ordonnancement RM
Calcul du temps de réponse d'une tâche :
- Dans le meilleur des cas, le temps de réponse correspond au temps d'exécution de la
tâche.
- Le temps de réponse peut varier en fonction de la durée réelle.
o Temps de réponse correspondant au pire cas; On considère le temps d'exécution
Ci.
- Le temps de réponse dépend des tâches plus prioritaires.
- Le temps de réponse d'une tâche dépend des tâches plus prioritaires

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- Soit hp(i) l'ensemble des tâches de plus forte priorité que i.
- Plafond  n  : entier qui suit n, exemple 4/3 =2
- Le temps de réponse est définit comme suit:
- C'est une équation récurrente difficile à résoudre.
- Pour le calcul, on utilise une technique itérative : On évalue Ri de façon itérative avec
n
i
ω
- On démarre avec
ii
C=
0
ω
- On s'arrête lorsque
n
i
n
i
ωω =
+1
o La convergence est assurée tant que : 1≤
∑
i
i
Pe
C
Exemple :

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10.7 Ordonnancement DM (Deadline Monotonic)
10.7.1 Caractéristiques
- RM pénalise les tâches rares mais urgentes (grande périodicité = petite priorité).
- DM sera meilleur pour les tâches dont l'échéance est très inférieure à la période.
10.7.2 Hypothèses du DM
Identiques à celles du Rate-Monotonic, mais avec la possibilité d'avoir des échéances inférieures
à la période (Di < Pei).
10.7.3 Condition d'ordonnançabilité de DM
- La condition (suffisante) d'ordonnançabilité devient:
- La tâche DOIT se terminer avant l'échéance Di
- La condition générale nécessaire d'ordonnançabilité est toujours valable