Ch III LES TRIANGLES 1. Nature d`un triangle ABC est un triangle

Ch III LES TRIANGLES
1. Nature d'un triangle
ABC est un triangle quelconque
ABC est un triangle isocèle
A est le sommet principal. [BC] est la base.
et sont les angles à la base.
Ils sont égaux. =
ABC est un triangle équilatéral
Ses trois angles sont égaux à 60°
= =
ABC est un triangle rectangle
[BC] est le plus long des côtés.
et s'appelle l'hypoténuse
ABC est un triangle rectangle isocèle.
Les deux angles à la base sont égaux à 45°
B
!
C
!
B
!
C
!
A
!
B
!
C
!
4,75
3,8
1,9
5
42
AB
C
2,85
4,75
3
5
A
B
C
2,85
4,75
3
33
A
B
C
!
!
I
I
(
(
(
2,85
2,85
3
3
3
A
B
C
I
I
I
5
5
3
A
B
C
(
(
II
II

2. Existence d’un triangle
Triangle MNP :
MN = 5 cm , MP = 3 cm et NP = 6 cm
Triangle MNP :
MN = 2 cm , MP = 3 cm et NP = 6 cm
2 cm + 3 cm = 5 cm
5cm < 6 cm ➛ on ne peut pas construire
ce triangle
Exemple 3 : triangle MNP tel que
MN = 2 cm , MP = 4 cm et NP = 6 cm
2 cm + 4 cm = 6 cm ➛ le triangle est «!aplati"
Je retiens
1. Pour qu’un triangle existe, il faut que la somme des deux côtés les plus petits
dépasse le côté le plus long.
2. Si «!c’est égal!» alors les trois points alignés.
M ?

3. Construction d’un triangle dont on connaît certains angles
A) On connaît deux côtés et l’angle compris entre les deux côtés.
Triangle RST tel que
= 120° , RS = 4 cm et RG = 3 cm
B) On connaît un côté et les deux angles adjacents
Triangle EFG tel que
EF = 7 cm, = 30° et = 40°
SRT
!
E
!
F
!
7
30
40
E
F
G
°
°

3. Angles d’un triangle
A) Somme des angles d’un triangle
Je retiens : Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
B) Angles du triangle équilatéral
Les angles d’un triangle équilatéral sont égaux et la somme est 180° :
donc + + = 180°
3 x = 180°
= 180° : 3
= 60° et donc = = 60°
Je retiens : Dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60 °.
C) Angles du triangle rectangle
on a + + = 180°
90° + + = 180°
+ = 90°
Je retiens : Dans un triangle rectangle, les deux angles (autres que l’angle droit) sont aigus
et complémentaires. ( leur somme est égale à 90° )
A
!
A
!
A
!
A
!
A
!
A
!
B
!
C
!
A
!
B
!
C
!
B
!
C
!
B
!
C
!
A
B
C
A
C
B