Comment la WII peut-elle sauver le monde
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OLYMPIADES DE PHYSIQUE Comment la Wii peut-elle sauver le monde ? Une solution d’autofreinage pour ascenseur pour plus de sécurité Charline Dumont, Arniko Meinhold, Jeanne Oberlé 2013-2014 Qui ne connaît pas la fabuleuse manette de Wii ? Chacun sait très bien quelle est cette merveilleuse console qui a révolutionné le monde pour tous les grands adeptes de jeux vidéo. Le principe est génial : le mouvement effectué par le joueur est capté puis retransmis de sorte à ce que l'avatar du joueur effectue le même mouvement. Toutefois, la question se pose : comment cela est-il possible ?? Quel est donc l'ingénieux système qui retranscrit nos mouvements frénétiques dans Mario Kart ?? Sommaire Pages Introduction Quelle est la composante de la console retransmettre nos mouvements sur l’écran ? qui permet de 3 Un fabuleux capteur d’accélérations Qu’est-ce qu’un accéléromètre ? Et une accélération alors ? Comment fonctionne réellement un accéléromètre ? Mais comment peut-on fabriquer des éléments aussi précis à une échelle si minuscule ? Peut-on trouver des accéléromètres autre part que dans les consoles de jeu ? 4 5 6 7 Notre accéléromètre Quelles sont les caractéristiques de notre accéléromètre ? Quelle est la corrélation entre les valeurs d’entrée et de sortie ? Mais comment disposer d’une accélération de valeur connue ? Notre montage d’étalonnage Modélisation et incertitudes 8 9 9 10 11 Notre projet et sa réalisation Et dans la vraie vie, à quoi donc pourrait nous servir cet accéléromètre ? Qu’est-ce qu’une chute libre ? Détection d’une chute et freinage de notre ascenseur Principe de fonctionnement de notre montage La réalisation de notre maquette Et le freinage alors ? Vous avez dit courants de Foucault ? 12 12 13 14 15 17 17 Ouvertures Notre accéléromètre serait-il défectueux ? Pourrions-nous utiliser l’accéléromètre à des fins de commande ? Remerciements Page 2 18 19 20 Comment la Wii peut-elle sauver le monde ? Qui ne connaît pas la fabuleuse manette de Wii ? Chacun sait très bien quelle est cette merveilleuse console qui a révolutionné le monde pour tous les grands adeptes de jeux vidéo. Le principe est génial : le mouvement effectué par le joueur est capté puis retransmis de sorte à ce que l'avatar du joueur effectue le même mouvement. Toutefois, une question se pose : comment cela est-il possible ?? Quel est donc l'ingénieux système qui retranscrit nos mouvements frénétiques dans Mario Kart ?? Le document qui suit est le fruit de nos recherches d'investigation, et à chaque étape de notre démarche correspond une interrogation, signalée par l'icône : comme le W de What (et de Wii) Quel est la composante de la console qui permet de retransmettre nos mouvements sur l'écran? Le mouvement est détecté par l'accéléromètre de la Wii, qui est présent dans la manette utilisée par le joueur. L'information est ensuite transmise par Bluetooth jusqu'à la console qui va jouer le rôle de l'interface qui reçoit et retravaille les données pour que l'image de l'avatar sur l'écran effectue les mouvements correspondants à l’orientation, à la rotation et au déplacement de la manette. Cette retransmission est très rapide (de l’ordre de la dizaine de ms), ainsi dès que le joueur descend le bras ou tourne vers la gauche, son avatar accomplit presque instantanément les mêmes gestes. Nous nous sommes alors étonnés de la détection si précise et rapide du mouvement, et donc plus particulièrement sur la nature de l'accéléromètre, ce qui nous conduit à la prochaine étape. Page 3 Un fabuleux capteur d’accélérations Qu'est-ce qu'un accéléromètre? Un peu de théorie et un exemple de modèle Un accéléromètre est, comme son nom l'indique, un appareil capable de mesurer une accélération et de la convertir sous forme de signal électrique (on parle de transducteur). Par conséquent, l'accéléromètre est une interface entre une grandeur physique et une information manipulable. Toutefois il est uniquement capable d’acquérir des données et non de les traiter. Son fonctionnement se base sur des principes électroniques et mécaniques, c’est pourquoi on le nomme dispositif électromécanique. Cet appareil est parfois appelé accéléromètre MEMS, ce qui signifie Micro Electronical Mechanical System. Le système est réellement mécanique et son fonctionnement s'appuie sur des systèmes mécaniques simples : par exemple le déplacement d'une masse à l'intérieur d'un compartiment (Figure 1). Cette masse est suspendue à un ressort et la mesure des modifications de l’allongement de ce dernier permet de calculer l'accélération subie à une date t donnée. Figure 1 Mais qu’est-ce qu’une accélération ? On parle d’une grandeur vectorielle appelée accélération (dont l’unité est le m.s-²), dès lors que le vecteur vitesse change. En effet on définit la vecteur accélération de la manière suivante : . Il s’agit en d’autres termes du taux de variation temporel du vecteur vitesse. La notion d’accélération, qui s’évalue dans un référentiel donné (qu’il soit galiléen ou non), est donc liée soit à une augmentation (ou une diminution) de la valeur numérique de la vitesse, soit à une modification de la trajectoire. Un accéléromètre va en l’occurrence détecter puis quantifier les modifications du vecteur vitesse . Par exemple, on aura pour un mouvement rectiligne une accélération positive due à un déplacement plus rapide, une accélération négative due à un freinage, une accélération nulle si la vitesse est uniforme…Mais si la géométrie de la trajectoire est modifiée, l’accélération variera aussi. Page 4 Un mouvement quelconque est décrit par un nombre fini de translations et de rotations. Aujourd’hui, certaines manettes et même certains téléphones portables sont dotés d’accéléromètres munis de 6 degrés de liberté, c’est-à-dire qu’ils peuvent mesurer des accélérations dans toutes les directions de l'espace. Les accéléromètres peuvent ainsi mesurer des déplacements mono- (seulement sur l’axe des abscisses, par exemple juste de gauche à droite), bi- (abscisse et ordonnée, de gauche à droite et de bas en haut) ou tridimensionnel (axe z supplémentaire, on introduit la dimension de profondeur), et prennent en compte tous les types de rotation (Figure 2) Figure 3 Figure 2 Sur la Figure 3, on observe que l'axe z est maintenant à la place du compartiment de l'axe x. Notre modèle a donc tourné d'un quart de tour vers la droite. Pendant cette rotation, les accéléromètres dans les compartiments x et z ont donc mesuré des accélérations. Le système mécanique précédemment proposé n'est qu'une modélisation à une échelle bien supérieure à ce qui se fait réellement dans un accéléromètre. En effet, aujourd'hui, un accéléromètre mesure environ 3mm², et ceci prend en compte le boîtier extérieur! Comment fonctionne réellement un accéléromètre? Observons maintenant l'intérieur d'un de ces appareils électroniques minuscules. Le modèle présenté ci-dessus est mis en œuvre à l’échelle microscopique. Une partie mobile est présente à l'intérieur d'un compartiment fixe : Figure 4 Lorsque l'objet sur lequel est placé l'accéléromètre bouge, la partie mobile (ici l'élément bleu, façonné en silicium, donc malléable) va se déplacer et entrer en contact avec les parties vertes. On peut ainsi comparer cet ensemble à une multitude d’armatures reliées à autant de mini-condensateurs. Par le déplacement de la masse de silicium en raison d’un mouvement, il va alors s'opérer un changement de la capacité électrique de ces condensateurs de l’ordre de 10-14 F (Figure 5), et la tension de sortie de l’accéléromètre va en conséquence être modifiée. Par conséquent, plus il y aura d’armatures, plus la sensibilité de l’accéléromètre et donc la mesure du mouvement du mobile sera précise. Page 5 Figure 5 Figure 6 On remarque d'ailleurs sur la Figure 6 la présence de ressorts qui gouvernent et maîtrisent le déplacement du mobile. Cette multitude de condensateurs est reliée à un calculateur qui émet une tension proportionnelle à la capacité constatée. Une chaîne de composants conditionne le signal et émet une tension de sortie. S’il n’y a pas d’accélération (ou de décélération) constatée, c’est-à-dire si la capacité reste stable, la tension de sortie ne varie pas. Et dans le cas où la capacité varie, il y aura une autre tension de sortie. Ainsi, l’accéléromètre permet de mettre en relation la variation de la capacité des armatures due à un mouvement et une tension de sortie. Mais comment peut-on fabriquer des éléments aussi précis à une échelle si minuscule? Les accéléromètres MEMS se sont majoritairement développés pendant les années 80, et depuis leur taille a été fortement réduite : ainsi les premiers accéléromètres occupaient un espace d’environ 50cm², alors qu’aujourd’hui la partie active est réduite à une plaque carrée de 3mm² environ. Cette minimisation de la surface de ces appareils est reliée au développement des micros technologies, et aujourd’hui, la taille des structures du condensateur est de l’ordre de 1 à 100µm. Pour fabriquer des pièces aussi petites, on utilise le silicium comme matériau de base pour le mobile. C’est de l‘hydroxyde de potassium déposé en très petites quantités sur une plaque de silicium qui va graver la surface de cette dernière. Si cette réaction est maintenue dans un petit espace (sur ces figures grâce à un cache qui ne réagit pas avec l'hydroxyde de potassium), il est donc possible, moyennant la connaissance de la cinétique de la réaction chimique, de « modeler » une plaque de silicium à des dimensions micrométriques. Figure 7 Figure 8 Plus récemment, on a néanmoins réussi à développer d'autres techniques qui permettent de produire des M&NEMS c'est-à-dire l'association entre des capteurs (des transducteurs) nanométriques et des masses mobiles encore micrométriques. La partie mobile ne peut pas être réduite davantage car la masse de cette dernière deviendrait alors trop faible. Page 6 Peut-on trouver des accéléromètres autre part que dans les consoles de jeu? Ce composant électromécanique est aujourd’hui utilisé dans de nombreux domaines et se démocratise, d’autant qu’il coute de moins en moins cher (de l’ordre quelques dizaines d’euros pour les modèles grand public). On regroupe les applications de l’accéléromètre en trois grandes catégories, dans lesquelles on utilise des modèles différents (voir en bas de page) : • La détection de chocs : Ce sont des accélérations de très forte amplitude et très brèves. On parle d’accélérations impulsionnelles. Les accéléromètres vont détecter ces chocs et permettre le déclenchement immédiat d’un dispositif de protection. Par exemple, ils sont utilisés pour le déclenchement d’un airbag dans une voiture. De même, certaines marques comme IBM et Apple ont incorporé des accéléromètres dans les disques durs de leurs ordinateurs, pour qu’en cas de chute, celui-ci se mette à l’arrêt. Ceci empêche que les têtes de lecture/d’écriture viennent s’écraser sur le disque, ce qui provoquerait la destruction des informations codées à cet endroit du disque. • La détection de vibrations : Les vibrations sont caractérisées par des déplacements multidirectionnels. L’accéléromètre est donc tout à fait adapté pour ce genre de mesures. Elles vont être effectuées en recherche et développement industriel. Par exemples : la surveillance des vibrations d’un moteur de voiture afin de rendre silencieux l’habitacle. Comme application importante, on compte aussi le sismographe… • Le suivi de trajectoires : Un accéléromètre peut être intégré à la station inertielle d’un avion qui est le couplage d’un gyroscope et d’un accéléromètre 3 axes. On emploie également ce genre de capteurs dans la navigation par inertie (correction de trajectoire) et pour stabiliser des plates-formes. Les accéléromètres peuvent aussi être utilisés pour des mesures d’inclinaison (il joue alors le rôle d’inclinomètre). On retrouve aujourd’hui l’accéléromètre dans de nombreux produits technologiques destinés au grand public. Ils sont en effet utilisés dans les Smartphones pour l’orientation de l’écran en cas de retournement du mobile, dans les appareils photo pour la stabilisation de l’image et dans de nombreux appareils destinés aux sportifs afin de mesurer des vitesses et des distances de déplacement… Enfin, les accéléromètres sont utilisés par la marque Nintendo dans la manette de sa console à succès Wii, ce qui constitue le point de départ de notre projet. Pour toutes les applications précédemment citées, on utilise toutefois différents modèles d’accéléromètres. On distingue quatre familles de capteurs : - Asservi - Capacitif - Piézoélectrique - Piézorésistif Pour choisir son accéléromètre en fonction de l’utilisation, il faut prendre en compte différents critères comme la sensibilité, la température d’utilisation, la masse, encore la gamme de mesure… Page 7 Le développement des accéléromètres n’en finit pas d’évoluer et ils sont de plus en plus performants. L’électronique utilisée est aussi de plus en plus sophistiquée, ils sont de plus en plus petits, robustes et légers. On pense même à mettre des accéléromètres en réseau pour améliorer les mesures. Après la découverte d'une telle merveille de l'électronique, il ne nous restait plus qu'à en acheter une! Notre accéléromètre Quelles sont les caractéristiques de notre accéléromètre? Présentation de la fiche technique Accéléromètre DE-ACCM2G2 Notre module (le DE-ACCM2G2) est composé d’un accéléromètre deux axes et capable de mesurer des accélérations allant jusqu'à 2g (c.à.d. 20 m.s-2). Il est doté de sorties analogiques. L’accéléromètre a une sensibilité de 660 mV par g et une bande passante de 500Hz (il effectue donc des mesures fiables dès lors qu’on ne le sollicite pas plus de 500 fois par seconde). Il fonctionne avec différentes sources externes d’alimentation délivrant de 3,5 V à 15 V. Il est en conséquence doté d’un RIT (régulateur intégré de tension) qui assure une tension d’alimentation constante de 3,3 V, quelle que soit la tension d’entrée. Notre accéléromètre nécessite une tension d’alimentation stable pour effectuer des mesures précises. On comprend bien que la tension de sortie fluctuerait, si la tension d’alimentation n’était pas stable. Notre accéléromètre et ses différents composants Borne négative (= masse) Régulateur intégré de tension Borne positive (= Vcc) Accéléromètre Amplificateur opérationnel Sortie Y Axe Y Sortie X Axe X Page 8 Quelle est la corrélation entre les valeurs d'entrée et de sortie? Le composant essentiel de notre projet étant l’accéléromètre, il était important de maitriser son fonctionnement. Il a été décidé de procéder à son étalonnage pour le bon déroulement de la suite. Il s’agit en effet d’interpréter l’information électrique délivrée par le capteur. On a donc déterminé la relation qui existe entre l’indication donnée par l’appareil (c.à.d. la tension de sortie) et l’accélération mesurée. Elle est représentée graphiquement sur la courbe donnant l’évolution de la tension U en fonction de l’accélération U = f(a). Mais comment disposer d’une accélération de valeur connue ? Il existe plusieurs formules littérales permettant d’exprimer une accélération. Celle-ci dépend de la nature du mouvement du système étudié (mouvement rectiligne varié, mouvement curviligne varié, rotation uniforme autour d’un axe fixe…). Il a fallu réfléchir à laquelle on allait faire appel. On a donc exploité la formule qu’on a jugé comme étant la plus simple. On a choisi celle donnant l’accélération d’un mobile en rotation uniforme autour d’un axe fixe dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen. a = ω²*r Dans cette formule : - a représente la valeur de l’accélération en m.s⁻² - r la distance de l’accéléromètre à l’axe instantané de rotation en m - ω la vitesse angulaire en rad.s-1 La valeur de la fréquence de rotation et de la vitesse angulaire sont liées par la formule ω = 2π.f avec f la fréquence en Hz. Page 9 Notre montage d'étalonnage Pour comprendre les informations délivrées par l’accéléromètre, nous avons réalisé le montage présenté ci-dessous. L’accéléromètre a été fixé sur un dispositif tournant dont on maitrise la vitesse angulaire de rotation. Nous avons ensuite pris plusieurs séries de mesures d’accélérations à des vitesses angulaires et des rayons différents. Oscilloscope Générateur continu de tension Accéléromètre Rhéostat Règle Nos mesures : -2 -2 Tours/min 120 ω² (s ) 157,7 157,7 157,7 157,7 157,7 d (m) 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 U (V) 1,92 2,17 2,45 2,71 2,89 a1 (m.s ) 3,94 7,89 11,83 15,78 19,72 a (g) 0,40 0,80 1,21 1,61 2,01 100 108,7 108,7 108,7 108,7 0,03 0,05 0,08 0,10 1,83 2,01 2,24 2,39 2,72 5,44 8,16 10,88 0,28 0,55 0,83 1,11 108,7 108,7 108,7 0,13 0,15 0,18 2,61 2,72 2,97 13,60 16,32 19,04 1,39 1,66 1,94 Page 10 L’accélération a été convertie en g avec la formule a = a1 afin de comparer facilement avec les 9, 81 données constructeur. La modélisation graphique sur Regressi : Grâce à Regressi nous avons pu réaliser le tracé ci-dessus et modéliser cette représentation graphique U = f(a) par une courbe à tendance affine. C’est pour cette modélisation que l’écart modèle-expérience était le plus faible, à savoir 1,2 %. Nous avons relevé une ordonnée à l’origine de 1,62 V et un coefficient directeur de 687 mV, ce qui est en corrélation avec la donnée constructeur. Celui-ci mentionne sur sa fiche technique une valeur de tension au repos de 1,65V pour une mesure d’accélération effectuée selon l’axe des X et une augmentation de tension de 660 mV lorsque l’accélération croît de 1 g. Grâce à cet étalonnage, nous disposons à présent de la corrélation tension-accélération. Nous pourrons donc associer, dans la suite de notre projet, à une valeur seuil d’accélération, une valeur seuil de tension. En d’autres termes, nous comprenons ce que veut nous signifier notre accéléromètre. Pour jauger de la qualité de notre travail, nous avons procédé à l’évaluation des incertitudes. Evaluation des incertitudes : - La vitesse angulaire a été mesurée à l’aide d’un tachymètre dont on connaît la résolution par donnée constructeur : q = 0,1 rad.s-1. On en déduit l’incertitude type puis l’incertitude élargie pour un taux de confiance à 95 % : , u(ω) = = = 0.058 rad.s-1 et U(ω)= 2u = 0,12 rad.s-1. √ √ Remarque : la tension est relevée à chaque fois après stabilisation de la vitesse angulaire, c.-à-d. lorsque le régime permanent est atteint, à l’aide d’un oscilloscope et/ou d’un voltmètre. Page 11 - Le rayon de la trajectoire a été relevé avec une règle. Toutefois à la vue de la non connaissance exacte de la position de l’accéléromètre, qui se trouve caché dans une « boîte noire » de deux mm de long, nous avons postulé une résolution q = 3 mm (et non q = 1 mm). D’où l’incertitude type u = √ = √ = 1,73 mm et l’incertitude élargie U(r) = 2u = 3,46 mm. Au final par méthode des incertitudes composées, nous sommes arrivés à une estimation de l’incertitude élargie sur l’accélération : 2 Sur l’exemple d’une valeur parmi toutes les mesures réalisées, cela donne : 7.89 2 . . . = 0,6 m.s-2 donc l’accélération s’exprime : a = 7,9 ± 0,6 m.s-2 Notre projet et son application Et dans la vraie vie, à quoi donc pourrait nous servir cet accéléromètre? Toute cette théorie c'est bien beau, mais concrètement, comment pourrait-on vraiment mettre en œuvre les fonctionnalités de l'accéléromètre? Comme vu précédemment, l'accéléromètre mesure des accélérations, c'est-à-dire des déplacements, des mouvements, ou même des chutes... Et à propos de chute, nous avons pu lire dans un journal qu’il y a eu une chute d’ascenseur. En effet, il y a moins d’un mois, un ascenseur a chuté de quatre à cinq mètres à Metz au centre St. Jacques. Deux femmes sont blessées, dont une enceinte de sept mois. L’ascenseur a été rénové en 2010 et le contrôle le plus récent date du 23 Septembre de cette année. Les raisons de la chute de l’ascenseur restent inconnues puisqu’aucune anomalie n’a été détectée. Ainsi l'idée a-t-elle germé d'utiliser l'accéléromètre pour détecter la descente anormalement rapide d'un ascenseur et de déclencher par la suite un freinage. Notre sujet est donc vraiment contextualisé même si ces chutes restent rarissimes en France. En effet, seulement 11 personnes sont décédées par chutes d’ascenseur depuis 2006 sans pour autant compter le nombre de blessés, alors qu’en moyenne, 100 millions de personnes empruntent un ascenseur par jour. Il reste donc des vies à épargner et des traumatismes à éviter. Le fait qu’il y ait eu cette chute d’ascenseur nous a montré que la technologie d'aujourd'hui n’est pas toujours totalement fiable et qu'il était pertinent de rechercher une solution à d’éventuels problèmes. Donc finalement, on essaierait de : Notre projet consiste à détecter une chute d’ascenseur par un accéléromètre embarqué et de freiner cette chute via une chaîne de commande sans intervention manuelle. Lorsqu’une chute de l’ascenseur est observée, l’accéléromètre fixé sur la cabine va délivrer une tension qui va traduire une certaine accélération ; cette dernière étant supérieure à la valeur de l’accélération en fonctionnement normal. Il nous suffit à présent de déterminer l’intervalle des tensions qui définissent un état de chute pour l’ascenseur. Page 12 Qu’est-ce qu’une chute libre ? Pour nous faire une idée de l’ordre de grandeur des accélérations mesurées au cours d’une chute, nous nous sommes intéressés à la notion de chute libre. Une chute libre est un état de mouvement constaté pour un système évoluant sous le seul effet du poids. On néglige en l’occurrence les frottements et la poussée d’Archimède, on obtient ainsi d’après le principe fondamental de la dynamique : !!" d’où !" = # !!" m!" = m# Lors d’une chute libre, un objet va subir une accélération d’un g. L’accélération s’identifie à la valeur de l’accélération dite de pesanteur et vaut environ 10 m.s-2. Nous sommes conscients que la cabine ne sera pas en chute libre en raison de l’interventions de différentes forces (frottements solides, fluides,…). Toutefois la valeur trouvée, nous renseigne sur la valeur extrêmale de l’accélération que pourrait subir la cabine en chute. Détection d’une chute et freinage de notre ascenseur Il faut dans un premier temps pouvoir affirmer que l’ascenseur est bien en chute. Il serait en effet gênant qu’il se produise un déclenchement intempestif du système de freinage d’urgence alors que la cabine est en fonctionnement normal. Nous avons donc réalisé des mesures dans les ascenseurs de divers bâtiments de l’établissement pour connaître la valeur de l’accélération au démarrage. Toutes les valeurs constatées étaient très faibles (environ 0,1 g), voire non mesurables avec notre matériel. Il apparaît donc qu’une valeur quelconque au-delà de 0,1 g nous informe d’un fonctionnement anormal voire d’une chute. Certains ascenseurs montés dans des buildings américains sont très performants : ils permettent des descentes et des démarrages fulgurants. Pour éviter un déclenchement non souhaité même dans ces derniers, on a fixé comme valeur d’accélération seuil aréf = 0,5 g. Et oui on ne sait jamais si quelqu’un désirait acheter notre système. D’après la courbe d’étalonnage de notre accéléromètre, cela représente une tension Uréf supérieure d’environ 0,3 V à la tension donnée au repos. Principe de fonctionnement du détecteur de chute Un amplificateur opérationnel va accomplir une opération de comparaison entre une valeur de tension seuil Uréf définissant une chute et la valeur donnée en temps réel par l’accéléromètre. Si la valeur mesurée de l’accélération est plus importante que celle de la tension seuil alors il va y avoir une action, sinon rien ne se produit. L’action envisagée est la transmission d’un courant à la base d’un transistor afin de polariser cette dernière. Celui-ci joue le rôle d’interrupteur et ferme un circuit dans lequel se trouve un électroaimant qui fera basculer un bras articulé sur lequel se situe un aimant permanent à fort champ magnétique. Ce dernier en se rapprochant d’une barre de cuivre entrainera un freinage par courants de Foucault. Vous avez dit compliqué? EUH… On acquiesce (d’ailleurs on l’a fait exprès) et voilà de quoi simplifier (du moins un peu) la présentation. Page 13 Un diagramme fonctionnel pour y voir plus clair Notre diagramme fonctionnel laisse apparaître cinq éléments principaux : l’accéléromètre, l’amplificateur opérationnel en mode comparateur, le transistor, un relais commandant un circuit de puissance dans lequel se situe l’électroaimant et naturellement le frein magnétique. Accéléromètre Amplificateur opérationnel Transistor Relais Freinage Notre circuit électronique est composé : - de l'accéléromètre. - d’un amplificateur opérationnel monté en comparateur. Il reçoit deux tensions, une variable et image de l’accélération (notée Uacc) et une de référence (Uréf). L’A.O génère alors une tension de sortie U, qui est négative si Uréf > Uacc et positive dans le cas contraire. - d’un transistor, qui est l'élément de commande actif du système électronique. Il est utilisé ici comme interrupteur. Il impose l’installation d’un courant dans le circuit contenant l’électroaimant à la seule condition que sa base se retrouve polarisée. Explications : si la tension de sortie de l’AO notée U est inférieure à 0, alors aucun courant ne circule en sortie de l’AO car il est en saturation négative. Si au contraire la tension est supérieure à 0 alors l’AO engendre un courant de sortie de quelques dizaines de mA. Ce courant contribue à polariser la base. Le transistor est alors passant c.-à-d. qu’il circule un courant dans le collecteur. - d’un relais. A présent parcouru par un courant, le relais va commander la fermeture du circuit de puissance constitué de l’électroaimant. En conséquence de quoi, l’électroaimant va alors rapprocher un puissant aimant permanent d’une barre de cuivre. La chute de notre ascenseur sera alors freinée grâce aux courants de Foucault apparaissant dans la barre. Schéma électronique du montage électroaimant U Page 14 La réalisation de notre maquette Le but de notre projet étant de réussir à freiner un ascenseur en chute libre, il est indispensable de réaliser une maquette. La voici ! Cabine d’ascenseur contenant l’accéléromètre et reliée à un moteur Rail Alimentation de l’accéléromètre Dispositif de freinage Accéléromètre Notre cabine Électro-aimant Barre de cuivre Aimants Le dispositif de freinage Une fois la maquette réalisée, nous avons relié l’accéléromètre à un oscilloscope afin de visualiser la tension image de l’accélération. Page 15 Tension observée aux bornes de l’accéléromètre au repos Lors de la chute libre de notre cabine d’ascenseur, nous avons observé une tension variable aux bornes de l’accéléromètre. En effet, c’est un appareil très sensible qui réagit au moindre mouvement. Il a pris en compte la chute verticale mais aussi des petits mouvements transversaux du dispositif. Nous observions bien un passage de la tension délivrée au repos à une valeur incrémentée de la valeur de l’accélération mesurée au cours de la chute mais le régime transitoire était oscillant. Cela nous a empêché de visualiser clairement la tension image de l’accélération finale. De plus, la valeur seuil était franchie plusieurs fois, ce qui avait pour conséquence un freinage par à-coups. Afin d’annuler ces oscillations, nous avons lissé le courant au cours du régime transitoire. Pour ce faire, nous avons utilisé un condensateur électrolytique de forte capacité. Nous avons testé différentes valeurs et finalement nous avons retenu le condensateur de capacité 2200 µF. Et voilà le résultat ! Tension observée avec un condensateur de 2200µF lors d’une chute libre de l’ascenseur Sur cette courbe, on peut faire une évaluation du temps de réponse de notre dispositif : il vaut environ 175ms (= 3,5 carreaux x la base de temps de 50 ms). Page 16 Et le freinage alors? On pourrait envisager un freinage traditionnel comme celui, mécanique, d'une roue de vélo par exemple, mais cela nous paraissait trop banal à la vue de tout ce que l’on avait effectué jusqu’à présent. Nous avons eu une énième idée. On a constaté que si l’on pose un aimant sur une barre de cuivre et qu'on positionne cette barre à la verticale, l'aimant descend très doucement, et ce sans quitter la barre. De même, si on essaie, à l'horizontale, de faire glisser cet aimant sur le cuivre, son avancée est difficile. Il faut réellement forcer pour déplacer l'aimant. Il s'agit bien d’une manifestation de freinage. Il s’agit plus précisément d’un freinage électromécanique par courants de Foucault. Celui-ci se manifeste en présence d’un matériau non ferromagnétique (ici notre barre de cuivre). Vous avez dit courants de Foucault? Lorsqu’on déplace un aimant à proximité d’un conducteur non ferromagnétique, il apparaît au sein de ce dernier des courants induits. Il en résulte l’apparition d’un champ magnétique (qu’on qualifie également d’induit). Ce dernier est orienté de telle manière à s’opposer à la cause qui lui a donné naissance : ceci provient du principe de modération de Lenz. L’interaction du champ avec le champ magnétique permanent de l’aimant en chute engendre l’apparition de forces magnétiques dont la résultante est orientée vers le haut. En effet ces forces cherchent à contrecarrer le poids, responsable de la chute. Intuitivement on comprend en outre que l’intensité de ces forces dépend de la vitesse de l’aimant. Pour comprendre comment la matière réagit au passage de l’aimant à proximité du conducteur, on va se placer dans le cas d’une expérience similaire qui est la chute verticale d’un aimant dans un tube cylindrique en cuivre. Il faut savoir qu’on modélise en électromagnétisme un dipôle magnétique par une spire de courant. Les courants qui apparaissent sont aussi assimilables à des aimants. L’orientation de ces aimants est telle qu’il y a attraction dans le cas d’une rencontre pôle nord – pôle sud et répulsion si les deux pôles sont de même nature. On en déduit les sens des courants induits. Apparition de courants induits dits de Foucault S N Il apparaît une face Sud lorsqu’on observe depuis le dessus. Il apparaît une face Nord lorsqu’on observe depuis le dessus. Page 17 Voilà donc, comment avec une manette de Wii, le monde peut échapper au destin sordide de crash d'ascenseur ! Ouvertures Notre accéléromètre serait-il défectueux ? Juste avant de quitter le laboratoire de Sciences Physiques, nous avons décidé de mettre en relation nos séances de Travaux Pratiques de Physique sur les pendules que nous réalisons en ce moment et notre accéléromètre. Nous avons donc fixé notre accéléromètre à un pendule pesant de période T = 2,0 secondes et observé l’évolution de l’accélération mesurée par notre accéléromètre sur un oscilloscope. Jusque là tout se passait bien, et nous observions des signaux périodiques d’amplitudes variables en fonction de la position de l’accéléromètre sur le pendule. Néanmoins, pour une certaine positon sur le pendule, l’accéléromètre nous donnait une valeur aberrante : il ne mesurait plus aucune accélération ! Nous avons retenté plusieurs mesures, mais toujours avec cette même anomalie : à environ un mètre de l’axe de rotation du pendule, l’accélération était toujours nulle ! Intrigués, nous avons décidé de visualiser l’accélération par un niveau à bulles fixé sur le pendule. Nous constatons à nouveau que quel que soit l’angle avec lequel on lâche le pendule, la bulle ne bouge pas du tout lorsque le niveau est situé à environ un mètre de l’axe de rotation. D’autre part, lorsqu’on déplace le niveau à bulle de ce point précis, on a bien la présence d’une accélération : la bulle bouge de gauche à droite. Il s’avère en fait que l’accélération orthoradiale (c’est-à-dire orthogonale au pendule) est nulle en ce point particulier du pendule conjugué. Il s’avère de plus que la distance entre l’axe de rotation et ce point correspond à la longueur du fil à donner à un pendule simple pour que celui-ci possède la même période T. Ceci est dû au fait que la somme des composantes des forces orthoradiales est nulle dans le référentiel du pendule qui n’est pas un référentiel galiléen. Dans celui-ci s’ajoutent aux forces « traditionnelles » des forces d’inertie. Alimentation de l’accéléromètre Accéléromètre Niveau à bulle Pendule pesant Montage de notre pendule Page 18 Pourrions-nous utiliser notre accéléromètre à des fins de commande? Comme dans la Wii, l’accéléromètre trois axes de la manette permet de créer des mouvements relatifs aux accélérations enregistrées. En effet, le traitement des tensions délivrées par ce capteur permet de reproduire à l’écran les mêmes mouvements effectués par le joueur. Nous envisageons d’utiliser un micro-contrôleur « Arduino Uno » pour commander des servomoteurs qui articuleraient un bras mécanique reproduisant les mouvements décelés par l’accéléromètre. Les accélérations captées sont converties en tensions puis en mouvement du bras articulé sur trois axes. Conclusion Depuis la manette de Wii, en passant par des généralités sur l'accéléromètre, ses propriétés, son fonctionnement et ses utilisations, nous avons apprivoisé et étalonné notre propre modèle. Puis nous nous sommes confrontés à une mise en pratique concrète de cet appareil électromécanique : la situation d'un ascenseur en chute. Après avoir recherché et fixé un critère physique permettant de décréter l’ascenseur comme étant en chute, nous avons imaginé une solution d’autofreinage efficace pour stopper l’ascenseur… A titres personnels, nous avons découvert des systèmes, approfondi nos connaissances et compris beaucoup de choses, et comme nous le faisons remarquer dans la partie « ouvertures » notre démarche peut encore continuer, tellement le sujet est vaste. Page 19 Remerciements Nous remercions : - Notre cher lycée Fabert qui nous a prêté les différents outils et matériaux nécessaires à la réalisation du projet. Notre professeur de Physique-Chimie Monsieur J.Baumann et Monsieur R.Hadi, qui nous ont été d’une aide précieuse et qui ont toujours été très disponibles pour nous. Grâce à eux, nous avons pu élaborer ce projet formidable et instructif des Olympiades de Physique, ce qui nous a conforté dans notre choix pour nos études supérieures. Sources : Sur l’accéléromètre : http://dirac.epucfe.eu/projets/wakka.php?wiki=P09A04index#TOC_0_4_-9 http://www.youtube.com/watch?v=KZVgKu6v808#t=91 http://www.esiee.fr/~pfmweb/pfm2/MEMS_c_quoi.pdf http://fr.wikiversity.org/wiki/Capteur/Capteur_d%27acc%C3%A9l%C3%A9ration__Acc%C3%A9l%C3%A9rom%C3%A8tres#Vibrations_et_chocs http://www.mesures.com/archives/090_098_gda.pdf http://www.gotronic.fr/pj-541.pdf http://microdess.atwebpages.com/Famille/Capteur/pages/Accelerometre.php http://www.dimensionengineering.com/products/de-accm2g http://www.effektmodell.de/index.php?main_page=product_info&products_id=6409 Sur la chute d’ascenseur : http://www.loractu.fr/metz/5424-chute-d-ascenseur-a-metz-les-blesses-portent-plainte.html http://www.republicain-lorrain.fr/moselle/2013/11/07/chute-d-ascenseur-deux-blessees Sur le courant de Foucault : http://de.wikipedia.org/wiki/Wirbelstrombremse http://visite.artsetmetiers.free.fr/foucault_courants.html http://www.cstfelicien.qc.ca/scinat/cyberexpojournal2002/A02P4.pdf Page 20
