Devoir surveillé n°3 Partie A : Le Randonneur

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Devoir surveillé n°3
Partie A : Le Randonneur
A.1. Mesure du débit cardiaque (documents A.1) (A votre bon cœur !!!!!)
Afin de tester la résistance cardiaque à l’effort du randonneur, son médecin décide d’effectuer
une mesure de son débit cardiaque au repos puis au cours d’un effort intense. Les résultats
sont indiqués dans le document A1-b.
A.1.1. Dans des conditions de repos, le débit cardiaque volumique à la sortie de l’aorte est
d’environ Dv = 5,00 L.min-1 chez un adulte. L’aorte a une section s égale à 3,00.10-4 m2
et le sang s’écoule dans cette artère à une vitesse moyenne notée v.
A.1.1.a) Relever dans le document A1-b la valeur de la fréquence cardiaque du
randonneur au repos.
le document indique une fréquence de 66 bat/min , soit une fréquence de
66 1,1
60
f Hz
A.1.1.b) À l’aide des documents, retrouver la valeur du débit cardiaque Dv au repos,
indiquée dans l’énoncé.
d’après le document , on a
3
3 1 5 3 1
5,016*10
* 66*76.10 5,016 .min 8,36.10 .
60
V c es
D F V L m s
A.1.1.c) Montrer que le débit volumique dans l’artère est également de
Dv = 8,4.10-5 m3.s-1.
On effectue la conversion : 1 L = 10-3m3 et 1min = 60s et on obtient
3
1 5 3 1 5 3 1
5,016*10
5,016 .min 8,36.10 . 8,4.10 .
60
V
D L m s m s
A.1.1.d) Déterminer la valeur de la vitesse moyenne v d’écoulement du sang dans
l’artère, en m.s-1.
On utilise la relation :
51
4
8,4.10
. 0,28 .
3.10
V
V moy moy D
D S v v ms
S
A.1.2. Lors de l’effort intense du randonneur, on mesure l’évolution du volume de sang
ventriculaire.
A.1.2.a) Relever dans les documents le volume de sang ventriculaire maximal mesuré
lors de l’effort intense.
le document indique un volume de V = 120 mL
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A.1.2.b) Ce volume correspondant au volume d’éjection systolique VES, en déduire la
valeur du débit cardiaque Dv du randonneur lors de l’effort intense.
31
* 190*120.10 22,8 .min
V c es
D F V L
A.1.2.c) En effort intense, le débit cardiaque volumique des sportifs entraînés varient
généralement entre 30 et 40 L.min-1. En déduire si le randonneur est un sportif
entraîné.
Il semble que non car la valeur obtenue est inférieure, il s’agit donc d’un sportif du
dimanche
B.3. La douche solaire (documents B.3) ( ça commence à etre hauch ,
une bonne douche !!!!)
Données utiles pour cette partie :
Capacité thermique massique de l'eau : c = 4 180 J.kg-1.K-
1. Masse volumique de l'eau : ρ = 1,00.103 kg.m-3
Champ de gravitation : g = 9,81 N.kg-1
Unités de pression : 1,00 bar = 1,00.105 Pa
B.3.1. À l’aide des documents B3-c et B3-d, calculer la hauteur minimale hA à laquelle il faut
suspendre la douche pour pouvoir l’utiliser dans les conditions conseillées par le
fabricant. On détaillera toutes les étapes du raisonnement.
On utilise la différence de pression entre les deux points, soit
1,5 1,3 0,2
CA
P P P bars     
soit
55
53
0,2*10 0,2*10
. . 0,2*10 2,03
. 1.10 *9,81
CA
P P P g h h m
g
Comme Hc = 1,80 m , il faut donc suspendre à Ha = 2,03+1,8 = 3,83 m
Partie B : Les produits laitiers sont nos amis pour la vie !!!
4. Stockage du lait
Après avoir été stérilisé, le lait est stocké dans une cuve cylindrique de hauteur H = 5,00 m et
de surface de base S = 2,00 m2. On s’intéresse dans cette partie aux forces exercées sur le
fond de la cuve.
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Quelques données :
- Masse volumique du lait : ait = 1,03.103 kg.m-3
- Intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1
- L'intensité F (en N) de la force pressante qui s’exerce sur une surface S (en m2),
soumise à
une pression P (en Pa), se calcule par la relation : F = P . S
Deux forces pressantes sont exercées de part et d'autre du fond de la cuve. La face
intérieure est soumise à une pression due à l'atmosphère et à la présence du lait et la face
extérieure uniquement à la pression atmosphérique.
On note : Patm la pression atmosphérique et Prelativelait la pression relative exercée par le lait.
4.1. Exprimer, sans la calculer, l'intensité Fint de la force exercée sur la face intérieure.
int int .* atm relativelait
F P S P P S  
4.2. Même question pour l'intensité Fext de la force exercée sur la face extérieure.
tt
.*
ex ex atm
F P S P S
4.3. En déduire que l'intensité FR de la force résultante de ces deux forces ne dépend
que de la pression relative due au lait et de la surface du fond de la cuve.
int * * * R ext atm relativelait atm relativelait
F F F P P S P S P S     
4.4. Calculer l'intensité FR.
3
* . . * 1,03.10 *9,81*5*2 101
R relativelait lait
F P S g h S kN
Remplissage, vérification et entretien de la cuve
1. Remplissage de la cuve
Pour remplir la cuve, il faut respecter certaines contraintes explicitées dans le document B1.
1.1. Sachant que la cuve a une contenance V de 10,0.103 L, déterminer en heures le temps
nécessaire pour remplir la cuve.
Selon le document le débit est de Dv = 1,4 L.s-1, d’où :
3
10.10 7143 119min 1 59min
1,4
vv
VV
D t s h
tD
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1.2. On rappelle que la relation entre le débit D, la vitesse d'écoulement v et la section S de la
canalisation s'écrit : D = v. S
1.2.1. Préciser dans quelles unités du système international il faut exprimer chaque terme de
la relation.
D : le débit volumique (m3.s-1)
v = vitesse moyenne du fluide (m.s-1)
S = section de l’écoulement (m²)
1.2.2. À débit constant, comment évolue la vitesse du liquide quand la section de la
canalisation augmente ?
Si la section augmente alors la vitesse diminue car :
D
vS
c’est l’inverse
1.2. À l’aide du document B1, montrer que la section de la canalisation doit être supérieure
ou égale à S = 7,8 cm2.
la vitesse étant de v= 1,8 m.s-1, on obtient donc :
34
1,4.10 7,78.10 ² 7,78 ²
1,8
D
S m cm
v
1.3. En déduire le diamètre d minimum de la canalisation.
On rappelle que la surface d’un disque s'exprime en fonction du rayon R par la relation :
S = .R²
24
2² 4. 4. 4*7,78.10
. . . ² 0,031 3,1
24
d d S S
S R d d m cm
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