Mathématiques Résumé cours fiches

Résumé du cours
en fiches
Mathématiques
Daniel Fredon
MPsi•MP
Ancien maître de conférences
à l’université de Limoges

© Dunod, Paris, 2010.
ISBN 978-2-10-055590-1

Intégrales définies 39
1re année
Calcul des primitives 43
1re année
Formules de Taylor 47
1re année
Développements limités 48
1re année
Approximation 52
1re année
Intégration sur un
intervalle quelconque 55
2eannée
Généralités sur les équa-
tions différentielles 60
1re année
Équations différentielles
linéaires 62
1re année et 2eannée
Systèmes différentiels
linéaires 66
2eannée
Notions sur les équations
différentielles
non linéaires 68
1re année et 2eannée
Séries numériques
2eannée
70
Nombres réels 2
1re année
Fonctions numériques 6
1re année
Limites : généralités 10
1re année
Limites : comparaisons
locales 13
1re année
Continuité 16
1re année
Fonctions dérivables 18
1re année
Étude globale
des fonctions dérivables 21
1re année
Logarithmes, exponen-
tielles et puissances 24
1re année
Fonctions circulaires
et réciproques 28
1re année
Fonctions hyperboliques
et réciproques 32
1re année
Suites numériques 34
1re année
Suites particulières 37
1re année
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
V
Table des matières
1
Partie 1 – Analyse dans
R
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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Table des matières
VI
Partie 2 – Analyse dans
Rn
Intégrales curvilignes 98
2eannée
Suites de fonctions 102
2eannée
Séries de fonctions 104
2eannée
Séries entières 107
2eannée
Séries de Fourier 112
2eannée
Fonctions définies
par une intégrale 115
2eannée
Espaces vectoriels normés 76
2eannée
Continuité 80
2eannée
Ensembles particuliers 83
2eannée
Calcul différentiel
dans Rn86
1re année
Différentiabilité 89
2eannée
Extremum d’une fonction
à plusieurs variables 92
2eannée
Intégrales doubles 94
1re année
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Partie 3 – Algèbre générale
Logique binaire 120
1re année
Ensembles 123
1re année
Applications 125
1re année
Relations 128
1re année
Entiers naturels 130
1re année
Dénombrement 133
1re année
Groupes 136
1re année
Autres structures
algébriques 140
1re année
Arithmétique dans Z144
1re année
Nombres complexes 148
1re année
Exponentielle
complexe 151
1re année
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Table des matières
VII
Nombres complexes
et géométrie plane 154
1re année
Polynômes 156
1re année
Divisibilité dans K[X]160
1re année
Fractions rationnelles 162
1re année
48
49
50
51
Partie 4 – Algèbre linéaire
et multilinéaire
Structure
d’espace vectoriel 166
1re année et 2eannée
Dimension
d’un espace vectoriel 169
1re année et 2eannée
Applications
linéaires 173
1re année et 2eannée
Applications linéaires
particulières 178
1re année
Écritures matricielles 180
1re année
Calcul matriciel 183
1re année
Changements de bases 186
1re année
Systèmes linéaires 189
1re année
Déterminants 193
1re année
Réduction
des endomorphismes 197
2eannée
Polynômes annulateurs 200
2eannée
Espaces préhilbertiens 202
2eannée
Orthogonalité 207
2eannée
Espaces vectoriels
euclidiens 211
2eannée
Endomorphismes
orthogonaux 212
2eannée
Endomorphismes
symétriques 216
2eannée
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
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