R MOHAMED BOUDIAF M

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministre de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de Technologie d’Oran
MOHAMED BOUDIAF
FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MAGISTER
SPECIALITE : ELECTROTECHNIQUE
OPTION : RESEAUX ELECTRIQUES
PRESENTE PAR
Mr. BENGOURINA Mohamed Rida
SUJET DU MEMOIRE
ETUDE ET MISE AU POINT D'UN FILTRE ACTIF
PARALLELE D'HARMONIQUES EN VUE D'AMÉLIORER
LA QUALITÉ DE L'ALIMENTATION ÉLECTRIQUE
Présenté devant le jury composé de :
Mr.
Mr.
Mr.
Mr.
B.MAZARI
M.RAHLI
T.BOUTHIBA
L.KOTNI
Professeur, U.S.T.O
Professeur, U.S.T.O
Professeur, U.S.T.O
Maître de Conférence, U.S.T.O
Soutenu le :
.. / .. / 2012
PRESIDENT
ENCADREUR
EXAMINATEUR
EXAMINATEUR
Remerciement
Je tiens à remercier mon Directeur de Recherche le
Professeur RAHLI MUSTAPHA pour le soutien technique
et moral qu'il m'a accordé tout au long de ce travail. Je le
remercie aussi et Je lui témoigne sincèrement ma gratitude
pour ses conseils et ses remarques constrictives, sa grande
disponibilité, sa gentillesse, sa patience et son
encouragement dans les moments difficiles.
J'aimerais aussi remercier tous l’encadrement de génie
électrique et en particulier les enseignants qui ont assuré la
formation de l’option réseau électrique durant l’année
théorique.
Mon grand respect au Président du jury le professeur
B.MAZARI et tous le respect aux membres du jury le
professeur T. BOUTHIBA et le Docteur L.KOTNI de qui
ont fait l’honneur de jury mon travail.
Enfin, j'aimerais remercier mes parents ma famille, mes
collègues et amis pour leur soutient moral.
Merci
Dédicace
A ceux qui sont les plus chers du monde, ma mère et mon père,
à qui je n'arriverai jamais à exprimer ma gratitude et ma
reconnaissance, pour ses amours ses soutiens tout au long de mes
études afin de faire de moi ce que je suis aujourd'hui,
que dieu les protège.
A mes frères
A mes sœurs
Et à toute la famille Bengourina et Belhouadjeb.
A mon encadreur Pr. Rahli Mustapha
Je dédie ce modeste travail.
Bengourina Mohamed Rida
TABLE DES MATIÈRES
TABLE DES MATIÈRES
INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................... 02
CHAPITRE I
PERTURBATIONS DANS LES RESEAUX ELECTRIQUES
ET SOLUTIONS DE DEPOLLUTION
I.1 INTRODUCTION ................................................................................................................................. 6
I.2 Qualité de l'énergie ....................................................................................................... 6
I.3. Perturbations harmoniques de courant…………………………………………………………… 9
I.3.1. Origine des harmoniques ........................................................................................................... 9
I.3.2. Conséquences des harmoniques ............................................................................11
I.3.2.1. Echauffement ........................................................................................................11
I.3.2.2. Interférence avec les réseaux de télécommunication .......................................11
I.3.2.3. Défauts de fonctionnements de certains équipements électriques .................11
I.3.2.4. Risque d’excitation de résonance .......................................................................11
I.3.3. Caractéristiques des harmoniques ........................................................................ 11
I.3.3.1. Taux de distorsion harmonique......................................................................................... 12
I.3.3.2. Facteur de puissance .............................................................................................................. 12
I.3.4. Réglementation ............................................................................................................................ 13
I.4 Solutions de dépollution des réseaux électriques ............................................................ 13
I.4.1 Solutions traditionnelles ........................................................................................................... 13
I.4.2 Solutions modernes..................................................................................................................... 15
I.4.2.1 Topologies de filtres actifs .................................................................................................... 15
I.4.2.1 Principe de fonctionnement du filtre actif ...................................................................... 15
I.4.2.2 Classification des filtres actifs ............................................................................................. 16
a) Filtre actif série.................................................................................................................................. 16
b) Filtre actif parallèle.......................................................................................................................... 17
c) Conditionneur universel de la qualité d'onde........................................................................ 18
d) Filtre actif hybride ........................................................................................................................... 18
TABLE DES MATIÈRES
d. 1) Filtre hybride parallèle .............................................................................................................. 19
d.2) Filtre hybride série ....................................................................................................................... 19
I.4.2.3 Coût du filtre actif ..................................................................................................................... 20
I.4.2.4 Effet de l'impédance du réseau sur le filtre actif .......................................................... 20
I.5 Comparaison générale entre le filtre passif et le filtre actif ............................................ 21
I.6.CONCLUSION .................................................................................................................................... 21
CHAPITRE II
FILTRAGE ACTIF DES RESEAUX ELECTRIQUES
II.1 INTRODUCTION ............................................................................................................................ 23
II.2 MODELISATION DU RESEAU ELECTRIQUE ....................................................................... 23
II.3 MODELISATION DE LA CHARGE ............................................................................................ 24
II.4 STRUCTURE DU FILTRE ACTIF .............................................................................................. 24
II.4.1 Filtre actif parallèle à structure de tension .................................................................... 25
II.4.2 Filtre actif parallèle à structure de courant ................................................................... 26
II.4.3 Comparaison des deux structures ..................................................................................... 27
II.4.3.1 Dimensionnement des circuits de stockage ............................................................... 27
II.4.3.2 Protection contre les surtensions et surintensités .................................................. 28
II.5 MODELISATION DU FILTRE ACTIF PARALLELE A STRUCTURE TENSION ........... 28
II.5.1 Modèle mathématique du filtre actif parallèle dans tous les repères .................. 32
II.5.2 Conception des éléments réactifs du Filtre actif parallèle ....................................... 33
II.5.2.1 Conception du condensateur Cdc ................................................................................... 33
II.5.2.2 Filtre de sortie (couplage) .................................................................................................. 36
II.6. CONCLUSION ................................................................................................................................. 37
CHAPITRE III
STRATEGIES DE COMMANDE DU FILTRE ACTIF
PARALLELE
III.1 INTRODUCTION .......................................................................................................................... 39
TABLE DES MATIÈRES
III.2 PRESENTATION DES STRATEGIES DE COMMANDE .................................................... 39
III.2.1 Stratégies de commande directe ...................................................................................... 40
III.2.2 Stratégies de commande indirecte .................................................................................. 40
III.3 GENERATION DES SIGNAUX DE REFERENCE ................................................................. 41
III.3.1 Algorithme basée sur les puissances réelle et imaginaire instantanées
(algorithme pq) ..................................................................................................................................... 42
III.3.2
Algorithme dit du référentiel lié au synchronisme (SRF : synchronous
reference frame) .................................................................................................................................. 43
III.4 EXTRACTION DES PUISSANCES ET DES COURANTS HARMONIQUES .................. 45
III.4.1 Extraction par des filtres classiques (FPB-FPH) ......................................................... 46
III.4.2 Extraction par un filtre multi-variable (FMV) .............................................................. 46
III4.2.1 Filtre multi-variable ............................................................................................................ 47
III.5 BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE .............................................................................. 49
III.5.1 Etude des paramètres de la PLL ........................................................................................ 50
III.6 GENERATION DES SIGNAUX DE CONTROLE .................................................................. 53
III.6.1 Générations des signaux de contrôle par hystérésis ................................................ 53
III.6.1.1 Algorithme ............................................................................................................................ 53
III.6.2 Générations des signaux de contrôle par MLI ........................................................... 54
III.6.2.1 Principe ................................................................................................................................. 54
III.7. SIMULATION DU SYSTEME ET INTERPRETATIONS DES RESULTATS
…………………………………………………………… ................................................................................... 54
III.7.1 Caractéristiques du courant de source avant filtrage actif .................................... 55
III.7.2 Résultats de simulation du système étudié .................................................................. 55
III.7.2.1 Stratégie de commande directe basée sur la méthode des puissances réelle
et imaginaire instantanées dans le repère triphasé. ............................................................. 56
III.7.2.1.1 Génération des signaux de contrôle par la technique hystérésis ................. 56
III.7.2.1.2 Génération des signaux de contrôle par MLI ....................................................... 60
III.7.2.2 Stratégie de commande directe basée sur les Méthode dite du référentiel lié
au synchronisme dans le repère triphasé .................................................................................. 63
III.7.2.2.1 Génération des signaux de contrôle par la technique hystérésis ................. 63
III.7.2.2.2 Génération des signaux de contrôle par la technique MLI ............................. 64
III.7.2.2.3 Interprétation des résultats ......................................................................................... 65
III.8 CONCLUSION ............................................................................................................................... 66
TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE IV
LA COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE POUR UN
FILTRE ACTIF PARALLELE
IV .1. INTRODUCTION ......................................................................................................................... 69
IV.2. COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE DPC ..................................................................... 69
IV.2.1 Principe de la commande directe de puissance ........................................................... 70
IV.2.2 Estimation de la puissance instantanée .......................................................................... 70
IV.2.3 Estimation de la tension du réseau ................................................................................... 71
IV.2.4 Régulateur à hystérésis ......................................................................................................... 73
IV.2.5 Détermination du secteur ..................................................................................................... 73
IV.2.6 Table de commutation ........................................................................................................... 74
III.6 Régulation de la tension continue ......................................................................................... 74
IV.2.8 resultats de simulation .......................................................................................................... 76
IV.3.COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE BASEE SUR LE FLUX VIRTUEL ................... 78
IV.3.1 Estimation du flux virtuel ...................................................................................................... 79
IV.3.2. Estimation de la puissance instantanée basée sur le flux virtuel ......................... 80
IV.3.3. Numéro du secteur .................................................................................................................. 81
IV.3.4. Résultats de simulation……………………………………………………………….…………….82
IV.4. INTERPRETATION………………………………………………………………………….……………84
IV.5. CONCLUSION………………………………………………………………………...……….……………84
CONCLUSION GENERALE……………………………………………………………...….…….……………85
ANNEXE A……………………………...…………………………………………………...…..…….……………88
ANNEXE B………………………..……...……………………………………………..…...…..…….……………91
BIBLIOGRAPHIE
LISTE DES FIGURES
LISTE DES FIGURES
Figure I .1 Les perturbations électriques ...................................................................................... 4
Figure I .2 Décomposition d’un signal périodique pollue ........................................... 6
Figure I.3 Diagramme de Fresnel des puissances………………………………………………… . 9
Figure I.4 Filtre passif résonnant................................................................................................... 10
Figure I.5 Filtre passif amorti ......................................................................................... 10
Figure I.6 Principe de fonctionnement du filtre actif. ..................................................12
Figure I.7 Filtre actif série .............................................................................................. 13
Figure I.8 Filtre actif parallèle ......................................................................................13
Figure I.9 Conditionneur universel de la qualité d'onde...............................................14
Figure I.10 Filtre hybride parallèle .................................................................................15
Figure I.11 Filtre hybride série ...................................................................................................... 16
Figure. II.1. Schéma d’un réseau triphasé................................................................................... 23
Figure. II.2. Schéma de connexion au réseau d’une charge polluante déséquilibrée 24
Figure. II.3. Schéma d’un Filtre actif parallèle à structure de tension ............................. 25
Figure. II.4. Semi-conducteurs servant d'interrupteur au filtre actif en tension ....... 26
Figure. II.5. Filtre actif parallèle à structure de courant ...................................................... 27
Figure. II.6. Semi-conducteurs servant d'interrupteur au filtre actif en courant ...... 27
Figure. II.7. Filtre actif parallèle à structure de tension........................................................ 29
Figure. II.8. Représentation vectorielle des tensions générées par l'onduleur ........... 31
Figure. III.1. Commande directe d'un filtre actif shunt. ......................................................... 40
Figure. III.2. Commande indirecte d'un filtre actif shunt. .................................................... 41
Figure. III.3. Schéma synoptique de l’algorithme pq .............................................................. 42
Figure. III.4.
Bloc diagramme de génération des courants de référence selon
l’algorithme du référentiel synchrone. ......................................................................................... 45
Figure. III.5. Extraction par des filtres classiques ................................................................... 46
Figure. III.6. Principe du FMV........................................................................................................... 48
Figure. III.7. Diagramme de Bode d’un FMV en fonction de k ............................................. 48
Figure. III.8. Détermination des courants de référence du filtre actif à l’aide de FMV
Variante de la méthode des puissances instantanées. ........................................................... 49
LISTE DES FIGURES
Figure. III.9. Structure classique d'une PLL triphasée ............................................................ 49
Figure. III.10. θ dans le cas du réseau non-perturbé sans FMV .......................................... 51
Figure. III.11. 𝜃 dans le cas d'un réseau perturbé sans FMV..................................................... 52
Figure. III.12. θ dans le cas d'un réseau perturbé avec FMV ................................................ 52
Figure. III.13. Structure classique d'une PLL triphasée avec FMV .................................... 52
Figure. III.14. Principe de contrôle du courant par hystérésis ............................................ 53
Figure. III.15 Schéma synoptique de la commande MLI triangulo-sinusoïdale. .......... 54
Figure. III.16. Réseau électrique triphasé Connecté à une charge non linéaire ......... 54
Figure. III.17. Courant de la charge non linéaire il1 (A) et son spectre harmonique. . 55
Figure. III.18. Structure générale du système dans le cas de la génération des signaux
de contrôle par hystérésis ................................................................................................................. 57
Figure. III.19. Schéma fonctionnel de la régulation de Vdc avec un régulateur PI. ..... 58
Figure. III.20. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des
signaux de contrôle par la technique hystérésis dans le repère triphasé....................... 59
Figure. III.21. Spectres harmoniques du Courant de source ................................................ 59
Figure. III.22. Structure générale du système dans le cas de génération des signaux
de contrôle par MLI .............................................................................................................................. 60
Figure. III.23. Schéma de régulation du courant par un régulateur PI ............................ 61
Figure. III.24. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des
signaux de contrôle par MLI dans le repère triphasé. ............................................................ 62
Figure. III. 25. Spectres harmoniques du courant de source ............................................... 63
Figure. III.26. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des
signaux de contrôle par la technique hystérésis dans le repère triphasé....................... 64
Figure. III.27. Spectres harmoniques du courant de la source. ........................................... 64
Figure. III.28. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des
signaux de contrôle par la technique MLI dans le repère triphasé ................................... 65
Figure. III.29. Spectres harmoniques du Courant de la source ........................................... 65
Figure IV.1 Principe de DPC classique .......................................................................................... 70
Figure IV.2 Vecteur tension estimé dans le plan (α,β) ........................................................... 72
Figure IV.3 Plant (α, β) divisé en 12 secteurs ............................................................................ 73
Figure IV.4 Régulation de la tension continue avec un correcteur PI ............................. 75
Figure IV.5 Courant de ligne et leur analyse spectrale avant le filtrage. ......................... 76
Figure IV.6 courant de la source. ................................................................................................... 77
LISTE DES FIGURES
Figure IV.7 courant du filtre et l allure de la tension Vdc. ..................................................... 77
Figure IV.8 la puissance active p et réactive q. ......................................................................... 77
Figure IV.9 Analyse spectrale du courant de la source. ......................................................... 78
Figure IV.10. représentation des secteurs ................................................................................. 78
Figure IV.11. Structure générale du filtre actif parallèle commandé par DPC-FV ...... 79
Figure IV.12. Analogie entre le côté alternatif et le stator d’un moteur à courant
alternatif virtuel……………………………………………………………………...………………………….79
Figure IV.13. Plant (α, β) divisé en 12 secteurs pour DPC-FV…………………………..…….82
Figure IV.14. courant de la source ……………………………………………………………………….82
Figure IV.15. courant du filtre et l allure de la tension Vdc ………………………………..….82
Figure IV.16. la puissance active p et réactive q.………………………………………………..….83
Figure IV.17. Analyse spectrale du courant de la source ……………………………...……….83
Figure IV.18 représentation des secteurs………………………………………………………....….83
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I.1 Exemples de charges polluantes. ............................................................................... 6
Tableau I.2 : Comparaisons entre le filtre passif et le filtre actif ..................................17
Tableau II.1 Tensions de sortie de l’onduleur.…………………………………………………… .. 31
Tableau III.1 Paramètres du système simulé. ........................................................................... 55
Tableau III.2 Paramètres du filtre actif shunt ............................................................... 55
TABLEAU IV.1. TABLE DE CHOIX DES VECTEURS DE COMMUTATION .....................74
Liste des symboles et abréviations
Nomenclature
𝑡
𝑡𝑟
𝑇𝑐𝑜𝑚
𝑓𝑐𝑜𝑚
𝑓𝑠
𝑓𝑒
𝑓𝑐
𝑓𝑐𝑑𝑐
𝑓𝑐𝑖
𝑣𝑠123
𝑣𝑐123
𝑣𝑐𝛼𝛽
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
𝑣𝑐𝑑𝑞
:
𝑣𝑐123 :
𝑣𝑐𝛼𝛽 :
𝑣𝑐𝑑𝑞
:
𝑖𝑐123
𝑖𝑐𝛼𝛽
𝑖𝑐𝑑𝑞
𝑖 ∗ 𝑐123
𝑖 ∗ 𝑐𝛼𝛽
𝑖 ∗ 𝑐𝑑𝑞
𝑖𝑓123
𝑖𝑓𝛼𝛽
𝑖𝑓𝑑𝑞
𝑖 ∗𝑓123
𝑖 ∗𝑓𝛼𝛽
𝑖 ∗𝑓𝑑𝑞
𝑖𝑙123
𝑖𝑙𝛼𝛽
𝑖𝑙𝑑𝑞
𝐿𝑠
𝑅𝑠
𝐿𝑓
𝑅𝑓
𝐿𝑙
𝑅𝑙
𝐿𝑞
𝑅𝑑
𝑉𝑑𝑐
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Temps.
Temps de réponse du FMV.
Temps de commutation.
Fréquence de commutation.
Fréquence fondamentale du réseau.
Fréquence d’échantillonnage.
Fréquence de coupure du filtre d’extraction des harmoniques.
Fréquence de coupure de régulateur de la tension continue.
Fréquence de coupure de régulateur des courants du filtre.
Tensions du réseau électrique.
Tensions du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif.
Tensions du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif dans le repère
stationnaire.
Tensions du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif dans le repère
synchrone.
Tensions estimées du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif.
Tensions estimées du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif dans le
repère stationnaire.
Tensions estimées du réseau électrique au point de raccordement du filtre actif dans le
repère synchrone.
Courants du réseau électrique.
Courants du réseau électrique dans le repère stationnaire.
Courants du réseau électrique dans le repère synchrone.
Courants de référence du réseau électrique.
Courants de référence du réseau électrique dans le repère stationnaire.
Courants de référence du réseau électrique dans le repère synchrone.
Courants du filtre actif.
Courants du filtre actif dans le repère stationnaire.
Courants du filtre actif dans le repère synchrone.
Courants de référence du filtre actif.
Courants de référence du filtre actif dans le repère stationnaire.
Courants de référence du filtre actif dans le repère synchrone.
Courants de la charge.
Courants de la charge dans le repère stationnaire.
Courants de la charge dans le repère synchrone.
Inductance du réseau.
Résistance du réseau.
Inductance du filtre actif.
Résistance du filtre actif.
Inductance de la charge.
Résistance de la charge.
Inductance de la charge côté continu.
Résistance de la charge côté continu.
Tension aux bornes du condensateur.
Liste des symboles et abréviations
∗
𝑉𝑑𝑐
𝐶𝑑𝑐
∗
𝑖𝑑𝑐
∗
𝑃𝑑𝑐
∗
𝑣123
∗
𝑣𝛼𝛽
∗
𝑣𝑑𝑞
𝑈𝑑
𝑈𝑑
𝐼𝑑
𝐼𝑙𝑒𝑓𝑓
𝑝
𝑞
𝐷
𝑆
𝑝(𝑡)
𝑝0 (𝑡)
𝑞(𝑡)
𝑝
𝑞
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
𝑝, 𝑞
:
Tension de référence du condensateur.
Capacité du condensateur.
Courant obtenu à la sortie du régulateur de la tension continue.
Puissance obtenue à la sortie du régulateur de la tension continue.
Tension de commande de l’onduleur.
Tension de commande de l’onduleur dans le repère stationnaire.
Tension de commande de l’onduleur dans le repère synchrone.
Tension redressée.
Valeur moyenne de la tension redressée.
Courant redressé.
Valeur efficace du courant de la charge coté alternatif.
Puissance active.
Puissance réactive.
Puissance déformante.
Puissance apparente.
Puissance active instantanée.
Puissance homopolaire instantanée.
Puissance réactive instantanée.
Puissance continue liée à la composante fondamentale active du courant et de la tension.
Puissance continue liée à la composante fondamentale réactive du courant et de la
tension.
Puissances alternatives correspondantes à la somme des composantes perturbatrices du
courant et de la tension.
Courants perturbateurs.
Taux d’harmonique de rang h.
Composante harmonique de rang h.
Composante fondamentale.
Taux de distorsion harmonique (En anglais: Total Harmonic Distorsion).
Facteur de puissance.
Régulateur proportionnel intégral.
Déphasage entre la puissance active et la puissance apparente S
𝑖𝑙𝛼 , 𝑖𝑙𝛽 :
:
𝑆ℎ
:
𝑥ℎ
𝑥1 :
𝑇𝐻𝐷 :
𝐹𝑃 :
𝑃𝐼 :
:
𝜑
𝜑1 : Déphasage entre la puissance active et la puissance apparente S 1
: Déphasage entre la puissance apparente dans le cas d’un système linéaire et celle dans le
𝛾
cas d’un système non-linéaire.
𝑣𝑐123 : Coordonnées orthogonales (en retard de 90°) des tensions simples estimées.
𝑃𝐿𝐿 : Boucle de verrouillage de phase (En anglais: Phase locked loop).
𝑆123 : Etats des interrupteurs de l’onduleur.
𝑆𝛼𝛽 : Etats des interrupteurs de l’onduleur dans le repère stationnaire.
𝑆𝑑𝑞 : Etats des interrupteurs de l’onduleur dans le repère synchrone.
𝜔ℎ : Pulsation la plus faible des harmoniques à compenser.
∆𝑇 : Période de variation du courant du filtre.
𝑣𝑖 𝑖 = 1,2, … ,6: Tensions de sortie de l’onduleur.
Vecteur de référence de la tension de sortie de l’onduleur.
𝑣∗𝑖
𝑁𝑖 𝑖 = 1,2, … ,6: Secteurs de la tension de sortie de l’onduleur.
: Courant d’erreur.
𝑖𝑒
𝑘𝑖 , 𝑘𝑝 : Gains du régulateur PI.
: Coefficient d’amortissement.
𝜉
Liste des symboles et abréviations
IGBT
GTO
PWM
DPC
: (En anglais: Insolated Gate Bipolar Transistor).
: (En anglais: Gate Turn Off thyristor).
: (En anglais: Pulse Width Modulation).
: Direct Control Puissance
MLI
UPQC
FBP
FMV
TCD
FAP
FAS
DPC-FV
:
:
:
:
:
:
:
:
Modulation de Largeurs d’Impulsions.
(En anglais : Unified Power Quality Conditionner).
Filtre Passe-Bas.
Filtre Multi-Variables.
Transformation de Concordia Directe.
Filtre Actif Parallèle.
Filtre Actif Série.
Direct Control Puissance à flux virtuel.
Introduction Général
INTRODUCTION GENERAL
1
Introduction Général
INTRODUCTION GENERALE
Aujourd’hui, l'électricité est omniprésente dans tous les secteurs d'activités. Elle doit
ce succès à ses qualités intrinsèques que sont sa souplesse, sa commodité d'emploi, son
rendement élevé et sa fiabilité. Or, ces dernières décennies, l'apparition d'un phénomène
perturbateur qui prend de plus en plus d'ampleur, provoquant des gènes et même parfois des
dysfonctionnements dans les équipements électriques, inquiète les distributeurs d'énergie
Électrique. Ce phénomène n'est rien d'autre que la distorsion harmonique. Elle est produite
par des charges dites déformantes ''non-linéaires'', c'est-à-dire celles dont le courant
consommé n'est pas sinusoïdal. C'est, par exemple, le cas du courant magnétisant des
transformateurs qui reste le plus souvent faible devant le courant nominal et peu riche en
harmoniques. Cependant, il existe d'autres types de charges très répandues dans les réseaux
basse tension qui produisent une quantité importante d’harmoniques, comme les ponts
redresseurs et les cyclo-convertisseurs.
Les équipements électriques affectés par cette pollution harmonique peuvent être
divisés en deux catégories :
 La première est sensible aux composantes harmoniques, soit par le courant qui les
traverse, ou par la tension à leurs bornes. Les pertes supplémentaires ainsi engendrées,
pertes Joule ou fer, augmentent les dépenses énergétiques et peuvent nécessiter un surclassement de ces équipements.
 La seconde, utilisant des dispositifs synchronisés sur la tension d'alimentation, subit
des troubles fonctionnels en présence des harmoniques dans la tension.
L'évaluation de la pollution harmonique est un problème délicat. Il est, en effet,
difficile de définir des méthodes d'analyse précises sachant que les phénomènes harmoniques
sont souvent stochastiques et qu'il faudra, par conséquent, raisonner sur des valeurs
moyennes.
De très nombreuses équipes de par le monde observent, étudient, tentent de
modéliser les phénomènes harmoniques afin de mieux les comprendre et d’être en mesure de
proposer des solutions plus efficaces pour éviter l’apparition des pollutions et limiter leur
propagation.
Quatre familles de solutions existent :
 La première, consiste à réduire l'impédance de court-circuit, car il apparait que la
perturbation harmonique globale croit lorsque la puissance de court-circuit diminue.
Toutefois, il n’est pas toujours possible d’augmenter la puissance de court-circuit à
cause des considérations économiques. Par conséquent, cette solution n’est pas
toujours envisageable.
2
Introduction Général
 La seconde, porte sur la modification du convertisseur polluant soit en changeant sa
structure et/ou sa commande, afin d'intervenir directement à la source des
perturbations harmoniques.
 La troisième solution, utilise des filtres passifs. Cette solution, qui est la plus ancienne
et la plus répandue, empêche les courants harmoniques produits par une charge nonlinéaire de se propager sur le reste du réseau en les piégeant dans un circuit d’éléments
passifs (LC) connecté en parallèle avec la charge. Cependant, malgré sa simplicité et
son faible coût, le filtre passif dépend essentiellement des caractéristiques du réseau
sur lequel il est connecté. Celles-ci doivent être connues en détail lors de l’installation
du filtre, afin d’éviter tout risque de résonance.
 Pour pallier cet inconvénient tout en conservant l’aspect filtrage, et pour répondre au
besoin d’apporter une meilleure solution aux problèmes des harmoniques, une
quatrième solution existe. Elle consiste à utiliser un nouveau type d’équipement de
filtrage dit « actif », dont le principe a été proposé au début des années quatre-vingt
[25], [34]. Cette solution consiste à utiliser un convertisseur de puissance qui injecte,
dans le réseau électrique, des courants ou tensions harmoniques égaux à ceux absorbés
par la charge, mais en opposition de phase avec ceux-ci.
Cette solution offre de nombreux avantages, tels que par exemple :
 Une auto-adaptation à l’évolution des charges et du réseau.
 Une élimination des risques de résonance entre filtre et impédance du réseau.
 Une compensation totale ou sélective des harmoniques.
Un filtre actif de puissance est connecté au réseau électrique, soit en parallèle soit en
série, suivant qu’il est conçu respectivement pour compenser les courants harmoniques ou les
tensions harmoniques. En ce qui concerne le filtre actif parallèle, il injecte dans le réseau les
courants harmoniques consommés par la charge, de telle sorte que le générateur ne fournisse
plus que le courant fondamental. En revanche, le filtre actif série, engendre des tensions
harmoniques dont la somme avec la tension réseau devient sinusoïdale. Il est destiné à
protéger les installations sensibles aux perturbations provenant du réseau, telles que les
harmoniques en tension, les surtensions, etc...
L’un des types de filtres actifs le plus répondu est le filtre actif parallèle qui est
chargé de l’annulation des courants harmoniques présents sur le réseau électrique. Le principe
du filtre actif parallèle consiste à générer des courants harmoniques en opposition de phase à
ceux existants sur le réseau. Le courant absorbé par les charges polluantes est non-sinusoïdal,
alors que le courant généré par le filtre actif parallèle est tel que le courant du réseau soit
sinusoïdal.
3
Introduction Général
Cette introduction a présenté, d'une manière rapide et simple, l'idée centrale et l'intérêt du
traitement des harmoniques de courant par les filtres actifs shunt.
A cet effet, nous organisons ce mémoire, suite à cette introduction, selon le plan suivant :
 Dans le premier chapitre, nous présenterons la définition des perturbations dans le
réseau électrique, les principales charges émettrices des courants harmoniques,
ainsi que les solutions traditionnelles et modernes proposées pour la mitigation de
ces courants harmoniques.
 Le deuxième et troisième chapitre seront consacrés à l'étude des topologies et
stratégies de commande des filtres actifs parallèle, afin de compenser les
harmoniques de courants générés par des charges non-linéaires reliées à un réseau
électrique triphasé. Au début, nous présenterons les différentes topologies de filtres
actifs de puissance. Ensuite, nous étudierons, en détail, les stratégies de commande.
Puis, nous présenterons quelques méthodes de modulation utilisées dans la
commande de l’onduleur triphasé à deux niveaux. La commande dans le repère
synchrone basée sur la transformée de Park et celle dans le repère stationnaire
basée sur les puissances active et réactive instantanées seront considérées. Un
nouveau type de filtre, appelé filtre multi-variables (FMV), sera également appliqué
pour l’extraction des courants et des puissances. Puis, nous montrerons l'influence
des paramètres du filtre actif de puissance, tels que l'inductance de découplage ou
encore la tension du condensateur, sur le filtrage (détermination du THD avant et
après filtrage) et sur la fréquence moyenne des commutations. Pour terminer, les
résultats de simulations obtenus pour les différentes topologies et les différentes
stratégies de commande seront illustrés.
 Quant au quatrième chapitre est entièrement consacré la nouvelle approche de
commande directe de puissance (DPC), permet d‘améliorer la stratégie de
commutation des contrôleurs de puissance active et réactive de la filtre actif shunt.
Ces derniers temps, l‘optimisation des algorithmes DPC basée sur l’estimation de la
tension de réseau a été un thème d‘actualité dans plusieurs publications
scientifiques. Ainsi, dans ce chapitre nous proposons une approche de contrôle
basée sur le flux virtuel que nous qualifions de DPC-FV. Les capteurs de tension du
système classique sont remplacés par un ensemble de système flux virtuel. Cette
structure de commande permet de réduit considérablement les fluctuations du
puissance active et réactive et le taux de distorsion harmoniques.
 Enfin, une conclusion générale sera donnée.
4
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
CHAPITRE I
PERTURBATIONS DANS LES
RESEAUX ELECTRIQUES ET
SOLUTIONS DE DEPOLLUTION
5
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
I .1. INTRODUCTION:
Le distributeur d'énergie doit fournir à l'ensemble de ses clients et utilisateurs
une énergie de qualité sous la forme de trois tensions sinusoïdales constituant un
réseau triphasé équilibré.
La qualité de cette énergie dépend de celle de la tension aux points de
raccordement. Toutefois, cette tension subit généralement des altérations durant son
transport jusqu'à son arrivée chez le client, industriel ou particulier. Les origines de
ces altérations sont nombreuses; outre les incidents relatifs à la nature physique et
matérielle des organes d'exploitation du réseau, il existe aussi des causes intrinsèques
spécifiques au fonctionnement de certains récepteurs particuliers.
Afin d'éviter le dysfonctionnement, voire la destruction des composants du
réseau électrique ou des récepteurs finaux, il est indispensable de comprendre
l'origine des perturbations et de chercher les solutions adéquates pour les supprimer.
Nous commencerons ce chapitre par un exposée des principaux défauts
affectant la tension et le courant du réseau électrique. Nous parlerons également de
leurs origines, des conséquences matérielles.
Nous discuterons ensuite des solutions traditionnelles et modernes utilisées pour
pallier aux problèmes liés aux perturbations harmoniques.
I.2 Qualité de l'énergie
L'énergie électrique est fournie sous forme de tension constituant un système
sinusoïdal triphasé dont les paramètres caractéristiques sont les suivants [01]:
La fréquence.
L'amplitude des trois tensions.
La forme d'onde. qui doit être la plus proche possible d’une sinusoïde.
Le déséquilibre. la symétrie du système triphasé, caractérisée par l’égalité des
modules des trois tensions et de leur déphasage relatif.
6
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
La qualité d’énergie peut être affectée, soit du fait de certains incidents
inhérents à la nature physique et aux sujétions liées à l’exploitation du réseau, soit du
fait de certains récepteurs. Ces défauts se manifestent sous forme de différentes
perturbations affectant un ou plusieurs des quatre paramètres précédemment définis.
On a donc quatre possibilités distinctes de perturbations :
Les fluctuations de la fréquence à 50 Hz:
Elles sont rares et ne sont observées que lors de circonstances exceptionnelles,
par exemple certains défauts graves du réseau, au niveau de la production ou du
transport;
Les variations de l’amplitude:
Il ne s’agit pas des variations lentes de tension qui sont corrigées par les
transformateurs de réglage en charge, mais de variations rapides de tension ou de
creux de tension se présentant souvent sous forme d’à-coups brusques. Les creux de
tension peuvent être soit isolés, soit plus ou moins répétitifs, de forme régulière ou
non;
La modification de la forme d’onde de la tension:
Cette onde n’est alors plus sinusoïdale, et peut être considérée comme
représentable par une onde fondamentale à 50 Hz, associée soit à des harmoniques de
fréquence multiple entier de 50 Hz, soit même parfois à des ondes de fréquence
quelconque;
La dissymétrie du système triphasé :
Que l’on appelle déséquilibre. On peut, en plus, mentionner un type particulier
de perturbations difficile à classer puisqu’il concerne tout à la fois l’amplitude et la
forme d’onde : ce sont les variations transitoires d’amplitudes dont la durée est
inférieure à 10 ms.
7
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
(a) Creux et coupures de tension.
(b) Fluctuations de tension.
(c) Cas particulier de déséquilibre du système triphasé de tension.
(d) Variation de fréquence.
(e) Harmoniques.
Figure I .1 Les perturbations électriques
8
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Afin de bien spécifie les pollutions des réseaux électriques en basse tension,
on va distinguer deux types de perturbations, à savoir les perturbations de courant et
celles de tension.
Les courants perturbateurs comme les courants harmoniques, les courants
déséquilibrés et la puissance réactive sont majoritairement émis par des charges non
linéaires, à base d’électronique de puissance, et/ou déséquilibrées. La puissance
réactive peut être aussi consommée par des charges linéaires inductives comme les
moteurs asynchrones qui sont largement présent dans les sites industriels [2].
Les perturbations de tension comme les creux, les déséquilibres et les harmoniques de
tension trouvent généralement leurs origines dans le réseau électrique lui-même mais
parfois également dans les charges [3].
Ces types de perturbation ont des effets très néfastes sur les équipements
électriques. Ces effets peuvent aller à des échauffements ou l’arrêt des machines
tournantes, et même la destruction totale de ces équipements.
Dans ce qui suit, notre étude sera limitée aux perturbations de courant plus
précisément les harmoniques de courant engendrées par les redresseurs.
I.3. Perturbations harmoniques de courant
I.3.1. Origine des harmoniques
La prolifération des équipements électriques utilisant des convertisseurs
statiques a entraîné ces dernières années une augmentation sensible du niveau de la
pollution harmonique des réseaux électriques. Ces équipements électriques sont
considérés comme des charges non linéaires émettant des courants harmoniques dont
les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale, ou parfois à
des fréquences quelconques [2]. Le passage de ces courants harmoniques dans les
impédances du réseau électrique peut entraîner des tensions harmoniques aux points
de raccordement et alors polluer les consommateurs alimentés par le même réseau
électrique [4].
9
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Figure I .2 Décomposition d’un signal périodique pollue.
Les différents secteurs industriels concernés sont aussi bien du type secondaire
(utilisation des gradateurs, des redresseurs, des variateurs de vitesse….), que du type
tertiaire (informatique ou éclairage dans les bureaux, commerces,…) ou domestique
(téléviseurs, appareils électroménagers en grand nombre).
Type de
charge
Gradateur
monophasé
(commande
par angle
de phase)
Appareils
concernés
-Régulation de
puissance de four
à résistance.
-Modulation de
puissance des
lampes
halogènes.
Redresseur
triphasé à
thyristor
-Variateur de
vitesse des
moteurs à courant
continu et des
moteurs
synchrones.
Moteur
asynchrone
-Machines-outilsAppareils
électroménagers
-Ascenseurs.
Courant absorbé
Spectre harmonique
correspondant
Tableau I.1 Exemples de charges polluantes.
10
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
I.3.2. Conséquences des harmoniques
De nombreux effets des harmoniques sur les installations et les équipements
électriques peuvent être cités [4], [5] :
I.3.2.1. Echauffement
Les pertes totales par effet Joule sont la somme de celles du fondamental et
des harmoniques :
∞
𝑹 𝒊𝟐𝒉
𝒑𝒋 = 𝑹 𝒊𝟐 =
(𝐈. 𝟏)
𝒉=𝟏
Avec i le courant total, ih le courant harmonique de rang h qui représente la
fondamentale pour h=1, et R la résistance traversée par le courant i.
I.3.2.2. Interférence avec les réseaux de télécommunication
Le couplage électromagnétique entre les réseaux électriques et de
télécommunication peut induire dans ces derniers des bruits importants. Dans le cas
de résonances, une partie des réseaux de télécommunication peut être rendue
inutilisable [6].
I.3.2.3. Défauts de fonctionnements de certains équipements électriques
En présence des harmoniques, tout appareil dont le fonctionnement est basé
sur le passage par zéro des grandeurs électriques (appareils utilisant la tension comme
référence) peut être perturbé [7].
I.3.2.4. Risque d’excitation de résonance
Lorsque des batteries de capacité sont raccordées au réseau pour relever le
facteur de puissance; les fréquences de résonance peuvent devenir assez faibles, et
coïncider ainsi avec celles des harmoniques engendrés par les convertisseurs
statiques. Dans ce cas, il y aura des phénomènes d’amplification des harmoniques [3].
I.3.3. Caractéristiques des harmoniques
Différentes grandeurs sont définies pour chiffrer ces perturbations. Parmi
celles-ci les plus utilisées sont :
11
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
I.3.3.1. Taux de distorsion harmonique
Le taux de distorsion harmonique en courant, noté :
∞
𝑻𝑯𝑫 =
𝒉=𝟏
𝒊𝟐𝒉
𝒊𝟐𝟏
(𝐈. 𝟐)
Le taux de distorsion harmonique en tension, noté :
∞
𝑻𝑯𝑫𝒗 =
𝒉=𝟏
𝒗𝟐𝒉
𝒗𝟐𝟏
(𝐈. 𝟑)
En général, les harmoniques pris en compte dans un réseau électrique sont
inférieurs à 1750 Hz, ce qui correspond au domaine des perturbations basses
fréquences au sens de la normalisation.
Les harmoniques de fréquence plus élevée sont fortement atténués par la
présence des inductances de lignes. De plus, les appareils générant des harmoniques
ont, en grande majorité, un spectre d'émission inférieur à 1750 Hz, c'est la raison pour
laquelle le domaine d'étude des harmoniques s'étend généralement de 100 à 1750 Hz,
c’est-à-dire des rangs 2 à 35 [6].
I.3.3.2. Facteur de puissance
Normalement, pour un signal sinusoïdal le facteur de puissance est donné par
le rapport entre la puissance active (P) et la puissance apparente (S). Les générateurs,
les transformateurs, les lignes de transport et les appareils de contrôle et de mesure
sont dimensionnés pour la tension et le courant nominaux. Une faible valeur du
facteur de puissance se traduit par une mauvaise utilisation de ces équipements [8].
Dans le cas où il y a des harmoniques en triphasé, une puissance
supplémentaire appelée la puissance déformante (D), donnée par la relation (I.4),
apparaît comme le montre le diagramme de Fresnel de la figure (I.4).
12
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Figure I.3 Diagramme de Fresnel des puissances
𝟑𝟓
𝒊𝟐𝒉
𝑫 = 𝟑 𝒗𝟏
(𝐈. 𝟒)
𝒉=𝟐
Le facteur de puissance (FP) devient :
𝑭𝑷 =
𝑷
𝑷𝟐 + 𝑸𝟐 + 𝑫𝟐
= 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝜸
(𝐈. 𝟓)
On remarque qu’en régime sinusoïdal la puissance déformante est nulle. Le
facteur de puissance s’exprime alors simplement par :
𝑭𝑷 = 𝒄𝒐𝒔𝝋𝟏
On voit bien que les harmoniques affectent aussi le facteur de puissance.
(𝐈. 𝟔)
I.3.4. Réglementation
Il est d’usage de dire que, dans les installations industrielles, les tensions
harmoniques dont le THD est inférieur à 5% ne produisent pas d’effet notable. Entre
5% et 7% on commence à observer des effets, et pour plus de 10% les effets sont
quasi certains [6].
I.4 Solutions de dépollution des réseaux électriques :
On peut regrouper les solutions visant à réduire les perturbations harmoniques
en deux groupes : les solutions traditionnelles et les solutions modernes.
I.4.1 Solutions traditionnelles
Ce sont des techniques qui doivent être connues par tous les électriciens. Elles
apportent une solution facile et rapide pour certains cas de perturbations bien
localisées et utilisent des composants passifs (inductances, condensateurs,
transformateurs) et/ou des branchements qui modifient le schéma de l’installation.
13
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Plusieurs solutions existent pour limiter la propagation et l’effet des harmoniques
dans les réseaux électriques :
 l’augmentation de la puissance de court-circuit du réseau et l’utilisation de
convertisseurs peu polluants qui ont pour effet de diminuer la distorsion
harmonique,
 l’utilisation de dispositifs de filtrage pour réduire la propagation des
harmoniques produits par des charges non linéaires.
Le filtrage consiste à placer en parallèle sur le réseau d’alimentation une impédance
de valeur très faible autour de la fréquence à filtrer et suffisamment importante à la
fréquence fondamentale du réseau. Parmi les dispositifs de filtrage les plus répandus,
on distingue le filtre passif résonnant et le filtre passif amorti ou passe-haut.
Figure I.4 Filtre passif résonnant
Figure I.5 Filtre passif amorti
Ces dispositifs sont utilisés pour empêcher les courants harmoniques de se
propager dans les réseaux électriques. Ils peuvent aussi être utilisés pour compenser la
puissance réactive.
14
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Malgré leur large utilisation dans l’industrie, ces dispositifs peuvent présenter
beaucoup d’inconvénients :
 manque de souplesse à s’adapter aux variations du réseau et de la charge,
 équipements volumineux,
 problèmes de résonance avec l’impédance du réseau.
I.4.2 Solutions modernes
Les solutions de dépollution traditionnelle ne répondant plus à l’évolution des
réseaux électriques et des charges à protéger, comme nous venons de le décrire
précédemment, d’autres solutions modernes ont été proposées appelées filtres actifs.
Il vient se rajouter à des structures déjà existantes de convertisseurs. Il peut également
être utilisé comme complément aux solutions traditionnelles de réjection des
harmoniques. Le principe du filtrage actif est l'injection de courants (ou des tensions)
harmoniques en opposition de phase avec les harmoniques que l'on désire compenser :
courants harmoniques absorbés par la charge et/ou de tensions harmoniques présentes
sur le réseau.
I.4.2.1 Topologies de filtres actifs
Différentes topologies de filtres actifs sont proposées dans la littérature ;
quelques-unes d'entre elles sont décrites ci-après. Pour chaque topologie interviennent
des problèmes de caractéristiques nominales requises des composants, et de méthode
de détermination des caractéristiques du compensateur pour les charges à compenser.
I.4.2.1 Principe de fonctionnement du filtre actif
Les filtres actifs sont composés d'onduleurs qui sont des convertisseurs
statiques de puissance. Alimenté par une source de courant ou de tension continue,
l'onduleur peut délivrer un courant ou une tension dont le contenu harmonique dépend
uniquement de la loi de commande de commutation des interrupteurs [9].
Les filtres actifs agissent donc comme des sources de tension ou de courant
harmoniques en opposition de phase avec ceux du réseau afin de rétablir un courant
de source quasi sinusoïdal.
Le filtre actif peut être connecté au réseau en série ou en parallèle, suivant qu'il
est conçu pour compenser les tensions ou les courants harmoniques.
15
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Figure I.6 Principe de fonctionnement du filtre actif.
Ou :
Is : Courant de source sinusoïdale (fondamental).
Ihar : Courants harmoniques.
I.4.2.2 Classification des filtres actifs
Les filtres actifs peuvent être classifies à partir du type de convertisseur qu'ils
utilisent, de leur topologie ou encore de leur nombre de phases. Nous nous limiterons
ici à la classification selon leurs différentes topologies. Suivant leurs topologies, les
FA peuvent être en série, en parallèle ou mixtes [10].
a) Filtre actif série
Le filtre actif série (FAS) est placé en série entre la source et la charge non
linéaire pour forcer le courant de la source à être sinusoïdal. Cette approche est basée
sur le principe d'isoler les harmoniques par le contrôle de la tension de sortie du FAS.
En d'autres mots, le FAS présente une impédance élevée au courant harmonique, ce
qui isole ces courants les empêchant ainsi d'aller vers la source ou vers la charge. Il se
comporte donc, comme une source de tension contrôlable. Le FAS est surtout utilisé
pour filtrer les harmoniques générés par les charges de tensions harmoniques [11, 12].
16
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Figure I.7 Filtre actif série
b) Filtre actif parallèle
Contrairement au FAS, le filtre actif parallèle (FAP) est surtout utilisé pour
éliminer les courants harmoniques engendrés par les charges génératrices de courants
harmoniques.
Le filtre actif connecté en parallèle sur le réseau, comme le montre la figure
(Fig. I.8), est le plus souvent commandé comme un générateur de courant [13]. Il
injecte dans le réseau des courants perturbateurs égaux à ceux absorbés par la charge
polluante, mais en opposition de phase avec ceux-ci. Le courant côté réseau est alors
sinusoïdal. Ainsi l’objectif du filtre actif parallèle (F.A.P) consiste à empêcher les
courants perturbateurs (harmoniques, réactifs et déséquilibrés), produits par des
charges polluantes, de circuler à travers l’impédance du réseau, située en amont du
point de connexion du filtre actif.
Figure I.8 Filtre actif parallèle
17
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
c) Conditionneur universel de la qualité d'onde
La combinaison d'un filtre actif série et d'un filtre actif parallèle se nomme :
conditionneur universel de la qualité d'onde (UPQC), de son origine anglaise,
« Unified Power Quality Conditionner ». Cette structure permet d'aller chercher
plusieurs fonctions simultanément servant à améliorer la qualité de la tension
(compensation d'harmoniques, de puissance réactive, régulation et stabilisation de
tension, etc.). Le FAS a pour principales fonctions d'isoler les harmoniques entre la
source et la charge polluante, de compenser la puissance réactive et les tensions
déséquilibrées. Le rôle du FAP est d'absorber les courants harmoniques, de compenser
la puissance réactive, de compenser les courants de séquence négative et de faire la
régulation de la capacité du côté ce entre les deux filtres actifs [10].
Figure I.9 Conditionneur universel de la qualité d'onde
d) Filtre actif hybride
Également, il y a l'association d'un filtre actif avec un filtre passif que l'on
appelle filtre hybride. Le rôle du filtre actif est de maintenir et d'améliorer les
performances de filtrage en fonction de l'évolution de la charge et du réseau, tandis
que le filtre passif s'occupe de la compensation d'une bonne partie des harmoniques.
Plusieurs combinaisons de filtres hybrides sont possibles [10,12]. Il est à noter
que très peu de structures hybrides ont été réalisées au niveau pratique. Nous nous
contenterons ici d'en exposer quelques-unes parmi les plus connues.
18
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
d. 1) Filtre hybride parallèle
Dans cette topologie, le filtre passif parallèle (FPP) est davantage approprié
pour la compensation d'harmoniques de faible rang (5ieme et 7'eme rangs par exemple).
Pour ce qui est du FAP, il est davantage approprié pour la compensation des
harmoniques de rang élevé. Donc, lors de la conception de ce type de filtre, il est
important de bien faire le partage de compensation entre les deux filtres. En outre, le
FAP peut être utilisé pour éliminer la résonance entre l'impédance de source et le FPP.
Le FAP agit dans ce cas comme une résistance variable qui amortit les harmoniques
[11].
Figure I.10 Filtre hybride parallèle
d.2) Filtre hybride série
Le filtre hybride série est composé d'un FAS et d'un FPP. Le FAS est utilisé
pour éliminer les problèmes (comme la résonance et l'influence de l'impédance de
source) engendrés par le FPP et améliorer les performances de compensation. Le FPP
a pour rôle de dévier les courants harmoniques par sa capacité de modifier localement
l'impédance du réseau [11].
19
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
Figure I.11 Filtre hybride série
I.4.2.3 Coût du filtre actif
Le coût du filtre actif varie principalement en fonction de la taille de son
élément de stockage d'énergie, du nombre de semi-conducteurs qu'il contient ainsi que
de sa topologie.
Pour les applications de faibles et moyennes puissances, l'élément de stockage
d'énergie capacitif s'avère plus efficace et moins coûteux que l'élément de stockage
d'énergie inductif. De façon complémentaire, l'élément de stockage d'énergie inductif,
composé d'une bobine supraconductrice, est plus fiable dans les applications de haute
puissance. Pour ce qui est du dernier point, il est à noter que des améliorations doivent
encore être faites, car les bobines supraconductrices sont encore au stade de
recherche.
Comme nous venons juste de le voir, la topologie du filtre actif joue un grand
rôle dans le coût en amenant des économies potentielles du montage. La topologie
hybride, de son côté, permet de réduire les coûts du filtre actif (réduction de la taille
de l'élément de stockage d'énergie) puisque la majorité de la compensation
harmonique est effectuée par le filtre passif.
I.4.2.4 Effet de l'impédance du réseau sur le filtre actif
L'effet de l'impédance du réseau est moindre que dans le cas du filtre passif.
Le risque de résonance entre le filtre actif et l'impédance du réseau est inexistant. Ceci
n'est pas un facteur aussi déterminant lors de la conception, mais l'efficacité de
20
Chapitre 1 :
Perturbations dans les réseaux électriques et solutions de dépollution
compensation d'harmoniques du filtre actif est tout de même reliée à l'impédance du
réseau et aussi par le type de charges génératrices d'harmoniques [12].
I.5 Comparaison générale entre le filtre passif et le filtre actif
Le tableau ci-dessous illustre les différents avantages et inconvénients majeurs
des deux types de dispositif de filtrage :
Caractéristiques
Adaptation à l'évolution de
la charge et du réseau
Limite de compensation
de rang harmonique
Risque de résonance entre
le filtre et le réseau
Compensation de
puissance réactive
Possibilité de surcharge
lorsque le courant
harmonique dépasse le
dimensionnement du filtre
Compensation dans les
réseaux haute puissance
Filtre passif
Non
Filtre actif
Oui, se fait automatique.
-Le filtre résonant ne
compense qu'un rang
harmonique à la fois.
-Le filtre amorti compense
dans la limite de sa bande
passante.
Compense dans la limite
de sa bande passante qui
est déterminée par la
fréquence de commutation
maximale des semiconducteurs de son
onduleur.
Non
Oui
Oui
Oui
Oui, mais à coût plus élevé
que pour le filtre passif.
Non
Oui
Oui, mais à coût très élevé
Tableau I.2 : Comparaisons entre le filtre passif et le filtre actif.
I .6. CONCLUSION :
Dans ce chapitre, nous avons présenté différents types de perturbations affectant
l’onde de courant du réseau électrique. Comme nous avons pu le constater, les
harmoniques ont des effets néfastes sur les équipements électriques. Ces effets peuvent
aller des échauffements et de la dégradation du fonctionnement jusqu’à la destruction
totale de ces équipements. Alors que pour éliminer ces effets, plusieurs solutions
traditionnelles et modernes de dépollution ont été présentées. La solution classique à base
de filtres passifs est souvent pénalisée en termes d’encombrement et de résonance, de plus
elles ne peuvent pas s’adapter à l’évolution du réseau et aux charges polluantes,
Contrairement que les filtres actifs parallèle et/ou série ont un objet de s’adapter et
dépollué le réseau de tous types de perturbations.
21
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
CHAPITRE II
FILTRAGE ACTIF DES RESEAUX
ELECTRIQUES
22
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
II.1 INTRODUCTION
Dans ce chapitre, après la Modélisation du réseau électrique, nous présenterons le
principe du filtrage actif parallèle utilisé pour la compensation du courant harmonique.
Commençant par la présentation des différentes structures du filtre actif parallèle à savoir, les
structures courant tension, suivie par des différentes techniques de modulation utilisées dans
la commande de l’onduleur du filtre, en fin nous ferons également le point sur quelques
aspects liés à la conception des éléments réactifs du Filtre actif parallèle.
II.2 MODELISATION DU RESEAU ELECTRIQUE
Le réseau est modélisé par trois sources de tensions sinusoïdales parfaites en série avec
une inductance Ls et une résistance Rs comme le montre la figure II.1, où, vs1, vs2 et vs3 sont
les tensions simples du réseau et is1, is2 et is3 sont les courants de la ligne. Leurs valeurs sont
données par les équations (II.1) et (II.2).
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑣𝑠1
~
𝑣
~
𝑣
~
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑠2
𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝑠3
𝑃𝑐𝑐1
𝑖𝑠1
𝑃𝑐𝑐2
𝑖𝑠2
𝑖𝑠3
𝑃𝑐𝑐3
𝑣𝑐3
𝑣𝑐2
𝑣𝑐1
Figure. II.1. Schéma d’un réseau triphasé
(Pcc : Point de raccordement).
𝑣𝑠1 = 2𝑣. 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡
𝑣𝑠2 = 2𝑣. 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 −
𝑣𝑠3 = 2𝑣. 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 +
2𝜋
3
2𝜋
3
)
(II.1)
)
𝑖𝑠1 = 2𝐼. 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 𝜑
𝑖𝑠2 = 2𝐼. 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑 −
𝑖𝑠3 = 2𝐼. 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝜑 +
2𝜋
3
2𝜋
3
)
(II.2)
)
23
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
II.3 MODELISATION DE LA CHARGE
La charge polluante est matérialisée par un pont redresseur à diodes représenté sur la
figure II.2, débitant sur une charge inductive R-L.
L’inductance Ls a une valeur comprise entre 1% et 10% de la valeur de l’inductance
nominale L est définie par :
L
Vs
 * I c1
Avec : I c1 
(II.3)
2
Id
3
(II.4)
Le terme 𝐼𝑙1 représente la valeur efficace de la composante fondamentale du courant de
charge 𝐼𝑙 et  la pulsation de réseau [14], [15].
𝐼𝑑
𝑃𝑐𝑐1
𝑃𝑐𝑐2
𝑃𝑐𝑐3
𝑣𝑐1 𝑣𝑐2 𝑣
𝑐3
𝑖𝑙1
𝑅𝑙1 , 𝐿𝑙1
𝑖𝑙2
𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝑖𝑙3
𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑑 , 𝐿𝑑 𝑈𝑑
𝐷1
𝐷2
𝐷3
Figure. II.2. Schéma de connexion au réseau d’une charge polluante déséquilibrée
II.4 STRUCTURE DU FILTRE ACTIF
L'onduleur est la partie essentielle du filtre actif. Dépendant du type de filtre de
couplage le reliant au réseau ainsi que de l'élément passif qui lui sert de source d'énergie, il
s'agira d'un onduleur de tension ou de courant. L'onduleur peut être commandé en tension ou
en courant et peut donc se comporter comme une source de tension ou de courant vis-à-vis du
circuit extérieur. En pratique, suivant le type de correction à apporter au réseau, une structure
sera préférée à l'autre si elle rend plus aisée et moins onéreuse la réalisation de l'ensemble
convertisseur commande.
La source d'énergie composant le filtre peut être une source de tension ou de courant.
Comme l'onduleur n'a pas à fournir de puissance active, cette source peut être un élément
24
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
réactif, condensateur ou inductance, dans lequel on maintient constante la valeur moyenne de
l'énergie stockée [16], [13], [17]. Cet élément de stockage d'énergie n'a pas besoin d'être luimême alimenté par une source continue. La raison est que le filtre actif peut être contrôlé de
manière à suppléer aux pertes de sa source d'énergie à partir du courant fondamental généré
par la source du réseau auquel il est connecté [18], [19], [16], [17].
II.4.1 Filtre actif parallèle à structure de tension
Le Filtre actif parallèle à structure de tension connecté au réseau, comme illustré dans la
figure II.3, comporte trois bras à interrupteurs réversibles en courant, commandés à la
fermeture et à l’ouverture, réalisés à partir de GTO ou IGBT et d’une diode en antiparallèle.
Le stockage de l’énergie du côté continu se fait par l’intermédiaire d’un condensateur de
capacité Cdc soumis à une tension Vdc. Le filtre de sortie, habituellement du premier ordre (Rf,
Lf) est employé pour connecter l’onduleur de tension au réseau électrique sert à filtrer les
courants harmoniques hautes fréquences.
Pour la structure de tension, les interrupteurs sont unidirectionnels en tension et doivent
être réversibles en courant. Pour y parvenir, les éléments semi-conducteurs composant
l'onduleur doivent être associés en parallèle avec des diodes. Ces semi-conducteurs sont
commandés à la fermeture et à l'ouverture, comme illustre la figure II.4 [17].
𝑣𝑐3
𝑣𝑐2
𝑣𝑐1
𝑅𝑓1 𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐿𝑓1
𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑖𝑓1 𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
𝑉𝑑𝑐
2
𝐶𝑑𝑐
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆1
𝑆2
𝑆3
𝑣𝑓2
𝑜
𝑉𝑑𝑐
2
𝑣𝑓1
𝑣𝑓3
𝑇1
𝑆1
𝑇2
𝑇3
𝑆2
𝑆3
Figure. II.3. Schéma d’un Filtre actif parallèle à structure de tension
25
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
𝑎
𝑏
Figure. II.4. Semi-conducteurs servant d'interrupteur au filtre actif en tension :
a) transistor bipolaire.
b) transistor IGBT.
II.4.2 Filtre actif parallèle à structure de courant
La figure II.5 représente le schéma de principe d’un onduleur de courant [13].
L’inductance joue le rôle d’une source de courant continu. Le courant if traversant cette
inductance est maintenu quasiment constant pour ne pas dégrader les performances du filtre
actif. L’onduleur de courant est relié au réseau par l’intermédiaire d’un filtre passe-bas du
second ordre constitué d’une inductance Lf et d’une capacité Cf. Ainsi, le courant if du filtre
actif est égal au courant délivré par l’onduleur filtré par le filtre LC dont la fréquence propre
est f=(Lf/2Cf) . La bande passante du filtre actif est donc essentiellement imposée par le choix
de Lf et de Cf. Ceux-ci peuvent être dimensionnés de manière à atténuer la fréquence de
commutation des interrupteurs de l’onduleur.
Les interrupteurs de l'onduleur sont unidirectionnels en courant, mais bidirectionnels
en tension. Ces semi-conducteurs se commandent en fermeture et en ouverture [16]. Les
interrupteurs de l’onduleur sont réversibles en courant. Ils sont constitués de semiconducteurs commandés à l’ouverture et à la fermeture en anti-parallèle avec une diode,
comme l’illustre la figure II.6 [17].
26
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
𝑅𝑓1 𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐿𝑓1
𝐼𝑑𝑓
𝑆1
𝑇1
𝑆2
𝑇2
𝑆3
𝑇3
𝑖𝑓1 𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
𝑖𝑚 1
𝑣𝑓1
𝑖𝑚 2
𝑖𝑚 3
𝐿𝑑𝑓
𝑆1
𝑇1
𝑆2
𝑇2
𝑆1
𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑣𝑓2
𝑣𝑓3
𝑇3
𝐶𝑓
Figure. II.5. Filtre actif parallèle à structure de courant
𝑎
𝑏
Figure. II.6. Semi-conducteurs servant d'interrupteur au filtre actif en courant :
a) transistor bipolaire.
b) transistor IGBT.
II.4.3 Comparaison des deux structures
II.4.3.1 Dimensionnement des circuits de stockage
Pour les faibles puissances, le stockage de l’énergie dans un condensateur est plus
efficace et moins coûteux. En revanche, pour les fortes puissances une inductance est plus
adaptée.
27
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
II.4.3.2 Protection contre les surtensions et surintensités
Les interrupteurs constituant un onduleur de tension doivent être protégés contre les
surintensités tandis qu’un onduleur en courant nécessite une protection contre les surtensions.
Cette dernière est plus complexe à réaliser technologiquement.
Ainsi, pour des installations de faible ou de moyenne puissance, la structure tension
semble mieux adaptée et plus simple à réaliser [17]. Par conséquent, nous avons retenu cette
structure pour la suite.
II.5
MODELISATION
DU
FILTRE
ACTIF
PARALLELE
A
STRUCTURE TENSION
La figure II.3 présente le filtre actif à structure tension où l’onduleur de tension est
connecté en parallèle sur le réseau via un filtre de découplage (Lf, Rf). La capacité Cdc se
comporte comme une source de tension continue. La tension Vdc aux bornes du condensateur
doit être positive et maintenue constante par la commande. Ses fluctuations doivent être
faibles, d’une part pour ne pas dépasser la limite en tension des semi-conducteurs constituant
les interrupteurs et, d’autre part, pour ne pas dégrader les performances du filtre actif.
L’onduleur triphasé est constitué d’interrupteurs bidirectionnels en courant. Ils sont réalisés
par des semi-conducteurs commandables à l’ouverture et à la fermeture (de type IGBT dans la
majorité des cas) montés en anti-parallèle avec une diode. Pour cette structure, on doit
respecter les contraintes suivantes : [17]
 A un instant donné, un seul interrupteur d’un même bras doit conduire afin d’éviter
tout court-circuit de la source de tension,
 Le courant de ligne doit toujours trouver un chemin possible, d’où la mise en antiparallèle de diodes au niveau des interrupteurs.
En théorie, nous commandons les deux semi-conducteurs d’un même bras de façon
complémentaire : la conduction de l’un entraîne le blocage de l’autre. Avec cette hypothèse,
l’ouverture et la fermeture des interrupteurs de l’onduleur de la figure. II.7 dépendent de l’état
de trois signaux de commande (S1, S2, S3), définis ci-dessous :
𝑆1 =
1 𝑠𝑖 𝑇1 𝑓𝑒𝑟𝑚é 𝑒𝑡 𝑇1 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡
0 𝑠𝑖 𝑇1 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑒𝑡 𝑇1 𝑓𝑒𝑟𝑚é
𝑆2 =
1 𝑠𝑖 𝑇2 𝑓𝑒𝑟𝑚é 𝑒𝑡 𝑇2 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡
0 𝑠𝑖 𝑇2 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑒𝑡 𝑇2 𝑓𝑒𝑟𝑚é
𝑆3 =
1 𝑠𝑖 𝑇3 𝑓𝑒𝑟𝑚é 𝑒𝑡 𝑇3 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡
0 𝑠𝑖 𝑇3 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡 𝑒𝑡 𝑇3 𝑓𝑒𝑟𝑚é
28
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
A partir de la figure II.7, on peut dériver les tensions de l’onduleur en fonction des états des
interrupteurs, les potentielles des nœuds a, b, et c de l’onduleur par rapport au point milieu
imaginaire o sont données par les équations (II.5) [17]:
𝑉𝑎𝑜 = 𝑈𝑐 . (2𝑆1 − 1)
𝑉𝑏𝑜 = 𝑈𝑐 . (2𝑆2 − 1)
𝑉𝑐𝑜 = 𝑈𝑐 . (2𝑆3 − 1)
Avec : 𝑈𝑐 =
(II.5)
𝑉𝑑𝑐
2
Les tensions composées 𝑉𝑎𝑏 , 𝑉𝑏𝑐 et 𝑉𝑐𝑎 représenté dans la figure II.7 sont obtenues à
partir de ces relations [17]:
𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑜 − 𝑉𝑏𝑜 = 2𝑈𝑐 . (𝑆1 − 𝑆2 )
𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝑏𝑜 − 𝑉𝑐𝑜 = 2𝑈𝑐 . (𝑆2 − 𝑆3 )
𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑜 = 2𝑈𝑐 . (𝑆3 − 𝑆1 )
(II.6)
Telles que 𝑉𝑎𝑜 , 𝑉𝑏𝑜 et 𝑉𝑐𝑜 sont les tensions d’entrées de l’onduleur ou tensions continues. Elles
sont référencées par rapport à un point milieu « o » d’un diviseur fictif d’entrée.
𝑉𝑑𝑐
2
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆1
𝑆2
𝑆3
𝑎
𝐶𝑑𝑐
𝑏
𝑜
𝑐
𝑇1
𝑉𝑑𝑐
2
𝑆1
𝑇2
𝑇3
𝑆2
𝑆3
𝑅𝑓1 , 𝐿𝑓1
𝑣𝑐1
𝑅𝑓1 , 𝐿𝑓1
𝑅
𝑅𝑓1 ,, 𝐿
𝐿𝑓1
𝑣𝑐2
𝑓1
𝑓1
𝑣𝑐3
𝑃𝑐𝑐
Figure. II.7. Filtre actif parallèle à structure de tension
On peut écrire les relations de Charles, comme suit :
𝑉𝑎𝑜 = 𝑉𝑎𝑛 + 𝑉𝑛0
𝑉𝑏𝑜 = 𝑉𝑏𝑛 + 𝑉𝑛0
𝑉𝑎𝑜 = 𝑉𝑐𝑛 + 𝑉𝑛0
(II.7)
Et en fonction des tensions simples de l’onduleur :
𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑛 − 𝑉𝑏𝑛
𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝑏𝑛 − 𝑉𝑐𝑛
𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝑐𝑛 − 𝑉𝑎𝑛
(II.8)
Ce qui donne :
𝑉𝑎𝑏 − 𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝑎𝑛 − 𝑉𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑛 + 𝑉𝑎𝑛
𝑉𝑏𝑐 − 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑏𝑛 − 𝑉𝑐𝑛 + 𝑉𝑎𝑛 + 𝑉𝑏𝑛
𝑉𝑐𝑎 − 𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝑐𝑛 − 𝑉𝑎𝑛 + 𝑉𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑛
(II.9)
29
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
Dans un système de trois tensions équilibrées, la somme des tensions est nulle, alors :
𝑉𝑎𝑛 + 𝑉𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑛 =0
(II.10)
La substitution de (II.9) dans (II.10) aboutit à :
1
𝑉𝑛0 = 3 (𝑉𝑎𝑜 + 𝑉𝑏𝑜 + 𝑉𝑐𝑜 ).
(II.11)
A partir de la relation (II.13), on peut écrire :
2
𝑉𝑎𝑛 = − 𝑉𝑏𝑛 + 𝑉𝑐𝑛
1
1
= 3 𝑉𝑎𝑜 − 3 𝑉𝑏𝑜 − 3 𝑉𝑐𝑜
1
2
1
1
1
2
𝑉𝑏𝑛 = − 𝑉𝑐𝑛 + 𝑉𝑎𝑛 = − 3 𝑉𝑎𝑜 + 3 𝑉𝑏𝑜 − 3 𝑉𝑐𝑜
(II.12)
𝑉𝑐𝑛 = − 𝑉𝑎𝑛 + 𝑉𝑏𝑛 = − 3 𝑉𝑎𝑜 − 3 𝑉𝑏𝑜 + 3 𝑉𝑐𝑜
Donc, l’onduleur de tension peut être modélisé par une matrice 𝑇 assurant le passage
continu-alternatif.
[𝑉𝐴𝐶 ]= 𝑇 . [𝑉𝐷𝐶 ].
(II.13)
Tel que :
[𝑉𝐴𝐶 ]= 𝑉𝑎𝑛
𝑉𝑏𝑛
𝑉𝑐𝑛
T
(II.14)
[𝑉𝐷𝐶 ]= 𝑉𝑎𝑜
𝑉𝑏𝑜
𝑉𝑐𝑜
T
(II.15)
Les tensions à la sortie de l’onduleur est donné par :
𝑣𝑓𝑖
𝑉𝑎𝑛
= [𝑉𝐴𝐶 ]= 𝑉𝑏𝑛
𝑉𝑐𝑛
(II.16)
Donc, pour chaque bras il y a deux états indépendants. Ces deux états peuvent être considérés
comme des grandeurs booléennes.
Commutation supposée idéale : 𝑆𝑖 = (1 ou 0) {i=1, 2,3}
La matrice de transfert est la suivante :
𝑇 =
2
−1
−1
3
−1
3
2
3
−1
3
−1
3
−1
3
2
3
3
3
𝑣𝑓1 =
𝑣𝑓2 =
𝑣𝑓3 =
𝑉𝑑𝑐
3
𝑉𝑑𝑐
3
𝑉𝑑𝑐
3
(II.17)
(2𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3 )
(2𝑆2 − 𝑆1 − 𝑆3)
(II.18)
(2𝑆3 − 𝑆1 − 𝑆2 )
Dans le plan αβ, on aura:
𝑣𝑓1
𝑣𝑓𝛼
𝑣
𝑣𝑓𝛽 =𝐶32 𝑓2
𝑣𝑓3
(II.19)
30
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
Avec :
1
𝐶32 =
2
1
1 −2
−2
(II.20)
3
3
0 2 −2
On désigne par, séquence de niveaux de phase, chaque combinaison des variables
3
𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 donnant un élément de l’ensemble (𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 ). Vu que, pour l’onduleur à deuxniveaux, ces variables sont de nature binaire, il y a, au total, 8 séquences de niveaux de phase
différentes. La figure (II.8) illustre la correspondance entre chaque séquence de niveaux de
phase et le vecteur tension. Nous pouvons constater l’existence de deux séquences de niveaux
de phase différentes (0,0,0) et (1,1,1) donnant origine au même vecteur tension nul.
L’ensemble des vecteurs tensions délivrées par un onduleur à 2-niveaux sont représentées
dans la figure, II.8.
𝑁2
𝑁
2
𝑁3
𝑁
3
𝑁
𝑁11
𝑁4
𝑁
4
𝑁6
𝑁5
Figure. II.8. Représentation vectorielle des tensions générées par l'onduleur
Le Tableau II.1 récapitule toutes les combinaisons possibles.
Cas
0
S1
0
S2
0
S3
0
𝑉𝑓1
0
1
1
0
0
2𝑉𝑑𝑐
2
0
1
0
−𝑉𝑑𝑐
3
1
1
0
𝑉𝑑𝑐
4
0
0
1
−𝑉𝑑𝑐
5
1
0
1
𝑉𝑑𝑐
6
0
1
7
1
1
𝑉𝑓2
0
3
3
3
3
2𝑉𝑑𝑐
3
−𝑉𝑑𝑐
𝑉𝑑𝑐
𝑉𝑓𝛼
0
−𝑉𝑑𝑐
3
−𝑉𝑑𝑐
3
−2𝑉𝑑𝑐
3
3
−2𝑉𝑑𝑐
3
−2𝑉𝑑𝑐
−𝑉𝑑𝑐
𝑉𝑑𝑐
3
𝑉𝑓3
0
3
2𝑉𝑑𝑐
𝑉𝑑𝑐
𝑉𝑑𝑐
3
3
3
2
3 𝑉𝑑𝑐
− 1 6 𝑉𝑑𝑐
1
6 𝑉𝑑𝑐
3
3
3
0
1
2 𝑉𝑑𝑐
1
2 𝑉𝑑𝑐
− 1 6 𝑉𝑑𝑐 − 1 2 𝑉𝑑𝑐
1
6 𝑉𝑑𝑐
− 2 3 𝑉𝑑𝑐
0
0
0
0
1
Tableau II.1 Tensions de sortie de l’onduleur.
1
𝑉𝑓𝛽
0
− 1 2 𝑉𝑑𝑐
0
0
31
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
II.5.1 Modèle mathématique du filtre actif parallèle dans tous les repères
Le filtre actif shunt est donné mathématiquement dans le repère triphasé par le système
d’équations suivant :
𝑑𝑖 𝑓1
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝑓2
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝑓3
𝑑𝑡
𝐶𝑑𝑐
𝑅
1
1
= − 𝐿 𝑓 𝑖𝑓1 + 𝐿 𝑣𝑓1 − 𝐿 𝑣𝑐1
𝑓
𝑓
𝑓
𝑅𝑓
1
1
= − 𝐿 𝑖𝑓2 + 𝐿 𝑣𝑓2 − 𝐿 𝑣𝑐2
𝑓
𝑓
𝑓
𝑅𝑓
1
1
𝑓
𝑓
𝑓
(II.21)
= − 𝐿 𝑖𝑓3 + 𝐿 𝑣𝑓3 − 𝐿 𝑣𝑐3
𝑑𝑉 𝑑𝑐
𝑑𝑡
= 𝑆1 𝑖𝑓1 + 𝑆2 𝑖𝑓2 + 𝑆3 𝑖𝑓3
On désigne par 𝑺𝒊 la fonction de commutation relative à l’état de l’interrupteur haut
ou bas de l’onduleur. Celle-ci prend la valeur 1 si l’interrupteur correspondant est fermé et la
valeur 0 si l’interrupteur est ouvert.
Pour le modèle d’un filtre actif shunt dans le repère (𝛼, 𝛽), nous appliquons la
transformée de Concordia directe définie par (II.22) et le système (II.23) [14]:

Pour les courants :
𝐼𝑓𝛼
=
𝐼𝑓𝛽

2
3
1
1
−2
3
0
2
1
−2
−
3
2
𝐼𝑓1
. 𝐼𝑓2
𝐼𝑓3
(II.22)
Pour les tensions au Pcc :
𝑉𝑐𝛼
𝑉𝑐𝛽 =
1
1
1 −2
2
3
3
0
2
−2
−
3
2
𝑉𝑐1
. 𝑉𝑐2
𝑉𝑐3
𝑉𝑐𝛼
𝑆𝛼
Et 𝑉 = 𝑆 . 𝑉𝑑𝑐
𝑐𝛽
𝛽
(II.23)
(II.24)
Le modèle du FAP dans le repère stationnaire et défini par (II.25)
𝑑𝑖 𝑓𝛼
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝑓𝛽
𝑑𝑡
𝑅
1
1
= − 𝐿 𝑓 𝑖𝑓𝛼 + 𝐿 𝑣𝑓𝛼 − 𝐿 𝑣𝑐𝛼
𝑓
𝑓
𝑓
𝑅𝑓
1
1
𝑓
𝑓
𝑓
= − 𝐿 𝑖𝑓𝛽 + 𝐿 𝑣𝑓𝛽 − 𝐿 𝑣𝑐𝛽
𝐶𝑑𝑐
𝑑𝑉 𝑑𝑐
𝑑𝑡
(II.25)
= 𝑆𝛼 𝑖𝑓𝛼 + 𝑆𝛽 𝑖𝑓𝛽
Avec :
𝑆𝛼 =
𝑆𝛽 =
1
6
1
2
(2𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3 )
𝑆2 − 𝑆3
(II.26)
32
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
A partir du modèle du filtre actif dans le repère stationnaire, et en appliquant la
transformée de Park défini par (II.27) sur ce modèle, on obtient le modèle du FAP dans le
repère synchrone (dq) (eq. II.28) :
𝑥𝑑
cos(𝜔𝑡)
=
𝑥𝑞
− sin(𝜔𝑡)
𝑑𝑖 𝑓𝑑
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝑓𝑞
𝑑𝑡
𝑅
sin(𝜔𝑡) 𝑥𝛼
.
cos(𝜔𝑡) 𝑥𝛽
1
(II.27)
1
= − 𝐿 𝑓 𝑖𝑓𝑑 − 𝜔𝑖𝑓𝑞 + 𝐿 𝑣𝑓𝑑 − 𝐿 𝑣𝑐𝑑
𝑓
𝑓
𝑓
𝑅𝑓
1
1
𝑓
𝑓
𝑓
= − 𝐿 𝑖𝑓𝑞 + 𝜔𝑖𝑓𝑑 + 𝐿 𝑣𝑓𝑞 − 𝐿 𝑣𝑐𝑞
𝐶𝑑𝑐
𝑑𝑉 𝑑𝑐
𝑑𝑡
(II.28)
= 𝑆𝑑 𝑖𝑓𝑑 + 𝑆𝑞 𝑖𝑓𝑞
Avec :
𝑆𝑑
cos(𝜔𝑡)
𝑆𝑞 = −sin(𝜔𝑡)
sin(𝜔𝑡) 𝑆𝛼
.
cos(𝜔𝑡) 𝑆𝛽
(II.29)
II.5.2 Conception des éléments réactifs du Filtre actif parallèle
II.5.2.1 Conception du condensateur Cdc
L’utilisation des batteries de condensateurs est effective dans les petites et moyennes
puissances. Dans le cas des grandes puissances, on utilise des bobines supraconductrices [20].
Le choix de la tension V dc et de la capacité C dc du condensateur affecte la dynamique et la
qualité de compensation du filtre actif parallèle. En effet, une tension V dc élevée améliore la
dynamique du filtre actif. De plus, les ondulations de la tension continueV dc , causées par les
courants engendrés par le filtre actif et limitées par le choix de C dc [20], [21], [22], peuvent
dégrader la qualité de compensation du filtre actif parallèle. Ces fluctuations sont d’autant
plus importantes que l’amplitude du courant du filtre est grande et que sa fréquence est faible.
Pour cette raison, nous pouvons estimer que seuls les premiers harmoniques sont pris en
compte dans le choix des paramètres du système de stockage. Pour démontrer ceci, deux
méthodes peuvent être utilisées [20]:

La première méthode se base sur le calcul de l’énergie fournie par le filtre actif pendant
une demi-période de la pulsation de puissance liée aux deux premiers harmoniques (5 et 7
pour un pont redresseur de Graetz). En choisissant un taux d’ondulation acceptable
(∆𝑉𝑑𝑐), généralement de l’ordre de 5% de Vdc, nous pouvons calculer la capacité Cdc à
partir de la Relation suivante [13]:
33
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
𝐶𝑑𝑐 =
𝑣𝑠 𝐼52 +𝐼52 −2𝐼5 𝐼7 cos ⁡
(5𝛼−7𝛼)
∗2
2∆𝑉𝑑𝑐 𝜔 𝑉𝑑𝑐
(II.30)
Avec 𝑣𝑠 : la tension simple du réseau.
I h : Le courant harmonique de rang h.
α : l’angle d’allumage des thyristors du pont de Graëtz (zéro dans le cas d’un redresseur à
diodes). On choisit la tension V dc comme la plus grande tension respectant les contraintes des
interrupteurs [02]. La valeur minimale de la tension V dc est deux fois plus grande que la
valeur maximale de la tension simple du réseau pour assurer la contrôlabilité du courant du
filtre de sortie en tout temps [23].

La deuxième méthode, plus simple, est basée sur le calcul de l’énergie fournie par le filtre
actif et celle de la charge polluante :
La valeur efficace du courant de la charge coté alternatif dans les trois phases est :
I leff 
2
Id
3
(II.31)
où I d représente le courant de charge coté continu.
Le fondamental du courant de la charge est donné par :
I l . fon.eff 
6

(II.32)
Id
Les courants harmoniques produits par la charge représente la différence entre le
fondamental et la valeur efficace du courant coté alternatif de la charge. Ces courants sont
donnés par :
I L.har  I l2.eff  I l2. fon.eff 
2 6
 I d  0.2423I d
3 2
(II.33)
Le filtre actif doit fournir la puissance correspondante aux harmoniques produites par la
charge. Le rapport entre la puissance du filtre actif et celle de la charge polluante est :
S f S l .har 3I l .harV sa .eff


Sl
Sl
3I l .eff V sa .eff

I l .har 0.24I d

 0.2968
I l .eff
2
Id
3
(II.34)
34
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
D’où, nous pouvons exprimer la puissance apparente du filtre en fonction de celle de la
charge polluante par :
S f  0.2968 S l
(II.35)
La puissance apparente de la charge est constituée de la puissance active, réactive et
déformante. Elle est donnée par la relation suivante :
S l2  Pl 2  Q l2  D l2
(II.36)
Dans le cas de la compensation simultanée des harmoniques et de la puissance réactive, la
puissance du filtre est donnée par :
S f  Dl2  Ql2

D l2  Q l2
Sf
 0.2968 
Sl
Pl 2  Q l2  D l2
(II.37)
(II.38)
A partir de la relation (II.39), la puissance du filtre peut s’exprimer en fonction de la
puissance active de la charge polluante par la relation suivante :
S f  0.3036 Pl
(II.39)
Le condensateur du filtre doit produire une variation d’énergie qui doit être égale ou
supérieure à l’énergie équivalente à 0.3036 Pl . L’énergie emmagasinée dans le condensateur
est donnée par :
1
E min  C dcV dc2 .min
2
1
E max  C dcV dc2 .max
2
(II.40)
Où E min , E max représentent respectivement l’énergie minimale et l’énergie maximale
emmagasinées dans le condensateur. La variation de l’énergie du condensateur pendant une
période d’ondulation de la tension continue T doit être supérieure ou égale à la puissance
que doit produire le filtre actif. Ce qui est exprimé par :
1
1
Emax  Emin  CdcVdc2 .max  CdcVdc2 .min  0.3036Pl T
2
2
(II.41)
En choisissant la période de l’ondulation de la tension aux bornes du condensateur six fois
inférieure à celle de la tension du réseau électrique, nous pouvons trouver :
35
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
C dc 
2*0.3036Pl
6f s V dc2 .max V dc2 .min 
(II.42)
avec f s : la fréquence fondamentale du réseau électrique .
Si on fixe l’ondulation de la tension continue à V dc  2%V dc , nous pouvons écrire :
Vdc.max(min)  Vdc 
Vdc
2
(II.43)
Application :
𝑉𝑑𝑐 = 700𝑉 , 𝑃𝐿 = 35𝑘𝑊 On trouve alors : 𝐶𝑑𝑐 ≥ 4𝑚𝐹 nous avons choisis 𝐶𝑑𝑐 = 5𝑚𝐹.
II.5.2.2 Filtre de sortie (couplage)
Le filtre de sortie (couplage) est un filtre passif utilisé pour connecter l’onduleur de
tension au réseau. Il est dimensionné pour satisfaire les deux critères suivants :
 assurer la dynamique du courant du filtre défini par :
𝑑
𝑖
𝑑𝑡 𝑓
𝑑
= 𝑑𝑡 𝑖𝑙ℎ
(II.44)
Où i f : Courant du filtre
ilh : Courant harmonique de la charge
 Empêcher les composantes dues aux commutations de se propager sur le réseau électrique
[02], [24], [21].
 Pour satisfaire ces deux conditions, on utilise un filtre de premier ordre, composé d’une
inductance L f avec une résistance interne R f , une petite valeur de cette inductance assure
la dynamique du courant. Contrairement, une valeur relativement grande de celle-là
empêche les composantes dues aux commutations de se propager sur le réseau [02], [24].
En négligeant la résistance de ce filtre de couplage, nous obtenons :
(
di f
dt
)max 
v f max  vs max
Lf
(II.45)
avec, v f max : La valeur maximale de la tensoin à l'entrée de l'onduleur
vs max : La valeur maximale de la tension simple au point de raccordement du filtre
Prenons la valeur maximale de tension v f  2 3V dc avec la valeur maximale de la
tension du réseau, pour des petites variations du courant du filtre, on obtient :
 i f 

 
 T max
2
V dc v s max
3
Lf
(II.46)
36
Chapitre II : Filtrage actif des réseaux électriques
avec, T 
1
f ond
: la période de variation du courant du filtre
En supposant la variation maximale du courant du filtre égale à 25% de la valeur
maximale du courant du réseau, la valeur de l’inductance de couplage est donnée par :
2
V dc v s max
Lf  3
0.25i s max f ond
(II.47)
Pour choisir la valeur de l’inductance, on a :
𝑉𝑑𝑐 = 900𝑉 , 𝑣𝑠𝑚𝑎𝑥 = 220 2𝑉 , 𝑓𝑜𝑛𝑑 = 10𝑘𝐻𝑧
pour is max  25 A, L f max  5.4mH
pour is max  50 A, L f max  2.7mH
pour is max  70 A, L f min  2mH
Nous avons choisis la valeur de 𝐿𝑓 = 3𝑚𝐻 pour répondre à une variation du courant
maximale de la source entre 25 et 50 A.
II.6. CONCLUSION
Dans ce chapitre, nous avons présenté et défini, la plupart des éléments constituant la
structure générale du filtre actif parallèle, telle que le réseau électrique, la charge non linéaire,
l’onduleur, l’élément de stockage et le filtre de sortie. Ensuite, nous avons présenté la
modélisation de chaque élément.
Enfin, nous avons présenté les différents repères (Repère triphasé, repère stationnaire, et le
repère synchrone) que nous utiliserons pour établir la commande du filtre actif parallèle dans
le chapitre suivant.
37
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
CHAPITRE III
STRATEGIES DE COMMANDE DU
FILTRE ACTIF PARALLELE
38
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.1 INTRODUCTION
Apres avoir présenté les différentes topologies pour la compensation des réseaux
électriques triphasés, nous allons maintenant étudier quelques commandes des filtres actifs
parallèles de puissance pour identifier les harmoniques de courants des charges non-linéaires.
Depuis leur apparition en 1976 [25], ces stratégies de commande n’ont cessé d'évoluer.
De la compensation de l’énergie réactive et des harmoniques de courant lorsque le système est
équilibre [26], [27], à la compensation de ces mêmes perturbations lorsque le système est
déséquilibré [28]. A l’heure actuelle, les chercheurs continuent toujours à améliorer ces
commandes afin d’obtenir de meilleurs résultats, tant du point de vue d’une meilleure
extraction des perturbations (amélioration du régime dynamique, diminution du T.H.D, etc…)
que du développement de nouvelles stratégies de commandes pour une meilleure adaptation et
robustesse de ces dernières face aux différents types de charges non-linéaires.
Dans un premier lieu, nous présenterons les deux stratégies de commande du filtre
actif parallèle direct et indirect. Dans un deuxième lieu, nous présenterons les différentes
techniques de génération des signaux de contrôle qui sont utilisées dans la commande de
l’onduleur du filtre, et nous ferons également le point sur le contrôle de la tension aux bornes
des capacités de stockage d’énergie.
Dans une troisième partie, nous présenterons une partie importante du contrôle qui
regroupe les techniques d’identifications des courants de références (courants perturbateurs),
suivie par l’étude de quelques méthodes d’extraction des courants harmoniques et réactifs.
III.2 PRESENTATION DES STRATEGIES DE COMMANDE
Il existe deux stratégies de commande, à savoir :

Stratégies de commande directe

Stratégies de commande indirecte
39
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.2.1 Stratégies de commande directe
La commande dite directe, est basé sur la comparaison du courant de référence 𝑖 𝑟𝑒𝑓 (𝑡)
obtenu par une méthode appropriée à partir de la mesure du courant de la charge
polluante 𝑖𝑙 (𝑡), au courant injecté par le filtre actif de puissance 𝑖𝑓 (𝑡), comme le montre la
figure III.1 [27], [28] .
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑣𝑠1
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑖𝑠2
𝑣𝑠3 𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝑖𝑠3
𝑣𝑠2
𝑣𝑐1
𝑖𝑠1
𝑅𝑙1 , 𝐿𝑙1
𝑖𝑙1
𝑣𝑐2
𝐷1
𝐷2
𝐷3 𝐼𝑑
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑖𝑙2 𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝑣𝑐1 𝑖 𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝑙3
𝑅𝑓1 𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐿𝑓1 𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑖𝑓1
𝑈𝑑𝑐
2
𝑉𝑑𝑐
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆1
𝑆2
𝑆3
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆2
𝑆3
𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
𝑜
𝑈𝑑𝑐
2
𝑆1
𝑉𝑑𝑐
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2 𝑆3 𝑆3
∗
𝑉𝑑𝑐
Méthode directe
Régulation de 𝑉𝑑𝑐
Génération des signaux de contrôle
Section (III.6)
𝑘
𝑒𝑉𝑑𝑐 . (𝑘𝑝 + 𝑠𝑖 )
𝑣𝑐1 𝑣𝑐1 𝑣𝑐1
𝑃𝑐 𝑜𝑢 𝑖𝑐0
𝑖𝑓123
∗
𝑖𝑓123
Génération des signaux de référence Section (III.3)
Et
Extraction des puissances ou des courants Section (III.4)
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
Figure. III.1. Commande directe d'un filtre actif shunt.
III.2.2 Stratégies de commande indirecte
La commande dite indirecte, à la différence de la précédente, compare les courants de
référence 𝑖 𝑟𝑒𝑓 (𝑡) produits par une méthode appropriée, avec le courant de source 𝑖𝑠 (𝑡),
comme l’illustre la figure III.2 [27], [28].
40
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑣𝑠1
𝑣𝑠2
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑣𝑠3
𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝑣𝑐3
𝑖𝑠1
𝑖𝑙1
𝑣𝑐2
𝑖𝑠2
𝐷1
𝑖𝑙2
𝑣𝑐1 𝑖
𝑖𝑠3
𝑙3
𝐷2
𝐷3
𝐼𝑑
𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝐿𝑑
𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝑅𝑑
𝐷1
𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐷2
𝐷3
𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑖𝑓1
𝑈𝑑𝑐
2
𝑉𝑑𝑐
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆1
𝑆2
𝑆3
𝑇1
𝑇2
𝑇3
𝑆2
𝑆3
𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
𝑜
𝑈𝑑𝑐
2
𝑆1
𝑉𝑑𝑐
𝑆1 𝑆1 𝑆2 𝑆2 𝑆3 𝑆3
∗
𝑉𝑑𝑐
Méthode indirecte
Régulation de 𝑉𝑑𝑐
Génération des signaux de contrôle
Section (III.6)
𝑘
𝑒𝑉𝑑𝑐 . (𝑘𝑝 + 𝑠𝑖 )
𝑣𝑐1 𝑣𝑐1 𝑣𝑐1
𝑃𝑐 𝑜𝑢 𝑖𝑐0
𝑖𝑠123
∗
𝑖𝑓123
Génération des signaux de référence (Section III.3)
Et
Extraction des puissances ou des courants (Section III.4)
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
Figure. III.2. Commande indirecte d'un filtre actif shunt.
III.3 GENERATION DES SIGNAUX DE REFERENCE
Les méthodes de génération des signaux de référence sont basées sur la comparaison
instantanée des signaux de compensation harmonique de référence, sous forme de tension ou
de courant, aux signaux harmoniques réels. Le principe est de maintenir la tension ou le
courant instantané de référence proche du signal réel avec une tolérance raisonnable. Le plus
grand défi de cette approche est sans doute l'élimination de la composante fondamentale pour
générer des signaux harmoniques de référence. Les plus connues de ces stratégies qui ont fait
leurs preuves, sont, sans doute, la méthode des puissances instantanées [29], et la méthode de
référentiel synchrone d-q [30], D'autres méthodes sont également utilisées comme le contrôle
par le flux de base [31], le filtre Notch [32] et le contrôle P-I [33].
41
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.3.1 Algorithme basée sur les puissances réelle et imaginaire instantanées
(algorithme pq)
La méthode des puissances instantanées introduite par H. Akagi [34] est représentée sur la
figure III.3, exploite la transformation de Concordia des tensions simples et des courants de
ligne, afin de calculer les puissances réelle et imaginaire instantanées. La composante
fondamentale est transformée en une composante continue et les composantes harmoniques en
composantes alternatives. Cette transformation est nécessaire si nous voulons que
l’élimination de la composante continue soit facile à mettre en œuvre. Son principe est énoncé
comme suit : Soient respectivement les tensions simples au point de raccordement et les
courants de charge d’un système triphasé sans homopolaire, 𝑣𝑐1 (𝑡), 𝑣𝑐2 (𝑡), 𝑣𝑐3 (𝑡) et 𝑖𝑙1 (𝑡),
𝑖𝑙2 (𝑡), 𝑖𝑙3 (𝑡). La transformation de Concordia permet de ramener ce système triphasé
équilibré à un système diphasé dont les axes sont en quadrature, comme le montrent les deux
relations suivantes [27] :
𝑣𝑐𝛼
𝑣𝑐1
𝑣𝑐2
𝑣𝑐3
123
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
𝑝
𝑣𝑐𝛽
𝑖𝑙𝛼
𝑣𝑒𝑟𝑠
𝛼𝛽
𝑖𝑙𝛽
Calcul de
p et q
𝑞
Extraction
des
puissances
Section
(III.4)
𝑝
∗
𝑖𝑓1
Calcul de
𝑞
∗
𝑖𝑓𝛼𝛽
𝑒𝑡 𝑖𝑓123
∗
𝑖𝑓2
∗
𝑖𝑓3
Figure. III.3. Schéma synoptique de l’algorithme pq
𝑉𝑐1
𝑉𝑐𝛼
𝑉
𝑉𝑐𝛽 =𝐶32 𝑐2
𝑉𝑐3
I𝑙1
I𝑙𝛼
I
I𝑙𝛽 =𝐶32 𝑙2
I𝑙3
Avec :
(III.1)
(III.2)
1
𝐶32 =
2
3
𝐶23 =
3
−2
3
0
1
2
1
1 −2
2
−
0
1
−2
1
−2
3
(III.3)
2
3
(III.4)
2
−
3
2
42
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
En négligeant les harmoniques de tension, la puissance réelle p et la puissance imaginaire
q sont exprimées par :
𝑉𝑐𝛼
𝑝
=
𝑞 −𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛼
𝐼𝑙𝛼
𝐼𝑙𝛽
(III.5)
Après une séparation des puissances (voir section III.4), les composantes des puissances
réelle et imaginaire instantanées s'expriment comme la somme d’une composante continue et
d’une composante alternative : [27]
𝑝
𝑝+𝑝
𝑞 = 𝑞+𝑞
Avec :
- 𝑝 et 𝑞 les composantes continues de p et q.
(III.6)
- 𝑝 et 𝑞 les composantes alternatives de p et q [27].
Les composantes harmoniques du courant sont alors définies par :
∗
𝐼𝑓𝛼
𝑉𝑐𝛼
=
∗
𝐼𝑓𝛽
−𝑉𝑐𝛽
Avec :
𝑉𝑐𝛼
−𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛼
𝑉𝑐𝛽
−1
𝑉𝑐𝛼
𝑝
𝑞
(III.7)
−1
=
1
2
𝑉𝑐𝛼 +𝑉𝑐𝛽
2
𝑉𝑐𝛼
−𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛽
𝑉𝑐𝛼
(III.8)
La transformation de Concordia inverse nous permet alors d’obtenir les références
triphasées des courants harmoniques : [14]
1
0
∗
𝑖𝑓1
∗
1
3
𝐼𝑓𝛼
∗
𝑖𝑓2
= 𝐶23 − 2
(III.9)
2
∗
𝐼𝑓𝛽
∗
1
3
𝑖𝑓3
−2 − 2
III.3.2
Algorithme dit du référentiel lié au synchronisme (SRF :
synchronous reference frame)
Dans la méthode du repère synchrone, appelée aussi méthode des courants instantanés
d et q, les courants de la charge sont transformés dans le repère synchrone afin d’extraire la
composante harmonique [17]. Elle permet d’obtenir des meilleures performances même si la
tension du réseau est perturbée ou déséquilibrée, [31]. La figure III.4 représente le schéma de
principe de cette méthode. La transformation est définie comme suit :
43
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
𝐼𝑙𝑑
𝐼𝑙𝑞 =
𝐼𝑙0
2
3
cos(𝜃)
sin(𝜃 −
−sin(𝜃)
−sin(𝜃 −
1
1
2
2𝜋
) cos(𝜃 +
3
2𝜋
2𝜋
3
) −sin(𝜃 +
3
1
2
)
𝐼𝑙1
𝐼𝑙2
)
.
3
𝐼𝑙3
2𝜋
(III.10)
2
Où  qui représente la position angulaire du repère tournant est une fonction linéaire
de la pulsation angulaire. Ce repère de référence tourne à une vitesse constante en
synchronisme avec les tensions triphasées [17]. La référence harmonique sera extraite des
courants dans le repère synchrone à l’aide d’un filtre passe bas. Les courants sur les axes
d et q peuvent être décomposés en deux composantes, d’une composante continues 𝐼𝑙𝑑 et
d’un multiple de composantes alternatives𝐼𝑙𝑑 , tels que:
𝐼𝑙𝑑 = 𝐼𝑙𝑑 + 𝐼𝑙𝑑
𝐼𝑙𝑞 = 𝐼𝑙𝑞 + 𝐼𝑙𝑞
(III.11)
En l’absence du neutre 𝐼𝑙0 = 0, seule les composantes alternatives seront présentées à
la sortie du système d’extraction du courant. En plus, en insérant ce système uniquement dans
le trajet du courant sur l’axe d , tout le courant sur l’axe q sera disponible comme référence.
Par conséquence, la puissance réactive de la charge sera compensée en plus des harmoniques,
les courants de référence deviennent alors:
∗
𝐼𝑓𝑑
= −𝐼𝑙𝑑
(III.12)
∗
𝐼𝑓𝑞
= −𝐼𝑙𝑞 − 𝐼𝑙𝑞
Avec :
𝐼𝑙𝑞 = 𝐼𝑙𝑞 + 𝐼𝑙𝑞
(III.13)
Enfin, en Utilisons la transformation inverse de Park, les références dans le repère triphasé seront :
∗
𝑖𝑓1
∗
𝑖𝑓2
=
∗
𝑖𝑓3
cos(𝜃)
2
3
cos(𝜃 −
2𝜋
cos(𝜃 +
2𝜋
−sin(𝜃)
∗
𝐼𝑓𝑑
)
3
∗
𝐼𝑓𝑞
2𝜋
sin(𝜃 + 3 )
) −sin(𝜃 −
3
3
)
2𝜋
(III.14)
44
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
𝐼𝑙0
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
𝑣𝑐123
𝐼𝑙𝑑
Eq. (III.10, 11)
𝐼𝑙𝑞
Extraction
des courants
Section
(III.4)
𝐼𝑙𝑑
𝑖𝑙𝑞
-+
∗
𝑖𝑓𝑑
∗
𝑖𝑓𝑞
∗
𝑖𝑓1
Eq.
(III.14)
∗
𝑖𝑓2
∗
𝑖𝑓3
𝜃
PLL
Figure. III.4. Bloc diagramme de génération des courants de référence selon l’algorithme du
référentiel synchrone.
L’une des caractéristiques les plus remarquables de cet algorithme est que les courants
de référence sont directement obtenus à partir des courants de la charge polluante, sans tenir
compte des tensions du réseau. Ceci est un avantage important puisque la génération des
courants de compensation ne sera affectée ni par les distorsions, ni par les déséquilibres
présents dans les tensions de source, renforçant ainsi la robustesse et la performance de la
compensation. Cependant, la transformation du plan α-β vers le référentiel d-q des signaux en
sinus et cosinus, synchronisés avec les tensions simples du réseau, est indispensable. Ces
derniers sont créés en utilisant, dans chaque phase, une boucle à verrouillage de phase, plus
connue sous la nomination anglo-saxonne PLL (Phase Locked Loop) (voir section III.4) [35].
Cet algorithme possède les quelques caractéristiques suivantes :

Tout comme la méthode des puissances instantanées, cette méthode est inhérente aux
systèmes triphasés.

Elle peut être appliquée aussi bien aux systèmes triphasés équilibrés qu'aux systèmes
triphasés avec neutre, déséquilibrés.

Elle est basée sur des valeurs instantanées, ce qui lui donne de bons temps de réponse
dynamique.

Le nombre d'harmoniques compensés dépend de la bande passante des semiconducteurs composant l'onduleur du filtre actif.

Méthode de calcul simple.
 Découplage net entre le fondamental et les composantes harmoniques.
III.4
EXTRACTION DES PUISSANCES ET DES COURANTS
HARMONIQUES
Le choix de la méthode utilisée pour l’extraction du courant harmonique du courant ou
de la puissance de charge est un facteur déterminant quant aux performances obtenues par le
45
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
filtre actif (précision, dynamique, …) [02], [36], [24]. Parmi toutes les méthodes présentées
dans la littérature, nous avons choisi trois méthodes : deux extractions avec des filtres
classiques passe-bas et passe-haut (FPB-FPH) deuxième et quatrième ordre, et une extraction
par un Filtre Multi Variable FMV [27].
III.4.1 Extraction par des filtres classiques (FPB-FPH)
L’ordre de ce filtre passe-bas définit la dynamique et l’efficacité de la méthode
d’identification. Des filtres de puissance du quatrième ou cinquième ordre ont été proposés
[34]. Dans notre étude, nous avons appliqué un filtre passe-bas du deuxième et de quatrième
ordre.
𝑋
Eq (III.15)
𝑋
--
𝑋
𝑋
𝑎) 𝐹𝑃𝐵
Eq (III.16)
𝑋
𝑏) 𝐹𝑃𝐻
Figure. III.5. Extraction par des filtres classiques
a) filtre passe-bas (FPB)
b) filtre passe-haut (FPH)
La fonction de transfert d’un filtre passe-bas de deuxième ordre, est définie par :
𝐻𝐹𝑃𝐵 =
𝜔 𝑐2
𝑠 2 +2𝜉 𝜔 𝑐 𝑠+𝜔 𝑐2
(III.15)
Pour la fonction de transfert d’un filtre passe-haut de deuxième ordre, elle est définie par :
𝐻𝐹𝑃𝐻 =
𝑠2
𝑠 2 +2𝜉 𝜔 𝑐 𝑠+𝜔 𝑐2
(III.16)
Le filtre passe-bas avec soustracteur est le plus utilisé dans la littérature, puisque le
filtre passe-haut présente une amplification autours de la fréquence de coupure et un résidu
harmonique important [20] [28].
III.4.2 Extraction par un filtre multi-variable (FMV)
L’utilisation d’un filtre passe-bas ou passe-haut pour l’extraction des composantes
harmoniques, permet d’obtenir une élimination plus ou moins suffisante de la composante
continue, car :
 Pour obtenir une extraction satisfaisante, le régime dynamique est lent. En général, la
fréquence de coupure est choisie basse, entre 5 et 35 Hz, ce qui engendre une instabilité
du filtre actif de puissance lors de variation rapide de la charge.
46
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
 Dans le cas contraire, si l’on choisit une fréquence de coupure plus élevée, la précision
de la détermination de la composante alternative est altérée et peut s’avérer insuffisante.
Pour ces raisons, un nouveau type de filtre nommé FMV (filtre multi-variable) est utilisé.
Son principe de base s’appuie sur les travaux de Song Hong Scok. Il est basé sur l’extraction
de la composante fondamentale des signaux, directement selon les axes  [16] [26].
III4.2.1 Filtre multi-variable
Le filtre multi-variable est très important pour construire une méthode d’extraction
insensible dans le cas de déséquilibre de la tension d’alimentation, soit pour le calcul des
puissances instantanées, ou pour l’utilisation d’un circuit à PLL.
Song Hong Scok a présenté dans ses travaux, la manière de recouvrer la fonction de
transfert équivalente d’une intégration dans la référence synchrone exprimée par :
V xy (t )  e j t  e  j tU xy (t )dt
(III.17)
Il a trouvé la fonction de transfert de cette équation sous la forme :
𝐻 𝑠 =
𝑉𝑥𝑦 𝑠
𝑈𝑥𝑦 𝑠
=
𝑠+𝑗𝜔
𝑠 2 +𝜔 2
(III.18)
Avec cette fonction de transfert, il a démontré que le signal de sortie est en phase avec
le signal d’entrée, avec l’effet de l’intégration sur son amplitude. En plus, le diagramme de
Bode montre que l’effet de cette fonction de transfert est similaire à un filtre à bande passante.
Si nous ajoutons des constantes k1 et k 2 dans cette fonction de transfert, nous aurons la
fonction de transfert suivante :
𝐻 𝑠 =
𝑉𝑥𝑦 𝑠
𝑈𝑥𝑦 𝑠
= 𝑘2
(𝑠+𝑘 1 )+𝑗𝜔
(𝑠+𝑘 1 )2 +𝜔 2
(III.19)
Il est démontré dans [26] et [28], que le choix de k 1  k 2  k est nécessaire pour
obtenir ( 𝐻 𝑠
= 0 dB) et un angle de déphasage nul entre l’entrée et la sortie,. La fonction
de transfert devient alors :
𝐻 𝑠 =
𝑉𝑥𝑦 𝑠
𝑈𝑥𝑦 𝑠
=𝑘
(𝑠+𝑘)+𝑗𝜔
(𝑠+𝑘)2 +𝜔 2
(III.20)
47
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
Le schéma de ce filtre est représenté par la figure III.6 :
Figure. III.6. Principe du FMV.
Dans le repère stationnaire, les expressions des composantes fondamentales sont données par :
𝑋𝛼 𝑠 =
𝑋𝛽 𝑠 =
𝑘
𝜔
𝑋𝛼 𝑠 − 𝑋𝛼 𝑠 − 𝑠 𝑋𝛽 𝑠
𝑠
𝑘
𝑋𝛽 𝑠 − 𝑋𝛽 𝑠
𝑠
(III.21)
𝜔
+ 𝑠 𝑋𝛼 𝑠
Avec :
𝑋𝛼,𝛽 : le signal électrique d’entrée selon les axes 𝛼𝛽 de nature tension ou courant
𝑋𝛼,𝛽 : les composantes fondamentales de 𝑋𝛼,𝛽
k : constante à fixer
𝜔= 2𝜋f : pulsation fondamentale du réseau
La figure III.7, représente le diagramme de Bode qui illustre les performances du filtre
FMV accordé sur la fréquence fondamentale ( f s  50Hz ) pour différentes valeurs de k . On
remarque qu’il n’y a pas de déphasage à la pulsation  . On peut noter aussi que la sélectivité
augmente lorsque k diminue [16].
Diagramme de Bode
0
Amplitude (dB)
-10
-20
-30
200
80
-40
60
-50
40
20
Phase (deg)
-60
90
45
0
200
-45
80
60
40
-90
10
1
10
2
20
𝜔
10
3
10
4
Fréquence (rad/sec)
Figure. III.7. Diagramme de Bode d’un FMV en fonction de k.
48
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
𝑉𝑠123
∗
𝑖𝑓123
𝐼𝑐123
.
Figure. III.8. Détermination des courants de référence du filtre actif à l’aide de FMV
Variante de la méthode des puissances instantanées.
III.5 BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE
Le circuit d’estimation de phase PLL (Phase Locked Loop) est maintenant couramment
utilisé. Il sert, essentiellement, à estimer et filtrer la phase et l’amplitude instantanées du
phaseur équivalent d’un système triphasé. La PLL réalise le suivi de phase de la composante
directe de la tension du réseau, e d , afin d’éliminer la composante en quadrature, e q . Ce qui se
produit lorsque la phase estimée,  est égale à la phase du réseau. La Figure III.9 montre la
structure classique d’une PLL triphasée. Elle est composée d’un détecteur de phase (la
transformée de coordonnées), d’un filtre passe bas (le correcteur) et d’un oscillateur
(l’intégrateur) [20].
𝑣𝑠1
𝑣𝑠2
𝑣𝑠3
Figure. III.9. Structure classique d'une PLL triphasée
Généralement, un correcteur PI est utilisé dans le circuit de la PLL.
49
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.5.1 Etude des paramètres de la PLL
Supposons que les trois tensions du réseau sont sinusoïdales, définies par :
𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡)
𝑣𝑠1
2𝜋
𝑣𝑠2 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 3 )
2𝜋
𝑣𝑠3
𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 3 )
(III.22)
Après la transformation dans le repère stationnaire, on obtient :
𝑣𝑠𝛼 =
2
𝑣𝑠𝛽 =
2
3
3
1
. 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 − 2 sin 𝜔𝑡 −
. 𝑉𝑚𝑎𝑥
3
2
𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 −
2𝜋
3
−
3
2
2𝜋
3
1
− 2 𝑠𝑖𝑛⁡
(𝜔𝑡 +
𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 +
2𝜋
3
)
2𝜋
(III.23)
3
Après la simplification des relations précédentes, on trouve :
vs 
 sin(t ) 
3
v   3 .Vmax 

2
  cos(t ) 
 s 
(III.24)
Et dans le repère synchrone :
vsd   cos( ) sin( )  vs 
v   
 
 sq    sin( ) cos( )  vs 
(III.25)
Avec,  la position angulaire estimée du vecteur de tensions triphasées.
On obtient :
𝑣𝑠𝑑 = 3
3
𝑣𝑠𝑑 = 3
3
2
2
. 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 cos⁡
(𝜃) − cos 𝜔𝑡 sin⁡
(𝜃)
(III.26)
. 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 − 𝜃)
(III.27)
En supposant que (t   ) est très petit, alors, l’expression précédente peut être exprimée
par :
vsd  3
3
Vmax (t   )
2
(III.28)
La pulsation angulaire estimée est donnée par :
est  H .3
3
Vmax (t   )
2
(III.29)
Avec H la fonction de transfert du régulateur PI, définie par :
ki
s
La position angulaire est donnée par :
H kp 
(III.30)
50
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle

est
(III.31)
s
Le remplacement des relations (III.30) et (III.31) dans (III.29) nous donne :
𝜃𝑠 = 𝑘𝑝 +
𝑘𝑖
𝑠
.3
3
2
. 𝑉𝑚𝑎𝑥 (𝜔𝑡 − 𝜃)
(III.32)
D’où, on trouve la fonction de transfert suivante du système :
𝜃
𝜔𝑡
=
𝑘 𝑝 𝑠+𝑘 𝑖 .3
3
.𝑉
2 𝑚𝑎𝑥
(III.33)
3
.𝑉
2 𝑚𝑎𝑥
𝑠 2 + 𝑘 𝑝 𝑠+𝑘 𝑖 .3
Il ne reste maintenant qu’à calculer les gains k p et k i , qui sont donnés par :
ki 
1 2 (2 f c )2
3 3 V max
et
kp 
2 2 2 f c 
3 3 V max
(III.34)
Afin d’obtenir un bon compromis entre la stabilité et la réponse dynamique, on choisit
  0.707 , la fréquence de coupure fc  1500Hz , ce qui nous donne :
k p  11.5
ki  77906
et
Les figures suivantes représentes les résultats de  obtenus en utilisant le circuit à PLL
précédent dans le cas d’un réseau non-perturbé figure III.10, dans le cas d’un réseau perturbé
figure III.11 et dans le cas d’un réseau perturbé avec l’utilisation d’un filtre FMV pour le
filtrage des tensions perturbées figure III.12.
4
 (Rad)
2
0
-2
-4
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
Temps (s)
Figure. III.10. 𝜃 dans le cas du réseau non-perturbé sans FMV.
51
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
4
 (Rad)
2
0
-2
-4
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
Temps (s)
Figure. III.11. 𝜃 dans le cas d'un réseau perturbé sans FMV
4
 (Rad)
2
0
-2
-4
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
Temps (s)
Figure. III.12. 𝜃 dans le cas d'un réseau perturbé avec FMV
On remarque à partir de la figure III.11 que la position angulaire  des tensions
triphasées est perturbée dans le cas des tensions perturbées, le circuit à PLL ne fonctionne pas
correctement.
A partir de la figure III.12, représentant le résultat de la PLL dans le cas d’utilisation
d’un FMV pour le filtrage des tensions à l’entrée de cette PLL, on conclut que l’association de
la PLL avec le FMV donne de bons résultats. L’utilisation d’un FMV avec la PLL est
indispensable dans le cas d’une tension perturbée de la source. La structure de cette PLL est
représentée par la figure III.13. Cette structure est utilisée dans notre mémoire pour détecter la
position angulaire du vecteur de la tension du réseau électrique.
𝑣𝑠1
𝑣𝑠2
𝑣𝑠3
Figure. III.13. Structure classique d'une PLL triphasée avec FMV
52
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.6 GENERATION DES SIGNAUX DE CONTROLE
L’objectif de la commande est de générer les ordres d’ouverture et de fermeture des
interrupteurs, de sorte que la tension créée par l’onduleur soit la plus proche de la tension de
référence. Deux méthodes de générations des signaux de contrôle peuvent être utilisées :

générations des signaux de contrôle par hystérésis.

générations des signaux de contrôle par MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion).
III.6.1 Générations des signaux de contrôle par hystérésis
Le principe de la génération des signaux de contrôle par hystérésis est basé sur la
commande des interrupteurs de telle sorte que les variations du courant dans chaque phase
soient limitées dans une bande enveloppant les courants de référence. Ce contrôle se fait par
une comparaison permanente entre les courants réels et les courants de références.
Comme l’onduleur à deux niveaux possède deux états de commande possibles pour un
bras j, alors nous utilisons un régulateur à hystérésis à une position.
III.6.1.1 Algorithme
Nous désignons par 𝜀𝑖 l’écart entre le courant de référence 𝑖𝑓∗ et le courant réel 𝑖𝑓 tel que :
𝜀𝑖=𝑖𝑓∗ − 𝑖𝑓
(III.35)
L’algorithme de cette stratégie est donné comme suit :
𝑠𝑖 𝜀𝑖 ≥ ∆𝑖 ==> 𝑆 = 1
𝑠𝑖 𝜀𝑖 < −∆𝑖 ==> 𝑆 = 0
(III.36)
∆𝑖 : Largeur de la bande d’hystérésis
𝑖𝑓∗
+
𝜀𝑖
-
∆𝑖
−∆𝑖
𝑇𝑖
𝑇𝑖
𝑖𝑓
Figure. III.14. Principe de contrôle du courant par hystérésis
53
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.6.2 Générations des signaux de contrôle par MLI
III.6.2.1 Principe
La méthode de la MLI, Modulation de Largeur d’Impulsion (En anglo-saxon : Pulse
Width Modulation), compare l’erreur entre le signal (courant ou tension) et sa consigne avec
une onde triangulaire (porteuse) d’une amplitude et d’une fréquence fixées. Ce contrôle met
en œuvre d’abord un régulateur qui, à partir de l’écart entre le courant et sa référence
détermine la tension de référence de l’onduleur (modulatrice). Cette dernière est ensuite
comparée avec une onde triangulaire symétrique, à fréquence élevée (porteuse) comme il est
indiqué sur la figure III.15. La sortie du comparateur fournit l’ordre de commande des
interrupteurs. Dans ce système de contrôle, la fréquence de commutation est fixe, le réglage
s’effectuant par variation du rapport cyclique des signaux de commande. [02]
𝑖𝑓∗
+
∆𝑖
-
Régulateur
𝑣𝑓∗
𝑇𝑖
+
−
𝑇𝑖
𝑖𝑓
Porteuse
Figure. III.15 Schéma synoptique de la commande MLI triangulo-sinusoïdale.
III.7
SIMULATION DU SYSTEME ET INTERPRETATIONS DES
RESULTATS
Dans un premier temps, nous avons simulé le réseau électrique triphasé, d’une puissance
apparente Sn égale à 400 KVA, et sa charge non linéaire, sans y connecter le filtre actif (Fig.
III.16).
𝑣𝑠1
𝑣𝑠2
𝑣𝑠3
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑅𝑙1 , 𝐿𝑙1
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑑
𝐿𝑑
𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝐷1
𝐷2
𝐷3
Figure. III.16. Réseau électrique triphasé Connecté à une charge non linéaire
Puisque tous les courants de phase (i1, i2, i3) sont d’allures identiques, nous présentons les
résultats de simulation pour une seule phase, en l’occurrence la phase 1.
Les paramètres du système simulé sont les suivants:
54
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
Selected signal: 31.13 cycles
40
𝑉𝑠
𝑓
𝑅𝑠
220V
50Hz
0.4Ω
𝐿𝑠
2.6µH
𝑅𝑑
20
10mΩ
𝐿𝑑
0.3mH
0
𝑅𝑙
𝐿𝑙
15 Ω
2mH
𝑇𝑠
10 µS
-20
Tableau III.1 Paramètres du
système simulé.
-40
Mag (% of Fundamental)
25
0
𝑖𝑠1 (𝐴)
-25
0.25
0.3
0.35
0.4
0.6
20 400
15 300
10 200
5 100
0
0.2
0.5
Fundamental (50Hz) = 25.22 , THD= 27.70%
la tension redrésser (V)
courant de linge(A)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
III.7.1 Caractéristiques du courant de source
avant
filtrage
actif
Time (s)
0.45
0.5
Temps(S)
0
0 0.35
10
0.32 15
20
0.34
25 0.36
30
350.3840
Harmonic order
Temps(S)
Figure. III.17. Courant de la charge non linéaire 𝑖𝑙1 (A) et son spectre harmonique.
courant coté continu (A)
25
La figure III.17 présente le courant de la charge 𝑖𝐿1 de la première phase et son spectre
20
harmonique.
Le THD du courant pour cette charge est de 27,70 %. Ce THD est calculé pour
les quarante premiers harmoniques selon la « norme CEI ». Le but du filtrage actif est de
15
ramener ce THD à une valeur inférieure à 5 %, comme l'impose la norme CEI.
10
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
Maintenant, nous allons présenterTemps(S)
les résultats de simulation avec le filtre actif et pour les
trois méthodes de contrôle présentées auparavant. Les paramètres du filtre sont les suivants :
𝑉𝑑𝑐
700V
𝑅𝑓
𝐶𝑑𝑐
5.5mF
18mΩ
𝐿𝑓
2.1mH
Tableau III.2 Paramètres du filtre actif shunt
III.7.2 Résultats de simulation du système étudié
Dans ce paragraphe, nous allons présenter les résultats de simulation en utilisant le filtre
actif, pour les deux méthodes de génération des signaux de référence pour l’onduleur
(Algorithme basée sur les puissances réelle et imaginaire instantanées , Algorithme dit du référentiel
lié au synchronisme), et les trois techniques de génération des signaux de contrôle présentées
auparavant dans la stratégie de commande directe (Hystérésis, MLI). Ces résultats ont été
obtenus à l’aide du logiciel Matlab/Simulink et la toolbox « Sim Power System ». Le système
55
0.4
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
simulé comporte un réseau électrique triphasé et une charge non linéaire triphasée (pont
redresseur à diode).
Paramètres de simulation :
 La bande d’hystérésis vaut 1A.
 La fréquence de commutation dans la commande par MLI est fixée à 10 kHz.
 La fréquence de coupure des régulateurs de courant vaut 𝑓𝑐 = 5000𝐻𝑧 pour la commande
MLI.
 Les constants du filtre FMV 𝑘𝑖 = 40 𝑘𝑣 = 500.
III.7.2.1 Stratégie de commande directe basée sur la méthode des puissances réelle et
imaginaire instantanées dans le repère triphasé.
La structure générale d’un filtre actif parallèle, à base d’un onduleur de tension à deux
niveaux à IGBT, placé entre un réseau triphasé et une charge non-linéaire polluante en pont
de Graëtz à 6 diodes, est représentée sur la figure III.18 [37].
Avec:
is : courant de la source d’alimentation
vc : tension au point de raccordement commun
if : courant du filtre actif
il : courant aval au pont de Graëtz constituant la charge polluante.
Pour cette commande du filtre actif, nous avons utilisé les deux techniques de l’extraction
des courant harmoniques, c’est deux techniques sont le filtre basse pas FBP et le filtre multi
variable FMV.
Remarque:
Pour la simulation, le circuit de commande est basé, essentiellement, sur des S-Functions,
qui sont des programmes avec extension M-File, importés dans l’interface Simulink,
permettant de réaliser des tâches difficiles à remplir avec les blocs de la librairie propre à
Simulink (Simulink Library browser).
III.7.2.1.1 Génération des signaux de contrôle par la technique hystérésis
La figure III.21 montre le schéma bloc du circuit de puissance et de la commande par
hystérésis. Les courants injectés par le filtre actif sont contrôlés dans le repère triphasé en
utilisant la méthode des puissances réelle et imaginaire pour la génération des signaux de
référence.
56
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
𝑣𝑠1
𝑣𝑠2
𝑣𝑠3
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑖𝑠1
𝑖𝑠2
𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝑖𝑠3
𝐼𝑑
𝑅𝑙1 , 𝐿𝑙1
𝑣𝑐1
𝑖𝑙1
𝑣𝑐2
𝑣𝑐3
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝐿𝑑
𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝑅𝑑
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑓1 𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐿𝑓1 𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑖𝑓1
𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
𝑂𝑁𝐷𝑈𝐿𝐸𝑈𝑅
𝐷𝐸
𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
𝑉𝑑𝑐
Commande par hystérésis
𝑖𝑓123
∗
𝑖𝑓123
𝑣𝑐1 𝑣𝑐1 𝑣𝑐1
Méthode des puissances réelle et imaginaire
instantanées
𝑃𝐶∗
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
Régulation de 𝑉𝑑𝑐
𝑘
𝑒𝑉𝑑𝑐 . (𝑘𝑝 + 𝑖 )
𝑠
2
𝑉𝑑𝑐
∗2
𝑉𝑑𝑐
Figure. III.18 Structure générale du système dans le cas de la génération des signaux de
contrôle par hystérésis
La partie commande de cette technique est constitué de:

Bloc de génération des signaux de contrôle.

Bloc de génération des signaux de référence.

Bloc de régulation de la tension continue 𝑉𝑑𝑐
 Bloc de Régulation de la tension continue 𝑽𝒅𝒄 .
La tension aux bornes du condensateur doit être maintenue à une valeur constante. Les
éléments à l’origine de la variation de la tension moyenne Vdc aux bornes du condensateur
sont les suivants :

Les pertes statique et dynamique dans les semi-conducteurs de puissance de
l’onduleur,

Les pertes dans les inductances de découplage Lf,

L’injection des courants fondamentaux pendant les régimes transitoires de la charge
polluante.
57
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
La régulation de cette tension s’effectue en absorbant ou en fournissant de la puissance
active sur le réseau. La correction de cette tension doit se faire par l’adjonction des courants
fondamentaux actifs dans les courants de référence de la partie parallèle [44].
Suite à un écart entre V2dc-ref et V2dc, la puissance Pref à la sortie du régulateur s’ajoute
à la puissance active fluctuante et donne lieu à un courant fondamental actif corrigeant ainsi la
tension Vdc. Afin d’obtenir le signal P*c, nous avons le choix entre un régulateur proportionnel
et un régulateur proportionnel intégral. Ce dernier est souvent préférable du fait qu’il permet
d’annuler l’erreur statique [26].
A partir de la figure III.19, la fonction de transfert de la boucle fermée est donnée par :
2
𝑉𝑑𝑐
2
𝑉𝑑𝑐𝑟𝑒𝑓
2𝑘 𝑝
2𝑘 𝑖
𝑠+
𝑐
𝑐
2𝑘 𝑝
2𝑘
2
𝑠 + 𝑐 𝑠+ 𝑐 𝑖
=
(III. 37)
La Comparaison de cette fonction de transfert avec la forme générale d’une fonction
de transfert de deuxième ordre, permet de donner :
𝑘𝑖 =
1
𝐶𝜔𝑐2
2
, 𝑘𝑝 = 𝜉 2𝐶𝑘𝑖
(III. 38)
Avec :
𝜔𝑐 = 2𝜋𝑓𝑐
(III. 39)
La performance dynamique dépend de la largeur de la bande passante. Elle est
meilleure si 𝜔𝑐 est choisie très grande. Néanmoins, la fréquence de coupure de la fonction de
transfert doit être plus petite que la fréquence des ondulations de tension au niveau du
condensateur. Dans ce cas, on a un redressement double, donc la fréquence des ondulations et
de 300Hz pour une fréquence de réseau de 50Hz.
On choisira une fréquence de coupure de 𝑓𝑐 = 40 Hz et un amortissement optimal
𝜉 = 0.707
1
𝑠
𝐾𝑖
∗2
𝑉𝑑𝑐
+
−
2
𝑉𝑑𝑐
𝑒𝑉𝑑𝑐
+
𝐾𝑝
+
𝑝𝑐∗ = 𝑒𝑉𝑑𝑐 (𝑘𝑝 +
𝑝𝑐∗
2
𝐶𝑠
2
𝑉𝑑𝑐
𝑘𝑖
)
𝑠
Figure. III.19. Schéma fonctionnel de la régulation de Vdc avec un régulateur PI.
58
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
Les résultats de simulation dans le cas de la génération des signaux de contrôle par
hystérésis sont illustrés par les figures III.20-21. Les grandeurs affichées sont : le courant de
source is1, la tension au point de raccordement avec de source, le courant if1 injecté par le filtre
et sa référence, la tension aux bornes du condensateur, et le spectre d’harmonique du courant
de source.
Ce filtre permet une réduction des harmoniques de courant. La valeur du THD est
réduite à 0,97 % après filtrage. Cependant, pour cette commande, la fréquence de
commutation est
variable.de source
Le courant
La tension de source et de Pcc
Le courant de source
La tension de source et de Pcc
is1 (A)
is1 (A)
v1 (V)
v1 (V)
vs1vs1
20
20
0
0
-20
-20
0.1
0.1
0.15
0.15
0.2
0.2
0.25
0.3
0.25t(S) 0.3
t(S)
0
0
Selected signal: 15 cycles
0
0
-200
-200
0.1
0.1
0.15
0.15
0.2
0.2
0.25
0.25
t(S)
t(S)
0.3
0.3
La tension aux bornes du condensateur
905 La tension aux bornes du condensateur
905
Vdc
(V)(V)
Vdc
if1 if1ref (A)
if1 if1ref (A)
sa référence
Le courant injecté par le filtre et son
Le courant injecté par le filtre et son référence
10
10
200
200
900
900
900.15
900.15
900
Selected
signal: 15 cycles
899.9
900
899.9
0.2
0.205
0.2
0.205
895
895
40
-10
0.21
20
20-10
0.21
890
0.12 0.14 0.16 0.18
0.2
0.1
0.2
0.3
08900
0 0.1
0.1
0.12 0.14 0.16 t(S)
0.18
0.2
0
0.1
0.2t(S)
0.3
-20
-20
t(S)
t(S)
Figure. III.20. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des signaux de
-40
-40
contrôle
la technique
hystérésis
le repère
0 dans
0.05
0.1 triphasé
0.15
0.2
0.25
0.3
0
0.05
0.1
0.15 par 0.2
0.25
0.3
40
Time (s)
Time (s)
FMV: Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 1.11%
Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 0.97%
20
20
Amplitude (A)
26.55
Amplitude (A)
26.55
15
10
5
0
15
10
5
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
0
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
Figure. III.21. Spectres harmoniques du Courant de source
59
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
III.7.2.1.2 Génération des signaux de contrôle par MLI
La figure III.22 montre le schéma bloc du circuit de puissance et de la commande par
MLI. Les courants injectés par le filtre actif sont contrôles dans le repère triphasé en utilisant
la méthode de puissance réelle et imaginaire pour la génération des signaux de référence.
La partie commande de cette technique est composée de:

Bloc de génération des signaux de contrôle.

Bloc de génération des signaux de référence.

Bloc de régulation de la tension continue 𝑉𝑑𝑐

Trios Blocs de Régulation du courant.
𝐼𝑑
𝑣𝑠1
𝑅𝑠1 , 𝐿𝑠1
𝑣𝑠2
𝑅𝑠2 , 𝐿𝑠2
𝑣𝑠3
𝑅𝑠3 , 𝐿𝑠3
𝑣𝑐1
𝑖𝑠1
𝑣𝑐2
𝑖𝑠2
𝑅𝑙1 , 𝐿𝑙1
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑣𝑐1 𝑖𝑙3
𝑖𝑠3
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑙2 , 𝐿𝑙2
𝐿𝑑
𝑅𝑙3 , 𝐿𝑙3
𝑅𝑑
𝐷1
𝐷2
𝐷3
𝑅𝑓1 𝑅𝑓2 𝑅𝑓3
𝐿𝑓1 𝐿𝑓2 𝐿𝑓3
𝑖𝑓1
𝑉𝑑𝑐
𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
∗2
𝑉𝑑𝑐
𝑂𝑁𝐷𝑈𝐿𝐸𝑈𝑅
𝐷𝐸
𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁
2
𝑉𝑑𝑐
Régulation de 𝑉𝑑𝑐
𝑘
𝑒𝑉𝑑𝑐 . (𝑘𝑝 ∗+ 𝑖 )
𝑃𝐶 𝑠
𝑝𝑐∗
Méthode des puissances réelle et
imaginaire instantanées
Commande par MLI
𝑣𝑐1
𝑣𝑐2
𝑣𝑐3
Porteuse
𝑖𝑙1
𝑖𝑙2
𝑖𝑙3
+
+
+
𝑢1
𝑢2
𝑢3
3
PI
+
-
∗
𝑖𝑓123
+
𝑣𝑐1 𝑣𝑐2 𝑣𝑐3
+
𝑖𝑓1 𝑖𝑓2 𝑖𝑓3
Figure. III.22. Structure générale du système dans le cas de génération des signaux de
contrôle par MLI.
60
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
 Bloc de régulation du courant
L’objectif de cette régulation est de contrôler le courant à la sortie de l’onduleur parallèle.
La mise au point d’un régulateur doit prendre en compte les critères suivants :

la bande passante du régulateur doit être assez large afin de ne pas introduire un retard
important,

le fonctionnement de la régulation ne doit pas être perturbé par les harmoniques dus aux
découpages de l’onduleur. Ces harmoniques doivent être atténués à la sortie du régulateur.
Nous utiliserons, simplement, pour chacune des phases, un régulateur proportionnel
intégral PI. Le schéma de régulation du courant est représenté sur la figure III.23.
La fonction de transfert de la boucle fermée est :
𝑖𝑓𝑘
∗
𝑖𝑓𝑘
𝑘𝑖 + 𝑘𝑝 𝑠 𝑘𝑖
)𝐿
𝑘𝑖
𝑓
=
2𝑘
+
𝑅
𝑘
𝑝
𝑓
𝑠2 + ( 𝐿
)𝑠 + 𝐿 𝑖
𝑓
𝑓
(
(III. 40)
La réponse du système en boucle fermée peut être identifiée à celle d’un système du
second ordre :
2
𝑖𝑓
𝜔𝑐𝑖
=
(III. 41)
2
𝑖𝑓∗ 𝑠 2 + 2𝜉𝜔𝑐𝑖 𝑠 + 𝜔𝑐𝑖
Donc :
2
𝑘𝑖 = 𝐿𝑓 𝜔𝑐𝑖
, 𝑘𝑝 = 2𝜉𝜔𝑐𝑖 𝐿𝑓 − 𝑅𝑓
(III. 42)
Avec :
𝜔𝑐𝑖 = 2𝜋𝑓𝑐𝑖
(III. 43)
Pour une bonne réponse dynamique du système, on choisit la valeur de   0.707. Pour un
rejet maximal d’harmoniques dus à la commutation, il faudrait que la pulsation de coupure
soit éloignée de la pulsation de commutation de la MLI [02], [21].
1
𝑠
𝐾𝑖
∗
𝑖𝑓𝑘
+
−
𝑖𝑓𝑘
𝜀𝑖
+
𝐾𝑝
𝑢𝑘 = 𝑒𝑖 (𝑘𝑝 +
+
𝑢𝑘
1
𝑅𝑓 + 𝐿𝑓 𝑠
𝑖𝑓𝑘
𝑘𝑖
)
𝑠
Figure. III.23. Schéma de régulation du courant par un régulateur PI
61
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
Les résultats de simulation dans le cas du contrôle par MLI sont illustrés par les figures
III.24-25. Les grandeurs suivantes sont affichées : le courant de source is1, la tension de point
de raccordement avec de source, le courant de charge, le courant if1 injecté par le filtre et sa
référence, la tension aux bornes du condensateur, et le spectre d’harmonique du courant de la
source.
Le THD du courant de source est de l’ordre de 1 ,02 %. La fréquence de commutation est
fixée à 10 KHz.
40
40
Le courant de source
Le courant de source
400
400
(A)
vs1v1v1(A)
vs1
(A)
is1(A)
is1
20
20
0
0
-20
-20
-40
-40
0.1
0.1
40
40
0
0
-200
-200
0.14
0.14
0.16
0.16
(A)
ifref1(A)
if1if1ifref1
il1(A)
il1(A)
200
200
-400
-400
0.18
0.2
0.1
0.12 0.14 0.16 0.18
0.2
0.18t(S) 0.2
0.1
0.12 0.14 0.16 0.18t(S)0.2
t(S)
t(S)
sa référence
Le courant injecté par le filtre et son
Le courant de charge
Le courant
injecté par le filtre et son référence
Le courant de charge
20
20
0.12
0.12
20
20
0
0
-20
-20
-40
-40
0.1
0.1
La tension de source et de Pcc
La tension de source et de Pcc
0.12
0.12
0.14
0.14
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
0.18
0.2
0.1
0.11 0.12
0.18t(S) 0.2
0.1
0.11 0.12
t(S)
La tension aux bornes du condensateur
0.16
0.16
0.13
0.13
0.14 0.15
0.14
t(S) 0.15
t(S)
Vdc (V)
902
900
900.14
900
899.86
898
896
0.2
0
0.05
0.1
0.15
0.205
0.2
0.25
0.3
t(S)
Figure. III.24. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des signaux de
contrôle par MLI dans le repère triphasé.
62
0
0
-20
-20
Chapitre
III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
-40
-40
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (s)
0.25
0.3
0
Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 1.02%
0.05
0.1
0.15
Time (s)
0.2
0.25
0.3
FMV:Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 1.03%
26.55
Amplitude (A)
25
Amplitude (A)
20
15
10
5
0
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
0
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
Figure. III. 25. Spectres harmoniques du courant de source
III.7.2.2 Stratégie de commande directe basée sur les Méthode dite du référentiel lié au
synchronisme dans le repère triphasé
Résultats de simulation
Les résultats de simulation sont présentés sur les figures III.26-27-28-29. Les conditions
de simulation sont les suivantes :
 L’identification des courants de référence du filtre est basée sur la méthode du repère
synchrone.
 La bande d’hystérésis est de 1A.
 La fréquence de commutation dans la commande par MLI fixée à 10 kHz.
 La fréquence de coupure des régulateurs de courant est 𝑓𝑐𝑝 = 5000𝐻𝑧.
III.7.2.2.1 Génération des signaux de contrôle par la technique hystérésis
Les résultats de simulation dans le cas de génération des signaux de contrôle par hystérésis
sont illustrés par les figures III.26-27. Le courant de source is1, la tension de point de
raccordement avec de source, le courant if1 injecté par le filtre et son référence, la tension aux
bornes du condensateur, et le spectre d’harmonique du courant de source. Ce filtre permet une
réduction des harmoniques de courant. La valeur du THD est réduite à 0,96 % après filtrage.
Cependant pour cette commande, la fréquence de commutation est variable.
63
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
sa référence
Le courant injecté par le filtre et son
Le courant de source
Le courant de source
Le courant injecté par le filtre et son référence
15
15
6
6
0
0
-6
-6
if1 ifref1(A)
if1 ifref1(A)
12.512.5
is1(A)
is1(A)
27
27
00
-15
-15
-27
-27
-12.5
-12.5
1
1.2
1
1.4
1.2
1.6
1.4
1.6
1.8
1.8
t(S)
2
1
2
1
1.1
1.2
1.3
1.1
1.2
1.4
1.5
1.4
t(S)
1.3
t(S)
1.5
t(S)
La tension aux bornes du condensateur
La tension aux bornes du condensateur
905
(V)(V)
VdcVdc
905
900
900
900.14
895
900
900.14
Selected signal: 15 cycles
895
40
20
890
2
899.86
2.05
20
0
890
0
Selected signal: 15 cycles
40
899.86
900
0.5
0
1
0.5
1.5
2
2
0
1
1.5
2.1
2.05 2.5
2.1 3
t(S)
2
2.5
3
génération
des
t(S)
Figure.
III.26. Résultats de simulation du système
-20 dans le cas de la
-20
contrôle par la technique hystérésis dans le repère triphasé
-40
0
0.05
0.1
0.15
Time (s)
0.2
0.25
0.3
-40
0
20
20
Amplitude (A)
26.54
Amplitude (A)
0.1
0.15
Time (s)
0.2
0.25
0.3
FMV:Fundamental (50Hz) = 26.54 , THD= 0.99%
Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 0.96%
26.55
15
10
15
10
5
5
0
0.05
signaux de
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ordre des harmoniques
40
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
Figure. III.27. Spectres harmoniques du courant de la source.
III.7.2.2.2 Génération des signaux de contrôle par la technique MLI
Les résultats de simulation dans le cas du contrôle par MLI sont illustrés par les figures.
III.28-29. le courant de source is1, la tension de point de raccordement avec de source, le
courant de charge, le courant if1 injecté par le filtre et son référence, la tension aux bornes du
condensateur, et le spectre d’harmonique du courant de la source. Le THD du courant de
source est de l’ordre de 0 ,99 %. La fréquence de commutation est fixée à 10 KHz.
64
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
sa référence
Le courant injecté par le filtre et son
Le courant de source
12.5
15
6
-27
-12.5
is1(A)
-15
if1 ifref1 (A)
27.0
0
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
t(S)
0
-6
0.1
0.11
0.12
0.13
t(S)
0.14
0.15
La tension aux bornes du condensateur
904
Vdc(V)
902
40
900
898
900.14
Selected signal: 15 cycles
896
900
899.88
Selected signal: 15 cycles
40
894
20
0.2
0
0.05
0.205
20
0.1
0.15
0
0.21
0.2
0.25
0.3
t(S)
0
Figure. III.28. Résultats de simulation du système dans le cas de la génération des signaux de
-20
-20
contrôle par la technique MLI dans le repère triphasé
-40
0
0.05
0.1
0.15
Time (s)
0.2
0.25
0.3
-40
0
Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 0.99%
0.15
Time (s)
0.2
0.25
0.3
Amplitude (A)
26.55
20
Amplitude (A)
0.1
FMV:Fundamental (50Hz) = 26.55 , THD= 1.00%
26.55
15
20
15
10
10
5
5
0
0.05
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ordre des harmoniques
40
0
5
10
15
20
25
Ordre des harmoniques
30
35
40
Figure. III.29. Spectres harmoniques du Courant de la source
III.7.2.2.3 Interprétation des résultats
Les différents résultats de simulation pour les deux méthodes de génération de référence
montrent les formes des grandeurs simulées du système en régime permanent, en charge. Ces
65
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
simulations sont réalisées pour les deux techniques de génération des signaux de contrôle de
l’onduleur.
On constate que les courants du filtre suivent bien leurs références. Après l’identification
des courants harmoniques par les deux méthodes de génération de référence.
Les résultats de simulation pour les deux méthodes de génération de référence. Montrent
que la commande par hystérésis donne de meilleurs résultats en termes de THD.
L’inconvénient principal de cette technique de génération des signaux de contrôle de
l’onduleur est la fréquence de commutation variable qui peut être néfaste pour le
fonctionnement des éléments de puissance constituant le filtre actif.
Les résultats de la commande du filtre par la méthode MLI sinusoïdale, pour les deux
méthodes de génération de référence, montrent que cette méthode peut offrir de bons résultats
du THD avec l’avantage d’une fréquence de commutation constante, ce qui rend cette
méthode plus convenable pour la commande des filtres actifs.
III.8 CONCLUSION
Dans ce chapitre, nous avons d’abord présenté la structure de commande directe pour la
commande du filtre actif shunt à structure tension, connecté en parallèle sur le réseau
électrique triphasé équilibré sans neutre, afin d’injecter les courants permettant d’éliminer la
pollution harmonique des charges non linéaires. Ensuite, nous avons présenté deux types de
génération des signaux de contrôle du courant du filtre actif : le contrôle par hystérésis, le
contrôle par modulation de largeurs d’impulsions ou MLI.
Ensuite, pour l’identification des courants harmoniques, deux algorithmes ont été
élaborés : la méthode des puissances instantanées et la méthode du référentiel synchrone.
Les résultats de simulation montrent que la modulation par hystérésis à bande fixe est la
meilleure en termes de qualité du filtrage, mais elle présente une fréquence de commutation
variable qui représente un inconvénient majeur. La modulation par MLI sinusoïdale donne de
bons résultats avec l’avantage d’une fréquence de commutation contrôlable.
66
Chapitre III: Stratégies de commande du filtre actif parallèle
L’ensemble des résultats trouvés montrent la faisabilité de la topologie directe pour la
commande du filtre actif parallèle avec des régulateurs PI basées sur les différentes méthodes
d’identification des harmoniques.
Enfin, nous avons examiné l’influence des paramètres du filtre actif sur le THD du courant
de la source électrique.
A partir des résultats de simulation, nous constatons que la commande directe dans le
repère synchrone basée sur la méthode dite du référentiel lié au synchronisme offre les
meilleurs résultats du filtrage.
67
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
CHAPITRE IV
LA COMMANDE DIRECTE DE
PUISSANCE POUR UN FILTRE
ACTIF PARALLELE
68
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
IV .1. INTRODUCTION:
Le principe du contrôle direct, notamment du couple, a été proposé en 1986 par
TAKAHASHI, et il a été développé plus tard pour d'autres applications. Le but était
d’éliminer le bloc de modulation et les boucles internes en les remplaçant par un tableau de
commutation dont les entrées sont les erreurs entre les valeurs de référence et les mesures
effectuées.
La première application développée était le contrôle d’une machine électrique et la
structure de contrôle était connue sous le nom de Contrôle Direct du Couple ou DTC (Direct
Torque Control). Dans ce cas, on contrôle le flux statorique et le couple électromagnétique de
la machine sans aucun bloc de modulation. Ensuite, une technique similaire, mais appliquée
sur la puissance, appelée Contrôle Direct de Puissance ou DPC (Direct Power Control) était
proposée par [39] et développée après par [38].
La commande directe de puissance DPC et DPC-VF, sont basées sur le contrôle
instantané des puissances active et réactive, Dans cette technique de commande il n’y a ni
boucle interne de contrôle de courant ni bloc de modulation, dans ce cas les états des
interrupteurs du l’onduleur sont sélectionnés à partir d’une table de commutation basée sur les
erreurs instantanées entre les puissances active et réactive estimées et leurs valeurs de
références.
Dans ce chapitre nous nous intéressons à des nouvelles commandes sans capteur de
tension de lignes sont proposées pour un contrôle plus performant du onduleur tel que la
commande directe de puissance DPC, la commande directe de puissance basée sur le flux
virtuel DPC-VF.
IV.2. COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE DPC
L’idée principale de la commande directe de puissance (DPC) proposée initialement
par Ohnishi (1991) et développée ensuite par Noguchi et Takahachi en 1998, est similaire à la
commande directe du couple (DTC) des machines asynchrones. Au lieu du flux et du couple,
les puissances active (p) et réactive (q) instantanées sont choisies comme deux grandeurs à
contrôler (figure(IV.1)).
69
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
𝑣𝑠1
𝑝𝑠 = 𝑝𝑙 , 𝑞𝑠 = 0
Rs, Ls
𝑣𝑠1
𝑣𝑠1
𝑝𝑙 = 𝑝𝑙 + 𝑝𝑓 , 𝑞𝑙
𝑖𝑠1
𝑖𝑙1
𝑖𝑠2
𝑖𝑙2
𝑖𝑠3
𝑖𝑙3
Rd
Ld
𝑃𝑓 = 𝑃𝑙 , 𝑞𝑓 = 𝑞𝑙
Lf
𝑖𝑠1 ,𝑖𝑠2
Charge non linéare
Rf
Vdc
C
Mesure des courants et estimation des
puissances active et réactive
𝑝𝑠 𝑞𝑠
𝑉𝑑𝑐𝑟𝑒𝑓
𝑖𝑓123
𝑖𝑠1,2,3
abc
𝑞𝑠
𝑝𝑠
𝑖𝑠𝛼𝛽
Vdc
onduleur
𝑆1
αβ
𝑆1,2,3
𝑆2
𝑆3
𝑉𝑑𝑐
Table de
commutation
Pl
𝐼𝑠𝑚
Estimation des
tensions de réseau
𝑉𝛼𝛽
Arctan(V β /V α)
-
+
+
𝑝𝑟𝑒𝑓
𝑉𝑑𝑐
𝑞𝑟𝑒𝑓
-
Figure IV.1 Principe de DPC classique.
IV.2.1 Principe de la commande directe de puissance
La figure (IV.1) montre la configuration globale de la commande directe de
puissance sans capteur de tension pour un onduleur triphasé. La DPC consiste à sélectionner
un vecteur de commande d’après une table de commutation. Cette dernière est fondée sur les
erreurs numérisées Sp, Sq des puissances active et réactive instantanées, fournies par les
régulateurs a hystérésis a deux niveaux, aussi bien que sur la position angulaire du vecteur
tension estime. En fonction de la valeur de cette position, le plan (α-β) est divise en douze
secteurs ou on doit associer a chaque secteur un état logique du redresseur. La référence de la
puissance active est obtenue par régulation de la tension continue, en utilisant un régulateur
PI. Tandis que pour assurer un facteur de puissance unitaire un contrôle de la puissance
réactive a zéro est effectue [40].
IV.2.2 Estimation de la puissance instantanée
L’estimation de la puissance instantanée peut être réalisée à partir de produit scalaire entre
les courants et les tensions de ligne. Alors que, la puissance réactive est définie par le produit
70
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
vectoriel entre eux. Et la puissance apparente complexe S peut être exprimée par l’expression
(IV.2).
𝑆𝑠 = 𝑝𝑠 + 𝑗𝑞𝑠
(IV.1)
𝑆𝑠 = 𝑉1 𝑖1 + 𝑉2 𝑖2 + 𝑉3 𝑖3 + 𝑗
1
3
[(𝑉2 −𝑉3 )𝑖1 + (𝑉1 − 𝑉3 )𝑖2 + (𝑉1 −𝑉2 )𝑖3 ]
(IV.2)
V : tension instantanée du réseau.
i: Courant instantané de ligne.
j: Désigne la partie imaginaire
Cependant, l’expression (IV.2) exige la connaissance des tensions du réseau. De ce
fait, il faut exprimer les puissances par à autres expressions indépendantes des tensions du
réseau.
Alors, les expressions qui donnent l’estimation des puissances active et réactive
instantanées sans capter les tensions sont comme suit [41]:
𝑑𝑖
𝑝𝑠 = 𝐿( 𝑑𝑡1 +
𝑞𝑠 =
1
[𝐿
3
𝑑𝑖 2
+
𝑑𝑡
𝑑𝑖 1
𝑑𝑡
𝑑𝑖 3
𝑑𝑡
𝑖3 −
) + 𝑉𝑑𝑐(𝑆1 𝑖1 + 𝑆2 𝑖2 + 𝑆3 𝑖3 )
𝑑𝑖 3
𝑑𝑡
𝑖3 − 𝑉𝑑𝑐[𝑆1 (𝑖2 − 𝑖3 ) + 𝑆2 (𝑖3 − 𝑖1 ) + 𝑆3 (𝑖1 − 𝑖2 )]
(IV.5)
(IV.6)
La première partie des deux expressions représente la puissance dans les inductances
de ligne. En notant ici que les résistances internes de ces inductances sont négligeables car la
puissance active dissipée dans ces résistances est en faite beaucoup plus faible devant la
puissance mise en jeu. Cependant, la deuxième partie représente la puissance de sortie du
l’onduleur. On peut voire que les deux équations (IV.5) et (IV.6) sont fonction des états des
interrupteurs S1, S2, S3, et aussi la connaissance de l’inductance de ligne L est nécessaire
pour réaliser l’estimation des puissances.
IV.2.3 Estimation de la tension du réseau
Le calcul du numéro du secteur est basé sur la connaissance de la position du vecteur
de tension, donc l’estimation de la tension de ligne est essentielle.
L’expression suivante donne les courants de ligne i1, i2, i3 dans les coordonnées
stationnaire α-β :
𝑖𝛼
𝑖𝛽 =
1
2
3
1 −2
0
3
2
1
−2
−
3
2
𝑖1
𝑖2
𝑖3
(IV.7)
La puissance active peut s’écrire sous la forme suivante :
𝑝 = 𝑖123 . 𝑉123 = 𝑖𝛼 . 𝑉𝛼 + 𝑖𝛽 . 𝑉𝛽
(IV.8)
71
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
De même la puissance réactive peut s’écrire comme suit :
𝑞 = 𝑖123 . 𝑉123 = 𝑖𝛼 . 𝑉𝛼 − 𝑖𝛽 . 𝑉𝛽
(IV.9)
On peut écrire les deux équations (II.33) et (II.34) sous une forme matricielle comme suit:
𝑉𝛼
𝑉𝛼
𝑉𝛽 = 𝑉𝛽
𝑉𝛽
−𝑉𝛼
𝑖𝛼
𝑖𝛽
(IV.10)
La tension peut être estimée par l’équation suivante :
𝑖𝛼
𝑉𝛼
1
=
2
2
𝑉𝛽
𝑖 𝛼 +𝑖 𝛽 𝑖𝛽
−𝑖𝛽
𝑖𝛼
𝑝𝑠
𝑞𝑠
(IV.11)
Si on note les composants 𝑉𝛼 et 𝑉𝛽 comme des projections du vecteur tension 𝑉 sur
les axes α et β respectivement, alors les trois vecteurs de tension dans le plant triphasé
peuvent être représentés par un seul vecteur de tension 𝑉 𝑑ans le plan diphasé α, β qui tourne
avec la pulsation 𝜔 = 2𝜋𝑓 dans un cercle de rayon
2
3
𝐸𝑚 , (figure (IV.2))
Où :
𝐸𝑚 : L’amplitude de tensions triphasées.
𝑓 : Fréquence du réseau.
𝛽
𝑉
𝑉𝛽
2
𝐸
3 𝑚
𝑉𝛼
𝛼
Figure IV.2 Vecteur tension estimé dans le plan (α,β)
72
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
IV.2.4 Régulateur à hystérésis
Le but de contrôleur de puissance est de maintenir l’extrémité de l’erreur de la
puissance active ou bien réactive dans une bande à hystérésis de largeur 2h La sortie du
correcteur à hystérésis, représentée par une variable boolienne indique directement si
l'amplitude de l’erreur de la puissance doit être augmentée 𝑑𝑝 = 1 , 𝑑𝑞 = 1 ou diminué
𝑑𝑝 = 0 , (𝑑𝑞 = 0).
𝒑𝒓𝒆𝒇 − 𝒑 < −𝒉𝒑 => 𝒅𝒑 = 𝟎
𝒑𝒓𝒆𝒇 − 𝒑 > 𝒉𝒑 => 𝒅𝒑 = 𝟏
Et de même pour la puissance réactive, avec un écart de largeur hq Avec Pref la consigne de la
puissance active et hp l'écart d'hystérésis du contrôleur. Et de même pour l’erreur de la
puissance réactive, avec une bande de largeur 2hq.
IV.2.5 Détermination du secteur
La connaissance du secteur de la tension estimée est nécessaire pour déterminer les états
de commutation optimale. Pour cela, le plan de travail (α, β) est divisé en 12 secteurs (figure.
IV.3), ces derniers peuvent être déterminés par la relation suivante.
𝜋
𝜋
(𝑁 − 2) 6 < 𝜃𝑁 < (𝑁 − 1) 6
(IV.12)
Où : N=1….12 est le numéro du secteur
Le numéro du secteur est déterminé instantanément par la position de vecteur tension
donnée par :
𝑉
𝜃 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔( 𝑉𝛽 )
(IV.13)
𝛼
Figure IV.3 Plant (α, β) divisé en 12 secteurs
73
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
IV.2.6 Table de commutation
Les signaux numériques d’erreurs Sp et Sq et le numéro du secteur de travail sont les
entrées de la table de commutation, où les états de commutations S1, S2 et S3 du l’onduleur
sont mémorisés.
L'état optimum de commutation du l’onduleur peut être choisi à chaque état de
commutation selon la combinaison des signaux numériques Sp, Sq et le numéro du secteur.
C’est-à-dire, que le choix de l'état optimum de commutation est effectué de sorte que l’erreur
de la puissance active puisse être restreinte dans une bande à hystérésis de largeur 2hp, et de
même pour l’erreur de la puissance réactive, avec une bande de largeur 2hq.
La synthèse de la table de commutation est basée sur les signes des dérivées des
puissances active et réactive dans chaque secteur.
Pour tous les secteurs la table de commutation proposée est représentée dans la Table 1
[42].
dp
1
1
0
0
dq
0
1
0
1
ɵ1
ɵ2
ɵ3
ɵ4
ɵ5
ɵ6
ɵ7
ɵ8
ɵ9
ɵ10 ɵ11 ɵ12
101
111
101
100
111
111
100
110
100
000
100
110
000
000
110
010
110
111
110
010
111
111
010
011
010
000
010
011
000
000
011
001
011
111
011
011
111
111
001
101
001
000
001
101
000
000
101
100
TABLEAU IV.1. TABLE DE CHOIX DES VECTEURS DE COMMUTATION.
IV .2.7 Régulation de la tension continue
La tension aux bornes du condensateur doit être maintenue à une valeur fixe. Les éléments
à l’origine de la variation de la tension moyenne Vdc aux bornes du condensateur sont les
suivants:



Les pertes statique et dynamique dans les semi-conducteurs de puissance de
l’onduleur,
Les pertes dans les inductances de découplage Lf,
L’injection des courants fondamentaux pendant les régimes transitoires de la charge
polluante.
Pour que cette tension Vdc soit maintenue constante, nous ajoutons à la puissance réelle
instantanée une consigne de puissance active Pc. Cette régulation est plus lente que celle des
courants harmoniques, ce qui permet de la considérer comme parfaite à l’échelle de la
régulation des harmoniques.
La régulation de la tension continue est assurée par un régulateur de type PI.
La fonction de transfert correspondante est donnée par :
𝑅 𝑠 = 𝑘𝑝 +
𝑘𝑖
𝑠
(IV.14)
74
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
Où : s est l’opérateur de Laplace.
Le schéma suivant représente la régulation de la tension continue avec un correcteur PI:
Figure IV.4 Régulation de la tension continue avec un correcteur PI
La fonction de transfert en boucle fermée est donnée par :
𝐻 𝑆 =
𝑅 𝑆 .𝐺(𝑆)
(IV.15)
1+𝑅(𝑆).𝐺(𝑆)
On obtient :
𝑘 𝑝 .𝑆+𝑘 𝑖
𝐻(𝑆) = 𝐶.𝑆 2 +𝑘
(IV.16)
𝑝 .𝑆+𝑘 𝑖
Pour commander le système en boucle fermée, il est nécessaire de bien choisir les
coefficients 𝑘𝑝 et 𝑘𝑖 dans ce cas on utilise la méthode d’imposition des pôles [23].
La fonction de transfert d’un système du deuxième ordre en boucle fermée est
caractérisée par :
𝐻 𝑆 = 𝑆 2 +2𝜉𝜔
1
𝑛 .𝑆+𝜔 𝑛
2
(IV.17)
Par analogie entre les expressions (II.53) et (II.54) on trouve:
𝑘𝑝 = 2. 𝐶. 𝜉𝜔𝑛
(IV.18)
𝑘𝑖 = 𝐶. 𝜔𝑛 2
(IV.19)
Le produit du courant continu de référence avec la tension continue donne la puissance active
de référence.
𝑝𝑟𝑒𝑓 = 𝑣𝑑𝑐 . 𝐼𝑠𝑚
(IV.20)
75
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
IV.2.8 résultats de simulation
On présente ici les résultats de simulation obtenus pour différents tests. L’étude par
simulation a été réalisée pour :


Confirmer l’étude théorique.
Vérifier les performances dynamiques du contrôle des puissances.
Les paramètres utilisés en simulation sont :
La tonsion de résaue vs = 50V(rms)
La résisstance et l′inductance de résaue R s = 0.1Ω , Ls = 0.1mH
La résistance et l′inductance de filtre de raccordomant R c = 0.01Ω , Lc = 1mH
La résistance et l′ inductance à l′ entrée de redrésseur R l = 0.01Ω , Ll = 0.566mH
La tension Vdc = 142V, Condensateur C=1100 uF
La bonde d’hystrisis hp=hq=0.1
Régulateur de tension continue : kp=0.15, ki=54.55
Charge : R = 21Ω, L = 1mH
6
FFT window: 3 of 25 cycles of selected signal
4
courant de ligne
10
2
5
0
0
-2
-5
-4
-6
-10
0
0.3
0.01
0.02
0.31
0.03
0.32 0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.33
0.34
0.35
Time (s)
Fundamental (50Hz) = 5.79 , THD= 26.95%
0.09
0.1
temps
100
Mag (% of Fundamental)








80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
Harmonic order
30
35
40
Figure IV.5 Courant de ligne et leur analyse spectrale avant le filtrage.
76
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
10
10
0
10
0
510
-5
5 10
-5
0 5
-10
0.1
0.12
0.14
0.16
Temps(S)
-5 0
5
-10 -5
0.1
0.12
0.18
0.2
0.12
0.14
0.16
Temps(S)
la tension (V)
-10
05 0.1
0.18
courant harmonique (A)
0.11
0.13
0.14
0.15
0
0.15
0.13
0.14
0.15
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
Temps(S)
50
142
200
100
0
0
0.05
142
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.2
0.25
0.3
Temps(S)
100
200
0
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
800
400 -5
0.1
1600
0
0
100 50
0.05
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.3
Temps(S)
100
-100
800
-1000
4000
1600
0
0.15
Temps(S)
0 0
200
Figure IV.7 courant du filtre et
l 0allure
de la
tension
Vdc
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1200
la puissance active (W)
0.14
Temps(S)
142
50
1600-5
0.1-2
1200
active (W)
la puissance
(W)
la puissance active
0.12
0.13
0.12
la0.11source.
-10
0.2 100
200 0.1
-2
2 5
-50
0.1
-2 2
0.12
Temps(S)
200
-10 -5
0.1de
0.2
courant
Temps(S)
2
0.11
-5 0
0.16
0.18
Figure
IV.6
0.14
05
-10
0.1
la puissance
(VAR) réactive (VAR)
la puissance réactive
la tension (V)
la puissance réactive (VAR)
la tension (V)
courant
(A)harmonique (A)
courant harmonique
courants des linges(A)
courants des linges(A)
courants des linges(A)
5
5
courant de linge(A)
courant de linge(A)
courant de linge(A)
10
200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-2000
0
0.3
Temps(s)
0.05
0.1
0.15
0
0.2
0.25
Temps(s)
0.3
-200 0
0
0.05
0.1
q
0.2
0.25
0.3
0.2
0.25
0.3
0.15
Temps(s)
-100
-1000
0.15
Temps(s)
-100
800
-1000 400
0
0.1
100
p
1200
0.05
-200
0
0.05
0.1
0.15
Temps(s)
0.2
0.25
0.3
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Temps(s)
Figure IV.8 la puissance active p et réactive q.
77
0
-5
La commande directe
de puissance pour un filtre actif parallèle
-10
0.3
0.31
0.32
0.33
Time (s)
0.34
0.35
Fundamental (50Hz) = 5.784 , THD= 3.27%
Mag (% of Fundamental)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
Harmonic order
30
35
40
Figure IV.9. Analyse spectrale du courant de la source.
Figure IV.10.représentation des secteurs.
IV.3.COMMANDE DIRECTE DE PUISSANCE BASEE SUR LE FLUX
VIRTUEL
Dans cette section on s’intéresse à la commande directe de puissance basée sur le flux
virtuel (DPC-VF). Cette stratégie de contrôle qui est utilisée à la place de la commande basée
sur l’estimation de la tension, permet d’obtenir un faible THD tout en gardant l’avantage
d’une commande sans capteur de tension de ligne [43].
La figure (IV.11) montre la configuration globale de la commande directe de
puissance sans capteur de tension basée sur le flux virtuel pour un filtre actif parallèle.
78
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
𝑣𝑠1
Rs, Ls
𝑝𝑙 = 𝑝𝑙 + 𝑝𝑓 , 𝑞𝑙
𝑝𝑠 = 𝑝𝑙 , 𝑞𝑠 = 0
𝑣𝑠2
𝑖𝑠1
𝑣𝑠2
𝑖𝑠2
𝑖𝑙1
𝑖𝑙3
𝑖𝑠3
𝑖𝑠1 ,𝑖𝑠2
Rd
𝑖𝑙2
Ld
𝑃𝑓 = 𝑃𝑙 , 𝑞𝑓 = 𝑞𝑙
Lf
Charge non linéare
Rf
C
Estimation du flux virtuel
Vdc
𝑖𝑓123
Vdc
𝜑𝑠𝛼𝛽
𝑆1,2,3
𝑎𝑏𝑐
αβ
Arctg(
𝑖𝑠𝛼𝛽
Estimation des puissances
active et réactive
𝑉𝑑𝑐𝑟𝑒𝑓
onduleur
𝑆1 𝑆2
𝑆3
𝜑𝛽
𝜑𝛼
)
𝐼𝑠𝑚
commutation
𝑝𝑠
𝑞𝑠
𝑉𝑑𝑐
Table de
-
+
+
Pl
𝑉𝑑𝑐
𝑝𝑟𝑒𝑓
𝑞𝑟𝑒𝑓
Figure. IV.11 Structure générale du filtre actif parallèle commandé par DPC-FV
IV.3.1 Estimation du flux virtuel
On peut assimiler la tension de ligne imposée en combinaison avec l’inductance de
connexion de ligne à un modèle d’un moteur à courant alternatif virtuel comme il est présenté
dans la figure (IV.12) [43].
Figure. IV.12 : Analogie entre le côté alternatif et le stator d’un moteur à courant alternatif
virtuel
Ainsi, Rs et Ls présentent respectivement la résistance statorique et l’inductance de
fuite du moteur virtuel et les tensions entre ligne : vs1, vs2, vs3 sont induites par un flux
d’entrefer virtuel. Autrement dit, l’intégration de la tension de ligne donne le vecteur flux
virtuel 𝜑𝐿 , dans le repère (α, β).
79
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
Donc Les composantes du flux virtuel 𝜑𝑠 sont calculées comme suit :
𝜑𝑠𝛼 =
𝑉𝑓𝛼 + 𝐿
𝜑𝑠𝛽 =
𝑉𝑓𝛽 + 𝐿
𝑑𝑖 𝛼
𝑑𝑡
𝑑𝑖 𝛽
𝑑𝑡
)𝑑𝑡
(IV.21)
)𝑑𝑡
(IV.22)
Avec :
𝑉𝑓𝛼𝛽 : La tension à la sortie de l’onduleur en repère 𝛼, 𝛽.
IV.3.2. Estimation de la puissance instantanée basée sur le flux virtuel
L'approche du flux virtuel à été proposée pour améliorer la commande DPC classique.
Dans ce cas précis, elle va être utilisée pour l'estimation de la puissance instantanée, où la
tension de ligne associée à l'inductance de connexion L sont assimilées à un moteur à courant
alternatif virtuel [41].
Or on sait que :
𝑣𝑠𝛼
𝜑𝐿𝛼
𝜑𝐿 = 𝜑
=
(IV.23)
𝐿𝛽
𝑣𝑠𝛽
𝜑𝑓𝛼
𝜑𝑓 = 𝜑
=
𝑓𝛽
𝑣𝑓𝛼
𝑣𝑓𝛽
(IV.24)
L'équation de la tension peut s'écrire donc sous la forme suivante :
𝑑
𝑣𝑠 = 𝑅𝑖 + 𝑑𝑡 (𝐿𝑖 + 𝜑𝑓 )
(IV.25)
En pratique, la résistance R peut être négligée, ce qui donne :
𝑑
𝑣𝑠 = 𝑑𝑡 (𝐿𝑖 + 𝜑𝑓 )
(IV.26)
En utilisant la notation complexe, les puissances instantanées peuvent être calculées comme
suit:
𝑝 = 𝑅𝑒 𝑣𝑠 . 𝑖∗
(IV.27)
∗
𝑞 = Im 𝑣𝑠 . 𝑖
La tension de ligne peut s’exprimer en fonction du flux virtuel comme suit :
𝑣𝑠 =
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝑑
= 𝑑𝑡 (𝜑𝐿 𝑒 𝑗𝜔𝑡 ) =
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝑒 𝑗𝜔𝑡 + 𝑗𝜔𝜑𝐿 𝑒 𝑗𝜔𝑡 =
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝑒 𝑗𝜔𝑡 + 𝑗𝜔𝜑𝐿
(IV.28)
Où : 𝜑𝐿 indique le vecteur d’espace et 𝜑𝐿 son amplitude.
Dans le repère d-q, on a : 𝜑𝐿 = 𝜑𝐿𝑑 , et les puissances instantanées sont calculées à partir de
l’équation (IV.26) comme suit:
𝑝=
𝑞=
𝑑𝜑 𝐿𝑑
𝑖𝑑
𝑑𝑡
𝑑𝜑 𝐿𝑑
𝑖𝑞
𝑑𝑡
+ 𝜔𝜑𝐿𝑑 𝑖𝑞
(IV.29)
+ 𝜔𝜑𝐿𝑑 𝑖𝑝
Pour un système triphasé sinusoïdal et équilibré de tension, on a :
𝑑𝜑 𝐿𝑑
𝑑𝑡
=0
(IV.30)
80
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
L’expression des puissances dans le repère d-q devient :
𝑝 = 𝜔𝜑𝐿𝑑 𝑖𝑞
𝑞 = 𝜔𝜑𝐿𝑑 𝑖𝑝
(IV.31)
Cependant, pour éviter le recours à la transformation des coordonnées dans le plan d-q,
l’estimateur de puissance de la DPC-VF doit utiliser les grandeurs liées au stator, c.à.d dans le
plan α, β.
Utilisant (IV.27), on peut écrire :
𝑣𝑠 =
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
+𝑗
𝛼
𝑣𝑠 . 𝑖∗ =
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝛼
𝑑𝑡 𝛽
+𝑗
+ 𝑗𝜔(𝜑𝐿𝛼 + 𝑗𝜑𝐿𝛽 )
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝛽
(IV.32)
+ 𝑗𝜔 𝜑𝐿𝛼 + 𝑗𝜑𝐿𝛽
𝑖𝛼 − 𝑗 𝑖𝛽
(IV.33)
Ce qui permet de donner :
𝑝=
𝑞=
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝛼
𝛼
𝑖𝛼 + 𝑗
𝑑𝜑 𝐿
𝑑𝑡
𝛽
𝑖𝛽 + 𝑗
𝑑𝜑 𝐿
𝑡
𝑑
𝑖𝛽 + 𝑗𝜔(𝜑𝐿𝛼 𝑖𝛽 + 𝑗𝜑𝐿𝛽 𝑖𝛼 )
𝛽
(IV.34)
𝑖𝛼 + 𝑗𝜔(𝜑𝐿𝛼 𝑖𝛼 + 𝑗𝜑𝐿𝛽 𝑖𝛽 )
(IV.35)
Pour des tensions de ligne sinusoïdales et équilibrées, les dérivées du flux sont nulles
[41]. Les puissances active et réactive instantanées sont calculées par les équations suivantes :
𝑝𝑠 = 𝜔(𝜑𝑠𝛼 𝑖𝛽 − 𝑗𝜑𝑠𝛽 𝑖𝛼 )
𝑞𝑠 = 𝜔(𝜑𝑠𝛼 𝑖𝛼 + 𝑗𝜑𝑠𝛽 𝑖𝛽 )
(IV.36)
IV.3.3. Numéro du secteur
Le plant (α, β) est divisé en douze secteurs, comme le montre la figure (IV.14). Ces
secteurs peuvent être exprimés numériquement comme suit :
(𝑁 − 5)
𝜋
𝜋
< 𝜃𝑁 < (𝑁 − 4)
6
6
n : étant le numéro du secteur.
Le numéro du secteur est calculé instantanément selon la position du vecteur flux virtuel
définie par :
𝜃𝜑𝑠 = 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔(
𝜑𝑠𝛽
)
𝜑𝑠𝛼
81
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
𝛽
𝜃9
𝜃7
𝜃8
𝜃6
𝜃10
𝜃5
𝜃11
𝛼
𝜃4
𝜃12
𝜃3
𝜃1
𝜃2
Figure. IV.13 : Plant (α, β) divisé en 12 secteurs pour DPC-FV.
La synthèse de la table de commutation et le régulateur de tension reste la même.
IV.3.4. Résultats de simulation
Les paramètres choisis pour la simulation de la commande DPC-VF sont les mêmes
utilisés dans la commande DPC.
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
0.1
-10
0.1
0.12
0.14
0.12
0.16
0.18
0.2
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
0.1
0.12
0.14
-10
Figure
de
0.14
0.16 IV.14
0.18 courant
0.2
0.1 la source.
0.12
0.14
5
0.16
0.18
0.2
0.16
0.18
0.2
200
5
(V)
la tension
(V)
la tension
courant harmonique (A)
courant harmonique (A)
des linges(A)
courants
des linges(A)
courants
10
200
142
0
100
142
0
-5
0.1
la puissance active (W)
sance active (W)
1500
-5
0.1
0.11
0.11
10001500Figure
500
1000
0
500
0.12
0.12
0.13
0.13
0.14
0.14
100
50
0.15
50
0
0
0.15
200 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0
puissance
la
(VAR) (VAR)
réactiveréactive
nce
courant de linge(A)
courant de linge(A)
10
IV.15 courant du filtre et100
l allure de la tension Vdc.
200
0
100
82 Temps(S)
-100
0
-200
Temps(S)
la tens
courant har
0
100
50
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
-5
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
200
la puissance réactive (VAR)
1500
la puissance active (W)
0
0.15
q
100
p
1000
FFT window: 3 of 25 cycles of selected signal
500 10
0
0
0
Temps(S)
-100
5
-500
0
-200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Temps(s)
-5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Temps(s)
Figure IV.16 la puissance active p et réactive q.
-10
0.3
0.31
0.32
0.33
Time (s)
0.34
0.35
Fundamental (50Hz) = 5.788 , THD= 2.28%
Mag (% of Fundamental)
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
Harmonic order
30
35
40
Figure IV.17. Analyse spectrale du courant de la source.
Figure IV.18 représentation des secteurs.
83
La commande directe de puissance pour un filtre actif parallèle
IV.4. INTERPRETATION
La Figure IV.5 montrent l'analyse spectrale du Courant de ligne avant le filtrage qui
présentant un THD de l’ordre de 26.95%, nous remarquons que le THD est beaucoup plus
important (de l’ordre de 3.27%) dans le cas de (DPC) que celui de la (DPC-FV) (de l’ordre de
2.28%).
Les figures. IV.7,8,15,16 montrent l’allure de la tension Vdc aux bornes du condensateur,
courant du filtre et la puissance, nous prouvons que le système de commande permettent de
garder une tension et courant constante à le filtre.
Ces résultats prouvent que la commande directe de puissance basée sur le flux virtuel
(DPC-FV) est plus robuste car elle permet de compenser la puissance réactive tout en
diminuant le taux de distorsion harmonique. L’inconvénient majeur de la commande DPC et
DPC-FV est que la fréquence de commutation n’étant pas constante.
VI.5. CONCLUSION
Nous avons présenté deux stratégies de commandes, appliquées au filtre actif shunt
triphasé : la commande directe de puissance (DPC) et la Commande directe de puissance
basée sur le flux virtuel (DPC-FV).
D’après les résultats issus de la simulation des deux types de commande, nous avons
prouvé que ces deux méthodes permettent de compenser la puissance réactive et les
harmoniques provoquées par la charge non linéaire. Toutefois, nous démontrons que la
méthode (DPC-FV) est meilleure car elle permet de diminuer le taux de THD coté réseau.
84
CONCLUSION GENERALE
CONCLUSION GENERALE ET
PERSPECTIVES
85
CONCLUSION GENERALE
CONCLUSION GENERALE
Ces dernières années ont vu, chez les consommateurs d’énergie électrique, se multiplier
les charges non-linéaires, responsables de l’apparition des harmoniques et des effets néfastes
qui leurs sont liés. Le problème de la réduction de cette pollution harmonique est, par
conséquent, devenu l’un des grands défis de la distribution électrique, surtout que leurs
comportements sont de moins en moins prédictibles et les risques d’interaction sont de plus en
plus importants.
La limitation de la pollution harmonique peut être abordée par des approches à priori ou à
posteriori. Les premières regroupent l’ensemble des normes et contraintes financières utilisées
par les distributeurs d’énergie pour maintenir la génération d’harmoniques dans certaines
limites, limites qui sont fournies par une analyse statistique globale du problème. S’il n’est
pas possible d’empêcher l’apparition des pollutions harmoniques, les méthodes à posteriori
apportent la possibilité de dépolluer les réseaux électriques. Selon le cas, nous parlerons
d’absorber, de compenser ou d’atténuer les harmoniques, par des d’équipements électriques
tels que les filtres. En général, les solutions passives s’avèrent insuffisantes. Le filtrage actif
de puissance, qui consiste à annuler en un point une pollution harmonique variable, fournit
une approche plus souple et plus efficace.
Sur la base de ce constat, nous nous sommes intéressés dans ce mémoire à étudier les
dispositifs de dépollution des réseaux électriques en utilisant les filtres actifs. Notre travail
s'est porté plus particulièrement sur l'étude du filtre actif parallèle à structure tension.
Nous avons présenté, dans un premier chapitre, la problématique des perturbations ou
distorsions harmoniques générées par les charges non linéaires connectées aux réseaux
électriques. L’augmentation régulière du nombre de dispositifs d’électronique de puissance
utilisés dans les systèmes électriques ne fait qu’accentuer ces perturbations. En outre, les
origines et les effets néfastes de ces perturbations ont été abordés. En outre, le respect des
normes motive l’étude et le développement de méthodes efficaces pour dépolluer les réseaux
électriques, comme par exemple les dispositifs de filtrage actif, objets de ce manuscrit. Nous
avons alors présenté, de manière générale, les solutions traditionnelles et modernes utilisées
en filtrage : filtres passifs, filtres actifs ou bien encore la combinaison des deux.
86
CONCLUSION GENERALE
Le second chapitre est plus particulièrement dédié à l’étude du filtre actif parallèle à
structure tension. Nous avons présenté une étude théorique de la compensation des
harmoniques de courant circulant dans un réseau électrique.
Dans un troisième chapitre, nous avons présenté les stratégies de commande du filtre actif
parallèle triphasé basée sur les deux algorithmes de génération des signaux de référence,
Algorithme basée sur les puissances réelle et imaginaire instantanées (algorithme p.q) et
l’algorithme dit du référentiel lié au synchronisme (SRF), afin de compenser les harmoniques
de courant circulant dans un réseau électrique triphasé. Nous avons présenté deux différentes
techniques de génération des signaux de contrôle qui sont utilisées dans la commande de
l’onduleur du filtre. Nous avons, tout d'abord, présenté deux types de filtre d'extraction (passe
bas et passe haut). Après avoir montré les avantages et les inconvénients de chacun, nous
avons développé un filtre multi-variable dont la particularité est d'extraire les harmoniques.
Ensuite, nous avons étudié la P.L.L classique, puis nous l'avons améliorée, en introduisant le
filtre multi-variable. Les résultats des simulations ont montré que la nouvelle P.L.L était
robuste et pouvait fonctionner en présence des perturbations de tension (harmoniques et
déséquilibre). Chaque partie de cette commande a été étudiée théoriquement puis validée par
simulation.
Enfin, on propose la nouvelle approche de commande directe de puissance (DPC), permet
d‘améliorer la stratégie de commutation des contrôleurs de puissance active et réactive de la
filtre actif shunt. Ainsi, nous proposons une approche de contrôle basée sur le flux virtuel que
nous qualifions de DPC-FV. Les capteurs de tension du système classique sont remplacés par
un ensemble de système flux virtuel. Cette structure de commande permet de réduit
considérablement les fluctuations du puissance active et réactive et le taux de distorsion
harmoniques.
PERSPECTIVES
Dans ce travail, plusieurs perspectives peuvent être évoquées. Nous pouvons citer :

Application d’autres techniques de commande du filtre actif comme La commande par
mode glissant, la commande non-linéaire shunt (commande par backstepping,
commande adaptative).

Développement d’autres structures du filtre actif shunt (multiniveaux, multi-bras).

Mise en parallèle de filtres actifs shunts.
87
ANNEXE A
ANNEXE A
ESTIMATION DES TENSIONS
TRIPHASEES DU RESEAU
ELECTRIQUE
88
ANNEXE A
A.1 Estimation des tensions aux points de raccordements
Les tensions de l’onduleur sont données en fonction de la tension aux bornes du
condensateur et des états des interrupteurs par la relation suivante :
𝑉𝑑𝑐
𝑣𝑓1 =
3
𝑉𝑑𝑐
𝑣𝑓2 =
3
𝑉𝑑𝑐
𝑣𝑓3 =
3
(2𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3 )
(2𝑆2 − 𝑆1 − 𝑆3 )
(A.01)
(2𝑆3 − 𝑆2 − 𝑆1 )
En utilisant les trois tensions de l’onduleur, nous pouvons estimer les tensions aux points
des raccordements du filtre actif(𝑣𝑐1 , 𝑣𝑐2 , 𝑣𝑐3 ). Les tensions aux points des raccordements
sont données par :
𝑑
𝑣𝑐1 = 𝑣𝑓1 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓1 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓1
𝑑
𝑣𝑐2 = 𝑣𝑓2 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓2 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓2
(A.02)
𝑑
𝑣𝑐3 = 𝑣𝑓3 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓3 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓3
Après le calcul des tensions 𝑣𝑐123 , ces tensions sont données dans le repère stationnaire par :
𝑣𝑐𝛼
𝑣𝛽 =
2
3
1
1
−2
0
3
2
1
−2
−
3
2
𝑣𝑐1
𝑣𝑐2
𝑣𝑐3
(A.03)
A.2 Estimation des tensions dans le repère stationnaire
On peut aussi estimer les tensions aux points des raccordements du filtre dans le repère
stationnaire sachant que les tensions de l’onduleur dans le repère stationnaire sont données
par :
v f  
 S 
v   Vdc  S 
 
 f 
(A.04)
Où, S , S représentent les états des interrupteurs dans le repère stationnaire. Ils sont donnés
par :
𝑆𝛼 =
𝑆𝛽 =
1
6
1
2
(2𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3 )
𝑆2 − 𝑆3
(A.05)
89
ANNEXE A
Les tensions estimées aux points de raccordements sont données par :
𝑑
𝑣𝑐𝛼 = 𝑣𝑓𝛼 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓𝛼 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓𝛼
(A.06)
𝑑
𝑣𝑐𝛽 = 𝑣𝑓𝛽 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓𝛽 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓𝛽
Avec, i f  , i f  les courants du filtre dans le repère stationnaire. Ils sont donnés par :
𝑖𝑓𝛼
=
𝑖𝑓𝛽
1
2
3
1 −2
0
3
2
1
−2
−
3
2
𝑖𝑓1
𝑖𝑓2
𝑖𝑓3
(A.07)
A.3 Estimation des tensions dans le repère synchrone
Les tensions du filtre dans le repère synchrone sont données par :
v fd  ( S cos   S  sin  )Vdc
(A.08)
v fq  ( S sin   S  cos  )Vdc
Où,  représente la position angulaire des tensions triphasées Obtenue grâce à une PLL.
Les tensions estimées aux points des raccordements sont données par la relation suivante :
𝑑
𝑣𝑐𝑑 = 𝑣𝑓𝑑 − 𝐿𝑓 𝑑𝑡 𝑖𝑓𝑑 − 𝐿𝑓 𝜔𝑖𝑓𝑞 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓𝑑
𝑣𝑐𝑞 = 𝑣𝑓𝑞 − 𝐿𝑓
𝑑
𝑑𝑡
(A.09)
𝑖𝑓𝑞 + 𝐿𝑓 𝜔𝑖𝑓𝑑 − 𝑅𝑓 𝑖𝑓𝑞
Avec,  la pulsation fondamentale du réseau électrique. i fd , i fq sont les courants du filtre
dans le repère synchrone donnés par :
cos(𝜃)
𝑖𝑓𝑑
=
𝑖𝑓𝑞
− sin(𝜃)
𝑖𝑓1
𝑖𝑓2
2𝜋
− sin(𝜃 − 3 ) − sin(𝜃 + 3 ) 𝑖𝑓3
cos(𝜃 −
2𝜋
)
3
cos(𝜃 +
2𝜋
)
3
2𝜋
(A.10)
90
ANNAXE B
ANNEXE B
SCHEMAS DE SIMULATION
91
ANNAXE B
B.1 Stratégie de commande directe basée sur la méthode des puissances réelle et
imaginaire instantanées dans le repère triphasé.
B.1.1 Génération des signaux de contrôle par la technique hystérésis. (voir §III.7.2.1.1 p
56)
Rs1 Ls2
Vs1
A
a
A
a
B
b
Rs2 Ls2
Vs2
B
Three-phase Bridge
Rs3 Ls3
C
[Idc_ch]
Rl2 Ll2
b
Vs3
+ -i
Rl1 Ll1
Rd Ld
Rl3 Ll3
c
C
Source
V-I Measurement
c
Load
V-I Measurement
Rectifier
t
Clock
To Workspace
[pulses]
pulses
+
Rf1 Lf1
A a
a
Rf2 Lf2
B b
Cdc
b
-
Rf3 Lf3
C c
Uc_ref
Filter I Measurement
Controller
700
c
Active Filter
PI
[Uc]
PQ Method
[Vcabc]
PQ_Method
PQ Method1
In
Out
filtre des harmoniques
[ILabc]
[Ifabc]
calcul_ref
PWM_Hysteresis
[pulses]
PWM
Figure. B.1 Schéma de simulation du système dans le cas de la génération des signaux
de contrôle par hystérésis
92
ANNAXE B
B.1.2 Génération des signaux de contrôle par MLI (voir §III.7.2.1.2 p 60)
Rs1 Ls1
Va
A a
Rl2 Ll2
B b
B b
Three-phase Bridge
Rs3 Ls3
Vc
[Idc_ch]
A a
Rs2 Ls2
Vb
+ -i
Rl1 Ll1
RL9
Rl3 Ll3
C c
C
Source
V-I Measurement
c
Load
V-I Measurement
Rectifier
t
Clock To Workspace
[pulses]
pulses
Rf1 Lf1
+
A a
a
Rf2 Lf2
B b
b
-
Rf3 Lf3
Uc_ref
C c
Controller
700
c
Filter
I Measurement
PI_Voltage
[Uc]
PQ Method
[Vcabc]
Active Filter
PQ Method1
PQ_Method
In
Out
calcul_ref
Three Current Controllers
filtre des harmoniques
[Ifabc]
CurrentController
[ILabc]
PWM
[pulses]
[Vcabc]
[Uc]
PWM
Figure. B.2 schéma de simulation du système dans le cas de la génération des signaux
de contrôle par MLI
B.2 Stratégie de commande directe basée sur les Méthodes dites du référentiel lié au
synchronisme dans le repère triphasé
BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE
thetta
Vd
Vsabc
Vq
sin
Scope1
1
Vabc
abc_dq1
PI
K Ts
z-1
Discrete-Time
Integrator
Fig. B.3 schéma bloc du PLL.
atan2
1
wt
cos
Scope2
93
ANNAXE B
B.3 Stratégie de la commande directe de puissance DPC (voir § IV.2 p 69)
Figure. B.3 schéma de simulation du système dans le cas de la génération des signaux de
contrôle par la commande directe de puissance DPC.
B.4 Stratégie de la commande directe de puissance à flux virtuel DPC-VF(voir § IV.3 p
78)
Figure. B.4 schéma de simulation du système dans le cas de la génération des signaux de
contrôle par la commande directe de puissance à flux virtuel DPC-VF.
94
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BIBL 4
Résumé :
Aujourd’hui la qualité de l’énergie électrique est devenue un problème majeur. L’énergie
produite par les alternateurs subit des distorsions dues aux indépendances des lignes et aux
courants prélevés par les charges non linéaires. Celles-ci, composées essentiellement de
convertisseurs d’électronique de puissance, absorbent des courants non sinusoïdaux et se
comportent comme des générateurs de courants harmoniques. En traversant l’impédance de
ligne, ces courants harmoniques entraînent des tensions harmoniques au point de
raccordement.
Il existe plusieurs méthodes de dépollution des réseaux. Les méthodes dites traditionnelles
consistent à utiliser des filtres passifs. Ces derniers ont des inconvénients tels que le manque
de souplesse, l’encombrement et les problèmes éventuels de résonance avec le réseau. Par
ailleurs, les harmoniques polluants couvrent un domaine fréquentiel large et fluctuant, ce qui
rend la solution d’une dépollution passive obsolète et inefficace.
Les progrès réalisés en électronique de puissance et en contrôle (puissance et fréquence de
commutation des interrupteurs, outils d’automatique et de traitement du signal) permettent,
actuellement, de concevoir des solutions modernes et efficaces basées essentiellement sur
l’utilisation de filtres actifs. Un filtre actif est composé généralement d’un onduleur de tension
judicieusement commandé afin de générer des courants (tensions) harmoniques de même
amplitude et en opposition de phase avec les harmoniques que l’on désire compenser.
L’objectif de notre travail est l’étude de la commande à structure variable d’un filtre
actif triphasé shunt. Le filtre actif shunt est commandé par plusieurs stratégies de commande
telle que, les techniques à base de modulation de largeur d’impulsion (MLI) et avec
l’hystérésis, la commande directe de puissance DPC, la commande directe de puissance basée
sur le flux virtuel DPC-FV.
Mots clés
Filtre actif shunt, onduleur MLI, harmoniques, hystérésis, DPC, DPC-FV.
‫الملخص‬
‫أصثذد فً ٌ‪ِٕٛ‬ا ٘زا ٔ‪ٛ‬عٍح اٌطالح اٌى‪ٙ‬شتائٍح ِشىٍح وثٍشج‪ ٚ .‬رٌه ٌى‪ ْٛ‬اٌطالح اٌرً ذٕرج‪ٙ‬ا‬
‫اٌّ‪ٌٛ‬ذاخ ِش‪٘ٛ‬ح‪ٌٚ ،‬شجع رٌه إٌى االضطشاتاخ إٌاذجح عٓ اٌذّ‪ٛ‬الخ اٌغٍش خطٍح ‪ٛٔٚ‬الً‬
‫اٌرٍاساخ اٌغٍش خطٍح‪ .‬اٌذّ‪ٛ‬الخ اٌغٍش خطٍح ‪،‬ذرى‪ ْٛ‬فً اٌّماَ األ‪ٚ‬ي ِٓ ِذ‪ٛ‬الخ اٌطالح‬
‫االٌىرش‪ٍٔٚ‬ح‪،‬اٌرً ذضر‪ٍٙ‬ه اٌرٍاساخ اٌغٍش اٌجٍثٍح ‪ٌٚ‬ى‪ ْٛ‬تّثاتح ِ‪ٌٛ‬ذاخ اٌرٍاساخ اٌر‪ٛ‬افمٍح‪ٚ .‬رٌه‬
‫تعث‪ٛ‬س ِّأعح إٌ‪ٛ‬الً ‪٘ ،‬زٖ اٌرٍاساخ اٌر‪ٛ‬افمٍح ذضثة اٌر‪ٛ‬ذشاخ اٌر‪ٛ‬افمٍح عٕذ ٔماط اٌشتظ‪..‬‬
‫ٕ٘ان اٌىثٍش ِٓ اٌطشق ٌّعاٌجح ذش‪ ٖٛ‬اٌشثىاخ اٌى‪ٙ‬شتائٍح ‪ٕ٘ .‬ان ِا ٌضّى اٌطشق اٌرمٍٍذٌح اٌرً‬
‫ذٕط‪ٛ‬ي عٍى اصرخذاَ اٌّششذاخ اٌضٍثٍح‪٘ .‬زٖ اٌّششذاخ ٌذٌ‪ٙ‬ا عٍ‪ٛ‬ب ِثً عذَ ‪ٚ‬ج‪ٛ‬د اٌّش‪ٔٚ‬ح‬
‫‪ٚ‬اٌذجُ ‪ٚ‬اٌّشاوً اٌّذرٍّح ٌٍشٍٔٓ ِع اٌشثىاخ ‪ٚ‬عال‪ٚ‬ج عٍى رٌه‪ ،‬اٌر‪ٛ‬افمٍاخ اٌٍّ‪ٛ‬ثح ذغطً‬
‫ِجّ‪ٛ‬عح ‪ٚ‬اصعح اٌرشدد ‪ٚ‬اٌرزتزب‪ِّ ،‬ا ٌجعً اٌذً اٌضٍثً ٌرٍ‪ٛ‬ز لذٌّح ‪ٚ‬غٍش فعاٌح‪.‬‬
‫إْ اٌرمذَ فً ِجاي اٌّذ‪ٛ‬الخ اٌى‪ٙ‬شتائٍح ‪ٚ‬اٌرذىُ اٌى‪ٙ‬شتائً ( اٌطالح ‪ٚ‬ذشدد اٌرثذًٌ ٌم‪ٛ‬اطع اٌرٍاس ‪,‬‬
‫‪ٚ‬أد‪ٚ‬اخ اٌٍَح ‪ٚ‬اٌّعاٌجح ٌإلشاسج) ذضّخ اَْ عٍى ذصٍُّ دٍ‪ٛ‬ي دذٌثح ‪ ٚ‬فعاٌح ذم‪ َٛ‬أصاصا عٍى‬
‫اصرخذاَ اٌّششذاخ إٌشطح‪٘ .‬زٖ اٌّششذاخ إٌشطح ذرى‪ ْٛ‬عادج ِٓ ِم‪ٌ َٛ‬ى‪ ْٛ‬اٌرذىُ فٍٗ تعٕاٌح‬
‫ِٓ اجً ذ‪ٌٍٛ‬ذ اٌرٍاساخ ا‪ ٚ‬اٌر‪ٛ‬ذشاخ اٌر‪ٛ‬افمٍح ِٓ ٔفش اٌضعح‪ٚ ،‬ذى‪ِ ْٛ‬عاوضح فً اٌزا‪ٌٚ‬ح تإٌضثح‬
‫اٌر‪ٛ‬افمٍاخ اٌرً صٍرُ ذع‪ٌٛ‬ض‪ٙ‬ا ‪ٚ‬اٌرً ً٘ ِ‪ٛ‬ج‪ٛ‬دج فً اٌشثىح‪.‬‬
‫اٌ‪ٙ‬ذف اٌشئٍضً ِٓ ٘زا اٌعًّ اٌّمرشح ٘‪ ٛ‬دساصح ٍ٘ىً اٌّم‪ َٛ‬أ‪ ٚ‬اٌّششخ ثالثً اٌط‪ٛ‬س ‪ ٚ‬اٌرذىُ‬
‫فٍٗ تٕظاَ ِرغٍش أ‪ ٚ‬وّا ٌضّى ٔظاَ االٔزالق‪ٌ .‬رُ اٌرذىُ فً اٌ‪ٍٙ‬ىً اٌّم‪ َٛ‬أ‪ ٚ‬اٌّششخ ثالثً اٌط‪ٛ‬س‬
‫ِٓ لثً عذج اصرشاذٍجٍاخ ِثً اٌرمٍٕاخ اٌرً ذعرّذعٍى ذعذًٌ عشض إٌثضح فً ِشالثح اٌّم‪ِٛ‬اخ‬
‫(‪ ,)MLI‬اٌرذىُ اٌّثاشش ٌٍإلصرطاعح ‪ ,DPC‬اٌرذىُ اٌّثاشش ٌٍإلصرطاعح عٍى أصاس ذذفك‬
‫اٌظا٘شي ‪.DPC-VF‬‬
‫الكلمات المفتاحية ‪:‬‬
‫ِششخ ٔشظ ‪ِ ,‬م‪ِ , َٛ‬عذي ذىاًٍِ ٔضثً‪ِ ,‬عذي أزاللً‪ِ ,‬عذي عشض إٌثضح ‪ِ (MLI) ,‬عذي‬
‫ذخٍفً‪ ,‬اٌرذىُ اٌّثاشش ٌٍإلصرطاعح ( ‪ ,)DPC‬اٌرذىُ اٌّثاشش ٌٍإلصرطاعح عٍى أصاس ذذفك‬
‫اٌظا٘شي (‪.) DPC-VF‬‬
Abstract
Today the quality of electric power has become a major problem. The energy produced by
generators is distorted, due to the independence of the lines and the currents drawn by nonlinear loads. Non-linear loads, primarily of power electronic converters, non-sinusoidal
currents absorb and act as generators of harmonic currents. Crossing the line impedance, the
harmonic currents cause harmonic voltages at the connection point.
There are several methods of remediation systems. The so-called traditional methods involve
the use of passive filters. They have drawbacks such as lack of flexibility, the size and
potential problems of resonance with the network. Moreover, the harmonic pollutants cover a
wide frequency range and fluctuating, which makes the solution of a passive pollution
outdated and inefficient.
Advances in power electronics and control (power and switching frequency switches, tools
and automatic signal processing) now allow the design of modern, effective solutions based
mainly on the use of active filters. An active filter typically consists of a carefully controlled
voltage inverter to generate current (voltage) harmonics of the same amplitude and opposite
phase with the harmonic that is to be compensated.
The main objective of the proposed work is the study of variable structure control of a threephase shunt active filter. The active filter is controlled by shunt several control strategies such
as the techniques based on pulse width modulation (PWM) and with hysteresis, direct control
of power DPC, the direct control of power based on the virtual flow DPC-FV.
Key Word: shunt active filter, width modulation (PWM), hysteresis, direct control of power
DPC, control of power based on the virtual flow DPC-FV.