République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de laRecherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf Département d’Electrique Faculté de Génie Electrique THESE En vue de l’obtention du Diplôme de Doctorat en Sciences Présenté et Soutenu par : Nom &Prénom Souad LARIBI Intitulé Contribution à la Commande et Diagnostic des Défauts Statoriques et Rotoriques de la Machine Asynchrone à Cage d’Ecureuil Spécialité Option : Electrotechnique : Machines Electriques Soutenu le 27 Avril 2016 Le jury est composé de : Mr B. Mazari Mr.A.Bendiabdallah Mr G. Champenois Mr A.Merouefel Mr Z.Derouiche Mr H.Haffef Mr M.Zerikat Professeur Professeur Professeur Professeur Professeur Professeur Professeur Président Rapporteur Co-Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Invité Année universitaire :2015/2016 U.S.T.O MB -Oran U.S.T.O MB -Oran Université de Poitiers France Université de Sidi-Bel-Abbes U.S.T.O MB -Oran Université d’Oran SENIA E.N.S.ET d’Oran Remerciements Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au Laboratoire d'Automatique et d'Informatique Industrielle (LIAS) de l'Ecole Supérieure d'Ingénieur de Poitiers (ESIP). Je tiens d'abord à remercier: M Azzedine BENDIABEDALLAH, Professeur au département de génie électrique de l'Université des Sciences et Technologies d'Oran (USTO), pour ses remarques ses encouragements qu’il a su m’adresser, sa grande expérience, ses qualités scientifiques et humaines qui ont été toujours pou r moi un générateur de motivation. Ses conseils sont souvent judicieux et ses orientations suggérées ont été pour moi autant d’aides inestimables. M. Gérard CHAMPENOIS, Professeur à LIAS, soit également remercié pour l’honneur qu’il m’a fait en acceptant d’être l’un des rapporteurs de cette thèse et qui a consacré un temps et une disponibilité d'esprit considérables, auxquels j'ai été d'autant plus sensible que son emploi du temps est très chargé. Son rôle, ses critiques constructives, ses précieux conseils et ses propositions m'ont permis de mener à bien cette thèse et toujours d'aller de l'avant. J'ai ainsi largement pu profiter de sa grande acuité scientifique. Je lui suis donc redevable d'avoir pu faire une thèse dans des conditions exceptionnelles. M. Mazari.BENYOUNES, Professeur au département de génie électrique de l'Université des Sciences et Technologies d'Oran (USTO), pour la participation au jury en tant que président de jury. Qu’ils soient tous remerciés d’avoir accepté d’être membres de jury examinateurs de la présente thèse dont leurs jugements me seraient certainement d’un grand profit, à savoir : M A.Merouefel, Professeur à l’Université de Sidi-Bel-Abbes,. M Z.Derouiche Professeur à l’U.S.T.O MB d’Oran M H.Haffef Professeur à l’Université d’Oran SENIA M M.Zerikat Professeur à l’E.N.S.E.T d’Oran Mes remerciements vont à tous les ami(e)s et collègues du Département de Génie Electrique de l'université d'Ibn Khaldoun de Tiaret pour leurs encouragements. Remerciements Je ne pourrai clore ces remerciements sans une pensée très personnelle : à la mémoire de mon très cher père «Si Benouali rabi yarhemou » qui m’a beaucoup soutenu avec ses précieux conseils pour achever ce travail, malheureusement qu’il n’est pas compté parmi nous pour assisté à cet évènement. à ma mère bien aimée qui a accepté tous les sacrifices pour mon bien être aux membres de ma famille pour l’inestimable soutien moral et les nombreux encouragements que j’ai toujours reçu de leur part. à mon aimable époux ainsi que ma petite princesse Khadija. Je dédie ce modeste travail à la mémoire de mon très cher père A ma mère, la source d’affection A mon époux A ma fille A ma sœur et mes frères A mes neveux A ma belle-sœur Sihem A toute ma famille A tous ceux qui m’ont nourri de leur savoir et à ceux avec qui je partage de bons souvenirs. Listedes symboles B Db Dc f f bext f b int fr g id , ii , ih im1 isa , isb , isc I sd , I sq J l Lb Le Lii Lij Lmr L rr Lrirj Lsr Lss 0 nb nd Ns p Rb R bfk Re Rr Induction magnétique. Tesla Diamètre des billes. m Distance du centre des billes. m Fréquence des tensions triphasées d’alimentation. Hz Fréquence générée par un défaut au niveau de la bague Hz extérieure. Fréquence générée par un défaut au niveau de la bague Hz interieure. Fréquence de rotation du rotor. Hz rd Déphasage entre va t et isa t . Epaisseur d’entrefer. Composantes directe, inverse et respectivement. Valeur maximale du courant de la phase. Courants des trois phases. Courants de Park ((direct et inverse). m homopolaire Ampère Moment d'inertie du rotor –charge combinée. produit par la machine. Longueur de la machine. Inductance de fuite d'une barre rotorique. Inductance de fuite d'un segment d'anneau de courtcircuit. Inductance propre de la iéme phase. Inductance mutuelle entre la iéme et la jéme phase (avec j i). Inductance de magnétisation d'une maille rotorique. Matrice des inductances rotoriques Inductance mutuelle entre la iéme et la jéme maille rotorique. Matrice des inductances mutuelles entre les phases statoriques et les mailles rotoriques. Matrice des inductances statoriques. Perméabilité magnétique de l'air. Nombre de barres rotoriques. Nombre d’ordre d’excentricité. Nombre de tours de l’enroulement de la phase, φ un angle décrivant une position dans l’espace. Nombre de paires de pôles. Résistances d'une barre rotorique. Résistance d’une barre rotorique cassée Résistances d'un segment d'anneau de court-circuit. Matrice des résistances rotoriques. Ampère Ampère Ampère Kg .m2 m H H H H H H Ω Ω Ω Listedes symboles Rayon moyen de la machine. Résistance de chaque phase statorique. Glissement. s Angle de contact de la bille avec la cage. Couple de charge. Tc Couple électromagnétique Te Angle qui définit la position du rotor par rapport au stator. r Valeur maximale de la tension entre deux phases. um Ordre des harmoniques de temps. Tension entre deux phases. va t vAO ,vBOet sont respectivement les tensions entre les phases A, B et C et vCO le neutre fictif de la source. Vitesse mécanique du rotor. r r rs Ω Ω % rd Nm Nm rd Volt Volt Volt rd/s Listedes figures Chapitre I Figure I.01 Figure I.02 Figure I.03 Figure I.04 Figure I.05 Figure I.06 Figure I.07 Figure I.08 Figure I.09 Figure I.10 Figure I.11 Figure I.12 Photo du stator d’une machine asynchrone. Vue schématique en perspective du rotor (tôles magnétiques, conducteurs d’encoche (barres) et anneaux de court-circuit). Structure d’un onduleur triphasé. Représentation du polygone de commutation. Calcul des temps de commutation pour le secteur1. Description des séquences de conduction des interrupteurs. Proportion des defaults. Modélisation schématique de l’excentricité statique et dynamique. Le roulement à billes. La surveillance. Principe du diagnostic par modèle. Les points de mesures. 05 06 09 15 17 20 23 27 28 33 34 36 Chapitre II Figure Figure Figure Figure II.01 II.02 II.03 II.04 Figure II.05 Bobine exploratrice pour la mesure du flux de fuite axial. Schéma de fonctionnement du moteur sain Schéma de fonctionnement du moteur défaillant Forme de Lissajou pour différents cas de fonctionnement. (Résultats expérimentaux). Forme de Lissajou cas de fonctionnement avec différentes charges. (Résultats expérimentaux) 45 49 49 53 54 Chapitre III Figure III.01 Figure III.02 Figure III.03 Figure III.04 Figure III.05 Figure III.06 Figure III.07 Figure III.08 Figure III.09 Figure III.10 Circuit équivalent du rotor à cage d'écureuil. Champ crée par une maille rotorique. Circuit rotorique avec rupture d'une barre. Réduction du nombre de spires par effet de court-circuit. Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0323). Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm :a) courant statorique, b) courants dans les barres rotoriques I b1, Ib2, Ib3 et Ib4,c), d) leurs zooms respectifs et e) spectre du courant autour du fondamental., (s=0.0323). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs,(s=0.0267). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm : a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4, Ib27 et Ib28 et leurs zooms en régime permanent,c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental, avec un glissement s=0.0267. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5 Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, avec un glissement s=0.0323. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm : a), b) courant statorique et son zoom en régime permanent et c) spectre du courant autour du fondamental,(s=0.0237). 60 65 69 70 73 74 76 77 78 79 Liste des figures Figure III.11 Figure III.12 Figure III.13 Figure III.14 Figure III.15 Figure III.16 Figure III.17 Figure III.18 Figure III.19 Figure III.20 Figure III.21 Figure III.22 Figure III.23 Figure III.24 Figure III.25 Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de courtcircuit cc=25%, sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectif, (s=0.0441. Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de courtcircuit cc=25%,sous une charge de 5Nm : a), b courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4, Ib27 et Ib28 et leurs zooms en régime permanent), c),d) courant statorique et son zoom et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0441). Cas d’un moteur sain sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s= 0.0253). Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm :a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3 et Ib4 et leur zooms, c) et d) courant statorique et son zoom et e) spectre du courant autour du fondamental, (s= 0.0253). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.023). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4 ,Ib27, Ib28 et leurs zooms en régime permanent , c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.023). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s= 0.0318). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit =25% sous une charge de 5Nm : a) et b) le couple électromagnétique et son zoom, c) et d) courant statorique et son zoom et e) spectre du courant autour du fondamental, (s= 0.0265). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de deux barres sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.044). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4 ,Ib27et Ib28 et leurs zooms en régime permanent , c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental,(s=0.044). Cas d’un moteur avec un fonctionnement sain avec 2/3 de la charge nominale : a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental. Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de deux barres adjacentes avec 2/3 de la charge nominale :a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0263). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% à 2/3 de la charge nominale : a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0243). Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et cassure de deux barres à 2/3 de la charge nominale : a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0277). Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de 02 barres:Spectre du courant statorique pour différentes charges. résultats de simulation(a) :1/3 de la charge,(b) : demi-charge, (c) : 2/3 charge. résultats expérimentaux (d) : 1/3 de la charge, (e) : demi-charge, (f) : 2/3 charge. 80 81 91 92 93 94 96 97 98 99 100 101 102 102 105 Liste des figures Figure III.26 Figure III.27 Figure III.28 Figure III.29 Figure III.30 Figure III.31 Figure III.32 Cas d’un fonctionnement avec défaut de court-circuit cc=25% : Spectre du courant statorique pour différentes charges. résultats de simulation (a) : 1/3 de la charge, (b) : demi-charge, (c) : 2/3 charge. résultats expérimentaux (d) : 1/3 de la charge, (e) :demi-charge, (f) : 2/3 charge Cas d’un défaut de cassure de barres:Spectre du courant statorique pour différentes charges. résultats de simulation (a) : cassure d’une barre,(b) cassure de 02 barres. résultats expérimentaux(c) : cassure d’une barre, (d) : cassure de 02 barres. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit : Spectre du courant autour du fondamental. résultats de simulation (a) : cc=0.03%, (b) : cc=12%, (c) :cc=25%. résultats expérimentaux (d) : cc=0.03% ,(e) : cc=12%, (f) :cc=25%. Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres (simulation): Spectre du courant autour du fondamental. (a) : cassure de 02 barres adjacentes 1 et 2, (b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15. Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres (expérimentation) :Spectre du courant autour du fondamental. (a) :cassure de 02 barres adjacentes 1 et 2, (b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, Schéma électrique d’une machine asynchrone avec un défaut de court-circuit entre spires sur la phase "a" Schéma électrique pour la détermination des courants de défaut. 108 110 112 114 115 117 118 Chapitre IV Figure IV.02 Figure.IV.03 Régulation de vitesse par la commande vectorielle indirecte (CVOFRI). Description des couplages. Découplage par addition des termes de compensation. Figure.IV.04 Boucle de régulation du courant. Figure.IV.05 Boucle de régulation de la vitesse. Figure. II.06 Boucle définitive de régulation de vitesse Figure IV.07 Cas d’un moteur sain avec une charge de 5 Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c) courant statorique d),e) et f)leurs spectres respectifs. a) Le courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c) courant statorique en quadrature d),e) et f) leurs spectres respectifs. Cas d’un moteur sain avec une charge de 5 Nm. Cas d’un moteur sain avec une charge de 5Nm : a) L’erreur du courant statorique en quadrature , b)tension d’une phase statorique c) et d) leurs spectres respectifs. Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse),c) et d) leurs spectres respectifs. Figure IV.01 Figure IV.08 Figure IV.09 Figure IV.10 128 130 13 2 13 3 13 4 13 5 13 7 13 8 139 140 Liste des figures Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a) Le courant statorique b) courant statorique direct, c)l’erreur du courant statorique direct,d),e) et f) leurs spectres respectifs. Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a) Le courant statorique en quadrature, b) l’erreur du courant statorique en quadrature, c) tension statorique d),e) et f) leurs spectres respectifs. Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% et une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c)et d) leurs spectres respectifs. (s=0.0105). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% et une charge de 5 Nm :a) Le courant statorique, b) le courant statorique direct, c) l’erreur du courant statorique direct,d), e) et f)leurs spectres respectifs, (s=0.0105). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% et une charge de 5Nm :a) Le courant statorique en quadrature, b)l’erreur du courant statorique en quadrature, c) tension statorique d),e) et f) leurs spectres respectifs, (s=0.0105). 141 Figure IV.16 Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm : a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c) courant statorique, d),e) et f) leurs spectres respectifs, (s=0.0139). 148 Figure IV.17 Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de courtcircuit cc=25%sous une charge de 5Nm : a) courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c)courant statorique en quadrature, d),e) et f) leurs spectres respectifs, (s=0.0139). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court circuit cc=25%sous une charge de 5Nm : a)l’erreur du courant statorique en quadrature, b) la tension statorique,c) et d)leurs spectres respectifs, (s=0.0139). Cas d’un moteur sain : a) Le courant statorique, b) la tension statorique , c) la vitesse de rotation et d) l’erreur de vitesse. : essai de suivi de vitesse . Cas d’un moteur sain : essai de suivi de vitesse :a) Le courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c) le courant statorique en quadrature et d) l’erreur du courant statorique en quadrature. Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c)spectre de la vitesse de rotation, (s= 0.0393). Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c)spectre de la vitesse de rotation, (s= 0.0373). Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0393). Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0373). Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s= 0.0393). Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s= 0.0373). 149 Figure IV.11 Figure IV.12 Figure IV.13 Figure IV.14 Figure IV.15 Figure IV.18 Figure IV.19 Figure IV.20 Figure IV.21 Figure IV.22 Figure IV.23 Figure IV.24 Figure IV.25 Figure IV.26 142 144 145 146 150 151 152 153 153 154 154 155 155 Liste des figures Figure IV.27 Figure IV.28 Figure IV.29 Figure IV.30 Figure IV.31: Figure IV.32 Figure IV.33 Figure IV.34 Figure IV.35 Figure IV.36 Figure IV.37 Figure IV.38 Figure IV.39: Figure IV.40: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0290). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0280). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0290). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0280). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0290). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0280). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0380). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0350). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale : a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s= 0.0380). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s= 0.0350). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s= 0.0380). Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0350). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale:a)spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique ,c) spectre de la vitesse de rotation et d) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, (s= 0.0314). Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de courtcircuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale : a)spectre du courant statorique direct, b) spectre de l’erreur du courant statorique direct,c) spectre du courant statorique en quadrature et d) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0314) 156 156 157 157 158 158 160 160 161 161 162 162 163 164 Liste des figures Annexe B Figure B.01: Figure B.02: Banc d’essai à base de DSPACE Vue de l’ensemble du banc d’essai du Laboratoire. LAIS (Poitier, France) 177 174 Listedes tableaux Chapitre I Tableau. I.01 Tableau. I.02 Tableau. I.03 Calcul des vecteurs de tensions. Synthèse des défaillances du stator sur la machine asynchrone. Synthèse des défaillances du rotor sur la machine asynchrone. 14 29 30 Chapitre II Tableau. II.01 Analyses vibratoires, signatures fréquentielles 43 Chapitre III Tableau. III.01 Tableau. III.02 Tableau. III.03 Tableau. III.04 Tableau. III.05 Tableau. III.06 Tableau. III.07 Tableau. III.08 Tableau. III.09 Tableau. III.10 Tableau. III.11 Tableau. III.12 Tableau. III.13 Tableau. III.14 Tableau. III.15 Cas de cassure de deux barres adjacentes : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. Cas d’un défaut de cassure de deux barres et de court-circuit cc=25% : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. Cas d’un défaut de cassure de 02 barres :Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation). Cas d’un défaut de cassure de 02 barres :Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats expérimentaux). Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation). Cas d’un défaut de court-circuit cc=25%. : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats d’expérimentation). Cas d’un défaut de cassure de barres :Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation): (a) : cassure d’une barre, (b) :cassure de 02 barres. Cas d’un défaut de cassure de barres : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats expérimentaux):(a) : cassure d’une barre,(b) :cassure de 02 barres. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit, résultats de simulation:Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique. (a) : cc=0.03%, (b) :cc=12%, (c) : cc=25%. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit, résultats d’expérimentation :Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique. (a) : cc=0.03%,(b) :cc=12%,, (c) : cc=25%. Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres.Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique ,(résultats de simulation) (a) : cassure de 02 barre adjacentes 1 et 2,(b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique, (résultats expérimentaux) : (a) : cassure de 02 barre adjacentes 1 et 2,(b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, Cas d’un fonctionnement sain Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%: Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. 103 103 104 106 106 107 107 111 111 113 113 116 116 121 121 Liste des figures Tableau. III.16 Tableau. III.17 Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%. :Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit :Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. 122 122 Chapitre IV Tableau. IV.01 Tableau. IV.02 Tableau. IV.03 Tableau. IV.04 Tableau. IV.05 Tableau. IV.06 Tableau. IV.07 Tableau.IV.08 Cas d’un défaut de court-circuit xa=25% : Comparaison par expérimentale et par simulation du comportement des composantes symétriques des courants statoriques. Cas d’un défaut de court-circuit xa=25% :Comparaison par expérimentale et par simulation du comportement des composantes symétriques des tensions statoriques. (). Effet de la charge sur le comportement des composantes symétriques du courant statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). Effet de la charge sur le comportement des composantes symétriques de la tension statorique.(Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). Effet du nombre de spires court-circuitées sur le comportement des composantes symétriques du courant statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). Effet du nombre de spires court-circuitées sur le comportement des composantes symétriques de la tension statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). Cas d’un défaut de cassure de 02 barres adjacentes : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques : modèle en boucle ouverte,(b) modèle en boucle fermée. Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques :modèle en boucle ouverte,(b) modèle en boucle fermée : : 163 163 163 164 154 164 167 167 Sommaire Introduction générale…………………………………………………………………... 01 Chapitre I : Etat de l’art I.1 Constitution de la machine asynchrone…………………………………………. I.1.1 Constitution de la machine…………………………………………………. I.1.1.1 Le stator……………………………………………………………….. I.1.1.2 Le rotor………………………………………………………………... I.1.1.3 Les organes mécaniques………………………………………………. I.2 Différents modes d’alimentation des moteurs asynchrones……….…………….. I.2.1 Onduleur……….…………………………………………………………… I.2.1.1 Modélisation de l’onduleur à deux niveaux de tension……………….. I.2.1.2 Onduleur à commande en MLI………………………………………... I.2.1.2.1 Modélisation de la modulation vectorielle………………………. I.2.1.2.2 Intérêt de la modulation vectorielle……………………………… I.2.1.2.2.1 Transformation de CLARK………………………………… I.2.1.2.2.2 Vecteur tension désirée…………………………………….. I.2.1.2.2.3 Approximation du vecteur tension désirée………………….. I.2.1.2.2.4 Calcul des temps de commutation…………………………. I.3 Présentation des différentes défaillances du moteur asynchrone à cage d’écureuil I.3.1 Causes et conséquences des défauts…………………………………………. I.4 Principaux défauts affectant la machine asynchrone triphasée…………………… I.4.1 Défaillances au stator……………………………………………………….... I.4.1.1 Défauts d’isolant dans un enroulement…………………………………. I.4.1.2 Court-circuit entre spires………………………………………………... I.4.1.3 Court-circuit entre phases………………………………………………. I.4.1.3.1 Court-circuit phase/bâti……………………………………………. I.4.1.3.2 Défauts de circuit magnétique……………………………………... I.4.2 Défaillances au rotor…………………………………………………………. I.4.2.1 Ruptures de barres………………………………………………………. I.4.2.2 Ruptures d’anneaux…………………………………………………….. I.4.2.3 Excentricité statique et dynamique……………………………………... I.4.2.4 Défaut de roulement…………………………………………………….. I.4.2.5 Autres défaillances mécaniques………………………………………… I.5.Différentes techniques de diagnostic des machines électriques…………………... I.5.1 La maintenance, la surveillance et le diagnostic…………………………….. I.6. Les méthodes de diagnostic………………………………………………………. I.6.1 Méthodes de diagnostic avec connaissance a priori………………………… I.6.1.1 Techniques d’identification…………………………………………….. I.6.1.2 Techniques d’estimation d’état……….………………………………… I.6.1.3 Techniques des résidus…………………………………………………. I.6.2 Méthodes de diagnostic par suivi des grandeurs mesurables (sans connaissance à priori)……………………………………………………………. I.6.3 Vers des approches modernes de diagnostic………………………………... I.6.3.1 Les systèmes experts……………………………………………………. I.6.3.2. Les arbres de défaillances……………………………………………… I.6.3.4 Les réseaux de neurones artificiels…………………………………….. I.6.3.5 La reconnaissance des formes (RdF)…………………………………........ 04 04 05 05 06 07 08 08 11 12 13 13 15 16 17 21 21 23 23 24 24 25 25 25 26 26 26 27 28 28 31 32 34 34 35 35 35 36 37 37 38 39 40 Sommaire Conclusion……………………………………………………………………………… 40 Chapitre II : Différentes techniques de diagnostic des machines électriques II.1 Méthodes de diagnostic par l’approche signal des grandeurs mesurables………. II.1.1 Analyse spectrale……………………………………………………………. II.1.1.1 Diagnostique par mesure des vibrations du moteur……………………. II.1.1.2 Diagnostic par mesure du flux axial de fuite…………………………... II.1.1.3 Analyse du couple électromagnétique…………………………………. II.1.1.4 Diagnostic par la mesure de la température……………………………. II.1.1.5 Diagnostic chimique…………………………………………………… II.1.1.6 Diagnostic par l'analyse des grandeurs électriques…………………… II.1.1.6.1 Diagnostic par analyse spectrale du courant statorique…………... II.1.1.6.2 Diagnostic par l’approche des vecteurs des courants de Park…… II.1.1.6.2.1 Analyse spectrale du module des vecteurs des courants de Park…... II.1.1.6.2.2 Forme de Lissajou…………………………………………………... II.1.1.6.3 Diagnostic par analyse de la puissance instantanée statorique…… II.2 Analyse des composantes symétriques des courants…………………………….. Conclusion………………………………………………………………………….… 42 43 43 44 45 46 47 47 47 50 51 53 54 56 58 Chapitre III : Modélisation et simulation de la MAS III.1 Modélisation de la machine asynchrone à cage d'écureuil……......…………….. III.1.1.Modèle multi enroulements de la machine……………..……….………… III.1.1.1 Equations des tensions statoriques……...……………………………... III.1.1.2 Equations des tensions rotoriques……………………...……………… III.1.1.3 Calcul des inductances ……….…………………….…………………. III.1.1.4 Equations mécaniques………..……………………………………….. III.1.1.5 Modélisation des défauts………………………………………………. III.1.1.5.1 Modélisation des ruptures des barres……….…………………….. III.1.1.5.2 Modélisation des courts circuits…………………………………... III.1.1.6 Simulation et résultats du modèle multi enroulements………..……… III. 1.1.6.1.Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle……... III.1.2. Modèle de taille réduit…………………….……………………………….. III.1.2.1 Dans un référentiel lié au stator……………...………..……….……..... III.1.2.2 Dans un référentiel lié au rotor………………..…...…………………... III.1.2.3 Dans un référentiel lié au champ tournant…………………………….. III.1.2.4 Modèle réduit avec une cassure de barres……………...………...……. III.1.2.5 Modèle réduit avec défaut de court-circuit…………….……………… III.1.2.6 Simulation du modèle réduit…………………………………………. III. 1.2.6.1.Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle……... III.1.3. Résultats expérimentaux…………………………………………………… III. 1.3.1 Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle……..… III.1.4 Comparaison entre les résultats de simulation et l’expérimentation….....…. III.1.4.1 Analyse spectrale du courant statorique……………………………..... III.1.4.2 Etude de l’effet de la charge sur le spectre du courant statorique.…… 60 61 61 62 64 67 68 68 70 72 72 82 84 84 85 87 89 90 90 100 100 103 103 104 Sommaire III.1.4.3 Etude de l’effet de la sévérité du défaut sur le spectre du courant statorique………………………………………………………………………... III.1.4.4 Etude de l’effet de la position des barres cassées sur le spectre du courant statorique…………..……………………………………….................... III.1.5 Analyse des composantes symétriques des courants statoriques……..…….. III.1.5.1 Étude analytique de la composante inverse du courant en présence de défaut…………………..……………………………………………………...… III.1.5.2 Comparaison entre le calcul des composantes symétriques analytiquement, par simulation et à partir de l’expérimentation………………... III.1.5.2.1 Etude de l’effet de la charge sur le calcul de la composante inverse du courant statorique………………………………………….……... III.1.5.2.2 Etude de l’effet de la sévérité du défaut sur le calcul de la composante inverse du courant statorique…………………………..……….. Conclusion……………………………………………………………………………. 109 113 120 122 118 120 122 123 Chapitre IV : Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut IV.1 Commande vectorielle classique………………...……………………………… IV.1.1 Principe de la commande vectorielle par orientation de flux……………… IV.1.2 Modèle de la machine asynchrone en vue de sa commande…….................. IV.1.2.1 Commande vectorielle indirecte………………………………………. IV.1.2.1.1 Régulation des courants………..………………………………… IV.1.2.1.2 Régulation de vitesse…………………………………………….. IV.2 Résultats de simulation………………..………………………………………… IV.2.1 Commande indirecte avec onduleur à MLI vectorielle…………………..… IV.3 Résultats expérimentaux…………………………..……………………………. IV.4 Etude du comportement de la commande vectorielle sur l’analyse des composantes symétriques……………………………………...……………………... Conclusion……………………………………………………………………………. Conclusion générale……………………………………………………………...……… Annexe A ……………………...……………………………………………….……….. Annexe B …………………...……………………………………………………..……. Bibliographies ……………………………………………………………………...…… 125 125 126 129 132 134 136 136 150 164 167 169 172 173 175 Introduction Générale Introduction génerale Le moteur asynchrone est certainement la machine électrique la plus fréquemment utilisée dans l'industrie, surtout s'il s'agit du moteur à cage d’écureuil, du fait de sa grande robustesse, la facilité avec laquelle on peut le démarrer. A puissance donnée son coût est moindre que celui de la machine à courant continu ou la machine synchrone. De plus il ne nécessite qu'une seule source d'alimentation. Ces machines sont soumises pendant leur fonctionnement à plusieurs contraintes de différentes natures (thermiques, électriques, magnétiques, mécaniques et d'environnement). L'accumulation de ces contraintes provoque des défauts dans les différentes parties du moteur, ce qui engendre des arrêts non programmés conduisant à des pertes de production et à des réparations coûteuses. Dans les deux dernières décennies, de nombreuses recherches ont été menées dans le domaine du diagnostic de défauts des machines électriques, en particulier des moteurs asynchrones qui sont largement répandus dans l'industrie. Le diagnostic industriel est devenu une discipline incontournable dans le domaine de la sûreté de fonctionnement. Un défaut correspond à un changement inattendu du comportement d’une variable. En revanche, le terme défaillance est utilisé pour une altération d’une fonction. Pour disposer de l'information sur l'état du système (présence de défaillances) ou sur son évolution (vieillissement), il est nécessaire de disposer d'indicateur de fonctionnement de l'application surveillée. Le choix de ces grandeurs caractéristiques implique une connaissance approfondie du procédé, de ses défaillances et de leur incidence sur le fonctionnement (phase d'expertise). Le diagnostic peut être défini comme un processus en trois phases : la détection d’un mode de fonctionnement, son identification et la localisation de sa cause. Certaines utilisations de ces moteurs ne tolèrent pas les pannes intempestives. Ces pannes peuvent être d’origine mécanique (excentricité du rotor, défaut sur les accouplements, usure des roulements,…), électrique ou magnétique (court circuit du bobinage statorique, rupture de barre ou d’anneau,…). Les imperfections peuvent aussi être dues à d’autres éléments de l’entraînement, comme les défauts d’alimentation provenant de la source d’alimentation (réseau ou convertisseur de puissance). Tous ces défauts qui apparaissent dans la machine électrique ont des causes variées. Ils peuvent être dûs au vieillissement des constituants du moteur, aux conditions d’utilisation ou bien encore, tout simplement à un défaut de fabrication dont l’effet serait imperceptible lors de la mise en service. 1 Introduction generale Afin d’éviter des arrêts intempestifs, l’application d’une maintenance périodique durant laquelle les éléments d’un système complexe sont remplacés après une durée d’utilisation finie semble coûteuse en temps d’arrêt. De plus, la durée de vie de certains de ces éléments peut ne pas être définie au préalable. Les signaux mesurables tels que les courants, les tensions, la vitesse, les vibrations ou bien encore la température peuvent fournir des informations significatives sur les défauts et ainsi servir à déterminer un ensemble de paramètres représentant les signatures de défauts du moteur. A partir de ces paramètres, la mise en place de méthodes décisionnelles peut permettre de concevoir des systèmes de surveillance performants. Les performances de cette approche de supervision sont étroitement liées à la pertinence des signatures de défauts déterminées et à la finesse d’analyse des mesures. Le présent travail, s'intéresse à la synthèse d’un modèle de connaissance riche et flexible permettant d’appréhender le comportement de la machine asynchrone qui doit permettre la détection et la localisation des courts circuits de spires sur les trois phases au stator et la rupture de barres au rotor. En mettant l’accent sur l’effet des défauts statoriques et rotoriques sur le fonctionnement de la machine en boucle fermée. Dans ce contexte, notre travail a été décomposé en quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à l’état de l’art sur la surveillance et le diagnostic des défauts d’un entraînement par machine asynchrone, où l’on présente une analyse bibliographique sur l’état de la recherche des défauts les plus étudiés, les méthodes de détections et de localisation du défaut, l’utilisation des différents outils mathématiques de traitement du signal et de traitement de l’information. Dans le deuxième chapitre, nous allons dans un premier temps décrire les différentes constitutions de la machine asynchrone et ses différents modes d’alimentation. Ensuite les défaillances les plus courantes pouvant apparaître dans la machine asynchrone seront énumérées. Le troisième chapitre est consacré à la modélisation, la simulation, l’expérimentation et le diagnostic de la machine asynchrone en utilisant deux techniques de diagnostic : l’analyse spectrale du courant statorique et l’analyse des composantes symétriques des courants statoriques. Deux modèles dynamiques du moteur asynchrone à cage d’écureuil sont utilisés pour étudier le comportement de la machine à induction dans les cas de fonctionnement sain et avec défauts. En premier lieu, nous exposons le développement du modèle multi-enroulements 2 Introduction generale dans une approche analytique. Par l’intermédiaire d’une transformation généralisée, nous introduisons ensuite le modèle diphasé équivalent et sa mise en équation. Des résultats expérimentaux sont réalisés pour valider les résultats de la simulation. Le quatrième et dernier chapitre présente la commande vectorielle indirecte en considérant un modèle réduit de la machine. On y montre l’effet sur cette dernière de la position des cassures de barres ainsi qu’un défaut de court circuit permettant de tester la robustesse de la commande vis-à-vis des défauts statoriques et rotoriques. Enfin une conclusion générale ou sera présentée la synthèse des différents résultats obtenus et les perspectives qui seront envisagées pour l’amélioration future de ce modeste travail. 3 Chapitre I : Etat de l’art 1 Etat de l’art Chapitre I Le moteur asynchrone est le moteur le plus utilisé dans le domaine des puissances supérieures à quelques kilowatts car il présente de nombreux avantages tels que sa puissance massique, sa robustesse, sa facilité de mise en œuvre, son faible coût, etc… L’apparition dans les années 1980 des variateurs permettant de faire varier la fréquence de rotation dans une large gamme a grandement favorisé son développement. En effet, il entre dans la conception de nombreux procédés industriels associant des convertisseurs statiques et des machines électriques (traction électrique, laminoirs, levage, pompage, etc…). Dans ce chapitre, nous allons dans un premier temps décrire les différentes constitutions de la machine asynchrone et ses différents modes d’alimentation. Ensuite les défaillances les plus courantes pouvant apparaître dans la machine asynchrone seront énumérées. Ces défaillances peuvent provoquer des pannes et par conséquent des arrêts intempestifs préjudiciables au bon fonctionnement du système ainsi qu’à la sécurité des personnes. Dans la deuxième partie de ce chapitre, nous allons faire une présentation des différentes méthodes de détection ainsi que des signatures qui en découlent. Ces méthodes sont classées en deux grandes familles, analytique ou heuristique, en fonction de la forme prise par la connaissance du comportement du système, et par conséquent, de la méthode d’analyse qui en découle. I.1 Constitution de la machine asynchrone Cette première partie porte sur une présentation succincte des machines asynchrones triphasées de petites et moyennes puissances (50 à 200kW). I.1.1 Constitution de la machine La machine asynchrone est constituée des principaux éléments suivants : le stator (partie fixe) constitué de disques en tôles magnétiques portant les enroulements chargés de magnétiser l’entrefer. le rotor (partie tournante) constitué de disques en tôles magnétiques empilés sur l’arbre de la machine portant un enroulement injecté. les organes mécaniques permettant la rotation du rotor et le maintien des différents sous-ensembles. 4 Etat de l’art Chapitre I I.1.1.1 Le stator Il est constitué d’un enroulement bobiné réparti dans les encoches du circuit magnétique. Ce circuit magnétique est constitué d’un empilage de tôles dans lesquelles sont découpées des encoches parallèles à l’axe de la machine (figure I.01). Le bobinage statorique peut se décomposer en deux parties : les conducteurs d’encoches et les têtes de bobines. Les conducteurs d’encoches permettent de créer dans l’entrefer le champ magnétique à l’origine de la conversion électromagnétique. Les têtes de bobines permettent, quant à elles, la fermeture des courants en organisant la circulation judicieuse des courants d’un conducteur d’encoche à l’autre. L’objectif est d’obtenir à la surface de l’entrefer une distribution de courant la plus sinusoïdale possible, afin de limiter les ondulations du couple électromagnétique. Figure I.01: Photo du stator d’une machine asynchrone I.1.1.2 Le rotor Dans le rotor à cage, les anneaux de court-circuit permettent la circulation des courants d’un conducteur d’encoche (barre rotorique) à l’autre. Ces barres conductrices sont régulièrement réparties, et constituent le circuit du rotor (figure I.02). Cette cage est insérée à l’intérieur d’un circuit magnétique constitué de disques en tôles empilés sur l’arbre de la machine analogue à celui du moteur à rotor bobiné. Dans le cas de rotors à cage d’écureuil, les conducteurs sont réalisés par coulage d’un alliage d’aluminium, ou par des barres massives de cuivre préformées et frettés dans les tôles du rotor. Il n’y a généralement pas, outrès peu, d’isolation entre les barres rotoriques et les tôles magnétiques, mais leur résistance est suffisamment faible pour que les courants de fuite dans les tôles soient négligeables, sauf lorsqu’il y a une rupture de barre [Benouzza 06][Ondel 06]. Le moteur à cage d’écureuil est 5 Etat de l’art Chapitre I beaucoup plus simple à construire que le moteur à rotor bobiné et, de ce fait, son prix de revient est inférieur. De plus, il dispose d’une plus grande robustesse. Il constitue la plus grande partie du parc de moteurs asynchrones actuellement en service. Figure I.02: Vue schématique en perspective du rotor (tôles magnétiques, conducteurs d’encoche (barres) et anneaux de court-circuit). I.1.1.3 Les organes mécaniques La carcasse sert de support, elle joue le rôle d’enveloppe et assure la protection contre l’environnement extérieur. L’arbre est un organe de transmission. Il comprend une partie centrale qui sert de support au corps du rotor et un bout d’arbre sur lequel est fixé un demi-accouplement. Il est généralement constitué en acier moulé ou forgé. Son dimensionnement est fonction des efforts de flexion (force centrifuge qui s’exerce sur lui, attraction magnétique radiale, etc…), des efforts radiaux et tangentiels dus aux forces centrifuges, des efforts de torsion (couple électromagnétique transmis en régime permanent, transitoire). Il est supporté par un ou plusieurs paliers. Ces paliers soutiennent le rotor et assurent la libre rotation. Le second palier est libre pour assurer les dilatations thermiques de l’arbre. Une isolation électrique de l’un des paliers assure l’élimination des courants dans l’arbre dû aux dissymétries des réluctances du circuit magnétique. Ils sont généralement à roulements pour les machines de petite et moyenne puissance. 6 Etat de l’art Chapitre I I.2 Différents modes d’alimentation des moteurs asynchrones Le moteur asynchrone triphasé est maintenant largement utilisé dans des applications nécessitant une vitesse variable. Il peut faire appel à des commandes de type scalaire ou vectoriel. Ces machines ont la réputation d’être robustes et d’être adaptées à des applications de forte puissance. Au départ les machines asynchrones ont été conçues comme étant des machines à vitesse constante en étroite liaison avec la fréquence du réseau. Le développement de l'industrie dans l'utilisation des entraînements électriques a exigé le fonctionnement de la machine à vitesses variables. Pour ce faire, plusieurs procédés sont utilisés, parmi eux, nous citons: - Modification du nombre de paire de pôles. - Cascade hyposynchrone. - Action sur le glissement (tension d’alimentation, résistance rotorique..). - Variation de la fréquence d'alimentation. Suivant ces modes de variation de vitesse de la machine asynchrone, on distingue plusieurs modes d’alimentation : - Alimentation par tensions du réseau industriel (amplitude et fréquence constantes) - Alimentation par autotransformateur (amplitude variable et fréquence constante) - Alimentation par convertisseur statique : Gradateur (amplitude variable et fréquence constante) cycloconvertisseur. Onduleur. Les commandes avancées de la machine nécessitent la variation de la fréquence d’alimentation. C’est à cause du développement de l'électronique de puissance, que cette exigence est rendue possible. Les principales techniques d'alimentation permettant d’obtenir des tensions à fréquence variable à partir du réseau à tension et fréquence constantes, sont: Cycloconvertisseur Association redresseur-onduleur. 7 Etat de l’art Chapitre I La première technique est utilisée pour les grandes puissances aux faibles vitesses (machine de traction, machine d'outillage). La deuxième technique est la plus utilisée de nos jours, on branche aux bornes du réseau un convertisseur alternatif-continu (redresseur) qui alimente un second convertisseur continualternatif (onduleur). Par la commande d'ouverture et de fermeture des interrupteurs de ce dernier, on arrive à obtenir des tensions à amplitude et fréquences désirées.[Bonal 99] D'après ces deux structures de variateurs de vitesse associées aux moteurs asynchrones, on retiendra la solution utilisant les onduleurs qui sont largement utilisées actuellement dans diverses applications industrielles. I.2.1 Onduleur Un onduleur est un convertisseur statique assurant la conversion continu-alternatif. Si on dispose à l'entrée d'une tension continue, grâce aux semi-conducteurs, on relie chacune des bornes du récepteur tantôt à l'une, tantôt à l'autre des bornes d'entrée. On obtient une tension de sortie alternative. La fréquence des changements de connexions donne la fréquence de cette tension. [Bonal 99] L’onduleur est dit autonome, si la fermeture et l'ouverture des connexions entre l'entrée et la sortie ne dépend que de la commande des semi-conducteurs. La commande de l’onduleur est d’une très grande importance. Les stratégies de commande les plus répondues sont [Ameur 06] [Arezki 08] [Labrique 95]: Si on effectue aux semi-conducteurs qu’un cycle de fermeture-ouverture par période des grandeurs de sortie, on dit alors que l’onduleur est commandé en pleine onde. - Si on utilise des interrupteurs statiques fonctionnant à fréquence de commutation élevée (imposer un fonctionnement de plusieurs cycles de fermeture-ouverture par période), dans le but de former, par alternance, des ondes à plusieurs créneaux de largeurs variable. On dit alors que l’onduleur est commandé en MLI. Dans cette étude, on s’intéressera à la commande à MLI. I.2.1.1 Modélisation de l’onduleur à deux niveaux de tension Le schéma du principe de l’onduleur triphasé à deux niveaux de tension monté en pont alimentant une charge, est donné par la figure I.03 La tension continue est généralement obtenue par un redresseur triphasé à diodes suivi d’un filtre LC. 8 Etat de l’art Chapitre I Il s’agit d’un onduleur à deux niveaux de tension, possédant six cellules de commutation et six diodes de roue libre. Chaque bras de l’onduleur comporte deux cellules de commutations constituées chacune, de l’interrupteur avec sa diode, la sortie correspond au point milieu du bras. Les signaux de commande des interrupteurs de chaque bras doivent être complémentaires afin de ne pas court-circuiter l’alimentation continue de l’onduleur. Pour se prémunir d’un court-circuit intempestif, il est nécessaire d’introduire un temps d’attente à la fermeture de l’interrupteur, usuellement appelé tempsmort. Les semi- conducteurs les plus couramment utilisés pour réaliser les interrupteurs sont les transistors de puissance (MOSFET, IGBT, Bipolaires) et les thyristors rapides (principalement les GTO). Figure I.03:Structure d’un onduleur triphasé. L’onduleur triphasé à six interrupteurs est formé par trois demi-ponts monophasés à deux niveaux. Les tensions de sortie aux bornes de l’onduleur sont référencées par rapport au point fictif 0 de la source de l’onduleur ; ils ont pour expression : E 2 v j vo E 2 si K i est fermé j A, B; C si K i est fermé i 1,2,3 (I-01) D’où, on peut écrire : v AB v A vo vB vo vBC vB vo vC vo vCA vC vo v A vo (I-02) 9 Etat de l’art Chapitre I Les tensions aux bornes de l’onduleur peuvent s’écrire : v AB v Ao vBo vBC vBo vCo vCA vCo v Ao (I-03) Sachant que : v AN vBN vCN 0 (I.04) On peut écrire : v AN v Ao voN vBN vBo v0 N v v v Co 0N CN (I-05) Les tensions simples aux bornes de la charge montée en étoile peuvent s’exprimées comme suit : 1 2v Ao vBo vC 0 v AN 3 1 vBN v Ao 2vBo vC 0 3 1 vCN 3 v Ao vBo 3vC 0 (I-06) On peut réécrire l’équation (I.06) sous forme matricielle suivante: v AN 2 - 1 - 1 v A0 v 1 - 1 2 - 1.v BN 3 B0 vCN - 1 - 1 2 vC 0 (I-07) Les tensions entre phases et le neutre fictif peuvent être données en fonction des signaux par : v A0 E.S A vB 0 E.S B v E.S C C0 Où : Sj (j = (I-08) A,B,C) sont les fonctions logiques qui représentent l’état des interrupteurs électriques (K1, K2, K3) dont la commutation est supposée instantanée. Sj=1 : Interrupteur haut (K) fermé et interrupteur bas (K’) ouvert. Sj=0 : Interrupteur haut (K) ouvert et interrupteur bas (K’) fermé. 10 Etat de l’art Chapitre I E 2 S A S B SC 3 E 2 S B S A SC 3 E 2 SC S A S B 3 v AN vBN vCN (I.09) Les tensions aux bornes de la machine sont données par : 1 v AN 3 2v Ao vBo vC 0 1 vBN v Ao 2vBo vC 0 3 1 vCN 3 v Ao vBo 3vC 0 (I-10) L’équation (I.10) peut être réécrite sous forme matricielle : v AN 2 - 1 - 1 S A v E - 1 2 - 1. S BN 3 B vCN - 1 - 1 2 S C (I-11) I.2.1.2 Onduleur à commande en MLI L’onduleur de tension (fig. I.03) génère des tensions et des courants dont le contenu en harmonique est relativement élevé. Or, les harmoniques de courant circulant dans les enroulements d'un moteur produisent des couples pulsatoires qui se superposent au couple moyen. Ces fluctuations du couple sont inacceptables, lorsque la basse vitesse doit être commandée avec haute précision. Dans ce cas, un système d'entraînement utilisant un onduleur à MLI offre une solution intéressante. Cette dernière a pour but d’approximer les tensions de sortie aux formes sinusoïdales en faisant varier sinusoïdalement leurs "valeurs moyennes". Pour cette raison, chaque alternance doit être formée non plus d'un créneau, mais d'une succession de créneaux de largeurs convenables. Les techniques de modulation de largeur d’impulsions sont multiples ; cependant, quatre catégories de MLI ont été développées : Les modulations sinus-triangle effectuant la comparaison d’un signal de référence à une porteuse, en général, triangulaire.[Labrique95] 11 Etat de l’art Chapitre I Les modulations pré-calculées pour lesquelles les angles de commutation sont calculés hors ligne pour annuler certaines composantes du spectre. Les modulations post-calculées encore appelées MLI régulières symétriques ou MLI vectorielles dans lesquelles les angles de commutation sont calculés en ligne. Les modulations stochastiques pour lesquelles l’objectif fixé est le blanchiment du spectre (bruit constant et minimal sur l’ensemble du spectre). Les largeurs des impulsions sont réparties suivant une densité de probabilité représentant la loi de commande. Nous développerons, dans cette étude, la modulation vectorielle afin de l’utiliser ultérieurement. I.2.1.2.1 Modélisation de la modulation vectorielle La modulation de largeur d’impulsions vectorielle ou modulation vectorielle (Space Vector Modulation) est utilisée dans les commandes modernes des machines asynchrones pour obtenir des formes d’ondes arbitraires non nécessairement sinusoïdales ; elle offre une fréquence de commutation fixe et elle sera étudiée sur un onduleur triphasé. Les tensions de référence sont les tensions simples désirées. Cette technique de modulation suit les principes suivants : Le signal de référence est échantillonné à intervalles réguliers T (MLI régulière). Réalisation dans chaque intervalle d’échantillonnage, d’une impulsion de largeur T centrée sur l’intervalle (MLI symétrique), et dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de référence au milieu de l’intervalle d’échantillonnage. Tous les interrupteurs d’un même demi-pont ont un état identique au centre et aux deux extrémités de la période (pour une MLI discontinue, l’état d’un des interrupteurs de chaque demi-pont reste constant ce qui diminue les pertes de commutation mais augmente les harmoniques). Cette modulation est conduite en synchronisme sur les trois phases. Elle est appelée MLI vectorielle. Dans ce type de modulation, on représente par un seul vecteur les trois tensions sinusoïdales de sortie que l’on désire. On approche au mieux le vecteur tension de référence pendant chaque intervalle de modulation en agissant sur la commande des trois couples d’interrupteurs complémentaires K1 et K1’, K2 et K2’, K3 et K3’ représentés par le schéma de la figure I.03. Un onduleur triphasé à deux niveaux de tension possède six cellules de commutation, donnant huit configurations possibles (23) pour l’ensemble des interrupteurs. Ces huit états de 12 Etat de l’art Chapitre I commutations peuvent s’exprimer dans le plan (α,β) par huit vecteurs de tension. Parmi ces vecteurs, deux sont nuls, les autres étant équi-répartis tous les 60°. I.2.1.2.2 Intérêt de la modulation vectorielle La modulation vectorielle n’offre pas d’avantages sensibles par rapport à la modulation sinus-triangle sub-optimale en ce qui concerne le déchet de tension ou le résidu harmonique. On donne, de plus en plus fréquemment, la préférence à la modulation vectorielle dans le domaine des entraînements à vitesse variable avec moteurs synchrones ou asynchrones alimentés par des onduleurs de tension. C’est parce que ce type de modulation s’intègre de façon naturelle dans les systèmes de régulation de ces entraînements. I.2.1.2.2.1 Transformation de CLARK v AN Considérons vBN comme étant le vecteur tension désirée à la sortie de l’onduleur. vCN Afin de simplifier les calculs et représenter les tensions données par l’équation (I-10), on a recours à la transformation triphasée/biphasée dite de CLARK en respectant le transfert de puissance. La transformation de CLARK consiste à substituer aux trois variables réelles vA, vB et vC leurs composantes v , v et vo . Ces composantes sont données par: v s 2 1 1 v AN vBN vCN 3 2 2 v s 2 3 3 v v BN CN 3 2 2 (I-12) L’équation sous forme matricielle est exprimée par la relation suivante : vs v s 1 2 3 0 1 2 3 2 1 v AN 2 vBN 3 vCN 2 (I-13) La composante vo est identiquement nulle, puisque les tensions vA , vB et vC ne contiennent pas de composante homopolaire. Le principe de la MLI vectorielle consiste à projeter le vecteur Vs de tension statorique désiré sur les deux vecteurs de tensions adjacents correspondant à deux états de commutation de l’onduleur. 13 Etat de l’art Chapitre I Nous allons indiquer sur le tableau I.01 les huit états que peuvent prendre les interrupteurs du pont triphasé à six interrupteurs. Ce tableau indique pour chacun de ces huit états les vecteurs des tensions ( v AN , vBN et v AN ), la valeur de leurs composantes de CLARK v et v ainsi que le vecteur de référence Vs représentatif de ces états. K1 K2 K3 0 0 0 1 0 0 E 2 1 1 0 E 2 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 E 2 1 1 1 E 2 v Ao vBo vCo E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 E 2 vAN vBN vCN v v 0 0 0 0 0 2 E 3 0 1 E 6 1 E 2 V2 V3 2 E 3 E 3 E 3 E 2 2 E 3 E 3 E 3 2 E 3 2 E 3 E 2 E 2 E 2 E 2 E 3 2 E 2 0 0 E 2 E 3 E 3 E 3 E 3 E 3 E 3 E 3 2 E 3 1 E 6 1 E 2 2 E 3 0 Vs V0 V1 V4 V5 1 E 2 V6 E 3 1 E 6 0 0 Deux de ces vecteurs sont identiquement nuls. Les six autres ont le même module égal V7 à: 2 . Les extrémités de ces six vecteurs définissent les sommets d’un hexagone régulier 3 représenté par la figure. I.04, puisque deux vecteurs successifs forment un angle de 60°. 14 0 Tableau I.01 : Calcul des vecteurs de tensions. E 1 1 E E 6 6 Etat de l’art Chapitre I Figure I.04 : Représentation du polygone de commutation La notation Vs S A S B Sc utilisée dans la figure I.04 correspond aux états des interrupteurs K1, K2 et K3 (1 pour fermé ou 0 pour ouvert). I.2.1.2.2.2 Vecteur tension désirée On peut définir un vecteur Vs dont les cordonnées sont les composantes de CLARK vsα, et vsβ du système triphasé vSA, vSB, vSC que l’on veut obtenir en sortie. Pour les tensions triphasées [Ameur 06] [Arezki 08]: E cos 2 E 2 r. cos 2 3 E 4 r. cos 2 3 vSA r. vSB vSC (I-14) La transformation de CLARK donne : v S r . 3 E . cos 2 2 v S r . 3 E . sin 2 2 (I-15) Le vecteur VS est un vecteur d’amplitude constante r 3 E , tournant dans le sens 2 2 trigonométrique avec une vitesse angulaire égale à la pulsation des tensions désirées. 15 Etat de l’art Chapitre I À chaque instant, le vecteur VS peut être exprimé comme une combinaison linéaire des deux vecteurs Vs ( k ) et Vs ( k 1) qui lui sont adjacents : Lorsque l’angle δ que fait VS avec l’axe est compris entre 0 et /3 on a : 3 3 VS .r.sin .V1 .r.sin .V2 2 2 3 (I-16) Lorsque l’angle δ que fait VS avec l’axe est compris entre /3 et 2/3 on a : 3 3 2 VS .r.sin .V2 .r.sin .V3 2 2 3 3 (I-17) Et ainsi de suite. À noter que tant que l’extrémité du vecteur VS reste à l’intérieur de l’hexagone défini par les extrémités des vecteurs V1 à V6, c’est-à-dire que les coefficients 3 r sin et 2 3 3 r sin ont une somme inférieure à l’unité tant que : 2 r 2 1.155 3 (I-18) On définit r comme étant le rayon du cercle qui se trouve à l’intérieur de l’hexagone définit par les extrémités des vecteurs de tension non nuls. I.2.1.2.2.3 Approximation du vecteur tension désirée Si la condition précédente (équation I.18) est remplie sur un intervalle de temps T assez bref pour qu’on puisse négliger la variation de VS pendant sa durée, on peut reconstituer la valeur moyenne de ce vecteur à l’aide des vecteurs Vs(k) et Vs(k+1) et du vecteur V0 ou V7 . Pour cela, comme le montre l’équation I.16, on impose aux interrupteurs de se trouver [Ameur 06] [Arezki 08]: Dans la configuration correspondant à Vs(k) pendant une fraction l’intervalle T ; 16 3 r sin de 2 3 Etat de l’art Chapitre I Dans la configuration correspondant à Vs(k+1) pendant une fraction 3 r sin de 2 l’intervalle T ; Et dans une configuration fournissant un vecteur de sortie nul (V0 ou V7 ) pendant le reste de l’intervalle T. On vérifie, en effet, que sur un intervalle T du premier secteur, la valeur moyenne est bien égale à VS. Vmoy 1 T1V1 T2V2 T1V0 T (I-19) D’où : 3 3 VS .r.sin .V1 .r.sin .V2 2 2 3 (I-20) La modulation vectorielle consiste à reproduire sur chaque période de modulation le processus qui vient d’être décrit de manière à poursuivre en moyenne l’évolution du vecteur VS. I.2.1.2.2.4 Calcul des temps de commutation Nous pouvons effectuer le calcul des temps de commutation des interrupteurs dans chacun des six secteurs de l’hexagone à l’aide de la figure suivante, où le calcul est réalisé dans le premier secteur. Figure I.05 : Calcul des temps de commutation pour le secteur1. Avec : A1 et A2, respectivement, les rapports cycliques des vecteurs V1 et V2 exprimé par : 17 Etat de l’art Chapitre I T1 V1 T T A2 2 V2 T A1 (I-21) D’après la figure I.05, on a : VS vs j.vs (I-22) Avec : vs VS . cos (I-23) vs VS . sin On remarque que : A T1V1 . cos30 Vs . sin 60 T Où : V1 V2 2 E 3 D’où : T1 VS . sin 60 .T 2T Vs . sin 60 . V1 cos30 2E (I-24) Qui peut s’écrire sous la forme : T1 Vs .sin 60 cos cos60sin 2T 2E (I.25) D’où, le temps de commutation T1 peut s’exprimer par : T1 6VS 2Vs 2E T (I-26) 18 Etat de l’art Chapitre I D’une autre part, la figure I.05 révèle que : cos30 Vs T2V2 T D’où, on peut obtenir : T1 VS T T Vs . V2 cos30 2 3 E 3 2 (I-27) Enfin, le temps de commutation T2 peut s’exprimer par : T1 2Vs E T (I.28) 19 Etat de l’art Chapitre I En effectuant le même calcul pour chaque secteur, la construction de la figure I.06 est obtenue.[Ameur 06] Figure. I.06 : Description des séquences de conduction des interrupteurs. 20 Etat de l’art Chapitre I I.3 Présentation des différentes défaillances du moteur asynchrone à cage d’écureuil Les défaillances peuvent être d’origines diverses, électriques, mécaniques ou bien encore magnétiques. Leurs causes sont multiples et peuvent se classer en trois groupes : Les générateurs de pannes ou initiateurs de défauts : surchauffe du moteur, défaut électrique (court-circuit), survoltage d’alimentation, problème d’isolation électrique, usure des éléments mécaniques (roulements à billes), rupture de fixations, etc. Les amplificateurs de défauts : surcharge fréquente, vibrations mécaniques, environnement humide, échauffement permanent, mauvais graissage, vieillissement, etc. Les vices de fabrication et les erreurs humaines: défauts de fabrication, composants défectueux, protections inadaptées, mauvais dimensionnement de la machine, etc. Avant d’étudier les différents types de défauts, il est indéniable de présenter les causes donnant naissance à ces défauts ainsi que leurs conséquences. I.3.1 Causes et conséquences des défauts Les défauts majeurs affectant les machines électriques sont dus à un ensemble de contraintes nocives qui sont généralement de nature thermique, électrique, mécanique, environnementale, électromagnétique, résiduelle et dynamique. [Austin 87][Laribi 05] [Razik 03] [Tavner 86] Les contraintes électriques Elles ont des effets directs sur la partie isolante du bobinage. Ce qui crée des problèmes diélectriques pouvant entraîner les ruptures des isolants. Les contraintes dynamiques Elles ont pour conséquence des dépassements dynamiques d'origine externe apparaissant sous forme de couples pulsatoires, vibrations, forces centrifuges, augmentation de la vitesse et de la contrainte périodique. Ces contraintes peuvent provoquer le décalage de la masse rotorique, la flexion de l'arbre et des déformations au niveau des barres rotoriques. 21 Etat de l’art Chapitre I Les Contraintes magnétiques On distingue : Les effets électromagnétiques. La sollicitation magnétique déséquilibrée. Les parasites et les vibrations électromagnétiques. Les Contraintes d'environnement Une machine doit toujours être gardée dans un endroit propre et sec, car sa durée de vie et sa bonne tenue dépendent de l'environnement dont lequel elle fonctionne. La présence de l'humidité et de la poussière, qui contient des particules métalliques, engendrent de graves endommagements au niveau de la surface rotorique de la machine et détériorent l'isolant provoquant par conséquent des courts-circuits dans les enroulements de la machine. Les Contraintes mécaniques Ces contraintes s'interprètent physiquement sous la forme de: mouvement de l’enroulement. déflexion du rotor. Les Contraintes thermiques L'excès de la température provoque essentiellement la dégradation des isolants des enroulements et contribue à leur vieillissement, engendrant des courts-circuits de différents types. Parmi les causes faisant apparaître les dépassements thermiques on cite : Les variations de la tension. Le déséquilibre des tensions d'alimentation. Le démarrage du moteur. La surcharge du moteur. La défaillance du système de ventilation. L'augmentation de la température ambiante. Les pertes thermiques excessives. 22 Etat de l’art Chapitre I I.4 Principaux défauts affectant la machine asynchrone triphasée Une étude statistique, effectuée en 1988 par une compagnie d’assurance allemande de systèmes industriels [Benouzza 06]sur les pannes des machines asynchrones de moyenne puissance (de 50 kW à 200kW) a donné les résultats suivants (fig. I.07) : Figure I.07: Proportion des defaults. D’autre part, les mêmes études montrent qu’entre 1973 et 1988, les pannes au stator sont passées de 78% à 60% et au rotor de 12% à 22%. Ces variations sont dues à l’amélioration des isolants sur cette période. On distingue deux types de défautsdans la machine asynchrone: Les défauts affectant le stator. Les défauts affectant le rotor. I.4.1 Défaillances au stator Les défauts qui sont les plus récurrents, localisés au niveau du stator, peuvent être définis comme suit : défaut d’isolant ; court-circuit entre spires ; court-circuit entre phases ; court-circuit phase/bâti ; déséquilibre d’alimentation ; défaut de circuit magnétique. 23 Etat de l’art Chapitre I I.4.1.1 Défauts d’isolant dans un enroulement La dégradation des isolants dans les enroulements peut provoquer des courts-circuits. En effet, les différentes pertes (Joule, fer, mécanique,…) engendrent des phénomènes thermiques se traduisant par une augmentation de la température des différents constituants du moteur. Or les matériaux d’isolation ont une limite de température, de tension et mécanique. De ce fait, si l’environnement de travail d’un matériau d’isolation dépasse une de ces limites, ce matériau se dégrade de manière prématurée ou accélérée, puis finit par ne plus assurer sa fonction. Dans ce cas, un court-circuit peut apparaître dans l’enroulement concerné. Les différentes causes pour ce type de défaut sont : dégradation de l’isolant à la fabrication. tension de l’enroulement supérieure à la limite du matériau d’isolation. courant élevé dans l’enroulement dû à un court-circuit, un défaut du convertisseur, unesurcharge. Ceci entraîne une élévation de la température dégradant prématurément le matériau d’isolation. vibrations mécaniques. vieillissement naturel des isolants. Tous les matériaux isolants ont une durée de vie limitée. Même dans une utilisation ‘normale’, l’isolant finit naturellement par se dégrader. fonctionnement dans un environnement sévère. I.4.1.2 Court-circuit entre spires:[Ondel 06][Razik 03] [Toumi 02] Un court-circuit entre spires de la même phase est un défaut assez fréquent. Cette défaillance a pour origine un ou plusieurs défauts d’isolant dans l’enroulement concerné. Il entraîne une augmentation des courants statoriques dans la phase affectée, une légère variation de l’amplitude sur les autres phases, modifie le facteur de puissance et amplifie les courants dans le circuit rotorique. Ceci a pour conséquence une augmentation de la température au niveau du bobinage et, de ce fait, une dégradation accélérée des isolants, pouvant provoquer ainsi, un défaut en chaîne (apparition d’un 2èmecourt-circuit). Par contre, le couple électromagnétique moyen délivré par la machine reste sensiblement identique hormis une augmentation des oscillations proportionnelle au défaut. 24 Etat de l’art Chapitre I I.4.1.3 Court-circuit entre phases:[Ondel 06][Razik 03] [Toumi 02] Ce type de défaillance peut arriver en tout point du bobinage, cependant les répercussions ne seront pas les mêmes selon la localisation. Cette caractéristique rend difficile une analyse de l’incidence de ce défaut sur le système. L’apparition d’un court-circuit proche de l’alimentation entre phases, induirait des courants très élevés qui conduiraient à la fusion des conducteurs d’alimentation et/ou à la disjonction par les protections. D’autre part, un court-circuit proche du neutre entre deux phases engendre un déséquilibre sans provoquer la fusion des conducteurs. Les courants statoriques sont totalement déséquilibrés et ce déséquilibre est proportionnel au défaut qui apparaît. Les courants dans les barres ainsi que dans les anneaux sont augmentés lors de l’apparition de ce défaut. La détection de ce type de défaut peut reposer sur le déséquilibre des courants de phases. I.4.1.4 Court-circuit phase/bâti Le bâti a généralement un potentiel flottant, mais pour des raisons de liaisons mécaniques, il est souvent relié à la masse. Si le potentiel est flottant, un court-circuit entre l’enroulement et le bâti n’a pas d’importance du point de vue matériel, excepté les effets capacitifs, le bâti prend alors le potentiel de l’enroulement à l’endroit du court-circuit. Par contre, au niveau de la sécurité des personnes, ce type de défaut peut être très dangereux et il est alors nécessaire de mettre en place des dispositifs de protection (disjoncteurs différentiels). En présence de ce type de défaillance, la tension de la phase concernée ne change pas. Cependant le courant circulant dans cette phase augmente avec la réduction de la résistance et de l’inductance. Cette augmentation du courant se traduit par une augmentation de la température pouvant entraîner des défauts d’isolant dans l’enroulement. De plus, cette défaillance va générer une composante homopolaire entraînant l’apparition d’un couple pulsatoire. Une mesure du courant de fuite pourrait permettre de détecter ce type de défaut. I.4.1.5 Défauts de circuit magnétique Ces défauts aboutissent dans la plupart des cas à une dissymétrie au niveau du fonctionnement de la machine, qui à son tour peut accentuer le problème par des phénomènes de surchauffe, de surtension, d’élévation importante du courant, etc. 25 Etat de l’art Chapitre I I.4.2 Défaillances au rotor :[Austin 87][Bachir 99][Boudouia 02][Laribi 05][Razik 03] [Schaeffer99][Toumi 02] Les défauts qui sont les plus récurrents, localisés au niveau du rotor, peuvent être définis comme suit : Rupture de barres ; Rupture d’une portion d’anneau de court-circuit ; Excentricité statique et dynamique. I.4.2.1 Ruptures de barres La cassure ou rupture de barre est un des défauts les plus fréquents au rotor. Elle peut se situer soit au niveau de son encoche soit à l’extrémité qui la relie à l’anneau rotorique. La détérioration des barres réduit la valeur moyenne du couple électromagnétique et augmente l’amplitude des oscillations, qui elles-mêmes provoquent des oscillations de la vitesse de rotation, ce qui engendre des vibrations mécaniques et donc, un fonctionnement anormal de la machine. La grande amplitude de ces oscillations accélère la détérioration de la machine. Ainsi, le couple diminue sensiblement avec le nombre de barres cassées induisant un effet cumulatif de la défaillance. L’effet d’une cassure de barre croît rapidement avec le nombre de barres cassées. I.4.2.2 Ruptures d’anneaux La rupture de portion d’anneau est un défaut qui apparaît aussi fréquemment que la cassure de barres. Ces ruptures sont dues soit à des bulles de coulées ou aux dilatations différentielles entre les barres et les anneaux. [Laribi 05] [Razik 03] Comme il est difficile de le détecter, ce défaut est généralement groupé, voir confondu, avec la rupture de barres dans les études statistiques. Ces portions d’anneaux de court-circuit véhiculent des courants plus importants que ceux des barres rotoriques. De ce fait, un mauvais dimensionnement des anneaux, une détérioration des conditions de fonctionnement (température, humidité,…) ou une surcharge de couple et donc de courants, peuvent entraîner leur cassure. La rupture d’une portion d’anneau déséquilibre la répartition des courants dans les barres rotoriques et de ce fait, engendre un effet de modulation d’amplitude sur les courants statoriques similaire à celui provoqué par la cassure de barres. 26 Etat de l’art Chapitre I I.4.2.3 Excentricité statique et dynamique Parfois, la machine électrique peut être soumise à un décentrement du rotor, se traduisant par des oscillations de couple (décalage entre le centre de rotation de l’arbre et le centre du rotor, (fig. I.08). Ce phénomène est appelé excentricité (statique et dynamique) dont l’origine peut être liée à un positionnement incorrect des paliers lors de l’assemblage, à un défaut roulement (usure), à un défaut de charge, ou à un défaut de fabrication (usinage). Trois cas d'excentricité sont généralement distingués [Ondel 06] [Toliyat 96] [Vas 93]: l'excentricité statique, le rotor est déplacé du centre de l'alésage stator mais tourne toujours autour de son axe l'excentricité dynamique, le rotor est positionné au centre de l'alésage mais ne tourne plus autour de son axe l'excentricité qu'on pourrait qualifier de ‘mixte’, associant les deux cas précédemment cités On peut représenter l'excentricité statique et dynamique de la manière suivante : Excentricité statique Excentricité dynamique (plusieurs positions du rotor au cours de la rotation) Figure I.08: Modélisation schématique de l’excentricité statique et dynamique. Ce défaut modifie le comportement magnétique ainsi que mécanique de la machine. En effet, l’augmentation de l’excentricité dans l’entrefer induit une augmentation des forces électromagnétiques qui agissent directement sur le noyau statorique ainsi que l’enroulement correspondant, ce qui engendre une dégradation de son isolation. D’autre part, cette augmentation peut avoir comme conséquence des frottements entre le stator et le rotor en raison des forces d’attraction magnétique qui déséquilibrent le système. Ceci donne naissance à des niveaux de vibration considérables dans les enroulements. 27 Etat de l’art Chapitre I I.4.2.4 Défaut de roulement : [Bachir 99][Laribi 05][Penman 94][Razik 03][Schaeffer99][Vas 93] Les roulements sont constitués généralement de deux bagues, intérieure et extérieure, entre lesquelles existe un ensemble de billes ou de rouleaux tournants(figure I.09) Les défauts de roulement sont généralement classés dans la catégorie des défauts liés à l'excentricité. Les défauts de roulements à billes peuvent être classifiés comme suit: défaut de la bague extérieure ; défaut de bague intérieure ; défaut de billes. Figure I.09: Le roulement à billes I.4.2.5 Autres défaillances mécaniques Au stator, il n’y a pas de pièces mobiles donc a priori pas de défaillances mécaniques. Cependant, il peut apparaître des phénomènes d’oxydation liés à l’environnement de la machine et plus précisément au taux de salinité qui influe sur l’étanchéité et les contacteurs. Enfin, pour résumer cette partie, les tableaux I.02 et I.03 présentent les principales défaillances pouvant affectées le moteur asynchrone à cage d’écureuil ainsi les causes des défauts et leurs conséquences sur le moteur. 28 Etat de l’art Chapitre I Composants Défaillances Causes possibles Court-circuit entre spires - Décharge partielle Stator Machine asynchrone à cage d’écureuil Isolant dans un enroulement - Dégradations de l’isolant à la fabrication - Tension élevée - Courant élevé - Vibrations mécaniques - Température élevée - Vieillissement naturel - Défaut d’isolants Court-circuit entre phases - Dégradation des isolants Court-circuit phase/bâti Circuit magnétique Déséquilibre d’alimentation - Problème sur le réseau d’alimentation. - Défaillance du convertisseur. Effets sur le système Court-circuit dans l’enroulement Elévation courants statoriques, variation d’amplitude sur les autres phases. Modification de facteur de puissance. Elévation du courants rotoriques. Proche de l’alimentation : Fusion des conducteurs Disjonction par les protections Proche du neutre : Elévation courants des les barres et les anneaux déséquilibre des courants statoriques - Elévation courant dans la phase - élévation de la température - création de défauts d’isolants - apparition d’une composante homopolaire - création couple pulsatoire - Dissymétrie du fonctionnement de la machine - surchauffe, surtension - élévation du courant - Elévation des courants dans les autres phases. - Elévation vibrations. - Elévation de l’échauffement. Tableau. I.02: Synthèse des défaillances du stator sur la machine asynchrone. 29 Observable - Température - Vibrations - Courants - Température - Vibration - Courant - Puissance instantané - courants (déséquilibre) - température - tension - puissance instantanée - Courant de fuite - Température Courants Tensions Vibrations Courants. Tensions. Puissance. Etat de l’art Chapitre I Composants Défaillances Causes possibles - Surcharge. - - Déséquilibre la répartition des courants entrainant la modulation d’amplitude des courants statoriques. - Courant. - Balourd (mécanique et magnétique) entrainant les oscillations de couple. - Vibrations. - - Usure Température élevée Perte de lubrification Défaut de montage Huile contaminée - oscillations du couple de charge entrainant une augmentation des pertes et des vibrations. - Altération de l’équilibre magnétique - Rotor Roulements Observable - Vibrations. - Couple électromagnétique. - Courant. Bulles coulées. Dilatations différentielles. - Surcharge du couple. - Détérioration des conditions de fonctionnement. Positionnement incorrect des paliers lors de l’assemblage. Usure des roulements. Défaut de charge. Défaut de fabricaion. Ruptures d’anneaux Axe Machine asynchrone à cage d’écureuil Ruptures de barres Excentricité Effets sur le système - Réduction de la valeur moyenne de couple .électromagnétique. - Oscillations de la vitesse. - Vibrations mécaniques. - Vibrations. - Courants. - Couple. - Vibrations - Courants - Puissance instantanée - Variables mécaniques Tableau. I.03: Synthèse des défaillances du rotor sur la machine asynchrone. 30 Etat de l’art Chapitre I I.5.Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Le diagnostic des machines électriques a existé depuis la première mise en œuvre de ces machines .Les constructeurs et les utilisateurs de ces machines, dans un premiers temps emploient des méthodes de protection simple telles que la détection des surintensités, surtension, défaut à la terre etc...Les techniques et les moyens étaient rudimentaires et n’intervenaient qu’au dernier stade du défaut. Depuis plus d’une vingtaine d’années, des études et des recherches ont été menées sur la façon dont on pourrait détecter une panne, une défaillance et d’y comprendre la relation cause à effet. Des conférences internationales dédiées exclusivement au diagnostic sont tenues annuellement. Plusieurs ouvrages, publications et communications ont vu le jour. Ainsi, on pourrait améliorer la fiabilité du moteur asynchrone, donc augmenter sa durée de vie. Les techniques de diagnostic sont généralement liées aux types de défauts. Certaines techniques sont plus adaptées pour un type particulier de défaut, d’autres peuvent être utilisé pour n’importe quel type de défaut. L’intérêt de la technique réside dans l’instrumentation employée, la facilité de la mise en œuvre ainsi que la richesse de l’information fournit sur l’existence ou non du défaut et de sa sévérité. La machine fournit lors de son fonctionnement un certain nombre de symptômes tels que le bruit, la température et les vibrations. Ces symptômes ne sont que la manifestation flagrante d’une modification des caractéristiques temporelles et fréquentielles. Par conséquent, un certain nombre de techniques se basent sur l’analyse de bruit, de la température ou des vibrations [Benouzza 06]pour détecter une éventuelle présence des défauts. Outre ne couvrant pas la totalité des défauts, leurs mises en œuvre est difficile, voir impossible dans certains cas. Car elles nécessitent l’introduction de capteurs au niveau de la machine. Le traitement de signal, l’analyse spectrale plus particulièrement, est utilisée depuis de nombreuses années pour détecter des défaillances dans les machines électriques, essentiellement les ruptures de barre au rotor, la dégradation de roulements, les excentricités, les courts-circuits dans les bobinages. ces cas se prêtent bien à cette approche dans la mesure où de nombreux phénomènes se traduisent par l’apparition de fréquences directement liées à la vitesse de rotation de la machine dans les grandeurs électriques tels que le courant de ligne, le module des courants de Park, la puissance instantanée statorique …etc. 31 Etat de l’art Chapitre I Une comparaison entre le spectre du courant d’alimentation et celui du signal fournis par un capteur de vibration montre que l’utilisation des courants statoriques est très intéressante pour le diagnostic, puisque les informations présentées dans l’analyse des courants englobent celles trouvées dans l’analyse vibratoire et celles liées aux phénomènes électriques. La détection et la localisation des défaillances par estimation paramétrique consistent à identifier les paramètres structuraux d’un modèle de connaissance, puis d’extraire les paramètres physiques du système à partir des lois de connaissances. Parmi les travaux utilisant cette technique de diagnostic [Schaeffer 99] établit l’identification de court-circuit de spire au bobinage statorique en utilisant la méthode d’erreur de prédiction sur le modèle d’erreur de sortie. Les résultats obtenus ces dernières années ont motivé certaines compagnies pour le développement d’instruments de mesure capables de donner une indication sur l’existence du défaut de cassure de barre ou d’anneau de court-circuit. [Kliman 90] La distinction entre les méthodes utilisées est donc faite entre, les méthodes qui effectuent l’analyse des signaux d’acquisitions sans connaissance a priori, qualifiées de diagnostic externe par [Zwingelstein 95], et celles qui nécessitent la formulation d’un modèle mathématique du système, qualifiées de diagnostic interne par ce même auteur. Toutes ces méthodes permettent de générer une information pertinente (paramètres, vecteur forme, règles, etc…) pour l’élaboration des indicateurs de défauts pour le système. Le choix d’une méthode se fera en fonction de la nature de ces indicateurs de défauts. I.5.1 La maintenance, la surveillance et le diagnostic La tâche principale d’un ingénieur est de garantir la fiabilité, la disponibilité et la sûreté des systèmes industriels les définitions de ces caractéristiques sont [Abed 02]: La fiabilité : c’est l’aptitude d’un système à accomplir sa mission dans des conditions données d’utilisation. La disponibilité : c’est l’aptitude d’un système à fonctionner lorsqu’on le sollicite. La sûreté: La sûreté de fonctionnement consiste à connaître, évaluer, prévoir, mesurer et maîtriser les défaillances d’un système. La responsabilité de garantir la disponibilité des systèmes repose sur la maintenance. D’après la norme AFNOR (Association Française de NORmalisation), la maintenance est définie ainsi : 32 Etat de l’art Chapitre I « Ensemble des activités destinées à maintenir ou à rétablir un bien dans un état ou dans des conditions données de sûreté de fonctionnement, pour accomplir une fonction requise. Elle peut être préventive ou bien corrective » Pour accomplir ces fonctions, la maintenance nécessite de connaître l’état de fonctionnement des systèmes. La surveillance donne une réponse aux besoins d’information de la maintenance. Dans la commande automatique des systèmes, la surveillance sert, d’une part, à signaler les anomalies de fonctionnement et d’autre part, à prendre en compte les actions destinées à maintenir l’opération des systèmes. La surveillance est composée de trois tâches, la tâche du moniteur, la tâche de protection et la tâche de diagnostic, comme le montre la figure I.10. Figure I.10:La surveillance. Les trois tâches de la surveillance sont définies de la façon suivante: Supervision : les variables mesurées sont comparées à des valeurs de référence et le résultat est affiché et lu par l’opérateur. Protection automatique : dans le cas d’une anomalie dangereuse, la tâche du moniteur est de déclencher automatiquement des actions préventives. Ces actions ont pour objectif de garantir la sûreté de l’opérateur et du système. Diagnostic: les indicateurs d’anomalies dans le fonctionnement du système sont calculés à l’aide des variables mesurées. Le diagnostic a pour objectif de trouver la cause de l’anomalie. Les systèmes industriels sont souvent soumis à des anomalies ou à des changements inattendus, qui entraînent un mauvais fonctionnement. Par rapport aux performances du système, trois types d’anomalies sont à considérer : Erreur : tout écart entre la valeur mesurée ou calculée, et la valeur réelle. 33 Etat de l’art Chapitre I Défaut : l’altération ou la cessation de l’aptitude d’un ensemble à accomplir sa ou ses fonction(s) requise(s) avec des performances définies dans les spécifications techniques. Défaillance : l’inaptitude d’un dispositif à accomplir une fonction requise. Le diagnostic consiste à détecter de façon précoce un défaut avant qu’il ne conduise à une défaillance. Dans ce paragraphe nous avons présenté les définitions de base du diagnostic, ainsi que la relation entre les sous tâches et les étapes. Le paragraphe suivant est consacré aux méthodes de base en diagnostic. I.6. Les méthodes de diagnostic I.6.1 Méthodes de diagnostic avec connaissance à priori Ces méthodes de diagnostic sont généralement employées à partir d'une modélisation physique de la machine. Elles comparent l'évolution du modèle avec celle du processus physique. Considérons la machine asynchrone comme un processus expérimental dont il est question de rechercher, à chaque instant ou période d'échantillonnage, le modèle comportemental correspondant. La figure I.11 traduit cette procédure.[Casimir 03] Figure I. 11:Principe du diagnostic par modèle. On part d'un modèle du processus à surveiller sain. Si la sortie du modèle sm(t) correspond à la sortie du processus sp (t), alors le modèle fournit une estimation des grandeurs caractéristiques du fonctionnement sans défaut. La détection de défaillance est réalisée par le suivi de l'erreur de sortie (t) (méthode des résidus) ou par la mise en évidence d'un écart entre le modèle (qui s'éloigne alors de la physique du phénomène) et le processus réel. 34 Etat de l’art Chapitre I Dans le second cas, l'erreur de sortie peut être minimisée en modifiant les paramètres structuraux du modèle. De cette manière les paramètres inhérents au système sont identifiés et suivis même en cas de défaillance. Le modèle adapté donne alors une signature du mode de fonctionnement. I.6.1.1 Techniques d’identification L’identification est la détermination, à partir de la connaissance des signaux d’entrées et de sorties, d’un modèle mathématique appartenant à une classe donnée pour lequel les comportements dynamiques ou statiques sont équivalents à ceux du processus au sens d’un critère donné. Donc le processus de diagnostic peut se faire suivant les étapes suivantes [Boudinar 07] : Le choix d’un modèle mathématique. Le choix des signaux d’entrées et de sorties. Un critère de similitude entre le modèle et le processus. I.6.1.2 Techniques d’estimation d’état L’estimation des variables internes d’un système en se basant sur un modèle approché comme par exemple l’estimation des flux ou des courants rotoriques dans le moteur asynchrone sur la base du modèle de Park peuvent donner dans certains cas des informations sur la présence de défauts. L’observation effectue la correction des variables estimées sur la base de mesures. I.6.1.3 Techniques des résidus Les résidus sont des signaux générés à partir d’un modèle proche du système à surveiller. Le modèle est constitué d’un ensemble de relations de contraintes dynamiques liant deux types de variables : Variables inconnues : variables internes, perturbations, entrées inconnues …… Variables connues : consignes, variables mesurées. Les résidus sont théoriquement nuls en fonctionnement normal et différents de zéro lorsqu’une défaillance survient [Boumegoura 01].Plusieurs méthodes sont utilisées pour faire ressortir un résidu significatif de la présence de défaut (Gradient, Newton Rafeson, Levenbert Marquardt). La difficulté majeure consiste à faire la liaison entre le résidu établi et un défaut particulier. [Boudinar 07] 35 Etat de l’art Chapitre I En conclusion, l’approche ci-dessus décrite, présente l’avantage d’observer des grandeurs difficiles à diagnostiquer, voir même parfois non mesurables. Si les estimations sont correctement réalisées, alors les résistances, inductances, inductances mutuelles peuvent servir de bons indicateurs de défauts. Il faut signaler que les méthodes de cette approche ne sont pas utilisable en temps réel puisqu’il est nécessaire de connaitre à l’avance les enregistrements des signaux d’entrées et de sorties. De plus, ces méthodes effectuent un filtrage de signaux d’acquisitions, ce qui entraine une perte d’information. Il serait donc intéressant de compléter ces méthodes par des méthodes ne nécessitant aucun, modèle, c'est-à-dire, sans connaissance à priori du processus. Dans le paragraphe suivant, on va développer une deuxième approche qui est devenue une nécessité pour le diagnostic. I.6.2 Méthodes de diagnostic par suivi des grandeurs mesurables (sans connaissance à priori) Les méthodes de diagnostic de cette deuxième approche se basent sur l’analyse des signaux mesurés. Les grandeurs mesurables les plus utilisées sont : la vibration, la vitesse de rotation, le flux magnétique et le courant statorique (fig. I.12). . Figure I.12: Les points de mesures. Pour des raisons de simplicité et d'efficacité, l'approche signal est très utilisée actuellement en diagnostic. Cette approche repose sur la connaissance du comportement du système sain, elle est ensuite comparée avec les signaux mesurés. Ces méthodes qui sont basées sur l’analyse de la signature extraite du courant, appelées MCSA (Motor Current Signature Analysis) Il existe une variété de signatures du défaut de la machine asynchrone extraites de la composante du courant. Parmi ces signatures nous citons l’enveloppe du courant, le 36 Etat de l’art Chapitre I vecteur de Park, les trois déphasages entre le courant de ligne et la tension de chaque phase, le résidu du courant , les composantes symétriques , etc… I.6.3 Vers des approches modernes de diagnostic En dépit des diverses techniques mentionnées précédemment (diagnostic interne et externe), ces dernières années, la surveillance et la détection de défaut des machines électriques se sont éloignées des techniques traditionnelles pour s’orienter vers des techniques dites d’intelligence artificielle. [Boudinar 07] [Ondel 06] Ces techniques apportent aux systèmes de diagnostic des moteurs électriques la fiabilité, l’automatisation, la praticité et la sensibilité. Ces méthodes ne sont pas en concurrence avec les méthodes précédemment citées. Elles exploitent les signatures avec ou sans modèle, décrites précédemment, pour réaliser la supervision et le diagnostic du système. Elles possèdent, par ailleurs, de grandes facultés d’apprentissage. En effet, les récents développements dans le matériel et le logiciel permettent de produire un système pour la surveillance automatique des moteurs asynchrones en utilisant des techniques de traitement des signaux et des techniques de classification non supervisée pour le diagnostic des défauts. Parmi ces méthodes, nous pouvons citer les systèmes experts, la logique floue, les réseaux neuronaux, la reconnaissance des formes,…. Dans cette partie, nous allons présenter quelques-unes de ces techniques ainsi que leur application dans le domaine du diagnostic de la machine électrique. Elles sont présentées dans l’ordre chronologique de leur utilisation pour la surveillance des moteurs. I.6.3.1 Les systèmes experts Les systèmes experts sont des outils conçus pour pouvoir modéliser l’approche des experts dans un domaine spécifique. Ils permettent de formaliser leurs connaissances et fournissent un mécanisme pour les exploiter. Lorsque le mode de représentation de la connaissance est de type symbolique, l’approche par système expert est favorisée. Dans ce cadre, la connaissance a priori sur le système est représentée par un ensemble de règles et de faits (données manipulées par les règles) qui constituent ce qu’on appelle la base de connaissance. Cette base est construite à l’aide d’outils d’aide à la formalisation, ces outils sont fortement liés à l’application. 37 Etat de l’art Chapitre I Une base de connaissance et un moteur d’inférence [Ondel 06].Le moteur d’inférence représente l’organe de résolution, son fonctionnement est basé sur des méthodes de résolution indépendantes du contexte. Une méthode de résolution inclut en général les étapes suivantes : la sélection de règles dans la base de connaissance en fonction des faits établis, la résolution des conflits entre les règles sélectionnées, l’exécution en indiquant les conditions de déclenchement et les conséquences jusqu’à ce que le but recherché soit atteint, par exemple le diagnostic. En diagnostic, ce type d’approche est adapté aux problèmes nécessitant la manipulation d’une quantité importante de données non homogènes. Ils ont beaucoup été utilisés dans le diagnostic des systèmes statiques. Pour des systèmes dynamiques, ce type d’approche est peu adapté pour des problèmes de temps-réel et de gestion dynamique de l’information. I.6.3.2. Les arbres de défaillances Il s’agit d’une méthode déductive qui vise à identifier pour chaque événement indésirable, l’ensemble des événements élémentaires qui peuvent contribuer à son apparition. Cette méthode est très employée dans les domaines de l’automobile, du nucléaire, de la chimie, de l’aéronautique, etc… pour évaluer la fiabilité d’un système. Elle consiste en une recherche exhaustive des combinaisons possibles d’événements qui conduisent à un défaut de fonctionnement ou une panne. La représentation la plus utilisée est celle qui associe à chaque événement indésirable la liste de tous les enchaînements logiques des événements jusqu’à arriver à des événements de base qui ne nécessitent pas de développements plus poussés. Quand l’arbre est établi et les probabilités des événements élémentaires connues, la probabilité de l’événement indésirable et les combinaisons les plus probables conduisant à son apparition peuvent être déterminées. Cette méthode présente différents avantages : Elle permet d’analyser toutes les causes possibles d’un défaut et donc d’améliorer la conception du système. La décomposition arborescente permet un diagnostic relativement rapide des défauts. Cependant, cette méthode présente plusieurs inconvénients : Le principal vient de l’exhaustivité nécessaire pour établir le diagnostic : uniquement les causes prévues peuvent être déduites. La difficulté réside en la lourdeur de la mise en œuvre de la méthode pour un système complexe. 38 Etat de l’art Chapitre I Connaître jusqu’à quel niveau de décomposition l’analyse peut être menée. La méthode est difficile à utiliser pour des systèmes complexes fortement interconnectés. Une étude exhaustive de tous les défauts et de leurs combinaisons s’avère rédhibitoire pour un entraînement. Dans le domaine des entraînements, des arbres de défaillances ont été utilisés pour analyser les pannes de cartes analogiques de commande. L’idée était d’analyser les causes de quelques combinaisons de signaux logiques issus de protections pour donner à l’utilisateur une indication sur la carte à changer après un défaut. L’expérience a montré que ces arbres étaient lourds à mettre en œuvre et difficiles à modifier. De plus, comme ils étaient basés sur un nombre restreint de signaux logiques, les indications données étaient très succinctes. I.6.3.4 Les réseaux de neurones artificiels Un réseau de neurone est un modèle de calcul dont la conception est très schématiquement inspirée du fonctionnement de vrais neurones humains. Cette technique est placée dans la famille des méthodes de l’intelligence artificielle qu’ils enrichissent en permettant de prendre des décisions s’appuyant davantage sur la perception que sur le raisonnement logique formel. Dans les années 1940, les neurologues Warren SturgisMcCulloch et Walter Pitts menèrent les premiers travaux sur les réseaux de neurones. Ils constituèrent un modèle simplifié de neurone biologique communément appelé neurone formel. Ils montrèrent également théoriquement que des réseaux de neurones formels simples peuvent réaliser des fonctions logiques, arithmétiques complexes. Issus de la recherche en neurophysiologie et en informatique, cette approche fait l’objet de recherches dans beaucoup de domaines tels que la compréhension et la synthétisation de la langue naturelle, la classification, le diagnostic, etc. Cette technologie comporte des caractéristiques très intéressantes comme la faculté d’apprentissage et d’auto-organisation. Elle présente des perspectives d’applications particulièrement intéressantes pour l’aide au diagnostic avec signatures externes. En effet, le calcul neuromimétique possède des propriétés similaires à celles de la reconnaissance des formes pour la classification automatique de signatures. Pour identifier des défauts dans un système, le diagnostic réalisé par réseaux de neurones doit disposer d’un nombre suffisant d’exemples de bon fonctionnement et de défauts pour pouvoir les apprendre. Pendant la phase d’apprentissage, les exemples sont présentés au réseau en entrée avec les diagnostics correspondants à la sortie. Le réseau s’auto-organise, 39 Etat de l’art Chapitre I apprenant à relier les exemples montrés aux diagnostics. Après l’apprentissage, le réseau ne reconnaît pas seulement les exemples appris mais également des paradigmes leur ressemblant, ce qui correspond à une certaine robustesse par rapport aux déformations de signaux par le bruit. Pour un traitement par réseau de neurones, les exemples doivent être mis en forme pour être entrés dans le réseau. Ce sont des grandeurs caractéristiques des défauts à diagnostiquer, filtrées et prétraitées (transformée de Fourier). Conceptuellement, un réseau de neurones peut être considéré comme une boîte noire, il n’est pas nécessaire de construire un modèle du système, contrairement aux méthodes dites internes. Cependant, l’inconvénient majeur est d’arriver à déterminer une méthodologie pour maîtriser les problèmes inhérents, qui sont principalement le choix de la structure, de la taille du réseau et des algorithmes d’apprentissage pour un problème précis. Par contre, la principale raison de leur intérêt en diagnostic industriel est leur faculté d’apprentissage et la mémorisation d’un grand volume d’information. I.6.3.5 La reconnaissance des formes (RdF) Lorsque les observations sont de type numérique, l’approche par reconnaissance des formes peut être employée. Sur des problèmes complexes tels que le nucléaire, l’industrie automobile, le comportement humain, les réseaux téléphoniques, etc… où la modélisation du procédé est souvent difficile à mettre en œuvre, cette approche est privilégiée. De nombreux travaux, ont permis de montrer l’intérêt de ce type d’approche. Pour anticiper l’apparition d’un disfonctionnement, soit pour les éviter, soit pour en limiter les conséquences, quelques études ont utilisées l’association de la RdF et la théorie des ensembles flous. Il est parfois important de détecter l’évolution du système à diagnostiquer, notamment pour détecter la transition entre les modes de fonctionnement normal et anormal. Conclusion L’objectif de ce chapitre était de présenter une liste non exhaustive des différentes défaillances pouvant se produire dans la machine asynchrone et des différentes méthodes de diagnostic ainsi que les différentes signatures de défaillances extraites à partir de ces méthodes. 40 Etat de l’art Chapitre I Dans un premier temps, après avoir rappelé succinctement la constitution du moteur asynchrone et de son alimentation, nous nous sommes intéressés à répertorier les principales défaillances se produisant sur les différentes parties de la machine ainsi que les causes et les conséquences de leur apparition. Les défauts étudiés par la suite sur la machine sont : Ruptures de barres ou de portions d’anneaux Court-circuit entre spires Court-circuit entre phases Défauts de roulements Dans la deuxième partie du chapitre, nous nous sommes intéressés aux méthodes de diagnostic dites internes (avec connaissance à priori). Si le comportement électrique et dynamique de la machine est parfaitement connu, les modèles utilisés peuvent fournir une estimation fiable des grandeurs difficilement mesurables. Les signaux et paramètres de sortie sont alors utilisés pour la surveillance et le diagnostic. Par la suite, nous avons présenté les méthodes dites externes (sans connaissance à priori) basées sur la mesure de signaux vibratoires, électriques, électromagnétiques rendant directement compte de l’état de la machine. Ces deux types de méthodes donnent un large éventail de signatures plus ou moins pertinentes vis-à-vis des différents défauts pouvant se produire sur un moteur électrique. Ces méthodes ne doivent pas être mises en concurrence, mais au contraire peuvent être utilisées de manière complémentaire pour tirer une partie de leurs avantages respectifs. Dans le chapitre suivant, nous allons nous intéresser aux différentes approches utilisées pour le diagnostic de la machine asynchrone à cage d’écureuil ainsi aux signatures caractéristiques des différents défauts déterminés à partir des modèles analytiques et/ou de mesures vibratoires, électriques et électromagnétiques. Ces signatures nous serviront pour la détection, l’identification ou la localisation des défaillances précédemment citées. 41 Chapitre II : Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Le traitement de signal, l’analyse spectrale plus particulièrement, est utilisée depuis de nombreuses années pour détecter des défaillances dans les machines électriques, essentiellement les ruptures de barre au rotor, la dégradation de roulements, les excentricités, les courts-circuits dans les bobinages. Ces cas se prêtent bien à cette approche dans la mesure ou de nombreux phénomènes se traduisent par l’apparition de fréquences directement liées à la vitesse de rotation de la machine dans les grandeurs électriques tels que le courant de ligne , le module des courants de Park , la puissance instantanée statorique …etc. Une comparaison entre le spectre du courant d’alimentation et celui du signal fournis par un capteur de vibration montre que l’utilisation des courants statoriques est très intéressante pour le diagnostic, puisque les informations présentées dans l’analyse des courants englobent celles trouvées dans l’analyse vibratoire et celles liées aux phénomènes électriques. Dans ce chapitre, nous allons faire une présentation des différentes méthodes de détection ainsi que des signatures qui en découlent. Ces méthodes sont classées en deux grandes familles, analytique ou heuristique, en fonction de la forme prise par la connaissance du comportement du système, et par conséquent, de la méthode d’analyse qui en découle. Toutes ces méthodes permettent de générer une information pertinente (paramètres, vecteur forme, règles, etc…) pour l’élaboration des indicateurs de défauts pour le système. Le choix d’une méthode se fera en fonction de la nature de ces indicateurs de défauts. II.1 Méthodes de diagnostic par l’approche signal des grandeurs mesurables[Benbouzid 00][Drif 04][Kliman 90][Schoen 95][Tafinine04][Toumi 01][Vaseghi 09] Le principe des méthodes d'analyse de signal repose sur l'existence de caractéristiques fréquentielles propres au fonctionnement sain ou défaillant du procédé. La première étape dans cette approche concerne la modélisation des signaux en les caractérisant dans le domaine fréquentiel, en déterminant leur contenu spectral, leur variance, etc... L'apparition d'un défaut étant à l'origine de nombreux phénomènes tels que le bruit, l'échauffement, les vibrations, etc... Ces symptômes sont la manifestation flagrante d'une modification des caractéristiques temporelles et fréquentielles des grandeurs électriques et mécaniques. Dans la littérature, sont présentées plusieurs techniques de détection de défauts par traitement du signal. Le traitement du signal est utilisé depuis de nombreuses années pour détecter des défaillances dans les machines électriques, essentiellement les défauts rotoriques. Le défaut étant traduit par l'apparition de fréquences directement liées à la vitesse de rotation, ces méthodes se trouvent bien adaptées à la détection de défauts. Exigeant uniquement un 42 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques capteur de courant ou/et un capteur de vitesse, l'analyse spectrale est de loin la méthode de diagnostic la plus économique et la plus rapide, d'où son succès auprès des industriels. II.1.1 Analyse spectrale L'analyse spectrale est utilisée depuis de nombreuses années pour détecter des défaillances dans les machines électriques, essentiellement les ruptures de barres au rotor des machines asynchrones, la dégradation des roulements, les excentricités et les court-circuits dans les bobinages. Ces cas se prêtent bien à cette approche dans la mesure où de nombreux phénomènes se traduisent par l'apparition de fréquences directement liées à la vitesse de rotation ou à des multiples de la fréquence d'alimentation. La surveillance par analyse spectrale de la machine asynchrone consiste donc à effectuer une transformée de Fourier des grandeurs affectées par le défaut, et à visualiser les fréquences parasites constituant la signature d'un défaut dans la machine. Les grandeurs choisies sont soit électriques (plus particulièrement les courants de ligne), soit mécaniques (vibration, couple électromagnétique). Cette technique permet une surveillance rapide et peu onéreuse car elle exige un simple capteur de courant ou de vibration. [Vaseghi 09] II.1.1.1 Diagnostique par mesure des vibrations du moteur Toute machine électrique produit du bruit et des vibrations, leur analyse est peut être employée pour donner des informations sur l'état de la machine. Le bruit et les vibrations sont provoqués principalement par des forces qui sont d'origine magnétique, mécanique et aérodynamique. Ces forces sont créées par le champ d'entrefer, dont leur expression est la suivante [Alger 70][Tavner 86]: B2 2 0 (II-01) Les vibrations dans les machines électriques peuvent être captées par des accéléromètres piézoélectriques, qui sont les capteurs les plus utilisés pour la mesure de ces vibrations, en raison de leur fiabilité, de leur gamme de fréquence élevée et de leur robustesse. Après avoir capté les vibrations, une analyse spectrale est effectuée et comparée avec celle du moteur sain. Si les spectres des signaux captés sont différents de ceux du moteur sain, cela indique la présence d’un défaut dans le moteur. 43 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Le tableau II.01 résume les caractéristiques de l’analyse vibratoire des défauts : Types de défaut Signatures (analyse Commentaires vibratoire) f r 2sf s Rupture de barres Rupture de portions d’anneaux Excentricité Statique Excentricité statique : 2 f s ou des composantes à kfr f s Excentricité Dynamique Excentricité Dynamique f r 2sf s ou f r Désalignement f r ou 2 f r principalement Déséquilibre mécanique fr Défaillance des paliers f bext f b int nf r avec n un nombre entier : 1,2,… Les vibrations axiales augmentent avec le nombre de barres cassées L’excentricité statique est fonction de l’espace seulement. L’excentricité dynamique est fonction du temps et de l’espace. Vibrations plus importantes dans la direction axiale. Au niveau de la charge notamment, vibrations plus importantes dans la direction radiale. Bagues externes. Bagues internes. Ces composantes fréquentielles sont modulées par la vitesse. Tableau. II. 01: Analyses vibratoires, signatures fréquentielles.[Ondel 06] Cependant, ces analyses vibratoires comportent certains inconvénients : problème d’accessibilité. difficultés rencontrées dans les connexions mécaniques des accéléromètres pour effectuer les mesures nécessaires au voisinage direct du défaut. De plus, le coût de ces capteurs reste relativement élevé par rapport aux autres capteurs tels que les capteurs de vitesse ou de courant. Pour s’affranchir de ces problèmes, les recherches focalisent leurs efforts pour détecter et localiser les défauts par l’analyse d’autres signaux. II.1.1.2 Diagnostic par mesure du flux axial de fuite Si une bobine est enroulée autour de l'arbre d'une machine électrique, elle sera le siège d'une force électromotrice (FEM) induite qui est liée aux flux de fuite axiaux. Théoriquement les courants rotoriques et statoriques sont équilibrés, ce qui annule le flux de fuite axial. En réalité, ces flux de fuite sont présents dans toutes les machines électriques en 44 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques raison des asymétries dans les circuits électriques et magnétiques qui sont dues aux tolérances pendant le processus de fabrication, et les fluctuations du réseau électrique. L’analyse spectrale de la tension induite peut être utilisée pour identifier les différentes asymétries et défauts. Le contenu d’harmoniques des flux de fuites axiaux du stator et du rotor est directement en relation avec les harmoniques contenus respectivement dans les courants du stator et du rotor. Ce flux de fuite axial peut être détecté non seulement par une bobine enroulée autour de l'arbre de la machine (fig. II.01) mais aussi par n'importe quel arrangement symétrique simple des bobines placées à l'extrémité de la machine ou par d'autres dispositifs sensibles telles que les sondes à effet hall. Figure II.01: Bobine exploratrice pour la mesure du flux de fuite axial. Il est prouvé d’après la littérature [Jarzyma 00][Toumi 02][Yang 00], qu’il est possible d'identifier, et de distinguer les défauts suivants : Cassure d’une ou de plusieurs barres rotoriques. Court-circuit entre une ou plusieurs bobines de l’enroulement statorique. Excentricité statique et/ou dynamique…. etc. Avec un même capteur, il est possible de surveiller la vitesse de la machine et de détecter la surintensité. La conséquence directe d’un défaut est l’augmentation du flux de fuite axial. Justement la condition nécessaire pour l’utilisation du flux de fuite axial comme une technique de diagnostic est que ce dernier doit avoir une valeur importante. II.1.1.3 Analyse du couple électromagnétique Certains défauts mécaniques peuvent être détectés par la recherche d’harmoniques dans le spectre du couple électromagnétique mesuré, résultant d’une interaction entre le flux 45 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques et le courant. Ce couple peut être reconstruit, soit à partir de deux des trois courants statoriques, soit en utilisant un modèle physique de la machine. L’utilisation de ce signal peut s’avérer un bon choix pour la détection des défauts de charge. En effet, les variations du couple de charge vont induire des variations du flux et du courant dans la machine. De même la torsion de l’arbre, entraîne l’apparition d’harmoniques dans le spectre du couple. A partir d’un modèle de la machine, [Yahoui, 95] procède à l’estimation des composantes du flux rotorique dans un repère ‘d-q’ lié au stator dans le but d’observer le couple électromagnétique Cem . Il constate qu’une dissymétrie électrique du rotor fait apparaître des harmoniques de dentures rotoriques, ce qui modifie le champ d’entrefer. Le problème peut alors être détecté en analysant les fréquences d’encoches présentent dans le spectre du couple estimé Cem : n 1 s f sb f b k 2sf s p (II-02) avec :k est un nombre entier. [Kral 99] utilise le modèle triphasé pour estimer le flux statorique, ce qui permet d’estimer le couple utile Cu . Or, en présence d’excentricité, le spectre du couple Cu présente des informations aux fréquences : 1 s f Cu 1 k fs p (II-03) Cependant, cette technique reste moins efficace et moins utilisée du faite que le spectre du couple électromagnétique est moins riche en information que ceux obtenus par analyse vibratoire. De plus l’acquisition de cette grandeur nécessite un équipement d’acquisition assez riche. Avant d’étudier la dernière grandeur physique qui est loin la plus utilisée, celle du courant statorique, nous pouvons citer d’autres types de diagnostic utilisant d’autres grandeurs physiques, par exemple : II.1.1.4 Diagnostic par la mesure de la température La machine électrique dissipe une certaine quantité de chaleur, due aux pertes mécaniques dans les paliers (frottement et ventilation) et aux pertes électriques dans les 46 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques conducteurs et les pertes magnétiques dans le fer .Il en découlent des échauffements générateurs de contraintes thermiques et une diminution du rendement. [Boudouia 02] [Toumi 02] L'approche thermique ou la méthode de diagnostic par la mesure de la température consiste à mesurer la température de chaque phase de l'enroulement statorique et la comparer avec la valeur limite, si elle dépasse le taux admissible, on déduit une existence du défaut dans le moteur. II.1.1.5 Diagnostic chimique Le diagnostic chimique est basé sur l'analyse des fluides de refroidissement qui sont utilisés pour l'évacuation de la chaleur dans les moteurs à grandes puissances (eau, air ou huile). La dégradation de l'isolation électrique dans le moteur produit le gaz d'oxyde de carbone, qui apparaît dans le circuit de l'air de refroidissement est qui peut être détecté par une technique d'absorption infrarouge. La méthode de diagnostic chimique est uniquement utilisée dans les moteurs à grande puissance, donc elle n'englobe pas tous les types de machines. [Penman 94] II.1.1.6 Diagnostic par l'analyse des grandeurs électriques Dans ce présent paragraphe nous allons présenter plusieurs techniques de diagnostic des défauts de la machine asynchrone à cage d’écureuil, ces techniques sont basées sur l’analyse des deux grandeurs électriques: le courant et la tension. II.1.1.6.1 Diagnostic par analyse spectrale du courant statorique L'analyse spectrale du courant statorique du moteur est un outil puissant pour détecter la présence d'anomalies mécaniques ou électriques dans les moteurs, et également dans leurs charges. Les signaux des courants présentent l'avantage d'être facilement mesurables, et à moindre coût.[Benbouzid 00][Drif 04][Kliman 90][Schoen 95][Tafinine 04][Toumi 01] Si on prend le cas d’un moteur sain, les courants des trois phases statoriques créent dans l’entrefer un flux tournant à la vitesse synchrone s . Ce flux va balayer les enroulements rotoriques ce qui provoque la rotation de l’arbre du moteur. La vitesse rotorique augmente et atteint une vitesse r inférieure à la vitesse de synchronisme s , les enroulements rotoriques sont alors balayés par le flux à la vitesse s r .A cet instant , le champ crée par les enroulements rotoriques est directe (c’est à dire qu’il tourne dans le même sens de rotation 47 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques que le champ crée par les courants statoriques) et la fréquence des courants dans les enroulements rotoriques est égale à f r sf s . Le schéma de la figure II.02, permet une meilleure compréhension du fonctionnement de la machine avec un rotor sain ou nous avons les relations suivantes: s 2. . f s : représente la vitesse de synchronisme. p r 1 s s : la vitesse de rotation, s r : la vitesse de glissement. s s r : le glissement. s En plus de l’harmonique fondamental, apparaît sur le spectre du courant statorique les harmoniques d’encoches rotoriques à des fréquences qui sont données par l’expression suivante [Drif 04] [Toumi 01][Toumi 02]: k.n f he f s b 1 s p (II-04) avec : k un nombre entier positif. Lorsque le défaut de cassure de barres ou d’anneau de court-circuit , il se crée en plus du champ rotorique direct un champ inverse qui tourne à la vitesse s s .Cela est dû au fait que les courants rotoriques sont maintenant directs et inverses suite au déséquilibre des résistances. C’est l’interaction de ce champ avec celui issu du bobinage statorique qui crée les ondulations de couple et qui induit au stator des forces électromotrices de fréquences f , 1 2s f s et 1 2s f s , d’où des courants statoriques comportant ces composantes. Les champs crées par ces courants vont induire, par conséquent, au rotor des courants directs et inverses. Donc par le même processus que celui décrit précédemment, on retrouvera des composantes dans le spectre du courant statorique de fréquences : f b 1 2ks f s (II-05) Le fonctionnement de la machine avec défaut de barres ou d’anneau de court-circuit est illustré sur la figure II.03. [Alger 70][Razik 03][Tavner 86] 48 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Figure II.02: Schéma de fonctionnement du moteur sain Figure II.03: Schéma de fonctionnement du moteur défaillant D’autres composantes spectrales peuvent apparaître dans le spectre du courant statorique à des fréquences données par l’expression ci-dessous[Deleroi 84][Dorrell 97][Laribi 05][Penman 94]: k 1 s s fb f s p 2 avec (II-06) k 1,3,5,7,9,11..... p 2 La présence de l'excentricité dans la machine se manifeste par la création d'harmoniques dans le spectre du courant à des fréquences données par l'expression suivante [Alger 70][Nandi 98] [Toliyat 96][Toumi 01][Yang 00][Vas 93] : 1 s k.n b n d f exc f s p (II-07) avec : k un entier, nd 0 pour l’excentricité statique et nd =1, 2, 3,… pour l’excentricité dynamique, ( =±1, ±3, ±5, ±7,…etc.). L’excentricité statique n’engendre aucun harmonique dans les spectres du courant statorique. En présence de l’excentricité statique et dynamique c’est à dire mixte, il y a création des harmoniques de basses fréquences f m de part et d’autre du fondamental dont leurs fréquences sont données par la relation ci-après [Cameron 86][Dorrell 97][Louze 04][Thomson 99]: f m f s k. f r 08) (II- avec k= 1, 2,3… et fr=fs (1-s)/p 49 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Le défaut de court-circuit se manifeste par la création dans le spectre du courant en plus du fondamental d’autres harmoniques caractéristiques du défaut aux fréquences données par l’expression suivante : n f cc 1 s k f s p (II-09) Avec : n= 1, 2,3… et k=1, 3,5…… La relation entre les vibrations des roulements à billes et le spectre du courant statorique est basée sur le fait que toutes les excentricités interfèrent sur le champ dans l’entrefer de la machine asynchrone. Un défaut de roulement à billes se manifeste par la répétition continuelle du contact défectueux avec la cage de roulement extérieur comme intérieur. La fréquence de répétition sera pour la cage intérieure et extérieure : nb Db cos f r f int 1 2 Dc f nb 1 Db cos f r ext 2 Dc (II-10) En considérant que le nombre de billes est compris entre 6 et 12 habituellement, deux relations couramment rencontrées sont : f ext 0,4.nb . f r f int 0,6.nb . f r (II-11) Donc le spectre en courant sera enrichi de : f int,ext f s nf ext ,int (II-12) avec : n 1,2,3.....n N II.1.1.6.2 Diagnostic par l’approche des vecteurs des courants de Park Il existe une autre méthode d'analyse du courant, qui est l'analyse par l'approche des vecteurs des courants de Park.[Benbouzid 00][Benouzza 01][Benouzza 04][Cameron 86][Drif 98][Yang 00] L’application de la transformation de Park aux courants triphasés, permet d’avoir deux composantes exprimées par les relations suivantes : 50 Chapitre II 2 i sa i sd 3 i 1 i sb sq 2 Différentes techniques de diagnostic des machines électriques 1 6 1 2 i sb 1 6 i sc (II-13) i sc Sur la base de ces deux composantes de Park obtenues, deux techniques peuvent être employées en vue du diagnostic des défauts: Analyse spectrale du module des vecteurs des courants de Park. Forme de Lissajou. II.1.1.6.2.1 Analyse spectrale du module des vecteurs des courants de Park Cette technique consiste à visualiser le module des vecteurs des courants de Park dans le domaine fréquentiel. Les trois courants de phases statoriques dans le cas d’une répartition sinusoïdale des enroulements sont donnés par : isa im1 sin 2. . f s .t 2 isb im1 sin 2. . f s .t 3 2 isc im1 sin 2. . f s .t 3 (II-14) Si on fait la transformation de Park de ces trois courants, on obtient : L’application de la transformation de Park aux courants triphasés, permet d’avoir deux composantes exprimées par les relations (II-13). Le module de Park est donné par l’expression ci-dessous : M isd2 isq2 (II-15) Dans le cas de fonctionnement du moteur sain, le spectre du module de Park ne contient que la composante continue. Dans le cas d’une répartition non sinusoïdale des enroulements de la machine à cage sans défaut, le spectre du module des vecteurs des courants de Park contient, en plus de la composante continue et l’harmonique de fréquence 2f s , les harmoniques d’encoches rotoriques à des fréquences données par l’expression suivante [Laribi 05][Laribi 06a] [Laribi 06b] [Laribi 07]: k .n f he f s b 1 s 1 p k 1,2.. (II-16) avec : k un entier. 51 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Le défaut de barres se traduit dans le spectre du module des vecteurs des courants de Park par la création, en plus de la composante continue et les harmoniques d’encoche rotoriques, les fréquences caractéristiques du défaut et une série d’harmoniques, à des fréquences données par les expressions suivantes [Laribi 05][Laribi 06a] [Laribi 06b] [Laribi 07]: f b1 k .s. f s fb2 k 2,4.. (II-17) k 1 s s 1 fs p 2 Avec (II-18) k 1,3,5,7,9,11..... p 2 . La présence de l'excentricité statique ou dynamique se manifeste par la création d'harmoniques dans le spectre du module des vecteurs des courants de Park en plus de la composante continue et les harmoniques d’encoches rotoriques, les harmoniques caractéristiques ce type défaut dont leurs fréquences sont données par l’expression suivante [Laribi 05][Laribi 06b][Laribi 06c] [Laribi 08b] k .nb nd 1 s 1 f exc1 f s p n f exc 2 f s 2 d 1 s 2 p : n d 1,2.... , k 1,2.. (II-19) Avec k un entier, nd 0 pour l’excentricité statique et nd =1, 2, 3, … pour l’excentricité dynamique. En présence de l’excentricité statique et dynamique c’est à dire mixte, en plus de la composante continue, les harmoniques d’encoches rotoriques et les harmoniques caractéristiques du défaut d’excentricité dynamiques appariaient sur le spectre du module des vecteurs des courants de Park les harmoniques de part et d’autre du fondamental à des fréquences données ci-après: k f m1 f s 2 1 s p f f k 1 s s m2 p k 1,2.. (II-20) 52 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques II.1.1.6.2.2 Forme de Lissajou Cette technique consiste à visualiser l’évolution de la composante quadrature du courant de Park en fonction, de la composante directe. Dans le cas d'un moteur sain, la fonction I q f I d à une forme circulaire, son diamètre varie avec la charge. Ce cercle représente la forme de Lissajou. Le changement de la forme et de l'épaisseur du graphe indique l'existence d'un défaut. La stratégie de cette méthode consiste à comparer deux formes de Lissajou pour les deux cas du fonctionnement de la machine, avec et sans défaut.[Benouzza 04] [Deleroi 84][Drif 98] Nous représentons sur les figures II.04-a et II.04-b le tracé de la fonction I q f I d pour un fonctionnement d’un moteur avec un rotor sain et un rotor avec défaut de barres. (a) (b) Cas d’un moteur sain. Cas d’un moteur avec une barre cassée. Figure II.04: Forme de Lissajou pour différents cas de fonctionnement. (Résultats expérimentaux) [Benouzza 06] Nous remarquons que le défaut rotorique provoque une augmentation de l’épaisseur de la forme de Lissajou du contour du cercle, ce qui permet d’établir un diagnostic de défaut en effectuent une surveillance des déviations de ce cercle par rapport au modèle de base. La figure II.05 montre la variation de diamètre du cercle en fonction de la charge. 53 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Figure II.05: Forme de Lissajou cas de fonctionnement avec différentes charges. (Résultats expérimentaux) [Benouzza 06] II.1.1.6.3 Diagnostic par analyse de la puissance instantanée statorique Cette technique nous permet de surveiller le moteur par l’utilisation des deux grandeurs électriques. La tension et le courant à la fois. Elle consiste à analyser le spectre de la puissance instantanée statorique. Il est important de noter que la puissance instantanée statorique utilisée pour le diagnostic peut être mesurée en tant que puissance totale absorbée [Drif 99] [Drif 01] [José 00]: Ps ,tot v a t .i sa t vb t .i sb t vc t .i sc t (II-21) Où en tant que puissance partielle qui est égale au produit d’un courant de ligne et une tension entre ligne. P0 t va t .isa t (II-22) Le principe de l’approche qu’on va présenter repose sur l’exploitation du contenu spectral de la puissance instantanée partielle (puissance instantanée d’une phase statorique). On suppose que la tension d’alimentation triphasée est idéale et l’on applique sur un moteur sain ou avec défaut, on peut écrire : va t u m cos2f t (II-23) isa t im cos2f t (II-24) 54 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques En remplaçant (II-23) et (II-24) dans l’expression (II-22), on obtient : P0 t u m .im cos2 2 f t cos 2 (II-25) Cette expression correspond à la puissance instantanée d’une phase statorique pour un moteur sain avec une répartition sinusoïdale de la FMM d’où on conclut que son spectre contient une composante continue correspondant à la puissance moyenne et une composante à la fréquence 2 fs . La répartition non sinusoïdale de la FMM se manifeste par la création des harmoniques d’encoches rotoriques dans le spectre de la puissance instantanée statorique à des fréquences données ci-après [Laribi 05][Laribi 06a] [Laribi 08a]: n f he1 k b 1 s 1 f s p n f he2 k b 1 s 1 f s p (II-26) Le spectre de la puissance instantanée statorique avec défaut de barres, contient en plus de la composante continue, du fondamental et les harmoniques d’encoches rotoriques, deux composantes f b1 2 f s 1 s et f b 2 2 f s 1 s de part et d’autre du fondamental et série d’harmoniques, à des fréquences données par l’expression suivante: k 1 s s f s fb 1 p 2 k f b 1 1 s s f s p 2 avec (II-27) k 1,3,5,7,9,11..... , p 2 55 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques En plus de la composante continue, du fondamental et les harmoniques d’encoche rotoriques l’excentricité engendre des harmoniques dans le spectre de la puissance instantanée statorique à des fréquences données ci-après [Laribi 05][Laribi 06a] [Laribi 08a]: kn n f exc1 b d 1 s 1 f s p kn nd 1 s 1 f s f exc 2 b p (II-28) avec k un entier, nd 0 pour l’excentricité statique et nd =1, 2, 3,… pour l’excentricité dynamique, La présence de l’excentricité mixte engendre dans le spectre de la puissance instantanée statorique en plus de la composante continue et du fondamental, des harmoniques de basses fréquences données par [Laribi 05][Laribi 06a] [Laribi 08a]: k f m1 1 s f s p k f m 2 2 1 s f s p (II-29) II.2 Analyse des composantes symétriques des courants En s’appuyant sur le fait que la présence d’un défaut électrique, notamment celui de court-circuit entre spires, a pour conséquence le déséquilibre des courants des phases, ce qui conduit à l’apparition d’une composante inverse de courant. Les composantes symétriques sont de plus en plus utilisées pour détecter les systèmes déséquilibrés dus aux défauts électriques statoriques. La grandeur électrique à considérer est donc le système triphasé formé par les trois courants statoriques de la machine. En effet, ces méthodes sont basées sur l’analyse d’un courant de phase indépendamment des autres. Le paragraphe suivant présente une méthode simple permettant de transformer le système triphasé de courants statoriques initial en une grandeur mono composante à valeurs complexes équivalente. Une manière efficace de concentrer les informations contenues dans un système triphasé est de calculer son « vecteur d’espace ». Cette grandeur à valeurs complexes et dépendante du temps, est issue des composantes symétriques initialement proposées par Fortescue dans le but d’analyser une grandeur triphasée sinusoïdale pure. 56 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques Cette transformation appliquée à un système triphasé de courants, I sa (t ), I sb (t) et I sc (t ) s’exprime sous la forme matricielle inversible suivante : 1 a a 2 I sa Id Ii 1 1 a 2 a I sb 3 Io 1 1 1 I sc avec a j 2 (II-30) 3 Par analogie avec les composantes symétriques de Fortescue, les courants transformés I d , I i et I o sont respectivement dénommés composante directe, indirecte et homopolaire instantanées, et forment ensemble les composantes symétriques instantanées. [Granjoni 09] La nature particulière des grandeurs électriques analysées pour cette application permet plusieurs simplifications de l’équation (II-30). Tout d’abord, les courants statoriques étant des grandeurs à valeurs réelles, les composantes directe I d (t ) et inverse I i (t ) instantanées sont complexes conjuguées l’une de l’autre, et sont donc complètement équivalentes. De plus, la somme des trois courants statoriques est nulle et la composante homopolaire instantanée I o (t ) est nulle pour tout t. Sous ces hypothèses, toute l’information portée par le système triphasé original est contenue dans la seule composante inverse instantanée I i (t ) . Le courant inverse I i (t ) est calculé par la relation suivante issue de l’équation (II-30) : (II-31) 1 I sa a 2 .I sb a.I sc avec a j 2 3 3 On peut finalement remarquer que sous les hypothèses précédentes, l’équation (II-31) Ii transforme une grandeur tridimensionnelle à valeurs réelles I sa (t ), I sb (t) et I sc (t ) en une grandeur monodimensionnelle à valeurs complexes I i (t ) totalement équivalente, d’où on peut calculer le module et la phase pour le cas de défaut sur n’importe quelle phase à savoir a, b ou c. [Champegnois 11] et[Bouzid 12]ont développé les expressions analytiques de la composante inverse du courant statorique d’une machine asynchrone connectée en étoile en présence de défaut de court-circuit entre spires d’une même phase. L’étude est menée dans le but de présenter le comportement de la composante inverse du courant statorique en présence de défaut statorique et d’essayer d’en faire un indicateur fiable pour détecter et localiser la phase en défaut. D’après l’analyse des expressions de l’amplitude et de la phase du courant inverse qui a été faite par l’auteur, il a constaté que : 57 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques La valeur de la phase de Ii (dans un repère inverse) coïncide avec la phase de la tension qui alimente l’enroulement où s’est produit le défaut, sans être sensible à aucun facteur comme la valeur de la tension d’alimentation, le couple et la fréquence. Ces importantes caractéristiques qualifient la phase du courant inverse Ii comme un indicateur fiable et robuste pour localiser correctement la phase en défaut. L’amplitude de Ii est indépendante du couple, mais elle est sensible à la tension et au carré du rapport du nombre de spires en défaut, et inversement à la résistance de défaut. De ce fait, pour une résistance de défaut préalable fixée, l’amplitude de Ii renseigne sur la sévérité du défaut. Par ailleurs, on peut aussi prévoir que selon la loi V/f constante, le courant de défaut varie de façon proportionnelle à la fréquence d’alimentation. Ainsi pour une alimentation de la machine asynchrone avec un variateur de vitesse, on peut prévoir qu’en basse vitesse, le courant de défaut sera plus difficile à détecter. Le couple n’a aucune influence sur le courant inverse, donc le diagnostic peut se faire pour toutes charges, même pour un fonctionnement à vide. Conclusion L’objectif de ce chapitre était de présenter les méthodes de diagnostic ainsi que les différentes signatures de défaillances extraites à partir de ces méthodes. Dans un premier lieu, nous avons présenté les méthodes dites externes (sans connaissance a priori) basées sur la mesure de signaux vibratoires, électriques, électromagnétiques rendant directement compte de l’état de la machine. Par la suite, une étude du comportement de la composante inverse du courant est aussi décrite afin de montrer que l’amplitude et la phase de la composante inverse du courant statorique présentent des caractéristiques potentielles qui permettent de localiser d’une manière significative et discriminante la phase en défaut une étude est menée dans le but de présenter le comportement de la composante inverse du courant statorique en présence de défaut statorique et d’essayer d’en faire un indicateur fiable pour détecter et localiser la phase en défaut. En pratique, avec les moyens de mesure et de détection actuelle, nous pouvons détecter une composante inverse dès qu’elle vaut environ 1% de la composante directe. Ceci permet de, détecter un défaut correspondant à une résistance de défaut de l’ordre de la dizaine d’Ohms. La présence de la composante inverse du courant peut alors être utilisée comme une signature 58 Chapitre II Différentes techniques de diagnostic des machines électriques pertinente d’un défaut électrique et notamment celui de court-circuit entre spires. Il est également à noter que la présence de la composante inverse du courant se traduit par l’apparition de l’harmonique de rang 2 dans les formes d’onde des composantes directe et en quadrature du courant statorique. Ces méthodes donnent un large éventail de signatures plus ou moins pertinentes vis-à-vis des différents défauts pouvant se produire sur un moteur électrique. Ces méthodes ne doivent pas être mises en concurrence, mais au contraire peuvent être utilisées de manière complémentaire pour tirer parti de leurs avantages respectifs. Dans le chapitre suivant, nous allons nous intéresser à la modélisation de la machine asynchrone à cage d’écureuil avec et sans défaut. 59 Chapitre III : Modélisation et simulation de la MAS Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Dans ce chapitre deux modèles dynamiques du moteur asynchrone à cage d’écureuil sont utilisés pour étudier le comportement de la machine à induction dans les cas de fonctionnement sain et avec défauts. Dans le premier modèle nous considérons que la distribution du flux magnétique d’entrefer est sinusoïdale. Les effets de la distribution d’enroulement, des ouvertures des encoches et de la saturation sont négligeables. Dans ce qui va suit nous allons présenter la modélisation des défauts de court-circuit et défauts de rupture ou cassure des barres. III.1 Modélisation de la machine asynchrone à cage d'écureuil La mise en équation qui régisse le fonctionnement de la machine et la privation des contraintes auxquelles elle est soumise, nécessite souvent des hypothèses simplificatrices suivantes [Austin 87][Bachir 99][Benouzza 01][Bouzida 08] [Khatir 09][Nandi 98][Razik 03] : La perméabilité du fer est infinie. L'enroulement statorique est identique par rapport à l'axe de symétrie. Les barres rotoriques sont uniformément distribuées. Les saturations, les courants de Foucault, le frottement et l'effet de Peau sont négligés. Les ouvertures des encoches et les inclinaisons ne sont pas prises en compte. Le rotor est considéré comme un ensemble de mailles, interconnectées entre elles, chacune formée par deux barres adjacentes, reliées par deux portions d'anneaux (fig. III.01). R L Irk+2 R b R Irk+ Ie 1 e L e Irk b e Le Irn Ir 1 Ir 2 Irk1 Figure III.01: Circuit équivalent du rotor à cage d'écureuil. 60 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.1.Modèle multi enroulements de la machine III.1.1.1 Equations des tensions statoriques Les équations en tension des trois phases statoriques s'écrivent alors : Vs Rs I s d s (III-01) dt La matrice du flux statorique est donnée par : s Lss I s Lsr I r (III-02) Les vecteurs des tensions et des courants de phases statoriques et celui des courants rotoriques sont respectivement donnés par : Vs vsa vsb vsc T I s isa isb isc T I r ir1 ir 2 ir 3...........irnb ie T (III-03) La matrice des résistances statoriques est donnée par : rs 0 0 Rs 0 rs 0 0 0 rs (III-04) En outre, la matrice des inductances statoriques est exprimée comme suit : Laa Lab Lac Lss Lba Lbb Lbc Lca Lcb Lcc (III-05) La matrice des inductances mutuelles entre les phases statoriques et les mailles rotoriques, elle est de 3.(nb+1) éléments , qui est donnée par : Lar1 Lar 2 Lar 3 .................... Lar ( nb 1) Larnb 0 Lsr Lbr1 Lbr 2 Lbr 3.................... Lbr ( nb1) Lbrnb 0 Lcr1 Lcr 2 Lcr 3 .................... Lcr ( nb 1) Lcrnb 0 (III-06) On remplace l'équation (III-02) dans l'équation (III-01), on obtient : Vs Rs I s Lss d I s Lsr d I r d Lsr I r dt dt dt 61 (III-07) Chapitre III Le terme Modélisation et simulation de la MAS d Lsr peut etre représenté sous la forme : dt d Lsr d Lsr d r dt d r dt (III-08) d r r : représente la vitesse mécanique du rotor. dt L'équation (III-07) devient : Vs Rs I s Lss d I s Lsr d I r r d Lsr I r dt (III-09) d r dt L'ordre du système d'équations différentielles obtenu est de 3. III.1.1.2 Equations des tensions rotoriques La cage d'écureuil est constituée de nb barres, reliées entre elles à chaque extrémité du rotor par les anneaux de court-circuit , elle peut donc se représenter par un circuit maillé ou chaque maille est constituée de deux barres adjacentes, les deux portions d'anneaux les relient à chaque extrémité (fig.III.01). La modélisation de la cage rotorique consiste à écrire les équations des tensions de n b mailles parcourues par nb courants indépendants. A partir de la figure III.01 on tire les équations des tensions des mailles rotoriques : Vr Rr I r d r (III-10) dt Vr vr1 vr 2 vr 3 ............... vrnb ve T (III-11) Dans le cas d'un moteur à cage, la tension de l'anneau ve est nulle, ainsi que les tensions des mailles rotoriques vrk=0. avec : k=0,1,2,3………………nb. Le flux rotorique est exprimé par : r Lrr I r Lrs I s (III-12) L'équation (III-10) devient : Vr Rr I r Lrr d I r Lrs d I s d Lrs I s dt dt dt 62 (III-13) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS La matrice des résistances rotoriques [Rr]est symétrique de (nb+1)(nb+1)éléments. Elle est donnée par : 0 ..... 0 Rb 2Rr Re Rb R 2Rr Re Rb ..... 0 0 b : : : : : Rr : : : : : 0 0 0 ...... 2Rr Re Rb 0 0 ...... Rb 2Rr Re Rb R Re Re ...... Re Re e Re Re : : Re Re nb Re La matrice des inductances rotoriques est donnée par: Lr1r 3 ...... Lr1r nb -1 Lr1rnb -Lb Le Lmr 2Lb Le Lr1r 2 Lb Lr 2 r nb 1 Lr 2 nb Le Lr1r 2 Lb Lmr 2Lb Le Lr 2 r 3 ...... : : : : : : Lrr : : : : : : Lr nb 1r 2 Lr nb 1r 3 ...... Lmr 2Lb Le Lr nb 1rnb -Lb Le Lr nb 1r1 L -L Lrnb r 2 Lrnb r 3 ...... Lrnb r nb -1 Lmr 2Lb Le Le rnb r1 b Le Le Le ...... Le Le nb Le Dans le cas d'un moteur avec entrefer uniforme la matrice des inductances mutuelles entre les mailles rotoriques et les phases statoriques [Lrs] est égale à la transposée de la matrice [Lsr]. On peut écrire donc : d Lrs d Lrs d r dt d r dt r (III-14) d r dt En remplaçant (III-14) dans (III-13), on obtient : Vr Rr I r Lrr d I r Lrs d I s r d Lrs I s dt dt (III-15) d r En rassemblant les deux systèmes (III-09) et (III-15), on obtient un système d'équations électriques global de la machine, qui peut s'écrire sous la forme suivante : Vs Rs 0 I s Lss V 0 R I L r r r sr Lrs d I s d Lss Lrs I s r Lrr dt I r d r Lsr Lrr I r 63 (III-16) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS On pose : v V s vr Rs 0 , R 0 Rr Lss Lsr , L Lrs Lrr I s , I I r L'équation (III-16) devient : V RI L d I L d I r d L I dt dt (III-17) d r Le système obtenu est de nb+4 équations différentielles à coefficients variables. III.1.1.3 Calcul des inductances L’enroulement statorique est de 2π/3 degré électrique. L’expression de FMM de la phase "a" est donnée par la relation suivante [Laribi 05][Say 83][Toumi 02]: Fa (III-18) 2 Ns isa cos p p φ un angle décrivant une position dans l’espace. D’où l’induction créée dans l’entrefer : Ba 2 0 N s isa cos p gp (III-19) Le flux magnétique dans l'entrefer par pôle est obtenu par intégration de l’expression (III-19) autour d’un intervalle polaire le long de la machine : l π 2p (III-20) Φ BS dz Ba r d 0 π 2p Il en résulte : Φ 4 0 N s r l isa g p2 (III-21) Le flux total traversant l’enroulement de la phase "a" dû au courant isa est donné par : 4 0 N s2 r l Ψ sa Φ Ns isa g p2 (III-22) 64 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS L’inductance de magnétisation de la phase "a" est exprimée par : Ψ 4 N rl Lam sa 0 s 2 isa p g 2 (III-23) L’inductance totale de la phase "a" est égale à la somme de l’inductance de magnétisation, et l’inductance de fuite correspond au flux de fuite d’encoche, flux de fuite des têtes de bobine etc…, dont l’expression est : Laa Lam Lfa (III-24) Les enroulements statoriques sont séparés par 2π/3. Par conséquent les inductances mutuelles entre phases statoriques sont exprimées par : LabLbaLam cos( 2 ) Lam 3 2 4 L LbcLcbLam cos( 3 ) 2am 2 Lam Lca LacLam cos( 3 ) 2 (III-25) Etant donné que les enroulements statoriques sont symétriques, par conséquent les inductances propres des trois phases et les inductances mutuelles sont égales. Nous supposons que les barres rotoriques sont identiques et régulièrement décalées, séparées l’une de l’autre par un angle α=2πp/nb. La figure III.02 représente le champ crée pr une maille parcourue par le courant irj. Figure II.02 : Champ crée par une maille rotorique. Chaque maille rotorique est considérée comme une bobine à une seule spire, parcourue par le courant irj est le siège d’un flux propre exprimé par la relation : l Ψrjrj dz. 0 j j1 12 i d' g 0 r (III-26) rj 65 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS D’où, 0 rl Ψ rjrj 1 irj 2 g (III-27) Le flux traversant la kéme maille, produit par le courant irj circulant dans la maille j est donnés par : l Ψrkrj dz. k i d' g 2 0 r k 1 0 (III-28) rj avec k ≠ j, d’où, Ψ rkrj 0 rl g irj 2 (III-29) L’inductance de magnétisation de la maille j, est exprimée par la relation : rjrj 2 0 n b 1 r l Lmrj irj (III-30) 2 b gn L’inductance totale de la jéme maille rotorique est égale à la somme de son inductance de magnétisation, des inductances de fuite des deux barres et des inductances de fuite des deux segments d’anneaux de court-circuit fermant la maille et dont l’expression est donnée par : LrjjLmrjLbjLb(j1)2Le Les mailles rotoriques sont magnétiquement couplées par l’intermédiaire du flux rotorique d’entrefer. Les inductances mutuelles entre la jémemaille, les mailles adjacentes et non adjacentes sont exprimées par les relations suivantes : 20 r l Lr(j1)j Ψ r(j1)rj Lb(j1) 2 Lb(j 1) irj gnb (III-31) 2 0 r l Lr(j1)j Ψ r(j1)rj Lbj 2 Lbj irj gnb (III-32) 20 r l Lrkj Ψ rkrj 2 irj gnb (III-33) De la transformation dans le repère lié au rotor de l’équation (III-19) de la densité de flux d’entrefer crée par le courant isa, il en résulte : Ba ' 2 0 Ns isa cos p ' r t gp (III-34) avec :φ=φ’+ωrt 66 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS D’où le flux traversant la maille j est : l j 0 (j 1) (III-35) Ψ rja dz Ba' r d' L’intégrale de l’équation ci-dessus conduit à : Ψ rja 2 j 1 M isa cos p r t nb (III-36) avec ; 4 0 Ns r l p sin( ) 2 nb gp M (III-37) L’inductance mutuelle entre la maille rotorique j et la phase "a" est donnée par la relation : ( 2 j1 ) Ψ rja M cos p r t isa nb Lrja (III-38) De même, les inductances mutuelles entre la jéme maille et les phases statoriques "b" et "c" sont exprimées par : Lrjb ( 2 j1 ) Ψ rjb 2 M cos p r t isb nb 3 (III-39) Lrjc ( 2 j1 ) Ψ rjc 2 M cos p r t isc nb 3 (III-40) III.1.1.4 Equations mécaniques L'équation du mouvement dépend des caractéristiques de la charge qui diffère d'une application à l'autre. Dans cette étude, on ne prend en considération que le couple d'inertie et le couple extérieur. En outre, l'équation mécanique s'écrit sous la forme suivante [Laribi 05][Say 83][Toumi 02]: J d r Tc Ce dt r d r dt Ce 1 t dL I I 2 dt (III-41) (III-42) 67 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Dans le but de faire une étude du fonctionnement de la machine du point de vue électromécanique l’équation mécanique générale donnée dans (III-41) est associée au système d’équations électriques (III-09). Le modèle complet de la machine prend la forme suivante : V Ce Tc R d L 0 dθ r 0 0 1 0 0 0 I L ω r 0 θr 0 I d J 0 r 0 1 dt r (III-43) D'où on tire : I L d r dt 0 r 0 J 0 0 1 -1 d L R V dθr C T c e 0 0 0 0 1 0 0 I ω r θr (III-44) Étant donné que ces équations d'ordre nb+6, qui sont non linéaires, une méthode numérique doit être mise en œuvre. Pour parvenir à la solution, nous avons choisi la méthode explicite et classique d’EULER. III.1.1.5 Modélisation des défauts Nous allons étudier dans ce qui suit les défauts les plus fréquents qui surgissent dans les moteurs asynchrones au niveau du rotor (cassure de barres) et au niveau du stator (courtcircuit entre spires), et de mettre en évidence les modifications qu’il faut apportées au modèle du moteur sain décret auparavant. III.1.1.5.1 Modélisation des ruptures des barres La rupture d'une barre rotorique est peut être modélisée soit par élimination des barres considérées soit par augmentation de la résistance de la barre cassée. La modélisation par élimination, consiste à considérer la rupture totale de la barre, c'est-à-dire un courant nul circule dans la barre cassée (fig. III.03), d'où le courant de la barre est éliminé, et les deux courants des deux mailles adjacentes Ik et Ik+1 sont substitués par un seul courant Ik.[Arezki 08][Bouzida 08][Didier 07][Laribi 05][Ritchie 94][Sahraoui 04][Toumi 02] Cela est introduit dans la matrice des résistances et des inductances par l'addition des deux lignes et deux colonnes qui correspondent aux deux courants. Le courant Ik+1 est éliminé ainsi que la tension correspondante d'où l'ordre du système à résoudre diminue. 68 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS La modélisation par augmentation de la résistance de la barre cassée consiste à introduire la cassure de la barre par augmentation de la résistance de la barre défectueuse, tout en considérant que le courant n'est pas complètement nul. La procédure consiste à additionner à la matrice des résistances rotoriques [Rr] une nouvelle matrice [Rd], où les éléments non nuls de cette matrice correspondent aux éléments défaillants. Dans le cas ou le défaut concerne une barre k par exemple, la matrice [Rd] s'écrit comme suit: 0 : 0 Rd 0 0 : 0 ... ... : : ... 0 ... : 0 ... 0 Rd Rb Rb Rd ... 0 Rb Rd Rd Rb : : ... ... : ... ... : 0 : ... ... ... 0 : : : 0 ... 0 0 ... 0 0 ... 0 : : : ... ... 0 (III-45) On note que l'ordre du système d'équation à résoudre reste le même que celui du cas sans défaut, seul certains éléments de la matrice [Rr] sont modifiés. Dans notre étude, la méthode de la modélisation par augmentation de la résistance de la barre cassée, est adoptée la valeur de cette résistance est multipliée par un facteur de 10 5 (Rb=105.Rb). I k 1 Ik Ik Figure III.03 : Circuit rotorique avec rupture d'une barre. 69 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.1.5.2 Modélisation des courts circuits Le type de court-circuit statorique le plus fréquent et qui on va le traiter c’est le courtcircuit entre spires. Pour modéliser ce défaut on va supposer qu’un nombre de spires n parmi celles d'une phase (phase 'a') est court-circuité, cette section de spires court-circuitées est définie par 'cc' qu'on introduit dans le modèle mathématique régissant le système étudié comme il est montré sur la figure III.04, par conséquent l'inductance propre et la résistance de la phase en défaut change ainsi que l'inductance mutuelle entre cette phase et tous les autres enroulements de la machine.[Ghoggal 05] [Haidour 05] [Kouchih ] Figure III.04 :Réduction du nombre de spires par effet de court-circuit. Soit Ns le nombre de spires en régime sain de la machine asynchrone. Un court-circuit statorique conduira à une diminution dans le nombre de spires de chaque phase statorique. On peut donc définir trois coefficients cc1, cc2 et cc3 relatifs aux trois phases de la machine comme suit : cc1 N cc1 Ns : Coefficien t de court circuit relatif à la 1ére phase statorique . cc2 N cc 2 Ns : Coefficien t de court circuit relatif à la 2éme phase statorique . cc3 N cc 3 Ns : Coefficien t de court circuit relatif à la 3éme phase statorique .: Le nombre de spires utiles pour les trois phases statoriques, est alors donné par : 1 cc N 1 cc N N1 N s N cc1 1 cc1 N s N 2 N s N cc 2 N 3 N s N cc 3 2 s 3 s (III-46) La résistance de chaque phase est proportionnelle au nombre de spires utiles. Par suite de la réduction du nombre de spires par effet de court-circuit, cette résistance diminue. 70 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS La nouvelle matrice des résistances [Rs] se réécrit comme suit : 1 cc1 Rs rs. 0 0 1 cc2 0 0 1 cc3 0 0 (III-47) Dans le cas d’un court-circuit, la self inductance de chaque phase statorique varie en fonction du coefficient de court-circuit correspondant. D’après la relation (III-24), cette inductance est proportionnelle au carrée du nombre de spires utiles, on peut exprimer ces inductances par : 4 0 r l 1 cci N s2 gp 2 2 Lami (III-48) i 1,2,3 En utilisant l’expression (III.24), nous obtenons : Lami 1 cci Lam 2 i 1,2,3 (III-49) A partir de la relation (III-25) les inductances mutuelles entre phases statoriques sont exprimées par : Lam Lab Lba 1 cc1 1 cc2 2 Lam Lbc Lcb 1 cc2 1 cc3 2 L L L 1 cc 1 cc am ac 1 3 ca 2 (III-50) L’inductance mutuelle entre la maille rotorique j et la phase "a" est donnée par la relation : (2 j 1) Lrja (1 cc1 ) M cos p r t nb (III-51) De même, les inductances mutuelles entre la jéme maille et les phases statoriques "b" et "c" sont exprimées par : (2 j 1) 2 Lrjb (1 cc2 ) M cos p r t nb 3 (III-52) (2 j 1) 2 Lrjc (1 cc3 ) M cos p r t nb 3 (III-53) Les matrices des résistances et des inductances rotoriques restent les mêmes que pour le cas non défaillant. 71 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.1.6 Simulation et résultats du modèle multi enroulements III. 1.1.6.1.Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle Une fois que le modèle global de la machine asynchrone à cage est élaboré, on aborde la simulation de celle-ci. Un programme, écrit en Matlab, permet de mettre en évidence le comportement du moteur asynchrone dans le cas où la machine est saine et dans le cas où la machine est défaillante en considérant toujours une distribution sinusoïdale de la F.m.m dans l’entrefer. Les paramètres de simulation du moteur de puissance 1.1kW sont présentés dans l’annexe A. Cas d’une machine saine La simulation du modèle du moteur asynchrone alimenté par un onduleur de tension commandé par MLI vectorielle avec un rotor sain est réalisée dans un premier temps pour un démarrage à vide. A l'instant t = 1 seconde, on charge la machine avec un couple de charge de 5Nm. La simulation du modèle nous a permis d'obtenir les différentes caractéristiques de vitesse, du couple électromagnétique, des courants des barres rotoriques et du courant statorique (fig. III.05 et III.06). 72 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (c) (a) 160 152 140 151.5 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 120 100 80 60 151 150.5 40 20 150 0 0 0.5 1 1.5 1.5 2 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 Temps(s) Temps(s) 16 (d) (b) 6 14 12 5.5 8 Cem(Nm) Cem(Nm) 10 6 5 4 4.5 2 0 -2 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.3 2 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Temps(s) Temps(s) Figure III.05 : Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm :a) la vitesse de rotation, b)le couple électromagnétique , c) et d) leurs zooms ,(s=0.0323). 0n remarque que la vitesse atteint la valeur nominale et diminue légèrement au moment où l’on charge la machine (fig.III.05-b). Le couple tend alors à la valeur du couple de charge (fig. III.05-d).Les figures (III.06-a et –b) illustrent l'évolution temporelle, en régime transitoire et en régime permanent, des courants de barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3 et Ib4 On constate que les barres rotoriques sont parcourues par des courants faibles mais non nuls en régime permanent. On peut expliquer cette circulation de courants par l'existence d'un frottement visqueux qui génère un faible couple résistant, et par l'existence de champs harmoniques ne tournant pas, par définition, à la vitesse de synchronisme. Les boucles rotoriques soumises à des champs fluctuants sont alors le siège de courants induits. Un fort appel du courant statorique (fig.III.06-c) est observé au moment du démarrage. Lorsque le régime permanent est atteint, le courant devient sinusoïdal (fig. III.06- d). 73 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 1000 600 (a) Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 500 (c) Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 400 200 Ib(A) Ib(A) 0 0 -500 -200 -1000 -400 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 Temps(s) Temps(s) (b) (d) 4 10 3 2 5 Isa(A) Isa(A) 1 0 0 -1 -2 -3 -5 -4 -5 -10 0 0.5 1 1.5 2 1.2 1.3 1.4 Temps(s) 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) 20 X: 50.05 Y: 8.481 (e) 10 0 Amplitude(dB) -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 20 40 60 80 Fréquence(Hz) 100 120 140 Figure III.06 : Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm :a) courant statorique , b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3 et Ib4,c) , d) leurs zooms respectifs et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0323). 74 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Nous remarquons que le spectre du courant statorique (fig. III.06- e) contient en plus de l’harmonique fondamental à la fréquence d’alimentation fs=50Hz des harmoniques supplémentaires. Il s’agit de ceux crées par l’onduleur qui sont les harmoniques du temps, ces harmoniques apparaissent dans tous les spectres du courants statoriques, soit avec un fonctionnement sain ou avec défaut et ça en simulation ou en expérimentation. Cas de cassure de deux barres adjacentes La simulation du modèle du moteur asynchrone avec un rotor avec 02 barres adjacentes cassées (barre N°1 et barre N°02) nous a permis d'obtenir les différentes caractéristiques de vitesse, du couple électromagnétique, des courants des barres rotoriques, et du courant statorique (fig. III.07 et III.08). Par rapport à l’état sain de la machine, on remarque que : Le rotor avec ce type de défaut de la structure crée en plus de champ rotorique direct qui tourne à s.ws par rapport au rotor, un champ inverse qui lui tourne à s.ws dans le repère rotorique. L’interaction de ces champs avec celui issu du bobinage statorique donne naissance à un couple électromagnétique (somme d’une composante directe constante et d’une composante inverse sinusoïdale), de pulsation 2.s.ws .Elle sera la cause d’oscillations sur les courbes de vitesse et du couple (fig.07-c et -d) ; Les figures III.08-a et -b illustrent l'évolution temporelle en régime transitoire et en régime permanent des courants de barres Ib1, Ib2, Ib3, Ib4, Ib27 et Ib28 en présence d'une rupture de 02 barres adjacentes 1 et 2. Les courants circulant dans les barres adjacentes aux barres cassées sont très supérieurs à leur valeur nominale. On conclut donc qu'il y a un risque de défaillances en chacune dans la mesure où les contraintes électriques et thermiques sont redistribuées sur les conducteurs adjacents. pour le courant statorique Isa, l’amplitude n’est plus constante (fig.III. 08-c et -d), ce qui se traduit par la présence d’harmoniques dans le spectre ; l'analyse par la transformée de Fourier FFT permet de mettre en évidence les raies présentées dans le spectre du signal et qui se situent de part et d’autre du fondamental aux fréquences 1 2ks. f s (fig.III.08-e). 75 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 155 (a) 160 (c) 154 140 153 152 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 120 100 80 60 151 150 149 148 40 147 20 146 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.4 1.5 1.6 Temps(s) 1.7 1.8 1.9 2 2.1 Temps(s) 7 (b) (d) 6.5 10 6 5.5 Cem(Nm) Cem(Nm) 5 5 0 4.5 4 -5 3.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.3 2 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) Temps(s) Figure III.07 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0267). 76 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 1500 1000 500 (b) 400 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 300 200 100 Ib(A) Ib(A) 0 0 -100 -500 -200 -1000 -300 -1500 -400 0 0.5 1 1.5 2 -500 2.5 1.4 1.6 1.8 Temps(s) 2 2.2 2.4 Temps(s) (c) 12 4 10 (d) 3 8 2 6 1 Isa(A) Isa(A) 4 2 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -6 -4 -8 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Temps(s) 1.2 1.4 1.6 1.2 1.8 1.3 1.4 1.6 1.7 (e) 10 X: 50 Y: 8.851 0 -10 Amplitude(dB) 1.5 Temps(s) X: 52.67 Y: -24.84 X: 47.33 Y: -25.67 -20 -30 X: 55.34 Y: -44.6 X: 44.66 Y: -47.36 -40 -50 -60 -70 -80 -90 20 30 40 50 60 70 Fréquence(Hz) Figure III.08 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm : a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4, Ib27 et Ib28et leurs zooms en régime permanent ,c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental,( s=0.0267). 77 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Cas d’un défaut de court-circuit La simulation du modèle du moteur asynchrone avec un court-circuit au stator nous a permis d'obtenir les différentes caractéristiques de vitesse, du couple électromagnétique et du courant statorique (fig. III.09 et III.10). Avec ce type de défaut on remarque que la vitesse ainsi que le couple électromagnétique sont bruités dès l’apparition du défaut ; L’augmentation de l’amplitude du courant est plus significative de l’existence du défaut. L’analyse harmonique du courant de la phase de défaut montre en plus du fondamental l’apparition d’un harmonique à la fréquence 150 Hz. 160 (a) (c) 155 140 120 154 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 100 80 60 153 152 40 151 20 150 0 -20 0 0.5 1 1.5 1.4 2 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Temps(s) Temps(s) (b) 15 (d) 9 8 Cem(Nm) 10 7 6 5 5 4 0 3 2 -5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.3 Temps(s) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Temps(s) Figure III.09 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5 Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0323). 78 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (b) (a) 4 10 2 Isa(A) 5 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 0 0.5 1 1.5 1.3 2 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 Temps(s) Temps(s) 40 (c) 30 X: 50.05 Y: 16.45 20 Amplitude(dB) 10 0 X: 150.1 Y: -17.66 -10 -20 -30 -40 -50 -60 0 20 40 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 200 Figure III.10: Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm :a), b) courant statorique et son zoom en régime permanent et c) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0237). Cas d’une machine avec cassure de deux barres adjacentes et défaut de court-circuit Les résultats issus de la simulation avec ce type de fonctionnement nous a permis d'obtenir les différentes caractéristiques de vitesse, du couple électromagnétique et du courant statorique (fig. III.11 et III.12). 79 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 160 (c) 153 140 152 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 120 100 80 60 151 150 149 40 20 148 0 147 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.3 2 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 1.9 2 Temps(s) Temps(s) (d) (b) 6 10 5 Cem(Nm) Cem(Nm) 5.5 5 0 4.5 -5 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.3 1.4 Temps(s) 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) Figure III.11 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% ,sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0441). Avec deux défauts combinés, nous remarquons que les grandeurs présentent des ondulations plus importantes à celles avec du défaut de barre ou défaut de courtcircuit. Le spectre du courant statorique contient les harmoniques caractéristiques du défaut de barres aux fréquences 1 2ks f s de part et d’autre du fondamental qui est caractérise le défaut de cassure de barre ainsi que l’harmonique caractéristique du défaut de court-circuit à la fréquence 150Hz (fig.III.12-c). 80 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) (b) Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 1000 500 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 400 200 0 Ib(A) Ib(A) 0 -500 -200 -1000 -400 -1500 -600 0 0.5 1 1.5 2 1.4 2.5 1.6 1.8 2 2.2 2.4 Temps(s) Temps(s) 15 (c) (d) 4 3 10 2 1 Isa(A) Isa(A) 5 0 -1 0 -2 -3 -5 -4 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.2 1.8 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) Temps(s) (e) 10 X: 49.97 Y: 9.234 0 Amplitude(dB) -10 -20 X: 45.78 Y: -28 X: 54.17 Y: -23.68 -30 X: 149.9 Y: -38.39 -40 -50 -60 -70 -80 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Fréquence(Hz) Figure III.12: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25%,sous une charge de 5Nm :a), b courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4, Ib27 et Ib28 et leurs zooms en régime permanent), c),d) courant statorique et son zoom et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0441). 81 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.2. Modèle de taille réduit La représentation du système par l'expression (III-43) et (III-44) fait apparaître un système d'ordre élevé car il est constitué du nombre de phases statoriques, du nombre de phases rotoriques et des équations électromécaniques.[Bazine 09] Nous avons appliqué une transformation de Park étendue au système rotorique de manière à transformer ce système à nb phases en un système (d,q).[Abed02][Arezki 08][Baghli 99][Belbeche 13] [Bouslimani 11][Belhamdi 14] [Meradi 07] [Zahir 06] Nous pouvons définir un vecteur d'état [X] qui, après l'application de cette matrice de transformation, donnera : X odqs T3x3 θ r . X abcs X T θ X odqr 3xn b r rk alors : X abcs T3x3 θ r 1 X odqs Xrk T3xn θ r 1Xodqr b avec : 1 2 2 T3 xn r cos r n sin r 1 1 2 2 2 2 cos r k . p. n cos r n 1k . p. n sin r k . p. 2n sin r n 1k . p. 2n et : T3xn r 1 cos r 1 1 cos r k.p. 2n 2 1 cos r n 1k.p. n sin r sin r k.p. 2n sin r n 1k.p. 2n L’application de la transformation de Park à l’équation statorique suivante : Vs R s Is d Lss Is d Lsr I rk dt dt (III-54) 82 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS donne : V T θ R T θ I T θ L T θ dtd I 1 odqs 3x3 s s 3x3 1 s odqs 3x3 s ss 3x3 s odqs d 1 1 d T3x3 θ s L s T3x3 θ s I odqs T3x3 θ s L sr T3xn b θ r I odqr dt dt d 1 T3x3 θ s L sr T3xn b θ r I odqr dt L’application de la transformation de Park à l’équation rotorique suivante : Vr R r I rk d L rr I rk d L rs Is dt dt (III-55) donne de la même façon : V T θ R T θ I T θ L T θ dtd I 1 odqr 3xn b r r 3xn b r 1 odqr 3xn b r r 3xn b r odqr d d 1 d 1 T3xn b θ r L sr T3x3 θ s I odqr T3xn b θ r L rs T3x3 θ s I odqs dt dt dt (III-56) Les repères de la transformation de Park des grandeurs statoriques et celles des grandeurs rotoriques doivent coïncider pour simplifier les équations. [Abed02][Baghli 99][Bouslimani 11] [Meradi 07] [Zahir 06] Ceci se fait en liant les angles s et r par la relation : s r (III-57) Les flux dans le référentiel de Park sont donnés par les relations suivantes : ds qs dr qr nb M sr I dr 2 nM Lsc I qs b sr I qr 2 3.M sr I ds Ldqr I dr 2 3M sr I qs Ldqr I qr 2 Lsc I ds (III-58) Il existe déférentes possibilités pour choisir un système d’axede référence et cela dépend généralement des objectifs de l'application. Le choix du référentiel nous ramène pratiquement au trois cas possibles : a. Axes solidaires du champ tournant : est utilisé pour l’étude de la commande ; b. Axes liés au stator ( s 0) : est utilisé pour l’étude des grandeurs rotorique ; 83 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS c. . Axes tournants à la vitesse du rotor ( r 0) : est utilisé pour l’étude des grandeurs statoriques. III.1.2.1 Dans un référentiel lié au stator Dans ce cas les repères conditions ( s , s ) et (d , q ) sont confondus, il se traduit par les d s d d p 0; r dt dt dt D’où les équations électriques suivantes : d ds V R I ds s ds dt d qs V R I qs s qs dt 0 R I d dr p dqr dr qr dt d qr 0 R I p dr dqr qr dt (III-59) III.1.2.2 Dans un référentiel lié au rotor Ce référentiel est noté (X, Y), il se traduit par les équations : d r d d p 0; s dt dt dt D’où les équations électriques : d Xs V R I ( ) pYs Xs s Xs dt V R I ( dYs ) p s Ys Xs Ys dt 0 R I ( d Xr ) dqr Xr dt d 0 Rdqr I Yr ( Yr ) dt (III- 60) Ce référentiel peut être intéressant dans les problèmes de régimes transitoires ou la vitesse de rotation est considérée comme constante. 84 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS IV.1.2.3 Dans un référentiel lié au champ tournant Ce référentiel est noté (d, q), il se traduit par les conditions : d s d d s d r s ; p dt dt dt dt Donc, les équations électriques s’écrivent d ds V R I ds s ds dt d qs V R I qs s qs dt 0 R I d dr dqr dr dt d qr 0 R I dqr qr dt s qs s ds (III-61) r qr r dr L’avantage d’utiliser ce référentiel, est d’avoir des grandeurs constantes en régime permanent. Il est alors plus aisé d’en faire la régulation. En choisissant le référentiel lié au rotor et après simplifications, nous obtenons un modèle de taille réduite pour la machine asynchrone : Lsc 0 3 M 2 sr 0 0 0 nb .M sr 2 0 Lsc 0 nb .M sr 2 0 Ldqr 0 0 Ldqr 0 0 3 M sr 2 0 Rs Vds V .L qs sc 0 0 0 0 0 0 .Lsc Rs 0 0 0 0 nb ..M sr 2 Rdqr 0 0 0 I 0 ds I qs 0 . d I dr dt I 0 qr I e Le n b ..M sr 0 2 I ds 0 0 I qs 0 0 . I dr Rdqr 0 I qr I e 0 Re 85 (III-62) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Ou encore sous forme suivante : nb .M sr .I 2 0 I dqs Lsc .I 2 2 3 d I M sr .I 2 Ldqr .I 2 0 . dqr 2 dt I e 0 0 Le nb Vdqs Rs .I 2 .Lsc .J 2 ..M sr .J 2 0 I dqs 2 V .0.I 2 Rdqr .I 2 0 . I dqr dqr Ve 0 0 Re I e I 2 1 0 avec : 0 ; J 0 2 1 1 L dqr L mrj L rkj (III-63) 1 0 2.L e 2.L e (1 cos ) nb 4 N rl Lsc 0 s 2 Lsf .g . p 2 R R 2 e 2.R (1 cos ) dqr b n b Le couple électromagnétique est peut être obtenu à l'aide d'un bilan de puissance. Par ailleurs la puissance électrique instantanée fournie aux enroulements statoriques et rotoriques en fonction des grandeurs d’axes (d, q) est donnée par l’expression suivante : Pe Vds .I ds Vqs .I qs Vdr .I dr Vqr .I qr Cette puissance se décompose en trois termes : 1) Puissance dissipée en pertes joules R s I ds2 I qs2 R r I dr2 I qr2 (III-64) 2) puissance représentant les échanges d’énergie électromagnétique avec la source I ds d qs d qr d ds d dr I qs I dr I qr dt dt dt dt (III-65) 3) puissance mécanique Pm ds .I qs qs .Ids Ce. Ce . p 86 (III-66) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS On peut avoir plusieurs expressions scalaires du couple toutes égales, en manipulant les expressions du flux ou courants à partir du système d’équations (III.58) Le choix de celle à utiliser dépendra du vecteur d’état choisi .Donc, il en résulte les expressions du couple : Ce p.( .I .I ) ds qs qs ds 1 Ce p nb M sr .(I .I I .I ) ds qr qs dr 2 3 Ce p nb M sr .( .I .I ) dr qs qr ds 4 (III-67) III.1.2.4 Modèle réduit avec une cassure de barres Dans ce cas, le défaut rotorique se traduit par une augmentation de la résistance des éléments présentant un défaut. Ils n’entraînent aucune modification de la topologie du rotor, mais seuls certains éléments de la matrice [Rr] sont modifiés. Pour cela, la procédure la plus simple consiste à ajouter à la matrice des résistances [Rr] une nouvelle matrice [R’r] où les éléments non nuls correspondent aux éléments défaillants. Dans le cas où le défaut concernerait la barre k, la nouvelle matrice de résistances rotoriques s’écrit [Abed02][Arezki 08][Baghli 99][Bouslimani 11] [Meradi 07] [Zahir 06] : R rf R r R' r ou 0 R' r 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 R bk 0 - R bk 0 0 0 0 - R bk R bk 0 0 ... 0 0 0 0 0 En appliquant la matrice de transformation étendue de Park, la matrice de défaut rotorique s'écrit R rfdq T θr . R rf .T θr 1 T θr .R r Rr .T θr 1 Ou encore : 87 (III-68) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS R rfdq RR rdd rqd R rdq R rqq Donc, en tenant compte du défaut de cassure de barres les équations électriques (III-61) se réécrivent sous la forme suivante : d ds Vds Rs I ds dt s qs V R I d qs s qs s ds qs dt 0 R I R I d dr rdd dr rdq qr r qr dt d qr 0 Rrqd I dr Rrqq I qr r dr dt (III-69) le modèle de taille réduite pour la machine asynchrone avec un défaut de cassure de barres es donné par : Lsc 0 3 M 2 sr 0 0 0 nb .M sr 2 0 Lsc 0 nb .M sr 2 0 Ldqr 0 0 Ldqr 0 0 3 M sr 2 0 Rs Vds V .L qs sc 0 0 0 0 0 0 .Lsc Rs 0 0 0 0 nb ..M sr 2 Rrdd Rrqd 0 0 I 0 ds I qs d 0 . I dr dt I qr 0 I e Le n b ..M sr 0 2 I ds 0 0 I qs Rrdq 0 . I dr Rrqq 0 I qr I e 0 Re (III-70) avec : Rrdd - 2 nb Re R R Rb1 Rnb cos 2 0 2 e Rb 2 Rb1 cos 2 1 2 e Rnb1 Rbnb cos 2 nb 1 2 nb nb N r 4 Rb1 cos 0 cos1 Rb 2 cos1 cos 2 Rnb cos nb cos1 nb 88 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Re R R Rb1 Rnb cos 0 . sin 0 2 e Rb 2 Rb1 cos1 . sin 1 2 e Rnb1 Rbnb cosnb 1 . sin nb 1 2 nb nb N r 2 Rb1 cos 0 . sin 1 Rb 2 cos1 . sin 2 Rnb . sin nb 1 . cos1 nb Rrdq 2 nb 2 Rb1 sin 0 cos1 Rb 2 sin 1 cos 2 Rnb . cosnb 1 sin 1 nb 2 nb Rrqd Re R R Rb1 Rnb cos 0 . sin 0 2 e Rb 2 Rb1 cos1 . sin 1 2 e Rnb1 Rbnb cosnb 1 . sin nb 1 2 nb nb N r 2 Rb1 cos 0 . sin 1 Rb 2 cos1 . sin 2 Rnb . sin nb 1 . cos1 nb 2 Rb1 sin 0 cos1 Rb 2 sin 1 cos 2 Rnb . cosnb 1 sin 1 nb Rrqq - 2 nb Re R R Rb1 Rnb cos 2 0 2 e Rb 2 Rb1 cos 2 1 2 e Rnb1 Rbnb cos 2 nb 1 2 nb nb N r 4 Rb1 cos 0 cos1 Rb 2 cos1 cos 2 Rnb cos nb cos1 nb Dans le cas où on veut simuler la rupture d’une barre ou de deux barres ou plus, les seules valeurs qui vont changer dans Rrdd , Rrdq , Rrqd et Rrqq sont celles des valeurs des barres cassées qui vont être augmentés. III.1.2.5 Modèle réduit avec défaut de court-circuit Avec ce type de défauts, nous avons vu dans le modèle multi enroulement que ce dernier peut être modélisé de façon réaliste par diminution de nombre de spires de la phase présentant le défaut, d’où le système (III-53) se réécrit comme suit : Lsc .I 2 3 1 cc .M sr .I 2 2 0 0 I dqs d I 0 . dqr dt Ie Le nb .1 cc .M sr .I 2 2 Ldqr .I 2 0 Vdqs 1 cc Rs .I 2 Lsc .J 2 V .0.I 2 dqr V e 0 nb ..1 cc .M .J 2 0 I dqs 2 Rdqr .I 2 0 . I dqr 0 Re I e 89 (III-71) Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 4 .1 cc .N s r l Lsc 0 Lsf .g . p 2 2 2 III.1.2.6 Simulation du modèle réduit III. 1.2.6.1.Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle La simulation est réalisée avec le modèle réduit, les mêmes paramètres du moteur présentés dans l’annexe A sont utilisés pour la simulation. Cas d’une machine saine A l’instar du modèle global, la simulation du modèle réduit du moteur asynchrone alimenté par un onduleur de tension commandé par MLI vectorielle, avec un rotor sain nous a permis d'obtenir les différentes caractéristiques de vitesse, du couple électromagnétique , des courants des barres rotoriques et du courant statorique (fig. III-13 et III-14). 0n remarque que la vitesse atteint la valeur nominale et diminue légèrement au moment où l’on charge la machine (fig. III.13-c). Le couple tend alors à la valeur du couple de charge (fig. III.13-d). On constate que les barres rotoriques sont logiquement parcourues par des courants Ib1, Ib2, Ib3 et Ib4de fréquence fondamental s. f s en régime permanent. Ceux-ci possèdent également une fréquence fondamentale s. f s en régime permanent (fig. III.14-b). Un fort appel du courant statorique (fig. III.14-c) est observé au moment du démarrage. Lorsque le régime permanent est atteint, ce courant devient sinusoïdal (fig.III.14-d). L’analyse spectrale du courant statorique contient en plus de la raie à la fréquence d’alimentation f s 50 Hz , des harmoniques supplémentaires. Il s’agit de ceux crées par l’onduleur (fig.III.14- e). 90 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 160 (c) 154.5 140 120 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 154 100 80 60 153.5 153 40 152.5 20 0 0 0.5 1 1.5 2 1.5 1.6 1.7 Temps(s) 1.8 1.9 2 2.1 2.2 Temps(s) 6 (b) 15 (d) 5.8 5.6 Cem(Nm) Cem(Nm) 10 5 5.4 5.2 5 0 4.8 -5 4.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.4 1.8 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Temps(s) Temps(s) Figure III.13 : Cas d’un moteur sain sous une charge de 5Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0253). 91 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 1500 (a) (b) Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 1000 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 200 100 0 Ib(A) Ib(A) 500 0 -100 -500 -200 -1000 -300 0 0.5 1 1.5 2 1.4 2.5 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Temps(s) Temps(s) (c) 15 4 (d) 3 10 2 1 Isa(A) Isa(A) 5 0 0 -1 -2 -5 -3 -10 -4 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.25 1.3 1.35 1.4 Temps(s) 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 Temps(s) 20 X: 50.05 Y: 8.938 (e) 10 0 Amplitude(dB) -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 0 20 40 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 Figure III.14 : Cas d’un moteur sain sous une charge de 5 Nm : a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3 et Ib4 et leur zooms, c) et d) courant statorique et son zoom et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0253). 92 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Cas d’une cassure de deux barres adjacentes Afin de vérifier la restitution des phénomènes physiques prévus par la théorie dans le cas d’une rupture de deux barres rotoriques adjacentes, nous avons effectué une simulation à l’aide du modèle constitué avec l’application d’un couple de charge qui égale 5 Nm à l’instant t=1s. (a) 155 140 154.5 Vietesse(Rad/s) 120 Vitesse(Rad/s) (c) 155.5 160 100 80 60 40 154 153.5 153 152.5 152 20 151.5 0 151 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.5 2 2 Temps(s) Temps(s) (b) 2.5 (d) 5.8 15 5.6 5.4 Cem(Nm) Cem(Nm) 10 5 5.2 5 4.8 0 4.6 0 0.5 1 1.5 2 1.6 Temps(s) 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Temps(s) Figure III.15 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.023). 93 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 15 (b) 400 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 300 10 200 100 Ib(A) Isa(A) 5 0 0 -100 -200 -5 -300 -10 -400 -500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.4 2 1.6 1.8 2 2.2 2.4 Temps(s) Temps(s) (c) 15 4 (d) 3 10 2 1 Isa(A) Isa(A) 5 0 0 -1 -2 -5 -3 -10 -4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.3 1.4 1.5 Temps(s) 1.6 1.7 1.8 Temps(s) X: 49.97 Y: 11.84 20 (e) Amplitude(dB) 0 X: 55.39 Y: -20.97 X: 44.56 Y: -22.35 -20 -40 -60 -80 25 30 35 40 45 50 Fréquence(Hz) 55 60 65 70 Figure III.16 :Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm: a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4 ,Ib27, Ib28 et leurs zooms en régime permanent , c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.023). 94 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Par rapport à l’état sain de la machine, on remarque que : les oscillations qui apparaissent sur les courbes de vitesse et du couple (fig.III.15) se traduisent par des vibrations dans la rotation de la machine ; Lors des défauts rotoriques, les courants dans les barres cassées chutent pratiquement à zéro, tandis que les courants dans les barres voisines deviennent déséquilibrés. Les courants qui conduisaient les barres cassées se répartissent alors dans les barres voisines (fig. III.16-b). pour le courant statorique Isa, l’amplitude n’est plus constante (fig.III.16-d), ce qui se traduit par la présence d’harmoniques dans le spectre ; L’analyse par la transformée de Fourier FFT a permis de mettre en évidence les raies présentes dans le spectre du signal et qui se situent de part et d’autre du fondamental 1 2.k.s . f s (fig.III.16-e). Cas d’un défaut de court-circuit La simulation du fonctionnement avec défaut de court-circuit cc=25% en appliquant un couple de charge qui égale 5Nm à l’instant t=1s nous permet d’obtenir les résultats suivants : Pendent les régimes anormaux, les grandeurs électromagnétiques sont caractérisées par rapport au régime normal par une variation brusque au moment d'apparition du défaut (fig. III.17-c et -d), et on remarque aussi qu’ils sont bruités dès l’apparition du défaut ; On constate également que l’amplitude du courant dans la phase infectée augmente (fig. III.18-b) ; Le spectre du courant (fig. III.18-c), contient en plus du fondamental l’harmonique caractéristique du défaut à la fréquence 150Hz. 95 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 152.2 (a) 160 (c) 152.15 140 152.1 152.05 100 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 120 80 60 152 151.95 151.9 151.85 40 151.8 20 151.75 0 151.7 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.4 1.5 1.6 Temps(s) 1.7 1.8 1.9 2 Temps(s) (d) (b) 16 14 6 12 5.5 8 Cem(Nm) Cem(Nm) 10 6 5 4 4.5 2 0 4 -2 -4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.3 Temps(s) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) Figure III.17 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm : a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.0318). 96 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) (b) 4 10 3 2 5 0 Isa(A) Isa(A) 1 -5 0 -1 -2 -3 -10 -4 -5 -15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.2 2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 Temps(s) Temps(s) (c) 40 X: 49.97 Y: 20.76 Amplitude(dB) 20 0 X: 149.9 Y: -25.78 -20 -40 -60 20 40 60 80 100 120 140 Fréquence(Hz) 160 180 200 Figure III.18 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit =25% sous une charge de 5Nm:a) et b) le courant statorique et son zoom et c) spectre du courant autour du fondamental, (s=0.0265). Cas d’un défaut de cassure de barre et de court-circuit Les résultats ci-dessous représentent la simulation du fonctionnement avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de deux barres et ça en appliquant un couple de charge qui égale 5 Nm à l’instant t=1s. On remarque que : Les grandeurs électromagnétiques sont bruités par rapport à l’état sain (fig. III.19-c et -d) ; L’augmentation de l’amplitude du courant dans la phase (fig. III.20-d) ; Le spectre du courant (fig. III.20-e), contient en plus du fondamental des harmoniques de part et d’autres du fondamental aux fréquences 97 1 2ks. f s qui sont les Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS harmoniques caractéristiques du défaut de barre et l’harmonique caractéristique du défaut de court circuits à la fréquence 150Hz. (c) (a) 160 154 140 153 Vitesse(Rad/s) Vitesse(Rad/s) 120 100 80 60 152 151 40 150 20 149 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 Temps(s) Temps(s) 14 7.5 (b) (d) 7 12 6.5 10 6 5.5 Cem(Nm) Cem(Nm) 8 6 4 5 4.5 4 2 3.5 0 3 -2 2.5 -4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.3 1.8 Temps(s) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Temps(s) Figure III.19 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de deux barres sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) le couple électromagnétique, c) et d) leurs zooms respectifs, (s=0.044). 98 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 15 (b) (a) 400 Ib1 Ib2 Ib3 Ib4 Ib28 Ib27 300 10 200 100 Ib(A) Isa(A) 5 0 0 -100 -5 -200 -300 -10 -400 -500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 1.4 1.6 1.8 2 Temps(s) 2.2 2.4 Temps(s) 15 (c) (d) 3 10 2 1 Isa(A) Isa(A) 5 0 0 -5 -1 -10 -2 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.35 2 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 Temps(s) Temps(s) 40 (e) X: 49.97 Y: 20.5 20 Amplitude(dB) 0 X: 45.59 Y: -19.3 X: 54.36 Y: -22.2 X: 149.9 Y: -24.14 -20 X: 41.2 Y: -39.96 X: 58.84 Y: -51.74 -40 -60 -80 -100 20 40 60 80 100 Fréquence(Hz) 120 140 160 Figure III.20 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm : a), b) courants dans les barres rotoriques Ib1, Ib2, Ib3, Ib4 ,Ib27 et Ib28 et leurs zooms en régime permanent , c),d) courant statorique et son zoom en régime permanent et e) spectre du courant autour du fondamental ,(s=0.044). 99 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.3. Résultats expérimentaux Les essais ont étés réalisés sur le banc d'essai du Laboratoire LIAS (Université de Poitiers) qui permet de choisir le type d’alimentation de la machine asynchrone et possède plusieurs rotors interchangeables avec différents défauts et aussi une possibilité de créer des défauts de court-circuit statoriques selon la synoptique détaillée en annexe B. L’acquisition est réalisée par une carte Dspace 1104 via le logiciel " Control Desk ". Les signaux relevés sont les courants statoriques et la position permettant de calculer la vitesse de rotation du moteur. III. 1.3.1 Alimentation du moteur par un onduleur à MLI vectorielle Cas d’une machine saine Dans ce cas, le moteur est alimenté par un onduleur commandé par MLI vectorielle de fréquence 3kHz. Le moteur entraîne une charge nominale. Le courant d’une phase statorique et son spectre sont représentés par les figures III.21-a et –b. (a) 4 3 (b) X: 50 Y: 10.72 20 0 Amplitude(dB) 2 Isa(A) 1 0 -1 -20 X: 74.5 Y: -29.85 X: 25.5 Y: -32.24 -40 -60 -2 -80 -3 -4 -100 -5 1.8 1.9 2 2.1 2.2 0 2.3 20 40 60 80 100 120 140 Fréquence(Hz) Temps(s) Figure III.21 : Cas d’un moteur avec un fonctionnement sain avec 2/3 de la charge nominale :a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental. L’examen du spectre du courant (fig. III.21 -b) ne montre pas de raies de défauts. Par contre, les raies additionnelles dans le spectre sont dues aux fréquences de la M.L.I de l’onduleur qui sont les harmoniques du temps. L’examen du spectre du courant statorique (fig. III.21-b) montre en plus du fondamental à 50Hz qui correspond bien au cas sain de la machine, d’autres raies autour de 0, 25, 75 et 100 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 100Hz. Ces raies seront présentes dans tous les essais suivants quel que soit le type de l’alimentation ou du défaut. Elles sont essentiellement dues à la présence d’excentricité du n rotor vis-à-vis du stator à la fréquence 1 1 s . f s avec n = 1, 2, 3,…). p Cas d’un défaut de barre Avec le défaut de cassure de deux barres adjacentes, la présence du défaut est bien mise en évidence dans le spectre du courant (fig.III.22-b), par la création des harmoniques de part et d’autre du fondamental aux fréquences 1 2ks f s . (a) 4 (b) 20 3 X: 50 Y: 10.79 0 Amplitude(dB) 2 Isa(A) 1 0 -1 X: 47.6 Y: -28.52 -20 X: 52.4 Y: -29.44 -40 -60 -2 -80 -3 -4 -100 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 0 2.2 10 20 30 Temps(s) 40 50 60 70 80 90 Fréquence(Hz) Figure III.22 : Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de deux barres adjacentes avec 2/3 de la charge nominale :a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0263). Cas d’un défaut de court-circuit Le défaut statorique considéré dans cette section est un court-circuit de spires au sein du bobinage statorique. L’analyse harmonique du courant de la phase de défaut montre en plus du fondamental l’apparition d’un harmonique à la fréquence 150 Hz (fig.III.23-b). 101 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 5 20 (a) (b) X: 50 Y: 11.71 4 0 3 X: 150 Y: -19.29 -20 Amplitude(dB) 2 Isa(A) 1 0 -1 -2 -40 -60 -80 -3 -100 -4 -5 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 0 1.95 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Fréquence(Hz) Temps(s) Figure III.23 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% à 2/3 de la charge nominale : a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0243). Cas d’un défaut de court-circuit et défaut de barre Avec un défaut combiné : cassure de deux barres et un court-circuit de cc=25% dans la première phase (fig.III.24), on constate que le spectre du courant statorique (fig.III.24-b) contient en plus du fondamental, des harmoniques de part et d’autre du fondamental, aux fréquences 1 2ks f s ,qui caractérisent le défaut de cassure de barre et un autre harmonique à la fréquence 150Hz qui caractérise le défaut de court-circuit . 5 (a) (b) X: 50 Y: 11.59 20 4 3 0 X: 150 Y: -19.6 Amplitude(dB) 2 Isa(A) 1 0 -1 -2 X: 47.5 Y: -28.73 -20 X: 52.5 Y: -27.75 -40 -60 -3 -80 -4 -5 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Fréquence(Hz) Temps(s) Figure III.24 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit cc=25% et cassure de deux barres à 2/3 de la charge nominale :a) et b) courant statorique et son spectre autour du fondamental, (s=0.0277). 102 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.4 Comparaison entre les résultats de simulation et l’expérimentation III.1.4.1 Analyse spectrale du courant statorique L’examen des figures III.06-e, III.14-e et III.21-b pour un fonctionnement sain en charge de la machine montre une bonne similitude. Il en est de même du fonctionnement de la machine avec les défauts d’une barre cassée (fig. III.08-e, fig. III.16-e et fig. III.22-b), de court-circuit (fig. III.10-c, fig. III.18-c et fig. III.23-b) et des deux défauts combinés (défaut de cassure de 02 barres et de court-circuit (fig. III.12-e, fig. III.20-e et fig. III.24-b). Le contenu spectral du courant statorique dans les différents cas de fonctionnement de la machine en considérant les modèles global, réduit et l’expérimental est illustré sur les tableaux ci-dessous : f s 50 Hz fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Global Amplitude(dB) s 0.0267 fcalculée(Hz) Réduit fdéduite(Hz) Amplitude(dB) s 0.023 f calculée (Hz) Expérimentation f déduite (Hz) s 0.0263 Amplitude(dB) 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 44.66 44.66 -47.36 47.33 47.33 -25.67 52.67 52.67 -24.84 55.34 55.44 -44.6 45.4 45.42 -54.51 44.74 45.2 -49.47 47.7 47.71 -28.91 47.37 47.6 -28.52 52.3 54.6 52.29 -26.05 52.63 52.4 -29.44 54.58 -51.01 55.26 54.7 -46.35 1 4s f s Tableau III.01 : Cas de cassure de deux barres adjacentes :Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. Global s 0.0323 Réduit s 0.0265 Expérimentation s 0.0243 f s 50 Hz n f cc 1 s f s p fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 149.8 -22.04 149.9 -25.78 150 -19.29 Tableau III.02 : Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. 103 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS f s 50 Hz Global s 0.0441 Réduit s 0.044 Expérimentation s 0.0277 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 41.18 41.58 -39.6 41.20 41.2 -39.96 44.46 45 -45.53 45.59 45.78 -28 45.6 45 .59 -19.3 47.23 47.5 -28.5 54.41 54.17 -23.68 54.40 54.36 -22 .2 52.77 52.5 -27.75 n f cc 1 s k f s p 58.82 56.84 -39.81 58.8 58.84 -51.74 55.54 55 -45.51 150 149.9 -38.39 150 149.9 -24.29 150 150 -19.6 Tableau III.03 : Cas d’un défaut de cassure de deux barres et de court-circuit cc=25%:Comparaison des raies spectrales du courant statoriques pour les modèles global, réduit et l’expérimentation. Les résultats du tableau III.01, .02 et .03 montrent que : les fréquences de défaut sont calculées à partir de la vitesse simulée par les modèles (global et réduit) de la machine. Pour l’expérimentation, les fréquences, dites "calculées" sont obtenues à partir de la mesure de la vitesse (codeur incrémental). Quant aux fréquences, dites "déduites", elles sont obtenues graphiquement à partir du spectre du courant statorique. les deux modèles ainsi que les résultats expérimentaux mettent en évidence l’apparition, sur le spectre fréquentiel du courant de phase Isa, de raies latérales qui correspondent aux défauts de cassures de barres, aux défauts de court-circuit et aux deux défauts combinés. Les valeurs de ces fréquences sont très proches de leurs valeurs exactes ; en comparant les deux modèles et les résultats expérimentaux dans les différents fonctionnements cités auparavant, on remarque qu’il y a apparition des harmoniques caractérisant chaque type de défauts aux mêmes fréquences proches des valeurs de fréquences calculées ainsi avec des amplitudes légèrement différentes. III.1.4.2 Etude de l’effet de la charge sur le spectre du courant statorique Cas d’un défaut de barre L'effet de la charge sur le spectre du courant statorique est mis en évidence en considérant le moteur avec un défaut de deux barres cassée pour un fonctionnement à 1/3 de la charge nominale, à demi charge et 2/3 de la charge nominale,(fig. III.25- a, -b et –c) pour la simulation et (fig. III.25- c, -d et –e) pour l’expérimentation. 104 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (d) (a) 20 20 X: 49.97 Y: 7.982 0 Amplitude(dB) 0 Amplitude(dB) X: 50 Y: 10.23 -20 X: 49.02 Y: -38.19 X: 50.83 Y: -38.56 -40 -20 X: 48.7 Y: -30.96 X: 51.3 Y: -34.63 X: 47.4 Y: -46.97 -40 X: 52.6 Y: -49.11 -60 -60 -80 -80 40 45 50 Fréquence(Hz) 20 55 40 60 42 44 46 48 50 52 54 56 58 Fréquence(Hz) X: 49.97 Y: 8.438 40 (b) (e) 10 -10 0 -20 X: 48.64 Y: -33.75 -30 Amplitude(dB) Amplitude(dB) X: 50 Y: 10.43 20 0 X: 51.31 Y: -36.06 -40 -20 X: 48.2 Y: -30.81 X: 51.8 Y: -32.36 X: 53.7 Y: -46.32 X: 46.3 Y: -48.89 -40 -50 -60 -60 -70 -80 -80 40 45 50 55 60 Fréquence(Hz) 65 40 45 50 (c) (f) 20 60 X: 50 Y: 10.79 X: 50 Y: 8.851 0 55 Fréquence(Hz) 10 0 -10 X: 52.67 Y: -24.84 X: 47.33 Y: -25.67 -20 -30 X: 55.34 Y: -44.6 X: 44.66 Y: -47.36 -40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 35 70 -50 X: 47.6 Y: -28.52 -20 X: 52.4 Y: -29.44 X: 54.8 Y: -44.87 X: 45.3 Y: -46.88 -40 -60 -60 -70 -80 -80 -100 -90 20 30 40 50 60 0 70 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Fréquence(Hz) Fréquence(Hz) Figure III.25:Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de 02 barres:Spectre du courant statorique pour différentes charges. résultats de simulation (a) : 1/3 de la charge, (b) : demi-charge, (c) : 2/3 charge. résultats expérimentaux (d) : 1/3 de la charge, (e) : demi-charge, (f) : 2/3 charge. 105 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS f s 50Hz 1/3 de la charge s=0.0093 demi-charge s=0.0123 2/3 de la charge s=0.0244 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 48.14 / / 47.54 / -44.97 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 49.07 49.02 -38.19 48.77 48.64 -31.02 50.93 50.83 -38.56 51.23 51.31 -29.57 51.86 / / 52.46 / -45.25 55.54 55.44 -44.6 45.12 47.56 52.44 45.11 -50.25 47.49 -27.2 52.45 -26.85 Tableau III.04 : Cas d’un défaut de cassure de 02 barres.Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation) f s 50Hz 1/3 de la charge s=0.0157 demi-charge s=0.02 2/3 de la charge s=0.0263 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 46.86 47.4 -46.97 46 46.3 -48.89 44.74 45.2 -49.47 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 48.43 48.7 -30.96 48 48.2 -30.89 47.37 47.6 -28.52 51.57 51.3 -34.63 52 51.8 -32.36 53.14 52.6 -49.71 54 53.7 -46.32 52.63 52.4 -29.44 55.26 54.7 -46.35 Tableau III.05: Cas d’un défaut de cassure de 02 barres.:Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats expérimentaux). D’après les résultats obtenus on note que: les fréquences calculées ainsi que celles déduites du spectre sont proches (tableau III.04 et III.05). la charge (le glissement s) a un grand effet sur le contenu spectral étudié. Nous remarquons, d’après la figure. III.25 et les Tableaux III.04 et III.05, l’évolution spectrale du courant statorique pour différentes valeurs du glissement. pour un glissement très faible (1/3 de la charge nominale), on peut détecter aisément les harmoniques caractéristiques du défaut 1 2ks f s . En revanche, on remarque nettement l’accroissement des raies avec l’augmentation de la charge. Donc la charge est un paramètre important à prendre en considération. En effet, le diagnostic des défauts devient plus délicat lorsque le glissement est proche de zéro. 106 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Cas d’un défaut de court-circuit L'effet de la charge sur le spectre du courant statorique est mis en évidence dans les deux cas : simulation et expérimentation en considérant le moteur avec un défaut de courtcircuit cc=25% d’abord à 1/3 de la charge, ensuite à demi charge et enfin à 2/3 de la charge, (fig. III.26- a, -b et –c) pour la simulation et (fig. III.26- d, -e et –f) pour l’expérimentation. . Avec un même nombre de spires court-circuitées et une charge variable, on remarque, d’après la figure III.26 et les tableaux III.06 et .07 que la charge n’a pas de grandes influences sur la présence de ce type de défaut dans la machine. 1/3 de la charge s=0.0081 demi-charge s=0.017 2/3 de la charge s=0.0265 f s 49.97 Hz n f cc 1 s f s p fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 149.9 -25.64 149.9 -25.67 149.9 -25.78 Tableau III.06 : Cas d’un défaut de court-circuit cc=25%:Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation). 1/3 de la charge s=0.013 demi-charge s=0.014 2/3 de la charge s=0.024 f s 50 Hz n f cc 1 s f s p fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 150 -17.92 150 -17.64 fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 150 -19.29 Tableau III.07 :Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats d’expérimentation). 107 Chapitre III 30 Modélisation et simulation de la MAS (a) X: 49.97 Y: 20.5 X: 50 Y: 10.87 20 (d) 20 0 10 X: 150 Y: -17.92 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 -10 X: 149.9 Y: -25.64 -20 -40 -60 -30 -40 -80 -50 -100 -60 20 40 30 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 0 180 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Fréquence(Hz) 20 (b) X: 49.97 Y: 20.55 20 X: 50 Y: 10.98 (e) 20 0 10 X: 150 Y: -17.64 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 -10 X: 149.9 Y: -25.67 -20 -30 -40 -60 -40 -80 -50 -60 -100 20 40 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 0 200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Fréquence(Hz) 20 (c) 40 X: 49.97 Y: 20.76 (f) X: 50 Y: 11.71 0 20 -20 0 Amplitude(dB) Amplitude(dB) X: 150 Y: -19.29 X: 149.9 Y: -25.78 -20 -40 -60 -40 -80 -60 20 40 60 80 100 120 140 Fréquence(Hz) 160 180 -100 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Fréquence(Hz) Figure III.26: Cas d’un fonctionnement avec défaut de court-circuit cc=25% :Spectre du courant statorique pour différentes charges .. résultats de simulation (a) : 1/3 de la charge, (b) : demi-charge, (c) : 2/3 charge. résultats expérimentaux (d) : 1/3 de la charge, (e) : demi-charge, (f) : 2/3 charge. 108 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.4.3 Etude de l’effet de la sévérité du défaut sur le spectre du courant statorique La sévérité du défaut sur le spectre du courant statorique est mise en évidence en considérant le moteur avec un défaut d’une barre cassée d’abord, ensuite avec deux barres cassées (fig. III.27). Les mêmes expérimentations seront mises en évidence avec un fonctionnement avec un défaut de court-circuit cc=3%, cc=12% et ensuite cc=25% (fig. III.28). On note que les raies dues au défaut (défauts de cassure de barres ou de court- circuits augmentent avec l’augmentation de la sévérité du défaut (fig.III.28 et III.29). Les résultats obtenus avec le défaut de cassure de barres ou de court-circuit, nous ont permis d'arriver aux conclusions suivantes : Les amplitudes des harmoniques, associées au défaut, augmentent avec le nombre de barres cassées ou le nombre de spires court-circuitées. 109 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 10 50 (c) X: 49.97 Y: 7.839 0 X: 50 Y: 10.68 -10 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 X: 47.87 Y: -24.16 -20 X: 52.07 Y: -27.9 -30 -40 X: 52.2 Y: -33.49 X: 47.8 Y: -34.13 X: 54.4 Y: -44.24 X: 45.6 Y: -45.4 -50 -50 -60 -100 -70 30 35 40 45 50 55 60 65 70 35 40 45 Fréquence(Hz) (b) 10 55 (d) 20 60 65 X: 50 Y: 10.79 X: 50 Y: 8.851 0 0 -10 X: 52.67 Y: -24.84 X: 47.33 Y: -25.67 -20 -30 X: 55.34 Y: -44.6 X: 44.66 Y: -47.36 -40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 50 Fréquence(Hz) -50 X: 47.6 Y: -28.52 -20 X: 52.4 Y: -29.44 X: 54.7 Y: -46.35 X: 45.2 Y: -49.47 -40 -60 -60 -70 -80 -80 -100 -90 20 30 40 50 60 0 70 10 20 30 40 50 60 70 80 Fréquence(Hz) Fréquence(Hz) Figure III.27:Cas d’un défaut de cassure de barres: Spectre du courant statorique pour différentes charges. résultats de simulation (a) : cassure d’une barre, (b) : cassure de 02 barres. résultats expérimentaux (c) : cassure d’une barre, (d) : cassure de 02 barres. 110 90 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS f s 50Hz (a) s=0.0229 (b) s=0.0244 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 45.42 / / 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 47.71 47.87 -24.16 52.29 52.07 -27.9 54.58 / / 55.54 55.44 -44.6 45.12 47.56 52.44 45.11 -50.25 47.49 -27.2 52.45 -26.85 Tableau III.08: Cas d’un défaut de cassure de barres.:Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation) (a) : cassure d’une barre. (b) : cassure de 02 barres. f s 50Hz (a) s=0.0227 (b) s=0.0263 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 45.46 45.6 -45.4 44.74 45.2 -49.47 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 47.73 47.8 -34.13 47.37 47.6 -28.52 52.27 52.2 -33.49 54.54 54.4 -44.24 52.63 52.4 -29.44 55.26 54.7 -46.35 Tableau III.09 :Cas d’un défaut de cassure de barres : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats expérimentaux). (a) : cassure d’une barre. (b) : cassure de 02 barres. 111 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 20 (a) X: 49.97 Y: 12.67 20 10 (d) X: 50 Y: 10.36 0 X: 150 Y: -20.86 0 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -10 -20 -30 X: 149.9 Y: -43.22 -40 -40 -60 -50 -80 -60 -70 -100 -80 0 20 40 30 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 0 180 50 100 150 (e) X: 50 Y: 10.59 20 10 0 X: 150 Y: -20.16 0 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 200 Fréquence(Hz) (b) X: 49.97 Y: 16.6 20 160 -10 -20 X: 149.9 Y: -32.27 -30 -40 -60 -40 -50 -80 -60 -100 -70 0 50 100 Fréquence(Hz) 150 0 200 40 60 80 100 120 140 160 180 Fréquence(Hz) (c) 40 20 20 (f) X: 50 Y: 10.98 20 X: 49.97 Y: 20.76 0 -20 0 Amplitude(dB) Amplitude(dB) X: 150 Y: -17.64 X: 149.9 Y: -25.78 -20 -40 -60 -40 -80 -60 -100 20 40 60 80 100 120 140 Fréquence(Hz) 160 180 200 0 50 100 150 200 Fréquence(Hz) Figure III.28: Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit :Spectre du courant autour du fondamental. résultats de simulation :(a) : cc=0.03% , (b) : cc=12%, (c) : cc=25%. résultats expérimentaux :(d) : cc=0.03% , (e) : cc=12%, (f) : cc=25%. 112 200 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) s 0.0176 (b) s 0.0193 (c) s 0.0265 f s 49.9 Hz n f cc 1 s f s p fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 149.9 -43.32 149.9 -32.27 149.9 -25.78 Tableau III.10 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique . résultats de simulation :(a) : cc=0.03% , (b) : cc=12%, (c) : cc=25%. (a) s 0.0127 (b) s 0.0133 (c) s 0.0140 f s 50 Hz n f cc 1 s f s p fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) fdéduite(Hz) Amplitude (dB) 150 -20.86 150 -20.16 150 -17.64 Tableau III.11 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique. résultats d’expérimentation :(a) :(a) : cc=0.03% , (b) : cc=12%, (c) : cc=25%. III.1.4.4 Etude de l’effet de la position des barres cassées sur le spectre du courant statorique Dans ce cas, on considère une cassure de deux barres faisant un angle entre elles. Les figures III.29 et .30 représentent les spectres du courant dans le cas de cassure de deux barres espacées électriquement de 5𝜋/2, 7𝜋/2 et 14𝜋/2 respectivement par rapport à la première barre. Dans ce cas, on remarque une diminution des amplitudes des raies 1 2s f s par rapport aux amplitudes avec deux barres adjacentes, d’où la présence du défaut n’est pas très visible sur le spectre. Ceci peut être justifié par le fait que, malgré le défaut, la machine garde une certaine symétrie. On note également que pour une même charge, la nature du défaut (barres cassées éloignées ou adjacentes) modifie légèrement le glissement (la vitesse) 113 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS 20 X: 49.97 Y: 9.721 (a) 0 (b) X: 49.97 Y: 9.597 20 10 0 X: 52.45 Y: -26.85 X: 47.49 Y: -27.2 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -10 -30 -40 X: 45.11 Y: -50.25 X: 54.84 Y: -50.45 X: 52.45 Y: -23.5 X: 47.49 Y: -24.69 -20 -40 X: 54.93 Y: -45.92 X: 45.01 Y: -51.21 -50 -60 -60 -70 -80 -80 30 40 50 60 Fréquence(Hz) 35 80 (c) X: 49.97 Y: 9.825 20 70 45 50 55 60 Fréquence(Hz) 65 70 75 80 (d) X: 49.97 Y: 9.825 20 0 0 X: 47.59 Y: -28.5 -20 -40 X: 45.2 Y: -53.47 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 40 X: 52.36 Y: -29.39 X: 55.79 Y: -49.71 X: 47.59 Y: -28.5 -20 -40 X: 52.36 Y: -29.39 X: 45.2 Y: -53.47 -60 -60 -80 -80 30 40 50 60 Fréquence(Hz) 70 30 35 40 45 50 55 60 Fréquence(Hz) 65 70 75 Figure III.29: Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres (simulation) : Spectre du courant autour du fondamental. (a) : cassure de 02 barres adjacentes 1 et 2, (b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15. 114 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS (a) 0 X: 47.6 Y: -28.52 -20 X: 52.4 Y: -29.44 X: 54.7 Y: -46.35 X: 45.2 Y: -49.47 -40 Amplitude(dB) 0 Amplitude(dB) (b) X: 50 Y: 10.74 20 X: 50 Y: 10.79 20 -60 -80 -80 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 X: 52.2 Y: -34.84 X: 54.5 Y: -50.93 X: 45.5 Y: -51.63 -40 -60 -100 X: 47.8 Y: -33.69 -20 -100 80 20 Fréquence(Hz) 30 40 50 60 Fréquence(Hz) 70 80 50 20 (c) X: 50 Y: 10.93 X: 50 Y: 10.7 (d) 0 0 X: 47.8 Y: -30.5 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -20 X: 52.2 Y: -31.06 X: 54.4 Y: -41.43 X: 45.6 Y: -42.2 -50 X: 52.4 Y: -30.57 X: 47.6 Y: -30.78 X: 54.7 Y: -42.38 X: 45.3 Y: -43.07 -40 -60 -80 -100 -100 30 35 40 45 50 55 60 65 40 Fréquence(Hz) 45 50 55 60 65 70 Fréquence(Hz) Figure III.30: Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres (expérimentation) : Spectre du courant autour du fondamental. (a) : cassure de 02 barres adjacentes 1 et 2, (b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, 115 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS f s 50Hz (a) s=0.0244 (b) s=0.0254 (c) s=0.0246 (d) s=0.0243 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 45.12 47.56 52.44 54.88 45.11 -50.25 44.92 45.01 -51.29 45.08 45.2 -53.47 45.14 45.2 -53.47 47.49 -27.2 47.46 47.49 -24.69 47.54 47.59 -28.5 47.57 47.57 -28.5 52.45 -26.85 52.54 52.45 -23.5 52.46 52.36 -29.39 52.43 52.36 -29.39 54.84 -50.45 55.08 54.93 -45.92 54.92 55.79 -49.71 54.86 54.84 -50.7 1 4s f s Tableau III.12: Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres.Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats de simulation). (a) : cassure de 02 barre adjacentes 1 et 2,(b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, f s 50Hz (a) s=0.0267 (b) s=0.0243 (c) s=0.0227 (d) s=0.0273 fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) 1 4s f s 44.66 45.2 -49.47 45.14 45.6 -42.2 45.46 45.5 -51.63 44.54 45.3 -43.07 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 47.33 47 .6 -28.52 47.57 47.8 -30.5 47.73 47.8 -33.69 47.27 47.6 -30.78 52.67 52.4 -29.44 52.43 52.2 -31.06 52.27 52.2 -34.84 52.73 52.4 -30.58 55.34 54 .7 -46.35 54.86 54.4 -41.43 54.54 54.5 -50.93 55.46 54.7 -42.38 Tableau III.13 :Cas d’un moteur avec un défaut de cassure de barres : Fréquences et amplitudes du spectre du courant statorique (résultats expérimentaux) (a) : cassure de 02 barre adjacentes 1 et 2,(b): cassure de 02 barres éloignées 1 et 6, (c): cassure de 02 barres éloignées 1 et 8 et (d): cassure de 02 barres éloignées 1 et 15, III.1.5 Analyse des composantes symétriques des courants statoriques III.1.5.1 Étude analytique de la composante inverse du courant en présence de défaut Considérant une machine asynchrone triphasée connectée en étoile, où chaque phase est constituée par un nombre Ns de spires saines et alimentée par un onduleur qui délivre une 116 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS tension triphasée équilibrée : Va 2 .V .e j 0 Vb 2 .V .e j 2 (III-71) 3 j 2 Vc 2 .V .e 3 Le courant sain au niveau de l’alimentation est un courant sinusoïdal triphasé donné par l’expression (III-71) où l’angle iha 2 .I .e j ihb 2 .I .e ihc 2 .I .e 3 3 j 2 j 2 est le déphasage entre le courant et la tension : (III-72) En considérant un court-circuit de (Na) spires sur la phase "a" à travers une résistance Rf, la tension Vf apparaissant aux bornes de Rf est proportionnelle au nombre de spires en courtcircuit (Na) par rapport au nombre total de spires (Ns) comme le montre la figure 1II.31. Chaque phase de la machine se comporte comme un enroulement d’un autotransformateur. En négligeant la chute de tension apportée par le courant If, et enconsidérant le courant If relativement faible (si on désire détecter des défauts naissants, c'est-à-dire avec Rf de valeur importante) on peut simplifier en prenant la tension Vf proportionnelle aux nombres de spires Na. D’où : Vf xa .Va avec x a Na (III-73) Ns Le courant circulant dans la résistance Rf est calculé en appliquant la loi d’Ohm : I f Vf Rf d’où : I f xa (III-74) Va Rf ia a If Va Rf c Vf b ic ib Figure III.31:Schéma électrique d’une machine asynchrone avec un défaut de court-circuit entre spires sur la phase "a" 117 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS En supposant que le système est linéaire, le calcul des courants au niveau de l’alimentation en présence de défaut est obtenu en se basant sur le théorème de superposition, où chaque courant est la somme du courant sain ihi et de celui du courant de défaut idi (indice i = a, b ou c). On aura alors : ia iha ida i ihb idb ic ihc idc (III-75) La détermination de l’expression des courants de défaut ida, idb et idc qui sont produits uniquement par la présence du défaut respectivement dans les phases a, b et c peut se faire à partir du schéma de la figure III.32, où les tensions d’alimentation sont remplacées par des sources nulles et en considérant le courant If comme une source idéale de courant. Ainsi on obtient de façon analytique les expressions des courants ida, idb et idc en fonction de If. If ida R1 idb R2 idc R3 L1 L0 R0 L2 ida-If 2 N L3 1 Figure III.32:Schéma électrique pour la détermination des courants de défaut Si on considère un défaut de xa sur la phase a, les expressions des résistances (R), inductances communes (L), inductances de fuite (ll) et mutuelles (M) sont les suivantes : R1 1 xa R R0 R.x a R R R 3 2 L1 1 xa 2 .L 1 xa .l1 2 L1 xa L xa l1 L L L l 3 1 2 M 01 M 10 xa .1 xa .L M M M M -x . L/ 2 02 03 20 30 a M M M M -( 1 -xa ). L/ 2 13 21 31 12 M 23 M 32 L/ 2 (III-76) En se référant à la figure III.31, au point neutre la somme des courants de défaut est nulle : ida idb idc 0 (III-77) 118 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS En appliquant la loi de Kirchhoff pour les deux mailles 1 et 2 de la figure III.31, nous obtenons : Pour la maille (1) R2 .idb L2. didb dt M 23. didc dt M 21. dida dt M 20. d(ida I f ) dt R3.i3 L3. didc dt M 32 . didb dt M 31. dida dt M 30. d(ida I f ) dt 0 (III-78) La simplification de l’équation (III-78) en utilisant les données de l’équation (III-69) donne l’équation (III-78): di 3 di R.idb idc L l1 . db dc 0 (III-79) dt 2 dt La solution de l’équation différentielle (III-80) est : idb idc (III-80) Et donc selon (III-78) : ida idb idc 2.idb 2.idc (III-81) Pour la maille 2 : R.( (III-82) dI 3 3 3 di .ida xa .I f ) ( L ll ).( . da xa . f ) 0 2 2 2 dt dt La solution de l’Équation (III-82) est : ida (III-83) 2 .xa .I 3 f D’après l’Équation (III-81), on peut tirer l’expression de idb et idc qui sont : idb idc 1 .xa .I f 3 (III-84) Par substitution de l’Équation (III-72) dans (III-83) et (III-84) nous obtenons les expressions des courants de défaut en complexes : 2 xa2 ida .Va 3 Rf idb idc 1 xa2 .Va 3 Rf (III-85) En appliquant le calcul classique de la décomposition en composantes symétriques avec les courants Ia, Ib et Ic, avec l’opérateur complexe a= e j 2π 3 , l’expression du courant inverse et directe sontcomme suit : 1 ia a 2 .ib a.ic 3 1 I d ia a.ib a 2 .ic 3 Ii (III-86) 119 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS Ainsi, en substituant les équations (III -82) dans (III-72), pour le cas d’un défaut de courtcircuit sur la phase a, l’expression complexe du courant inverse est le suivant : 2 1 x I i . a Va 3 Rf (III-87) 2 1 x I d iha . a Va 3 Rf Ainsi l’amplitude et vaut : (III-88) 2 1 x I i . a Va 3 Rf Et Ii a la même phase que Va, et comme on prend Va comme origine, on obtient : i 0 Pour retrouver les expressions du courant inverse ainsi que son module et sa phase pour le cas de défaut sur la phase b et c, on procède de la même façon que pour le cas d’un défaut de courtcircuit sur la phase a. Pour le cas d’un défaut sur la phase b: 2 (III-89) 2 1 x 1 x I i . b V.(-0.5 j.0.866 ) . b V.e j 2π 3 3 Rf 3 Rf 2 Donc, l’amplitude vaut : I i 1 . xb V et la phase vaut : i 120 3 Rf Pour le cas d’un défaut sur la phase c: 2 2 1 x 1 x I i . c V.(-0.5-j.0.866 ) . c V.e2π 3 3 Rf 3 Rf 2 1 x Donc, l’amplitude vaut : I i . c V et la phase vaut : i 120 3 Rf III.1.5.2 Comparaison entre le calcul des composantes symétriques analytiquement, par simulation et à partir de l’expérimentation Une fois que les expressions des composantes symétriques sont élaborées analytiquement, on aborde la comparaison de ces valeurs calculées avec la simulation et l’expérimentation dans le cas où la machine est saine et dans le cas où la machine est défaillante. Pour déterminer les valeurs expérimentales des composantes inverse et directe des enregistrements temporels des tensions (va, vb, vc) et des courants (ia, ib, ic) avec une période d’échantillonnage de 10-4s. Ensuite, en prenant comme origine des déphasages la tension va (comme pour le calcul de la composante inverse par les expressions analytiques), l’amplitude 120 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS et la phase de chaque courant (ia, ib, ic) sont calculées afin de calculer la composante inverse et la composante directe en complexe en utilisant respectivement pour chaque composante l’équation (III-85). Ces dernières sont après décomposées en amplitude et en phase Ii , i et Id , d . Pour simplifier la comparaison, en pratique et par le calcul à partir des expressions analytiques, le courant If a été pris à une valeur constante de 3A, ce qui signifie que x.V R f 3A Cas d’une machine saine Avec un fonctionnement sain de la machine, le tableau III.14 donne les valeurs calculées de Ii et i (amplitude et phase du courant inverse) à partir des expressions analytiques et celles obtenues par la simulation et l’expérimentale. Valeurs calculées Courant i Ii 0 0 cc=0 xa 0 Valeurs de simulation Courant d Ii Id i 0 -47.86 3.85 -58.04 Valeurs expérimentales Courant d Ii Id i 0.027 -30.40 3.41 -54.92 Couple 2/3charge Tableau III.14 : Cas d’un fonctionnement sain Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. L’examen du tableau III.14 pour un fonctionnement sain en charge de la machine montre une bonne similitude entre les valeurs calculées, les valeurs de simulation et les valeurs d’expérimentation. Cas d’un défaut de court-circuit Le défaut statorique considéré dans cette section est un court-circuit de spires au sein de la phase a. L’analyse du tableau III.15 montre une bonne similitude entre les valeurs calculées, les valeurs de simulation et les valeurs expérimentales. CC=116 xa=25% Valeurs calculées Courant i Ii 0.25 0 Valeurs de simulation Courant i d Ii Id 0.27 0.04 3.97 -45.39 Valeurs expérimentales Courant i d Ii Id 0.25 -9.37 3.53 -56.33 Couple 2/3charge Tableau III.15 : Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%: Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. 121 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS III.1.5.2.1 Etude de l’effet de la charge sur le calcul de la composante inverse du courant statorique Le tableau III.16 présente le nombre de spires court-circuitées sur la phase a, le pourcentage que ce nombre de spire représente par rapport au nombre total de spires pour une phase, les valeurs calculées de Ii et i (amplitude et phase du courant inverse) à partir des de la simulation et les valeurs de Ii et i ainsi que Id et d (amplitude et phase du courant directe) obtenues de façon expérimentale et avec différentes charges. Nous remarquons que les valeurs expérimentales du courant inverse (amplitude et phase) sont proches des valeurs de simulation et sont indépendantes du couple. CC=116 xa=25% Valeurs de simulation Courant d Ii Id i 0.27 0.05 2.90 -82.3 0.27 0.04 3.12 -62.08 0.27 0.04 3.43 -53.7 Valeurs expérimentales Courant d Ii Id i 0.28 -8.53 3.45 -74.6 0.27 -7.67 3.47 -62.39 0.25 -9.49 3.51 -56.45 Couple 0.27 0.04 3.97 -45.39 0.25 -9.37 3.53 -56.33 A vide 1/3charge 1/2charge 2/3charge 0.27 0.02 4.92 -38.22 0.27 -17 3.94 -42.38 Charge nominale Tableau III.16:Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%. :Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. III.1.5.2.2 Etude de l’effet de la sévérité du défaut sur le calcul de la composante inverse du courant statorique La sévérité du défaut sur cette technique est mise en évidence en considérant le moteur avec un défaut de court-circuit xa=3.88%, xa=12.5% et ensuite xa=25% (Tableau III.17). On note les amplitudes du courant inverse augmentent avec l’augmentation de la sévérité du défaut. Nombre de spires court circuitées 18 58 116 Valeurs calculées Courant Ii 0.03 0.12 0.25 i 0 0 0 Valeurs de simulation Courant Ii 0.03 0.13 0.27 i -0.37 -0.03 0.04 Id 3.93 3.95 3.97 Valeurs expérimentales Courant d -46.13 -45.81 -45.39 Ii 0.03 0.12 0.25 i -26.86 -18.14 -9.37 Id 3.47 3.51 3.53 Couple d -60.8 -56.58 -53.33 2/3charge 2/3charge 2/3charge Tableau III.17 : Cas d’un moteur avec un défaut de court-circuit :Comparaison expérimentale, par calcul et par simulation du comportement des composantes symétriques. Il est à remarquer que le courant direct augmente en amplitude et sa phase diminue en fonction de l’importance du défaut, car le courant de défaut If est un courant monophasé qui se décompose selon deux composantes directe et inverse (théorème de Leblanc), et la 122 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS composante directe du défaut s’additionne vectoriellement à la composante normale de la machine. Conclusion Dans ce chapitre, on a présenté une modélisation basée sur la représentation du moteur asynchrone triphasé à cage par des circuits électriques équivalents (modèle multi enroulements), qui tiennent compte de la structure du rotor. Ce modèle a été utilisé pour simuler le défaut de barres et de court- circuits. Par ailleurs, les mêmes simulations sont menées avec un modèle réduit de la machine dans le but de réduire l’ordre du modèle d’état de celle-ci. Cette démarche a facilité la réalisation d’une commande en présence de défaut dans le but du diagnostic en ligne. Par rapport aux résultats du modèle global, ceux obtenus avec le modèle réduit sont encourageants pour valider ce modèle. Plusieurs façons permettent de mettre en évidence la présence d’un défaut (défaut de barre rotorique, défaut de court-circuit et les deux défauts combinés), pour faire le diagnostic plusieurs techniques existent. Dans ce chapitre on a utilisé 02 approches : Analyse spectrale ou la Transformée de Fourier Rapide (FFT), d’où on a constaté : apparition de raies additionnelles dans le spectre du courant statorique, C’est en utilisant la Transformée de Fourier Rapide (FFT) que nous avons mis en évidence des critères plus représentatifs, tels que l’apparition de raies de fréquences 1 2ks f s de part et d’autre du fondamental pour le défaut de cassure de barres et un harmonique et de l’harmonique à la fréquence 150 Hz caractérisant le défaut de court-circuit ; On a trouvé que les défauts statorique et rotoriques provoquent des oscillations de couple, de la vitesse et du courant statorique. L’amplitude de ces oscillations augmente avec l’augmentation de sévérité du défaut. On a constaté aussi que les effets de cassures de barres peuvent être inobservables lorsque la machine fonctionne à vide ou à faibles charges. La validation expérimentale de la plupart des essais de simulation a été réalisée. Ainsi, nous avons considéré les cas suivants : machine saine ; 123 Chapitre III Modélisation et simulation de la MAS machine avec défaut de barres ; machine avec défaut de courts circuits. Pour une machine alimentée par un onduleur à commande MLI vectorielle. Approche analytiques qui est le calcul des composantes symétriques : Nous remarquons que les valeurs du courant inverse (amplitude et phase) sont indépendantes du couple. Il est à remarquer que le courant direct augmente en amplitude et sa phase diminue en fonction de l’importance du défaut. Une validation expérimentale des résultats analytiques. 124 Chapitre IV : Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut De nos jours, les machines asynchrones sont présentes dans la plupart des applications industrielles, c’est à dire pour lesquelles la sûreté et la disponibilité du système est primordiale. La traction électrique ferroviaire constitue un bon exemple : la machine est commandée et fonctionne à vitesse variable. Avec les contraintes de fonctionnement que cela suppose, les machines qui ne sont pas construites afin de fonctionner dans ces conditions fatiguent rapidement. Il est donc important de pouvoir rechercher des signes de fatigues et de 1a panne en les surveillants en ligne. Dans la première partie de ce chapitre, nous présentons la modélisation ainsi que la régulation adoptée en vue de la commande vectorielle de la machine. Dans la dernière partie, nous verrons l’effet du défaut de court-circuit, le défaut de la rupture des barres ainsi que les deux défauts combinés sur les consignes de commande à travers les deux techniques utilisées pour le diagnostic : Une analyse spectrale du courant statorique dans le cas d’une commande en vitesse afin de réaliser le suivi des fréquences caractéristiques du défaut. Calcule des composantes symétriques et voir l’influence de la commande vectorielle sur cette technique. IV.1 Commande vectorielle classique La commande scalaire est la plus ancienne méthode utilisée pour le contrôle de la machine asynchrone. La simplicité de mise en œuvre de cette méthode la fait préférer pour des systèmes ne nécessitant pas des fonctionnements à très basse vitesse et fort couple ou des performances élevées. Dans les autres cas, il faut faire appel à la méthode vectorielle. L’objectif principal de la commande vectorielle des machines asynchrones est d’améliorer leur comportement dynamique. Beaucoup de travaux ont été effectués dans ce domaine [CAR95] [DAK 91] [FAI 95] [GAR 94] , le but principal est de pouvoir contrôler le moteur et d’obtenir un comportement similaire à celui de la machine à courant continu. IV.1.1 Principe de la commande vectorielle par orientation de flux La méthode du flux orienté consiste à choisir un système d’axes (d, q), repère tournant biphasé orienté sur r (flux rotorique), s (flux statorique) ou m (flux d’entrefer) et un type de commande permettant de découpler le couple et le flux comme dans le cas d’une machine à courant continu. 125 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Dans le cadre de ce travail nous étudions la commande vectorielle à flux rotorique orienté, qui est la plus utilisée et dont le principe consiste à éliminer le problème de couplage entre l’induit et l’inducteur. Le courant statorique est alors décomposé en deux composantes en quadrature dans un repère de référence lié au champ tournant de telle sorte que l’une des composantes commande le flux et l’autre le couple. ). [Abed02][Arezki 08][Baghli 99][Bouslimani 11] [Meradi 07] [Zahir 06] L'objectif principal de la commande vectorielle des machines asynchrones est d'améliorer leur fonctionnement en régime dynamique. IV.1.2 Modèle de la machine asynchrone en vue de sa commande Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés aux modèles de la machine asynchrone qui permettent de simuler son fonctionnement en régimes transitoires ainsi, qu’à ceux qui débouchent sur une commande suivant un schéma de contrôle vectoriel par orientation de flux rotorique ou statorique. Nous verrons par la suite le modèle qui permet de tenir compte de défaillances au stator, au rotor et aux défaillances combinées (stator et rotor). Pour la mise en équation, nous retenons les mêmes hypothèses et les mêmes transformations (Clark et Park) utilisées dans le 3ème chapitre. Les équations qui lient le flux, le couple et le courant statorique découlent du modèle de Park à quatre paramètres présenté en équation (III.61).En effet, le choix du repère d-q tournant à s (repère lié au champ tournant) et calé sur le flux rotorique revient à poser que : dr r et qr 0 (IV-01) L'arrangement des équations (III-61) et (IV-01), nous permet d’obtenir les équations correspondantes au modèle de commande de la machine alimentée en tension par orientation du flux rotorique: 126 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut dr r Vds Rs .I ds Lsc dI ds n b .M sr . d r s . .Lsc .I qs dt 2L rc dt V R .I L dI qs . n b .M sr .L .I s qs sc s r s sc ds qs dt 2L rc d r 3 . Tr . r M sr .Ids dt 2 3 M sr r 2 .I qs Tr . r C 3 p. n b .M sr . .I r qs e 4 L rc (IV-02) avec : Ts Lsc L et Tr rc Rs Rrdq Appliquons la transformation de Laplace, les équations précédentes peuvent s’écrire sous la forme suivante : r dr Vds ( Rs . s. .Lsc ) I ds s. n b .M sr . r s . .Lsc .I qs 2.L rc Vqs ( Rs . s. .Lsc ) I qs s .Lsc .I ds s . n b .M sr r 2.L rc 3 M . 2 sr .I r ds 1 s.Tr 3 M sr 2 r T .I qs r r 3 n .M Ce p. b sr . r .I qs 4 L rc (IV-03) Il existe des méthodes de commande vectorielle directe et indirecte : Dans la commande indirecte, l'angle de Park θs est calculé à partir de la pulsation statorique, elle-même reconstituée à l'aide de la vitesse de la machine et de la pulsation rotorique ωr. En ce qui concerne la commande directe, l'angle de Park est calculé directement à l'aide des grandeurs mesurées ou estimées. Dans notre étude on va adopter la commande vectorielle indirecte. 127 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut La commande vectorielle est dite à boucle ouverte s'il n'y a pas de régulation de flux Le flux est imposé dans ce cas par Ids, de plus la pulsation statorique peut uniquement être estimée par la relation IV-03. Dans la version boucle fermée, cette pulsation est estimée à partir de la valeur du flux rotorique ou du courant magnétisant. Dans ce cas, on tient compte de la constante de temps rotorique Tr . IV.1.2.1 Commande vectorielle indirecte La commande vectorielle indirecte est la plus utilisée d'une manière générale. Ceci s'explique par le fait que dans la méthode indirecte, la connaissance de la position du flux rotorique n'est pas nécessaire. Toutefois, elle exige une bonne connaissance des paramètres de la machine, plus particulièrement de la constante de temps rotorique, qui varie considérablement avec la température et le niveau de la saturation. Une mauvaise estimation de la constante de temps rotorique implique donc une erreur dans le calcul de la vitesse de glissement et par conséquent apporte une dégradation des performances de la commande qui se traduit par des oscillations au niveau du couple de la machine.[Belbeche13][Bouslimani 11][Belhamdi 14] [Bouslimani 11] [Meradi 07] [Zahir 06] La figure III.IV.01 représente le schéma bloc de la commande vectorielle à orientation du flux rotorique indirect (CV-OFRI) de la machine asynchrone, avec la régulation de vitesse et la régulation des deux courants I ds et I qs dans le repère (d , q ) . Le calcul de s se fait en sommant la "pulsation rotorique" avec la vitesse électrique (s r p.) , ce qui donne la "pulsation statorique" puis en intégrant cette dernière, on obtient s : 3 M sr 2 s s .dt ( p. .I qs* ).dt * Tr . r (IV-04) 128 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Le schéma complet de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté est le suivant : C *e Ω* Reg +- r* 4L rc 3. p.nb .M sr I*qs +- I*ds 2 3M sr Vqs* eiq Reg V*s e id +- D E Reg C P s V* s O Vds* U Vas* Ond C 32 Vbs* Vcs* MLI MAS s P L r + + s Ias I qs 3 M sr 2 Tr Ω E I ds P s C 22 Ibs s p Figure IV.01: Régulation de vitesse par la commande vectorielle indirecte (CV-OFRI) L’alimentation en tension est obtenue en imposant les tensions de référence à l’entrée de la commande de l’onduleur. Ces tensions permettent de définir les rapports cycliques sur les bras de l’onduleur de manière à ce que les tensions délivrées par cet onduleur aux bornes du stator de la machine soient les plus proches possible des tensions de références. Estimation Cette fonction est chargée d’élaborer le vecteur du flux et les composantes du courant I ds et I qs à partir de la résolution numérique du système (machine asynchrone). Découplage Les tensions Vds et Vqs sont couplées, les équations s’écrivent : dI ds 3.n b .Msr2 3.n b .Msr2 Rs Rdqr I ds s . .Lsc .I qs Rdqr r Vds Lsc dt 4L2rc 4L2rc dI qs 3.n b .Msr2 n b .Msr V L R R I . . L . I r qs sc s dqr qs s sc ds 2 dt 4L 2L rc rc 129 (IV-05) Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Avec: 3 M sr r 2 .I ds 1 s.Tr (IV-06) 3 M sr 2 r .I qs Tr r Ces expressions peuvent- être exploitées telles quelles pour réaliser la commande vectorielle ; mais elles ont un gros inconvénient : les tensions Vds et Vqs influent à la fois sur Ids et Iqs donc sur le flux et le couple (couplage entre les actions sur les axes d et q). Il est donc nécessaire de réaliser un découplage entre Vds et Vqs qui permet de contrôler de manière indépendante (le couple par la composante Iqs et le flux rotorique par la composante Ids). Il existe différentes techniques de découplage: découplage utilise un régulateur ; découplage par retour d'état; découplage par compensation. Dans notre étude on va adopter la méthode de découplage par compensation. Cela revient à définir deux nouveaux variables de commande Vds* et Vqs* qui sont les termes de découplage dans l’élaboration de. Ces termes de découplage s’écrivent à partir des équations de la machine. Après ce découplage, le calcul des correcteurs ( I ds et I qs ) s’en trouve simplifié. Le schéma bloc de la figure IV.02 représente la machine avec le couplage entre les axes d et q ωs .Lsc .Iqs Vds ++- s +- 1 Ls c s Rs Rdqr n b.M sr . r 2L rc ω. Vqs * Vds n b .M sr . r 2L rc * Vqs ωs . .Lsc .I ds 3.n b .M sr2 4L2rc 1 Ls c s Rs Rdqr 3.n b .M sr2 4L2rc Figure IV.02: Description des couplages. 130 I ds I qs Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut A partir des expressions (IV-05), il est possible de définir les termes de découplage ω s . .L sc .I qs , s. n .M nb .M sr . r et ωs . .Lsc .I ds et ω. b sr . r qui sont considérés, dans la suite, 2 Lrc 2L rc comme des perturbations vis-à-vis de la régulation. Pour ne pas compliquer cette étude, nous considérons le cas de décomposition des tensions. Les équations sont de la manière : Vds Vds* eds * Vqs Vqs eqs (IV-06) Appliquons la transformation de Laplace sur les équations (IV-05), on obtient : 3.n b .Msr2 3.n b .Msr2 V L s R R I . . L . I R r ds s c s dqr s sc qs dqr 2 2 ds 4L 4L rc rc 2 3.n b .Msr n .M Ls c s Rs Rdqr I qs s . .Lsc .I ds b 2 sr r V qs 2 4Lrc 2Lrc (IV-07) Par identification entre les équations (IV-06) e (IV-07), on peut écrire : 1 * Vds As I ds V * 1 I qs As qs (IV-08) 3.n b .Msr2 e . . L . I R r s sc qs dqr ds 4L2rc e . .L .I n b .Msr s sc ds r qs 2Lrc Avec : A( S ) 1 Ls c s Rs Rdqr 3.n b .Msr2 4L2rc Vds* et Vqs* Sont les tensions de réglage. eds et eqs Sont les forces électromagnétiques de couplage. Les perturbations eds et eqs sont compensées par un terme identique de manière à ce que la fonction de transfert équivalente soit celle indiquée dans (IV-08). 131 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Enfin, le schéma bloc suivant représente la régulation découplée souhaitée : I *ds I*qs + +- Reg Reg êd * Vds + + + - 1 Ls c s Rs Rdqr 3.n b .M sr2 4L2rc 1 * Vqs Régulation ed Vds + + Vqs êq +- Ls c s Rs Rdqr 3.n b .M sr2 4L2rc I ds I qs eq Modèle de la machine Figure. IV.03 : Découplage par addition des termes de compensation. Les structures des régulations sont choisies pour répondre à plusieurs nécessitées. Il convient d’abord de régler la machine de façon à imposer à la charge la vitesse, la position ou le couple. Il est également nécessaire d’assurer certaines fonctions supplémentaires les plus importantes concernent les sécurités. Pour s’assurer que les courants réels suivent les courants de consigne, des régulateurs de courants agissant sur les tensions de commande sont indispensables (cas d’une alimentation en tension). Pour calculer les paramètres des régulateurs, on adopte des modèles linéaires continus et les méthodes classiques de l’automatique sont utilisables. Ces méthodes ont l’avantage d’être simples et faciles à mettre en œuvre. Dans le cas de notre étude on se limite à la technique du contrôle (PI). IV.1.2.1.1 Régulation des courants Pour chaque boucle de courant un régulateur proportionnel-intégral est adopté où l’action proportionnelle permet de régler la rapidité et une action intégrale qui sert à éliminer l’erreur statique entre la grandeur régulée et la grandeur de consigne. D’après les équations de la machine associées au découplage par compensation, le schéma fonctionnel du contrôle du courant I ds et I qs est représenté par la figure suivante : 132 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 𝐾𝑝 𝐾𝑖 (𝑠 + ) 𝑠 𝐾𝑝 I ds* + - Vds + 1 Ls c s Rs Rdqr - 3.n b .M sr2 4L2rc I ds Figure. II.04 :Boucle de régulation du courant On pose : 1 A( s) Ls c s Rs Rdqr 3.n b .M 4L2rc 2 sr b sa D’où : a 3.n b .M sr2 1 4L2rc et b Ls c Ls c Rs Rdqr La fonction de transfert en boucle ouverte Fd 0 s est comme suit: 1 3n .M 2 Rs Rdq b 2 sr K K K A 4 Lrc FTBO(s)=As .K p s i K i p s 1 0 K i p s 1 Lsc K p 1 1 s K i s Ki 3nb .M sr2 Rs Rdq 4 L2rc avec A0 1 3n .M 2 Rs Rdq b 2 sr 4 Lrc (IV-09) D’où : Kp Ki s 1 1 s Kp Ki 1 a Avec : : la constante de temps dans la boucle interne. 133 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut La fonction de transfert en boucle fermée FTBF (s) est : FTBF(s)= K A0 Ki p s 1 1 s Ki K s A0 Ki p s 1 1 s K i BF 1 A0 Ki (IV-10) Les paramètres du régulateurs sont alors donnés par : 1 K i A0 bf K p A0 bf (IV-11) Les mêmes valeurs des coefficients sont adoptés pour les deux boucles de courant I ds et I qs . Les boucles des courants jouent un rôle primordial puisque, tout en assurant le contrôle vectoriel, elles garantissent les protections nécessaires à l’ensemble convertisseur- machine. * * Ainsi, l’introduction de limitations sur les références des courants I ds et I qs assure la maîtrise des courants même s’il apparaît un problème sur les boucles de régulation externe. IV.1.2.1.2 Régulation de vitesse Le réglage du couple se fait par l’action sur le courant I qs plutôt que par une action sur le flux. Par conséquent, la sortie du régulateur de la boucle externe (vitesse) constitue la référence (l’entrée) de la boucle interne (courant I qs ). La correction intégrale proportionnelle est largement utilisée pour la commande vectorielle des machines asynchrones, en raison de ses bonnes performances : simplicité et facilité d’implémentation pour cela ce type de régulation (fig. IV.05). Le schéma de réglage de la vitesse est représenté par la figure suivante : ∗ Ω ∗ 𝑖𝑠𝑞 + - 𝐾𝑝Ω 𝐾𝑖 (𝑠 + Ω ) 𝑠 𝐾𝑝Ω + Ω𝑖 𝐾𝑝𝑖𝑞 . 𝑏 𝑠 + 𝐾𝑝𝑖𝑞 . 𝑏 𝑘𝑣 - 𝑖𝑠𝑞 𝐶𝑒𝑚 3𝑝𝑛𝑏 𝑀𝑠𝑟 𝜙𝑟 4𝐿𝑟𝑐 - 1 𝐽𝑠 + 𝐹 𝐶𝑟 Figure. II.05 : Boucle de régulation de la vitesse A cause de l’existence du pole lent (-F/J) proche de l’axe imaginaire (comportement proche d’un intégrateur), il vaut mieux utiliser un régulateur PI-P. 134 Ω Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut La fonction de transfert en boucle fermé de la boucle de réglage interne est : i 3.K v .K q .b. p.nb .M sr .r / 4.Lrc .J F K ..b.F 3.K v .K p .b. p.nb .M sr .r s 2 K p .b s p J J 4.Lrc .J (IV-12) n2 La fonction est de la forme standard 2 , d’où on aura : s 2 .n .s n2 F 2 K . b nv p J K . b . F 3 .K v .K p .b.F .nb .M sr . r nv2 p J 4.Lrc .J Puis on détermine : K ..b.F 4.Lrc .J . K v nv2 p J 3.K v .K p .b. p.nb .M sr . r La fonction de transfert en boucle interne peut s’écrire comme suivant : 3.K v .K p .b. p.nb .M sr .r / 4.Lrc .J 2 i s nv Le schéma de réglage devient : Ω∗ + 𝐾𝑝Ω 𝐾𝑖 (𝑠 + Ω ) 𝑠 𝐾𝑝Ω 3.K v .K p .b. p.nb .M sr .r /4.Lrc .J Ω𝑖 s Ω 2 nv - Figure. II.06 :Boucle définitive de régulation de vitesse Par compensation de zéro introduit par le régulateur avec un des deux pôles du système on a : vitesse (IV-13) K i nv K p La fonction de transfert en boucle fermé devient : 3.K p .K v .K p .b. p.nb .M sr .r / 4.Lrc .J 3.K p .K v .K p .b. p.nb .M sr .r * s 2 nv s 4.Lrc .J 135 (IV-14) Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut n2 Par identification avec l’équation standard 2 ,on aura : s 2 .n .s n2 2n nv 2 3.K p .K v .K p .b.P.nb .M sr .r n 4.Lrc .J On trouve : 4.Lrc .J .n2 K p 3.K .K .b. p.n .M . v v piq b sr K K . p nv i IV.2 Résultats de simulation IV.2.1 Commande indirecte avec onduleur à MLI vectorielle Dans cette configuration la commande est celle de la figure IV.01 avec la régulation de vitesse. Le modèle de la machine considéré est celui vu au chapitre III (modèle réduit qui permet d’introduire un défaut statorique ou rotorique). Moteur Sain La figure IV.07 présente la simulation effectuée pour une machine de 1.1 kW à une paire de pôles avec un rotor sain (sans défaut). La vitesse de rotation suit convenablement la référence de 157 rad/s la vitesse de référence (fig. IV.07-a), avec une erreur nulle (fig. IV.07b). Le découplage entre le couple électromagnétique et le flux rotorique traduit par la réponse des composantes du courant statorique (fig. IV.07- c), les courants directs Isd et en quadrature Isq (fig. IV.08- a et -c) ainsi que la tension d’une phase statorique (fig. IV.09- b). L’erreur sur les courants directs et en quadrature sont faibles sauf au moment de l’application du couple de charge (fig. IV.08- b et 09-c). 136 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 250 (a) (d) 60 Wref Wmes X: 0 Y: 49.52 50 200 40 Amplitude(dB) Vitesse(Rad/s) 150 100 30 20 10 50 0 -10 0 -20 -50 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 3.5 4 4.5 0 5 40 60 Fréquence(Hz) 30 (b) 50 20 0 10 Amplitude(dB) Ew(Rad/s/mn) 20 -50 80 100 (e) 0 -10 -100 -20 -150 -30 0.5 1 1.5 2 2.5 0 3 50 100 Fréquence(Hz) Temps(s) 20 (c) 5 10 3 0 2 -10 Amplitude(dB) 4 Isa(A) 1 0 -1 150 200 (f) X: 49.21 Y: 7.665 -20 -30 -40 -2 -50 -3 -60 -4 -5 -70 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Temps(s) 2 2.1 2.2 0 2.3 50 100 150 Fréquence(Hz) Figure IV.07: Cas d’un moteur sain avec une charge de 5 Nm : a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c) courant statorique d),e) et f) leurs spectres respectifs. 137 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) 3.4 (e) 20 3.2 3 X: 0 Y: 13.23 0 Amplitude(dB) 2.8 Isd(A) 2.6 2.4 2.2 2 -20 -40 -60 1.8 -80 1.6 1.4 -100 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 Temps(s) 2.8 3 3.2 0 3.4 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 (d) -10 (b) 2 50 -20 1.5 -30 Amplitude(dB) Eisd(A) 1 0.5 0 -0.5 -40 -50 -60 -70 -1 -80 -1.5 -90 1 1.5 2 2.5 Temps(s) 3.6 3 3.5 4 0 40 60 80 Fréquence(Hz) 100 (c) 120 140 (f) 20 3.4 X: 0 Y: 14.29 3.2 0 3 Amplitude(dB) 2.8 Isq(A) 20 2.6 2.4 -20 -40 2.2 2 -60 1.8 1.6 -80 1.8 2 2.2 2.4 Temps(s) 2.6 0 2.8 10 20 30 40 50 Fréquence(Hz) 60 70 Figure IV.08 : Cas d’un moteur sain avec une charge de 5 Nm : a) Le courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c) courant statorique en quadrature d),e) et f) leurs spectres respectifs. 138 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 2 (a) (b) 0 1.5 -10 1 -20 Amplitude(dB) 0.5 Eisq(A) 0 -0.5 -1 -30 -40 -50 -1.5 -60 -2 -70 -2.5 -80 -3 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 500 20 3.5 40 (b) 100 120 (d) 400 60 X: 49.21 Y: 48.74 300 200 Amplitude(dB) 40 100 Vsa(V) 60 80 Fréquence(Hz) 0 -100 20 0 -200 -300 -20 -400 -500 -40 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 Temps(s) 1.02 1.04 1.06 1.08 20 40 60 80 Fréquence(Hz) 100 120 Figure IV.09 : Cas d’un moteur sain avec une charge de 5 Nm :a) L’erreur du courant statorique en quadrature , b) tension d’une phase statorique c) et d) leurs spectres respectifs. Les faibles oscillations de ces signaux sont dues à la MLI vectorielle (commutations de l’onduleur). Les analyses spectrales des différentes grandeurs électriques et mécaniques sont illustrées dans les figures. IV.07, 08 et 09. Dans le cas du moteur sain, on remarque que le spectre du courant statorique présente une raie fondamentale située à la fréquence statorique fs = 48.21 Hz qui correspond à une vitesse de rotation (150rd/s) et donc un glissement de 4.5% (fig. IV. 07-f). Le spectre de vitesse est parfaitement sain (fig. IV. 07-d). L’analyse spectrale du courant direct, de l’erreur du courant direct, le courant en quadrature et l’erreur du courant en quadrature ne présente aucune raie de défaut (fig. IV. 08 –e, -d, et fig. IV.09-c) respectivement. Le spectre de la tension statorique présente une raie fondamentale située à la fréquence statorique fs = 48.21Hz (fig. IV.09-d). 139 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Moteur avec défaut de cassure de barres Dans ce cas, on introduit une variation de la résistance des deux barres adjacentes 2 et 3 comme dans le chapitre III. Nous avons considéré toujours une vitesse de 150 rd/s. À t=1s une charge de 5 N.m est appliquée permettant d’augmenter le glissement et les courants rotoriques. Les figures ci-dessous présentent les résultats de simulation. (a) Wref Wmes 250 40 Amplitude(dB) 200 Vitesse(rd/s) (c) X: 0 Y: 55.56 60 150 100 20 X: 3.052 Y: 6.045 0 -20 50 -40 0 -60 0 0.5 1 1.5 2 Temps(s) 2.5 100 3 3.5 4 0 5 10 15 20 25 30 Fréquence(Hz) 35 20 (b) 40 45 (d) 10 X: 3.052 Y: 0.0244 0 50 -10 Amplitude(dB) Ew(rd/s) 0 -50 -20 -30 -40 -50 -100 -60 -70 -150 -80 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 3.5 4 0 10 20 30 40 Fréquence(Hz) 50 60 Figure IV.10 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et une charge de 5 Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse),c) et d) leurs spectres respectifs. Dans le cas où le moteur présente un rotor avec deux ruptures de barres adjacentes, on remarque que la vitesse du rotor présente de faibles oscillations dues au défaut de cassure de barres à instant t=1s avec une erreur faible (fig. IV.10 -a et -b). 140 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 4 30 (a) (d) 20 3 X: 49.21 Y: 8.172 10 2 0 Amplitude(dB) Isa(A) 1 0 -1 X: 46.16 Y: -14.66 -10 X: 52.26 Y: -18.3 -20 -30 -40 -2 -50 -3 -60 1.4 1.6 1.8 2 Temps(s) 2.2 2.4 4 30 2.6 (b) 40 50 60 Fréquence(Hz) 70 (e) X: 0 Y: 13.23 20 80 10 3.5 0 Amplitude(dB) Isd(A) X: 3.052 Y: -19.13 -10 3 2.5 2 -20 -30 -40 -50 -60 1.5 -70 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 Temps(s) 2.8 3 -80 3.2 0 10 20 30 40 50 60 Fréquence(Hz) 70 80 90 (f) (c) -20 X: 3.052 Y: -18.35 10 Amplitude(dB) -30 Eisd(A) 5 0 -40 -50 -60 -5 -70 -80 0 0.5 1 1.5 Temps(s) 2 2.5 3 0 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 25 Figure IV.11 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5 Nm :a) Le courant statorique b) courant statorique direct, c) l’erreur du courant statorique direct,d),e) et f) leurs spectres respectifs. 141 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) 25 20 10 15 0 X: 0 Y: 14.13 X: 3.052 Y: -18.43 -10 Amplitude(dB) 10 Isq(A) (d) 20 5 0 -5 -20 -30 -40 -50 -10 -60 -15 -70 0 0.5 1 1.5 Temps(s) 2 2.5 0 (b) 10 20 30 40 Fréquence(Hz) 50 60 (e) 0 30 -10 X: 3.052 Y: -22.48 -20 Amplitude(dB) Eisq(A) 20 10 0 -30 -40 -50 -60 -70 -10 -80 -20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Temps(s) 1.2 1.4 0 1.6 10 15 20 25 30 Fréquence(Hz) 35 80 (c) 400 5 45 (f) 60 300 40 X: 49.21 Y: 49.19 200 Amplitude(dB) 40 Vsa(V) 100 0 -100 X: 46.16 Y: 27.92 X: 52.26 Y: 24.75 20 0 -200 -20 -300 -400 -40 0.4 0.45 0.5 Temps(s) 0.55 0.6 30 40 50 60 70 80 Fréquence(Hz) 90 100 110 Figure IV.12 :Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres sous une charge de 5Nm: a) Le courant statorique en quadrature, b) l’erreur du courant statorique en quadrature, c) tension statorique d),e) et f) leurs spectres respectifs. 142 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Le courant statorique subit aussi une variation visible sur l’enveloppe du courant comme le montre la figure (IV.11-a). L’erreur sur le courant direct et en quadrature présente une variation au moment de l’application du couple de 5 Nm (fig. IV.11 -b et 12-b). L’analyse spectrale du courant statorique ainsi que la tension montre bien les raies de défaut à (1 2.s). f s . Cela permet d’évaluer la valeur du glissement : 2sf s 3.052 Hz , donc s = 3.1% (fs = 49,21Hz). Le spectre de la vitesse et son erreur contient un raie caractérisant le type de défaut de barre à la fréquence 2ksfs ,ces mêmes raies de défauts sont aussi visibles sur les courants I sd , Isq et leurs erreurs e Isd et e Isq , avec une amplitude moins importante sur le courant Isd, mais bien plus importantes sur les spectres des erreurs e Isd et e Isq . Cela montre que ces signaux sont sensibles à la présence d’un défaut rotorique. Moteur avec défaut de court-circuit La surveillance de la machine devra prendre en compte les variables de la commande afin de détecter l’occurrence éventuelle d’un défaut. Dans cette partie, nous présentons l’influence du défaut statorique de type court-circuit sur le fonctionnement de la commande vectorielle indirecte imposée à la machine. La figure IV.13, présente les résultats de simulation lors d'une application d'un défaut statorique de type court-circuit de 25% sur la phase a suivi d'un couple de charge à l'instant t= 1 s. D’après les résultats obtenus ci-dessous on peut constater que : La vitesse du rotor présente de faibles oscillations dues au défaut de cour t de circuit avec une erreur faible (fig. IV.13 -a et -b). Le courant statorique subit aussi une variation visible sur l’enveloppe du courant comme le montre la figure (IV.14-a). L’erreur sur le courant direct et en quadrature présente une variation au moment de l’application du couple de 5 Nm (fig. IV.14 -c et 15-a). D’après les analyses des spectres des grandeurs électriques et mécaniques avec ce type de défaut on a pu constater que : Le spectre du courant (fig. III.14-d) et celui de la tension (fig. III.15-f) contiennent en plus du fondamental l’harmonique caractéristique ce type de défaut à la n f cc 1 s k f s . p 143 fréquence Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Le défaut de court-circuit se manifeste par la création d’une raie à la fréquence de 2 f s dans le spectre de la vitesse et celui de son erreur. Les raies qui apparaissent sur spectre des courants I sd , Isq et leurs erreurs e Isd et e Isq , les mêmes raies qui caractérisent le défaut ,sont aussi visibles, avec une amplitude moins importante sur le courant Isd, mais bien plus importantes sur les spectres des erreurs e Isd et e Isq . Wref Wmes 250 (a) X: 0 Y: 55.96 40 200 20 Amplitude(dB) Vitesse(rad/s) (c) 60 150 100 0 X: 101.1 Y: -24.25 -20 -40 50 -60 0 -80 0.5 1 1.5 2 Temps(s) 2.5 3 3.5 0 20 40 60 80 100 Fréquence(Hz) 150 120 140 160 (d) (b) 20 100 0 Amplitude(dB) Ew(rad/s) 50 0 -50 -100 X: 101.1 Y: -24.25 -20 -40 -60 -150 -80 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 3.5 0 4 20 40 60 80 Fréquence(Hz) 100 120 Figure IV.13 : Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% et une charge de 5 Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c) et d) leurs spectres respectifs, (s=0.0105). 144 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 20 (a) X: 51.12 Y: 7.505 10 3 (d) 0 2 -10 Amplitude(dB) Isa(A) 1 0 -1 X: 151.1 Y: -27.12 -20 -30 -40 -50 -2 -60 -3 -70 -4 2.35 -80 2.4 2.45 2.5 2.55 Temps(s) 2.6 2.65 2.7 40 60 80 100 Fréquence(Hz) 120 140 (b) 4 160 (e) X: 0 Y: 13.23 20 3.5 0 Amplitude(dB) 3 Isd(A) 2.5 2 1.5 1 X: 101.1 Y: -13.39 -20 X: 205.6 Y: -37.2 -40 -60 0.5 -80 0 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 0 3.5 (c) 2.5 50 150 Fréquence(Hz) 250 (f) -20 1.5 X: 205.6 Y: -37.2 -30 Amplitude(dB) 1 Eisd(A) 200 X: 101.1 Y: -13.39 -10 2 100 0.5 0 -0.5 -1 -40 -50 -60 -70 -1.5 -80 -2 -90 -2.5 1.5 2 2.5 Temps(s) 3 3.5 0 4 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 Figure IV.14 : Cas d’un moteur avec defaut de court circuit cc=25% et une charge de 5 Nm : a) Le courant statorique, b) le courant statorique direct, c) l’erreur du courant statorique direct ,d), e) et f)leurs spectres respectifs, (s=0.0105). 145 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 8 (a) (d) 20 X: 0 Y: 11.52 6 0 Amplitude(dB) Isq(A) 4 2 0 X: 101.1 Y: -19.67 -20 X: 205.6 Y: -29.93 -40 -2 -60 -4 -80 -6 2 2.5 3 3.5 0 50 100 (b) 10 200 (e) 0 8 -10 6 -20 4 -30 Amplitude(dB) Eisq(A) 150 Fréquence(Hz) Temps(s) 2 0 X: 101.1 Y: -19.63 X: 205.6 Y: -29.94 -40 -50 -2 -60 -4 -70 -6 -80 -90 -8 2.5 3 3.5 Temps(s) 500 4 0 4.5 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 (c) (f) 400 X: 51.12 Y: 50.06 60 300 40 Amplitude(dB) 200 Vsa(V) 100 0 -100 X: 151.1 Y: 10.17 20 0 -200 -300 -20 -400 -500 0.52 0.54 0.56 0.58 -40 0.6 0.62 0.64 Temps(s) 0.66 0.68 0.7 40 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 Figure IV.15 : Cas d’un moteur avec défaut de court-circuit cc=25% et une charge de 5 Nm :a) Le courant statorique en quadrature, b) l’erreur du courant statorique en quadrature, c) tension statorique d),e) et f) leurs spectres respectifs,(s=0.0105). 146 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Cas d’un défaut de cassure de barre et de court-circuit Les résultats ci-dessous représentent la simulation du fonctionnement avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de deux barres et ça en appliquant un couple de charge qui égale à 5 Nm à l’instant t=1s. On remarque que : Les grandeurs électromagnétiques sont bruités par rapport à l’état sain (fig. IV.16, .17 et .18) ; Le spectre du courant (fig. IV.17-a) et celui de la tension (fig. IV.18-f), contient en plus du fondamental des harmoniques de part et d’autres du fondamental aux fréquences 1 2ks. f s qui sont les harmoniques caractéristiques du défaut de barre et l’harmonique caractéristique du défaut de court circuits à la fréquence n f cc 1 s k f s . p Les deux défauts combinés se manifestent dans le spectre de la tension et celui de son erreur par la création des raies à la fréquence 2 f s qui caractérise le défaut de cour circuit et des raies à 2ksfs caractérisant le défaut de cassure de barres. Les spectres des courants I sd , Isq et leurs erreurs e Isd et e Isq , contiennent les mêmes raies qui caractérisent les deux défauts combinés, c’est à dire des raies à la fréquence 2kf s qui caractérise le défaut de cour circuit et des raies à 2ksfs caractérisant le défaut de cassure de barres. 147 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) (d) 50 350 40 300 30 Amplitude(dB) Vitesse(rad/s) 60 Wref Wmes 400 250 200 150 X: 0 Y: 55.84 20 X: 2.67 Y: 7.018 10 X: 5.722 Y: -4.318 0 -10 100 X: 101.9 Y: -28 -20 50 -30 0 -40 0 0.5 1 1.5 2 Temps(s) 2.5 3 0 3.5 50 100 150 Fréquence(Hz) 350 (b) 300 (e) X: 2.67 Y: 7.018 10 250 Amplitude(dB) Ew(rad/s) X: 5.722 Y: -4.318 0 200 150 100 50 -10 -20 X: 101.9 Y: -28 0 -30 -50 -100 -150 -40 0 1 2 3 4 0 5 20 40 Temps(s) 60 Fréquence(Hz) 5 -10 Amplitude(dB) 2 1 Isa(A) X: 50.74 Y: 7.634 0 3 0 -1 -2 100 (f) 10 (c) 4 80 X: 48.07 Y: -18.19 X: 52.64 Y: -20.32 -20 X: 151.4 Y: -31.65 -30 -40 -50 -3 -60 -4 -70 -5 1.7 1.8 1.9 2 Temps(s) 2.1 2.2 20 40 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 Figure IV.16: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm :a) la vitesse de rotation, b) l’erreur de vitesse, c) courant statorique, d),e) et f) leurs spectres respectifs, (s=0.0139). 148 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 5 (a) 4.5 X: 0 Y: 13.21 0 4 -10 3.5 Amplitude(dB) 3 Isd(A) (d) 10 2.5 2 1.5 X: 100.7 Y: -27.07 -20 X: 2.67 Y: -34.73 -30 X: 202.6 Y: -38.56 -40 -50 1 -60 0.5 -70 0 -80 -90 1.3 1.4 1.5 1.6 Temps(s) 1.7 1.8 0 (b) 1.5 50 X: 100.7 Y: -27.05 -20 X: 2.67 Y: -32.28 0.5 Amplitude(dB) -30 0 -0.5 -1 200 (e) -10 1 Eisd(A) 100 150 Fréquence(Hz) X: 204.5 Y: -39.17 -40 -50 -60 -1.5 -70 -2 -80 -2.5 1.4 1.5 1.6 Temps(s) 1.7 0 1.8 200 X: 0 Y: 13.56 0 X: 2.67 Y: -17.01 -10 Amplitude(dB) 3.2 3 2.8 X: 101.5 Y: -25.95 -20 X: 5.722 Y: -22.62 -30 X: 204.5 Y: -42.41 -40 2.6 -50 2.4 -60 250 (f) 10 3.4 Isq(A) 100 150 Fréquence(Hz) 20 (c) 3.6 50 -70 2.2 -80 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 Temps(s) 1.7 1.75 1.8 1.85 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 Figure IV.17 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% sous une charge de 5Nm : a) courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c)courant statorique en quadrature, d),e) et f) leurs spectres respectifs, (s=0.0139). 149 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 0 (a) 0.5 -10 0.4 0.3 -20 0.2 -30 Amplitude(dB) Eisq(A) (d) 0.1 0 -0.1 X: 2.67 Y: -18.77 X: 101.5 Y: -25.59 X: 5.722 Y: -27.99 X: 204.5 Y: -42.46 -40 -50 -60 -0.2 -0.3 -70 -0.4 -80 -0.5 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0 50 Temps(s) 100 150 Fréquence(Hz) 200 500 (c) 400 (f) X: 50.74 Y: 49.45 60 300 40 Amplitude(dB) 100 Vsa(V) X: 52.26 Y: 23.78 X: 47.68 Y: 21.78 200 0 -100 -200 20 X: 151.4 Y: 5.504 0 -20 -300 -40 -400 -500 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 Temps(s) 0.66 0.68 50 0.7 100 150 Fréquence(Hz) 200 Figure IV.18 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court circuit cc=25%sous une charge de 5Nm :a)l’erreur du courant statorique en quadrature, b) la tension statorique,c) et d)leurs spectres respectifs, (s=0.0139). IV.3 Résultats expérimentaux Les essais ont étés réalisés sur le banc d'essai du Laboratoire LIAS (Université de Poitiers) qui permet de choisir le type d’alimentation de la machine asynchrone et possède plusieurs rotors interchangeables avec différents défauts et aussi une possibilité de créer des défauts de court-circuit statoriques selon la synoptique détaillée en annexe 2. Afin de tester les performances de la commande, différents essais sont effectués. Les figures IV.19 et .20 présentent séparément un essai de suivi de trajectoire de vitesse, l'évolution du courant de ligne, tensions aux bornes de la machine, les courants de Park et l’écart de l’entrée des correcteurs de ces courants dans la commande vectorielle. Comme le montre les résultats, la vitesse rotorique mesurée suit bien sa référence et comme celle-ci est une grandeur contrôlée, on ne constate aucun changement notable, cela peut être expliqué, par la performance ou la 150 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut robustesse de la commande appliquée. On remarque aussi que le courant Isd reste constant lorsque la machine est à vitesse variable (bon découplage). 3 250 (a) (c) 200 2 150 100 1 Vsa(V) Isa(A) 50 0 -1 0 -50 -100 -150 -2 -200 -250 -3 0 2 4 6 8 10 Temps(s) 12 14 16 0 18 2 4 6 8 10 12 Temps(s) 14 1500 16 18 (d) (b) 30 1000 20 Ew(rad/s) Vitesse(rad/s) 500 0 10 0 -500 -10 -1000 -20 -1500 -30 0 5 10 Temps(s) 15 20 2 4 6 8 10 Temps(s) 12 14 16 18 Figure IV.19 : Cas d’un moteur sain : essai de suivi de vitesse :a) Le courant statorique, b) la tension statorique , c) la vitesse de rotation et d) l’erreur de vitesse. 151 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 4.5 (a) (c) Isdref Isdmes 3.5 0 Eisd(A) 0.5 Isd(A) 4 3 -0.5 2.5 -1 2 -1.5 1.5 0 2 4 6 8 10 Temps(s) 12 14 2 16 18 (b) 0 20 4 6 8 10 Temps(s) 12 14 16 18 12 14 16 18 (d) 1.5 Isqref Isqmes 1.5 2 1 1 0.5 0 0 Eisq(A) Isq(A) 0.5 -0.5 -1 -0.5 -1 -1.5 -1.5 -2 -2 -2.5 0 2 4 6 8 10 Temps(s) 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 Temps(s) Figure IV.20 : Cas d’un moteur sain : essai de suivi de vitesse : a) Le courant statorique direct, b) l’erreur du courant statorique direct, c) le courant statorique en quadrature et d) l’erreur du courant statorique en quadrature. Moteur sain Les figures suivantes donnent l’analyse spectrale des grandeurs électriques et de la vitesse pour un fonctionnement à 1/3 de la charge et à 2/3 de la charge nominale pour une machine saine avec une référence de vitesse constante (157.07.65 rd/s, 52.07Hz). Avec les deux charges, les différents spectres se ressemblent sauf au niveau des amplitudes des fréquences, c’est à dire que la charge a un effet sur les grandeurs électriques et mécaniques. 152 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 40 (a) 20 (d) X: 52.67 Y: 8.29 20 X: 52.07 Y: 7.565 0 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 -20 -40 -20 -40 -60 -60 -80 -80 35 40 45 50 55 60 Fréquence(Hz) 65 70 45 75 50 55 60 65 Fréquence(Hz) 70 60 (e) (b) X: 52.67 Y: 48.98 40 X: 52.07 Y: 50.24 40 75 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 40 45 50 55 60 Fréquence(Hz) 65 40 70 80 (c) 60 60 70 Fréquence(Hz) 80 X: 0 Y: 49.92 60 X: 0 Y: 69.54 50 90 (f) 40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 40 20 0 20 0 -20 -20 -40 -40 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 0 35 Figure IV.21 : Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique, b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0393). 153 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 25 Figure IV.22 : Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique, b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0373). Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 5 (a) 0 (d) 0 -5 -10 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -10 -20 -30 -40 -15 -20 -25 -30 -35 -50 -40 -60 -45 0 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 0 Amplitude(dB) -40 -40 -60 -80 -80 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) -20 (c) -20 25 -20 -60 5 20 X: 0 Y: 13.98 0 -20 0 10 15 Fréquence(Hz) (e) X: 0 Y: 13.98 0 5 20 (b) 20 Amplitude(dB) 25 25 30 35 (f) -30 -30 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -40 -40 -50 -50 -60 -60 -70 -70 -80 0 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 0 25 Figure IV.23: Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0393). 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 Figure IV.24 : Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0373). 154 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut X: 0 Y: 10.95 20 (a) 20 (d) 10 X: 0 Y: 15.96 0 0 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -10 -20 -30 -40 -40 -50 -60 -60 -70 -80 -80 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 0 30 35 0 5 10 15 20 25 Fréquence(Hz) 30 0 (b) -10 35 40 (d) -10 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -20 -30 -40 -50 -30 -40 -60 -50 -70 -60 -80 -90 0 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 0 25 Figure IV.25 : Cas d’un moteur sain avec 1/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0393). 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 Figure IV.26 : Cas d’un moteur sain avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0373). Moteur avec défaut de cassure de barres Dans les mêmes conditions que précédemment, on utilise un rotor de la machine avec deux barres adjacentes cassées puis avec deux barres éloignées cassées. Les figures ci-dessous donnent l’analyse spectrale de différentes grandeurs. 155 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 20 (a) X: 51.7 Y: 8.798 (d) X: 51.7 Y: 9.693 20 10 0 X: 48.7 Y: -10.52 X: 54.7 Y: -12.54 -10 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 X: 57.6 Y: -22.59 -20 X: 45.7 Y: -32.9 -30 -40 X: 48.8 Y: -19.48 X: 54.6 Y: -20.87 -20 X: 57.5 Y: -34.97 X: 45.9 Y: -40.11 -40 -60 -50 -80 -60 40 45 50 55 Fréquence(Hz) 60 35 40 45 50 55 Fréquence(Hz) 80 70 X: 51.7 Y: 50.82 60 50 X: 48.7 Y: 33.03 X: 54.7 Y: 29.23 30 X: 57.6 Y: 16.61 X: 45.7 Y: 8.839 20 40 Amplitude(dB) 40 65 (e) (b) X: 51.7 Y: 49.94 60 Amplitude(dB) 60 10 X: 48.8 Y: 21.79 20 X: 54.6 Y: 22.45 X: 57.5 Y: 6.224 X: 45.9 Y: 3.876 0 0 -10 -20 -20 -40 -30 40 45 50 55 Fréquence(Hz) 60 65 35 40 45 50 55 Fréquence(Hz) 65 (f) 80 (c) 60 80 X: 0 Y: 69.54 60 60 X: 0 Y: 69.54 40 X: 3 Y: 24.5 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 40 X: 5.9 Y: 11.79 20 0 X: 2.9 Y: 18.12 20 0 X: 5.8 Y: 5.462 -20 -20 -40 -40 -60 -60 0 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 0 25 Figure IV.27: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c)spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0290). 156 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 Figure IV.28: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c)spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0280). Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) X: 3 Y: 10.92 X: 5.9 Y: -1.792 20 (d) 30 20 X: 2.9 Y: 4.537 10 X: 5.8 Y: -8.117 0 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 -20 -40 -10 -20 -30 -40 -60 -50 -60 -80 -70 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 5 (b) 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 (e) 20 X: 0 Y: 13.98 20 10 X: 0 Y: 13.98 0 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 -20 X: 3 Y: -36.33 -40 X: 5.9 Y: -34.66 -20 X: 2.9 Y: -31.15 -40 -60 -60 -80 -80 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 0 (c) -10 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 (f) -10 -20 -20 X: 2.9 Y: -31.15 X: 3 Y: -36.33 -30 -30 X: 5.9 Y: -34.66 -40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 5 -50 -60 -40 -50 -60 -70 -70 -80 -80 -90 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 0 Figure IV.29: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b)spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0290). 157 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 25 Figure IV.30: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0280). Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) 20 X: 0 Y: 15.25 0 (c) 0 X: 2.9 Y: -20.12 Amplitude(dB) X: 3 Y: -17.28 Amplitude(dB) X: 0 Y: 14.98 20 -20 X: 6 Y: -22.47 -40 -20 X: 5.8 Y: -29.36 -40 -60 -60 -80 -80 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 X: 3 Y: -5.14 0 -10 30 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 (d) (b) X: 2.9 Y: -15.27 -10 X: 5.9 Y: -18.94 X: 5.8 Y: -25.85 -20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -20 -30 -40 -30 -40 -50 -50 -60 -60 -70 -70 -80 0 5 10 15 20 Fréquence(Hz) 25 30 0 Figure IV.31: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres adjacentes sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0290). 5 10 15 Fréquence(Hz) 20 25 Figure IV.32 : Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres éloignées sous 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0280). Pour cet essai en présence de deux barres cassées adjacentes puis deux barres cassées éloignées, on retrouve les mêmes résultats que ceux obtenus en simulation. C'est-à-dire la présence des raies, dues au défaut, dans les spectres avec des fréquences dépendant du glissement. Dans le cas de deux barres éloignées cassées montre que les raies de défauts ont des amplitudes relativement faibles vis-à-vis du défaut de deux barres cassées adjacentes, ce qui rend difficiles à déduire les harmoniques caractéristiques du défaut des spectres, comme l’avait montré les essais en simulation en boucle ouverte dans le chapitre trois. 158 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Comme en simulation, les raies dues au défaut sont mieux visibles dans les spectres du signal d’erreurs des courants de Park. Donc les essais pratiques confirment encore les résultats de simulation. Moteur avec défaut de court-circuit Les figures ci-dessous, présentent les résultats lors d'une application d'un défaut statorique de type court-circuit de 12.5% puis de 25% sur la phase a. D’après les résultats obtenus ci-dessus on peut constater que : Le spectre du courant et celui de la tension contiennent en plus du fondamental n l’harmonique caractéristique ce type de défaut à la fréquence f cc 1 s k f s . p Le défaut de court-circuit se manifeste par la création d’une raie à la fréquence de 2 f s dans le spectre de la vitesse et celui de son erreur. Les raies qui apparaissent sur spectre des courants I sd , Isq et leurs erreurs e Isd et e Isq , sont les mêmes raies qui caractérisent le défaut ,sont aussi visibles, avec une amplitude moins importante sur le courant Isd, mais bien plus importantes sur les spectres des erreurs e Isd et e Isq . On remarque aussi que la sévérité du défaut augmente avec l’augmentation du nombre de spires défectueuses, c’est à dire que les amplitudes caractéristiques du défaut augmentent avec le nombre de spires défectueuses. 159 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) 20 X: 53 Y: 6.08 10 (d) 10 X: 52.75 Y: 9.088 0 0 -10 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -10 X: 158.5 Y: -26.17 -20 -30 -40 -50 X: 158.5 Y: -24.62 -20 -30 -40 -50 -60 -60 -70 -70 -80 -80 0 50 100 Fréquence(Hz) 150 50 20 200 (b) 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 (e) 50 X: 52.75 Y: 46.96 40 40 X: 52.75 Y: 49.35 40 30 30 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 20 X: 158.7 Y: 1.328 10 0 -10 -20 20 X: 158.5 Y: 5.7 10 0 -10 -30 -20 -40 -30 0 20 40 60 80 100 Fréquence(Hz) 120 140 160 20 (c) 80 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 (f) 80 X: 0 Y: 69.54 60 X: 0 Y: 69.54 60 40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 40 40 20 X: 105.7 Y: 1.747 20 X: 103.5 Y: 1.072 0 0 -20 -20 -40 -40 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 0 200 Figure IV.33 : Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0380). 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 Figure IV.34: Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique et c) spectre de la vitesse de rotation, (s=0.0350). 160 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 5 -5 10 0 X: 105.7 Y: -11.83 -10 -15 Amplitude(dB) Amplitude(dB) (d) (a) 0 -20 -25 -30 -35 X: 103.5 Y: -12.51 -10 -20 -30 -40 -40 -50 -45 0 50 100 150 Fréquence(Hz) (b) 20 X: 0 Y: 13.98 0 X: 105.7 Y: -10.35 -40 -80 -80 100 150 Fréquence(Hz) 200 X: 0 Y: 13.98 X: 105.7 Y: -13.58 X: 211.2 Y: -28.16 -40 -60 50 150 -20 -60 0 100 Fréquence(Hz) (e) 0 X: 211.5 Y: -28.38 -20 50 20 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 200 200 0 (c) 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 (f) -10 -10 X: 105.7 Y: -10.35 X: 105.7 Y: -13.58 -20 X: 211.5 Y: -28.38 X: 211.2 Y: -28.16 -30 -30 Amplitude(dB) Amplitude(dB) -20 -40 -50 -40 -50 -60 -60 -70 -70 -80 -80 -90 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 0 250 Figure IV.35 : Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0380). 161 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 Figure IV.36 : Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, b) spectre du courant statorique direct et c) spectre de l’erreur du courant statorique direct, (s=0.0350). Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut (a) 20 X: 0 Y: 15.62 0 X: 105.7 Y: -17.14 -20 X: 211.5 Y: -37.48 -40 -20 X: 211.2 Y: -37.06 -40 -60 -60 -80 -80 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 0 250 0 (b) 100 150 Fréquence(Hz) Amplitude(dB) -30 200 X: 211.5 Y: -36.3 -40 250 (d) -20 -20 Amplitude(dB) 50 -10 X: 105.7 Y: -14.83 -10 X: 105.7 Y: -18 X: 202.5 Y: -30.1 -30 -40 -50 -50 -60 -60 -70 0 50 100 Fréquence(Hz) 150 0 200 Figure IV.37 : Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=12.5% avec 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0380). X: 0 Y: 15.54 X: 105.7 Y: -14.51 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 (c) 20 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 Figure IV.38 :Cas d’un moteur avec défaut de courtcircuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique en quadrature et b) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s=0.0350). Cas d’un défaut de cassure de barre et de court-circuit Le fonctionnement avec un défaut de court-circuit cc=25% et une cassure de deux barres nous a permet d’obtenir les résultats donnés par les figures IV.39 et .40. On remarque que : Le spectre du courant (fig. IV.39-a) et celui de la tension (fig. IV.39-b), contient en plus du fondamental des harmoniques de part et d’autres du fondamental aux fréquences 1 2ks. f s qui sont les harmoniques caractéristiques du défaut de barre et l’harmonique caractéristique du défaut de court circuits à la n f cc 1 s k f s . p 162 fréquence Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Les deux défauts combinés se manifestent dans le spectre de la vitesse et celui de son erreur par la création des raies à la fréquence 2 f s qui caractérise le défaut de cour circuit et des raies à 2ksfs curarisant le défaut de cassure de barres. Les spectres des courants I sd , Isq et leurs erreurs e Isd et e Isq , contiennent les mêmes raies qui caractérisent les deux défauts combinés c’est à dire des raies à la fréquence 2kf s qui caractérise le défaut de cour circuit et des raies à 2ksfs curarisant le défaut de cassure de barres. 70 (a) X: 51.75 Y: 9.767 20 (c) X: 51.75 Y: 50.08 60 10 50 -10 X: 55 Y: -16.56 Y: -14.6 40 Amplitude(dB) Amplitude(dB) 0 X: 48.5 X: 155.5 Y: -24.16 -20 -30 -40 -50 X: 55 Y: 26.21 X: 48.5 30 Y: 25.12 20 X: 155.5 Y: 5.196 10 0 -60 -10 -70 -20 -80 50 100 Fréquence(Hz) 40 (b) 80 60 80 100 120 Fréquence(Hz) 140 160 180 (d) 10 X: 6.5 Y: -8.152 0 Amplitude(dB) X: 3.25 Y: 22.23 X: 6.5 Y: 5.427 20 60 X: 3.25 Y: 8.654 20 X: 0 Y: 69.54 40 Amplitude(dB) 150 0 X: 103.7 Y: -21.82 -20 -10 -20 X: 103.7 Y: -35.4 -30 -40 -50 -40 -60 -70 -60 -80 -80 0 50 100 Fréquence(Hz) 150 0 200 50 100 Fréquence(Hz) 150 Figure IV.39: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale :a) spectre du courant statorique , b) spectre de la tension statorique ,c) spectre de la vitesse de rotation et d)spectre de l’erreur de la vitesse de rotation, (s= 0.0314). 163 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 20 (a) 0 X: 0 Y: 13.98 0 X: 6.5 Y: -25.59 -20 X: 207.2 Y: -25.57 X: 3.25 Y: -29.13 Amplitude(dB) Amplitude(dB) X: 103.5 Y: -16.41 -10 X: 103.7 Y: -14.9 -20 (b) X: 3.25 Y: -10.68 -40 X: 207.2 Y: -34.63 -30 -40 -50 -60 -60 -70 -80 -80 -90 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 0 250 40 Amplitude(dB) 0 Amplitude(dB) 200 (d) -10 X: 3.25 Y: -29.13 -20 X: 103.5 Y: -16.49 X: 3.25 Y: -17.06 -20 X: 207.2 Y: -34.64 X: 6.5 Y: -27.53 -40 100 150 Fréquence(Hz) 0 (c) X: 0 Y: 15.83 20 50 X: 103.5 Y: -12.5 -30 X: 207.2 Y: -25.57 -40 -50 -60 -70 -60 -80 -90 -80 0 50 100 150 Fréquence(Hz) 0 200 50 100 150 Fréquence(Hz) 200 250 Figure IV.40: Cas d’un moteur avec cassure de 02 barres et un défaut de court-circuit cc=25% avec 2/3 de la charge nominale : a) spectre du courant statorique direct, b) spectre de l’erreur du courant statorique direct, ca) spectre du courant statorique en quadrature et d) spectre de l’erreur du courant statorique en quadrature, (s= 0.0314). IV.4 Etude du comportement de la commande vectorielle sur l’analyse des composantes symétriques Afin de voir l’influence de la commande vectorielle sur le comportement des composantes symétriques, on a abordé une comparaison entre les valeurs de la simulation et de l’expérimentation dans le cas où la machine est défaillante. Le défaut satatorique considéré dans cette section est un court-circuit de spires au sein de la phase a. Comme en boucle ouverte, pour déterminer les valeurs expérimentales des composantes inverse et directe des enregistrements temporels des tensions (va, vb, vc) et des courants (ia, ib, ic) avec une période d’échantillonnage de 2*10-4s. 164 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Dans cette partie, on a aussi calculer les composantes symétriques des trois tensions de phases statoriques , puisque ces dernières sont asservis et la présence du défaut influe sur leur comportement. L’analyse des tableaux I.01 et .02 montre une bonne similitude entre les valeurs de simulation et les valeurs expérimentales. CC=116 Ii xa=25% 0. Valeurs de simulation Courant i Id 118 .4 2.86 d Ii -47.26 0.22 Valeurs expérimentales Courant i Id -145.9 3.53 Couple d 1/3charge 83.35 Tableau IV.01 : Comparaison par expérimentale et par simulation du comportement des composantes symétriques des courants statoriques. (Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%) CC=116 Vi xa=25% 3.69 Valeurs de simulation Tension i Vd -113.2 298.2 d Vi 80.25 3.15 Valeurs expérimentales Tension i Vd -85.7 349.3 Couple d 1/3charge 133.6 Tableau IV.02: Comparaison par expérimentale et par simulation du comportement des composantes symétriques des tensions statoriques. (Cas d’un défaut de court-circuit xa=25%) Les tableaux IV.03 et .04 présentent le nombre de spires court-circuitées sur la phase a cc=116 avec différentes charges. Nous remarquons que les valeurs expérimentales du courant inverse ainsi que la tension, inverse (amplitude et phase) sont proches des valeurs de simulation et sont indépendantes du couple. CC=116 xa=25% Valeurs de simulation Courant i d Ii Id 0.20 -47.2 3.08 -67.13 0.20 -47.49 3.24 131.9 Valeurs expérimentales Courant i d Ii Id 0.18 21.37 2.59 -60.7 0.21 16.25 3.86 -26.37 0.20 0.22 0.21 76.89 3.81 110.7 0.21 Couple 9.96 12.29 2.93 3.35 -56.25 -50.23 1/3charge 1/2charge 2/3charge 19 3.67 -49.38 Charge nominale Tableau IV.03 : Effet de la charge sur le comportement des composantes symétriques du courant statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale) . CC=116 xa=25% Valeurs de simulation Tension Vi Vd i 3.7 169.3 274.1 3.61 -176.8 354.2 3.69 -113.2 298.2 4.09 49.16 325.7 d -9.68 -172.6 80.25 162.9 Vi 2.27 3.03 3.23 3.23 Valeurs expérimentales Tension i Vd 164.6 333.2 146.8 345.4 140.7 349.3 132.6 353.5 Couple d 0 0 0 0 1/3charge 1/2charge 2/3charge Charge nominale Tableau IV.04 : Effet de la charge sur le comportement des composantes symétriques de la tension statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). 165 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut Les tableaux Iv.05 et .06 représentent la sévérité du défaut sur cette technique en considérant le moteur avec un défaut de court-circuit xa=3.88%, xa=12.5% et ensuite xa=25%. On note les amplitudes du courant inverse ainsi que la tension inverse augmentent avec l’augmentation de la sévérité du défaut. Nombre de spires courtcircuitées 18 58 116 Valeurs de simulation Courant Valeurs expérimentales Courant Couple Ii i Id i Ii i Id i 0.58 0.12 0.21 152.4 -1.29 16.25 323.9 2.63 3.86 65.06 -43.89 -26.37 0.04 0.10 0.22 12.54 -0.57 -145.9 3 3.10 3.53 -57.93 -56.28 83.35 1/2charge 2/3charge 2/3charge Tableau IV.05 : Effet du nombre de spires court-circuitées sur le comportement des composantes symétriques du courant statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale) . Nombre de spires courtcircuitées 18 58 116 Valeurs de simulation Courant Valeurs expérimentales Courant Couple Vi i Vd i Vi i Vd i 0.58 1.93 3.69 152.4 -109.4 -113.2 323.9 311.2 298.2 65.06 75.94 80.25 0.69 1.73 3.15 168.5 40.59 -85.7 360 360.4 349.3 34.73 -21.69 133.6 1/2charge 2/3charge 2/3charge Tableau IV.06 : Effet du nombre de spires court-circuitées sur le comportement des composantes symétriques de la tension statorique. (Comparaison entre la simulation et l’expérimentale). Les tableaux IV.07 et IV.08 font la synthèse des chapitres III et IV sur les résultats des essais pratiques sur la présence des raies dues aux défauts de cassure barres et défaut de courtcircuit pour les 02 boucles ouvertes et fermées. avec une même charge, on retrouve l’apparition des raies caractéristiques de chaque type de défaut dans les deux fonctionnement: boucle ouverte ou boucle fermée. C'est-à-dire la présence des raies, dues au défaut, dans les spectres de courant avec des fréquences dépendant du glissement. 166 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut 1 4s f s (a) f s 50 Hz Expérimentation fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) (b) f s 51.7 Hz fcalculée(Hz) fdéduite(Hz) Amplitude(dB) s 0.0263 Expérimentation 44.74 45.2 -49.47 48.7 48.7 -32.9 1 2s f s 1 2s f s 1 4s f s 47.37 47.6 -28.52 51.7 51.7 -10.52 52.63 52.4 -29.44 55.26 54.7 -46.35 45.7 54.7 -12.57 57.9 57.6 -22.59 s 0.029 Tableau III.07 : Cas d’un défaut de cassure de 02 barres adjacentes : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques : (a) modèle en boucle ouverte,(b) modèle en boucle fermée n f cc 1 s f s p (a) f s 50 Hz fdéduite(Hz) 150 s 0.0243 Amplitude (dB) -19.29 (b) f s 53Hz fdéduite(Hz) 158.5 Amplitude (dB) -26.17 Expérimentation Expérimentation s 0.038 Tableau III.08 : Cas d’un défaut de court-circuit cc=25% : Comparaison des raies spectrales du courant statoriques : (b) modèle en boucle ouverte,(b) modèle en boucle fermée Conclusion Dans ce chapitre, après avoir présenté le principe de la technique vectorielle par orientation du flux rotorique (type indirecte) appliquée sur le modèle de la machine asynchrone à cage d’écureuil moyennant un réglage classique ce qui nous a permis de simuler le système, avec ou sans défauts. Les résultats pratiques sont conformes aux résultats de simulation. La qualité de la commande a une influence essentiellement sur l’axe d (l’axe du flux). Meilleur sera le découplage du flux par rapport au couple, moins l’axe d sera affecté par les défauts et/ou les perturbations de vitesse. Les courants de ligne (Ia, Ib, Ic) possèdent l’information de la présence de défauts de barres cassées et/ou de défaut de courts circuits, avec plus de difficultés de détecter un défaut 167 Chapitre IV Commande vectorielle de la MAS en présence de défaut lorsque les barres sont éloignées (l’angle d’éloignement a une influence sur l’amplitude des raies de défaut). Pour les courants de Park, c’est le courant Isq qui est le plus affecté (normal car c’est le courant lié au couple). Pour les erreurs des asservissements des courants de Park, les deux erreurs sont affectées, mais c’est l’erreur sur l’axe q qui est la plus importante. En conséquence, en présence d’une commande vectorielle avec asservissement de vitesse, la surveillance par une décomposition spectrale de l’erreur de l’asservissement de l’axe q permettra de détecter la présence d’un défaut rotorique et/ou défaut statorique. Une approche analytique par le calcul des composantes symétriques de la tension statorique ainsi que le courant statorique en appliquant une commande vectorielle ,nous a permis de remarquer que les valeurs du courant inverse et la tension inverse (amplitude et phase), comme en boucle ouverte sont indépendantes du couple. Il est à remarquer que la composante inverse du courant et de la tension augmentent en amplitude en fonction de l’augmentation de la sévérité du défaut. 168 Conclusion générale Conclusion générale Le travail qui a été présenté tout au long de ce mémoire s’inscrit dans le cadre de la modélisation et du contrôle vectoriel en vue de la surveillance de la machine asynchrone triphasée à cage d’écureuil. Un modèle de référence fiable et précis, représentant le plus fidèlement possible le comportement réel du moteur, et permettant la simulation de ses situations divers (moteur sain et défaillant) est indispensable. Pour ce faire, nous avons utilisé au premier lieu un modèle d’état multi-enroulement ensuite par un modèle équivalent réduit (dans le but d’utilisation du modèle en commande) où nous avons mis en évidence le défaut de court circuits ainsi que le défaut de cassure de barre et leur influence sur les différentes caractéristiques électriques et mécanique. Dans le même contexte, le présent travail est une petite contribution théorique et expérimentale dans le domaine de diagnostic et surveillance des défauts des machines asynchrones à cage d’écureuil, aussi bien en boucle ouvert que dans une chaine de commande. L’étude de la commande de la machine asynchrone par la méthode du flux orienté indirecte avec un réglage classique, nous a permis de simuler le comportement du système global, avec et sans défauts statoriques et rotoriques. Les résultats obtenus ont montré l’influence des défauts statoriques et rotoriques sur le couple électromagnétique, la vitesse de rotation et le courant statorique, qui se traduit par des ondulations et déformations des allures. Il faut signaler que le régulateur de type P.I ne permet pas en tout cas de maîtriser le régime transitoire. En outre, la faiblesse de la commande vectorielle, se traduit par l’apparition d’une pointe de courant très gênante pour le bon fonctionnement de la machine. Un programme de simulation sur Matlab a été développé pour ce travail. Les résultats sur les signaux obtenus (le courant statorique, la tension statorique, la vitesse mécanique, le couple électromagnétique et les courants de Park) étant fonction de temps. Plusieurs façons permettent de mettre en évidence la présence d’un défaut, dans notre étude on a utilisé 02 approches : Analyse spectrale ou la Transformée de Fourier Rapide (FFT): Nous avons considéré les cas suivants: machine saine ; machine avec défaut de barres ; machine avec défaut de courts circuits ; Machine avec les deux défauts combinés (défaut de barres et défaut de courts circuits). 169 Conclusion générale En utilisant cette approche, les simulations réalisées du moteur avec défaut, ont permis de mettre en évidence les phénomènes prévus par la théorie (la présence d’harmoniques caractéristiques pour chaque type de défaut dans le spectre) et déceler la présence des défauts. L’alimentation de la machine par Onduleur à Commande en MLI a montré l’apparition des nouveaux harmoniques sur les spectres des signaux utilisés. Cependant, nous avons mentionné que les plus importants de ces harmoniques se situent centrés autour de la fréquence de la porteuse. Par contre, d’autres situent autour du fondamental ont des amplitudes faibles. En outre on a constaté que les harmoniques de défauts se distinguent clairement du reste d’harmoniques générées par l’onduleur. Ces techniques de diagnostic ont l’avantage de nous informer sur la présence de défauts même si la machine est alimentée par un onduleur. Approche analytiques qui est le calcul des composantes symétriques : Nous remarquons que les valeurs du courant inverse (amplitude et phase) sont indépendantes du couple. Il est à remarquer que le courant direct augmente en amplitude et sa phase diminue en fonction de l’importance du défaut. La commande vectorielle de la machine asynchrone par la méthode du flux orienté indirecte avec un réglage classique (PI) a été implantée sur le système dSPACE1104 avec succès. La comparaison des résultats de simulations à ceux expérimentaux a permet de validé le modèle, même s’il y a des petite écarts entre les grandeurs qui sont dû aux problèmes d’identifications. Le travail, présenté dans ce mémoire, amène à soulever les perspectives de recherche suivantes : néanmoins, les efforts de modélisation doivent être poursuivis pour inclure ou préciser un certain nombre de phénomènes physiques supplémentaires. Il serait intéressant de prendre en compte des pertes fer ainsi que la saturation. Ces phénomènes physiques non ou mal pris en compte affectent très sérieusement les performances du modèle. par ailleurs, il serait intéressant d'étendre le modèle à l'étude des vibrations. Ces dernières offrent en effet des signatures de défaillances intéressantes dans le cadre de la surveillance et du diagnostic. la technique et les performances du diagnostic peuvent être améliorées en considérant une commande vectorielle à base des régulateurs robuste de type H infini, ainsi avec la prise en considération des différents types de défaut de la machine rotorique et statorique. 170 Annexes Annexe A : Paramètres des Machines utilisées A.1 MACHINE A INDUCTION N°1 (Type LS9O, LER0Y S0MER, Labo LAIS, Poitiers) A.1.1 PARAMETRES ELECTRIQUES Pn= 1.1Kw Vsn =230 / 400V I sn =4.3 / 2.6 A nb = 28 Rb= 61 μOhm Re=0,56μOhm Ns= 464 spires r= 45 mm l= 54 mm g= 0,58mm Lfs=0.02 Lb= 0.8µH Le= 1,7µH Puissance nominale Tension nominale Courant nominal Nombre des barres rotoriques de la cage d'écureuil Résistance d'une barre rotorique Résistance d'un segment de l'anneau de court-circuit Nombre de tours de l'enroulement d'une phase statorique Rayon moyen de la machine Longueur utile de la machine Epaisseur de l'entrefer Inductance de fuite d'une phase statorique Inductance de fuite d'une barre rotorique Inductance de fuite d'un segment de l'anneau de court-circuit A.1.2 PARAMETRES MECANIQUES J=0.0125Kg .m² Kf=0.00119 SI Moment d'inertie de la machine Coefficient de frottement A.1.3 PARAMETRES ELECTOMAGNETIQUES Cn =7 N.m p= 2 Ωn=1425 tr / min Couple nominal Nombre de paire de pole Vitesse nominale A.2 MACHINE A COURANT CONTINU (CHARGE MECANIQUE) P = 0.93K w U a =170V U f =190V Ia =6.5 A I a =0.4 A Ω n =1500tr / min Puissance nominale Tension d’induit Tension d’inducteur Courant d’induit Courant d’inducteur Vitesse nominale 171 Annexe B : Banc expérimental B.1 Banc expérimental Le banc expérimental que nous avons utilisé a été élaboré au sein du Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle de Poitiers (LAIS), (figure B.1), qui permet de choisir le type d’alimentation de la machine asynchrone. Les tests ont été réalisés sur une machine asynchrone à cage d’écureuil de 1.1 Kw (Moteurs Leroy Somer) équipée d’un codeur incrémental (codeur incrémental 1024)) et possède plusieurs rotors interchangeables avec différents défauts et aussi une possibilité de créer des défauts de court-circuit statoriques. Cette machine est alimentée par un onduleur triphasé SEMIKRON à IGBT 1000V, 30A fréquence de commutation 10kHz fonctionnant en modulation vectorielle (SVM). Les tests de charge ont été réalisés par l’adjonction d’une machine à courant continuechargée par des résistances parallèles. On a aussi utilisé : Capteurs de courant et de tension à effet hall avec filtres anti-repliement à 500Hz. Une alimentation continue (600V - 5,5A régulée en tension et limitée en courant) Une plateforme DSPACE : 1104 Un environnement Matlab/Simulink. Un environnement Control Desk. Les signaux relevés sont les courants statoriques, les tensions statoriques et la position permettant de calculer la vitesse de rotation du moteur. Figure.B.01 : Banc d’essai à base de DSPACE 172 Annexe B : Banc expérimental Figure.B.02 : Vue de l’ensemble du banc d’essai du Laboratoire. LAIS (Poitier, France) 173 Bibliographies Bibliographies [Abed 02] [Alger 70] [Ameur 06] [Arezki 08] [Austin 87] [Bachir 02] [Baghli 99] [Bazine 09] [Belbeche 13] [Belhamdi 14] [Benbouzid 00] [Benouzza 01] [Benouzza 04] [Benouzza 06] [Bonal 99] A.Abed:” Contribution à l’Etude et au Diagnostic de la Machine Asynchrone ”, Thèse de Doctorat, Université de Henri Poincaré, Nancy-I, France, 2002. P. Alger :“The Induction Machine Their Behavior and Uses“, Oxford press 1970. 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Le problème qui se pose est que les défauts d’une MAS (machine asynchrone) à cage sont indétectables et le fonctionnement de la machine avec ces défauts conduit à une défaillance totale ou d’un vieillissement prématuré de la machine. Le diagnostic est un technique qui nous permet de détecter, localiser et identifier les différents défauts affectant la machine, nous intéressant dans notre travail au diagnostic des défauts statorique et rotoriques qui peuvent apparaitre dans une machine asynchrone à cage d’écureuil en boucle ouverte et en boucle fermée en utilisant 02 technique : analyse spectrale FFT grandeurs électriques et les composantes symétriques. Mots clés : machine asynchrone à cage, défauts statoriques et rotoriques , diagnostic, analyse spectrale et composantes symétriques Abstract: The squirrel-cage engines are largely used in the applications which require variable speeds and strong powers, which lead to partial failures. The problem which installation is that the defects of a farmhouse with cage are undetectable and the operation of the machine with these defects lead to a total failure or of a premature ageing of the machine. The diagnosis is a technique that allows us to detect, locate and identify various defects in the machine, we interesting in our work in diagnosing stator and rotor faults that may occur in an asynchronous machine with squirrel cage open loop and closed loop using 02 technical : FFT spectrum analyzer electrical quantities and symmetrical components . Key words: Induction machine cage, stator and rotor faults , diagnostic , spectral analysis and symmetrical components.