Angles orientés et trigonométrie Exercices corrigés

Angles orientés et trigonométrie  Exercices corrigés
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Sont abordés dans cette fiche :
 Exercice 1 : s ou en radians
 Exercice 2 : cercle trigonométrique et repérage de points
 Exercice 3 : angles orientés
 Exercice 4 : formule trigonométrique fondamentale
 Exercice 5 :  orienté
 Exercice 6 : programmation (programme de calcul donnant la  orienté)
 Exercice 7 : application de formules trigonométriques
 Exercice 8 : 
 Exercice 9 : 
réels
 Exercice 10 : 
 Exercice 11 : 
 Exercice 12 : angles orientés et ensembles de points
 Exercice 13 : r
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1- Donner la mesure en radians de chaque angle suivant :
2- Donner la mesure en degrés de chaque angle suivant :
Point méthode : Conversion radians/degrés
Pour convertir les radians en degrés (et vice versa), on utilise un
tableau de proportionnalité
 ou .
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
1- Donnons la mesure en radians de chaque angle.
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Exercice 1 (2 questions) Niveau : facile
Correction de l’exercice 1

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Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
2- Donnons la mesure en degrés de chaque angle.
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Mesure en
degrés ()
Mesure en
radians ()
Construire un cercle trigonométrique et placer les points images des nombres réels suivants :
Exercice 2 (2 questions) Niveau : facile

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Rappel : Un cercle trigonométrique          sens direct (sens inverse des
montre).
Point méthode : Comment placer un point image sur un cercle trigonométrique ?
 et  sont confondus. En effet,
cela revient à effectuer  tours complets (un tour représentant un chemin de longueur  radians)
supplémentaires sur le cercle, dans le sens direct ou dans le sens direct.
Pour placer par exemple le point image du nombre 
, on commence par parcourir  -à-dire 502
tours complets depuis le point image du nombre  (ci-dessous en rouge). Il reste donc ensuite à parcourir
-à-dire   (soit trois quarts de tours dans le sens direct). On a donc :
A partir du point image du nombre , on parcourt un chemin de longueur  dans le sens direct ou indirect.
Nombre 
Chemin parcouru
Aucun chemin parcouru ; point immobile
Un tour de cercle complet dans le sens direct
Un demi-tour de cercle dans le sens direct
Un demi-)
Un quart de tour de cercle dans le sens direct
Un huitième de tour de cercle dans le sens direct
Un sixième de tour de cercle dans le sens indirect
502 tours dans le sens direct et 3 quarts de tour dans le sens direct
Construisons un cercle trigonométrique et plaçons les points images des nombres réels suivants :
Correction de l’exercice 2

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