corrigés - matheclair

Nom : ……………………
Test de mathématiques (trigonométrie)
Sujet A
1. Donner la mesure en degrés des angles orientés suivants dont une mesure en radians est donnée :
π
5π
3π
2 : 90° ; 8 : 112,5° ; − 4 : –135° ;
2. Donner la mesure en radians sous la forme
aπ a
( irréductible) des angles orientés suivants dont une
b
b
mesure en degrés est donnée :
A
π
π
4π
30° : 6 ; 36° : 5 ; 80° :
.
9
B
C
3. Sur le cercle trigonométrique ci-contre, placer les points associés aux angles
suivants :
π
3π
13 π
11π
A: 3 ;B:
;C:
;D: −
4
6
4
D
4. Donner dans l’intervalle ]– ; ] les angles repérant les points A, B, C et D :
C
B
π
A: 6
A
π
B: 2
C:
2π
3
π
D : −4
D
5. Donner les valeurs exactes des sinus et cosinus demandées :
sin π = √ 2 ; cos − π = 0,5 ; sin 5 π
4
3
6
2
( )
( )
( ) = 0,5 ; cos (− π2 ) = 0 ;
6. Donner la mesure principale des angles suivants :
π
11 π
12 π π
11 π
− =3×2 π− π donc − 3 est la mesure principale de
=
.
3
3
3
3
3
π
121 π
120 π π
121 π
+ =10×2 π+ π donc 6 est la mesure principale de
=
.
6
6
6
6
6
Nom : ……………………
Test de mathématiques (trigonométrie)
Sujet B
1. Donner la mesure en degrés des angles orientés suivants dont une mesure en radians est donnée :
π
2π
7π
6 : 30° ; − 3 : –120° ; 10 : 126° ;
2. Donner la mesure en radians sous la forme
aπ a
( irréductible) des angles orientés suivants dont une
b
b
mesure en degrés est donnée :
B
π
3π
5π
60° : 3 ; 135° :
; 100° :
.
4
9
D
A
3. Sur le cercle trigonométrique ci-contre, placer les points associés aux angles
suivants :
π
2π
11 π
7π
A: 6 ;B:
;C:
;D: −
3
2
4
4. Donner dans l’intervalle ]– ; ] les angles repérant les points A, B, C et D :
B
A
C
π
A: 4
π
B: 2
C:
5π
6
π
D : −3
D
5. Donner les valeurs exactes des sinus et cosinus demandées :
cos π = √ 3 ; sin − π = − √ 2 ; cos 2 π
6
4
3
2
2
( )
( )
( ) = –0,5 ; sin (− π2 ) = –1 ;
6. Donner la mesure principale des angles suivants :
π
15 π
16 π π
15 π
− =2 π− π . Donc − 8 est la mesure principale de
=
.
8
8
8
8
8
123 π
120 π 3 π
3π
3π
123 π
+ =15×2 π +
=
. Donc
est la mesure principale de
.
4
4
4
4
4
4
C