corrigés - matheclair

Nom : ……………………
Test de mathématiques (trigonométrie) Sujet A
1. Donner la mesure en degrés des angles orientés suivants dont une mesure en radians est donnée :
π
2
: 90° ;
5π
8
: 112,5° ;
−3π
4
: –135° ;
2. Donner la mesure en radians sous la forme
aπ
b
(
a
b
irréductible) des angles orientés suivants dont une
mesure en degrés est donnée :
30° :
π
6
; 36° :
π
5
; 80° :
4π
9
.
3. Sur le cercle trigonométrique ci-contre, placer les points associés aux angles
suivants :
A :
π
3
; B :
3π
4
; C :
13 π
6
; D :
−11π
4
4. Donner dans l’intervalle ]– ; ] les angles repérant les points A, B, C et D :
A :
π
6
B :
π
2
C :
2π
3
D :
−π
4
5. Donner les valeurs exactes des sinus et cosinus demandées :
sin
(
π
4
)
=
√
2
2
;
cos
(
−π
3
)
= 0,5 ;
sin
(
5π
6
)
= 0,5 ;
cos
(
−π
2
)
= 0 ;
6. Donner la mesure principale des angles suivants :
11 π
3
=
12 π
3−π 3=3×2π− π 3
donc
−π
3
est la mesure principale de
11 π
3
.
121 π
6
=
120 π
6+π 6=10×2π+ π 6
donc
π
6
est la mesure principale de
121 π
6
.
A
B
C
D
A
B
C
D

Nom : ……………………
Test de mathématiques (trigonométrie) Sujet B
1. Donner la mesure en degrés des angles orientés suivants dont une mesure en radians est donnée :
π
6
: 30° ;
−2π
3
: –120° ;
7π
10
: 126° ;
2. Donner la mesure en radians sous la forme
aπ
b
(
a
b
irréductible) des angles orientés suivants dont une
mesure en degrés est donnée :
60° :
π
3
; 135° :
3π
4
; 100° :
5π
9
.
3. Sur le cercle trigonométrique ci-contre, placer les points associés aux angles
suivants :
A :
π
6
; B :
2π
3
; C :
11 π
2
; D :
−7π
4
4. Donner dans l’intervalle ]– ; ] les angles repérant les points A, B, C et D :
A :
π
4
B :
π
2
C :
5π
6
D :
−π
3
5. Donner les valeurs exactes des sinus et cosinus demandées :
cos
(
π
6
)
=
√
3
2
;
sin
(
−π
4
)
=
−
√
2
2
;
cos
(
2π
3
)
= –0,5 ;
sin
(
−π
2
)
= –1 ;
6. Donner la mesure principale des angles suivants :
15 π
8
=
16 π
8−π 8=2π− π 8
. Donc
−π
8
est la mesure principale de
15 π
8
.
123 π
4
=
120 π
4+3π 4=15×2π+3π 4
. Donc
3π
4
est la mesure principale de
123 π
4
.
A
B
C
D
A
C
BD