Correction DM 9

Chimie
Chapitre 4 Etat d’équilibre d’un système chimique
Date :
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DM9 : Etude d’une réaction acido-basique- Correction
On prépare V = 400 mL d'une solution aqueuse obtenue en dissolvant dans l'eau m1 = 0,124 g de méthylamine
CH3NH2 et m2 = 0,321 g de chlorure d'ammonium.
1/ Equation de réaction.
a) Ecrire l'équation de la réaction entre les molécules basiques de méthylamine et les ions ammonium acides NH4+.
CH3NH2(aq) + NH4+(aq) = CH3NH3+(aq) + NH3(aq)
b) De quel type de réaction s’agit-il ? Justifier.
Il s’agit d’une réaction acidobasique puisque l’on a échange d’un proton entre l’ion ammonium et la molécule de
méthylamine.
NH4+(aq) = NH3(aq) + H+(aq)
CH3NH2(aq) + H+(aq) = CH3NH3+(aq)
2/ Tableau d'avancement de la réaction.
a) Ecrire l’équation de dissolution du chlorure d’ammonium dans l’eau.
NH4Cl(s) → NH4+(aq) + Cl-(aq)
b) Calculer, en mole, les quantités initiales de réactifs.
Quantité de matière initiale de méthylamine :
ni(CH3NH2(aq)) =
ni(CH3NH2(aq)) =
ni(CH3NH2(aq)) = 4,00.10-3 mol
Quantité de matière initiale des ions ammonium:
ni(NH4Cl (s)) =
ni(NH4Cl (s)) =
ni(NH4Cl (s)) = 6,00.10-3 mol
D’après l’équation de dissolution du chlorure d’ammonium :
NH4Cl(s)
→ NH4+(aq) + Cl-(aq)
Etat initial ni(NH4Cl (s))
0
0
Etat final
0
ni(NH4Cl (s)) ni(NH4Cl (s))
ni(NH4+(aq)) = ni(NH4Cl (s)) = 6,00.10-3 mol
c) Exprimer puis calculer la conductivité initiale de la solution.
σi = [NH4+(aq)]i . λ(NH4+) + [Cl-(aq)]i . λ(Cl-)
Attention : il faut aussi tenir compte des ions spectateurs Clσi =
. λ(NH4+) +
σi =
. 7,34.10-3 +
. λ(Cl-)
. 7,63.10-3
Attention : concentrations molaires ioniques exprimées en mol.m-3
σi = 0,225 S.m-1
d) Exprimer puis calculer le quotient de réaction dans l’état initial.
Qr,i =
Or, dans l’état initial,
= 0 donc Qr,i = 0
e) Construire le tableau d'avancement de la transformation.
Réactifs
CH3NH2(aq)
Etat du système
Produits
NH4+(aq)
+
=
CH3NH3+(aq)
+
NH3(aq)
Avancement
(en mol)
Mol de CH3NH2(aq)
Mol de NH4+(aq)
Mol de CH3NH3+(aq)
Mol de NH3(aq)
x=0
ni(CH3NH2(aq) )
ni(NH4+(aq))
0
0
x
ni (CH3NH2(aq) ) -x
ni( NH4+(aq) ) - x
x
x
xéq
ni(CH3NH2(aq)) - xéq
ni( NH4+(aq) ) - xéq
xéq
xéq
xmax
ni(CH3NH2(aq)) -xmax ni( NH4+(aq) ) - xmax
xmax
xmax
Etat initial
Au cours de la
transformation
Etat final
Etat d’équilibre
Etat final
théorique (si la
reaction est
totale)
3/ Avancement de la réaction à l'équilibre.
a) Exprimer la conductivité σ de la solution dans l’état d’équilibre.
σ = [NH4+(aq)]éq . λ(NH4+) + [Cl-(aq)]éq . λ(Cl-) + [CH3NH3+(aq)]éq . λ( CH3NH3+)
σ=
. λ(NH4+) +
. λ(Cl-) +
. λ( CH3NH3+)
b) En déduire l’expression, puis la valeur de l'avancement final xéq de la réaction à l'équilibre sachant que la
conductivité de la solution vaut alors : σ = 210,6 mS.m-1
σ.V=
) . λ(NH4+) +
. λ(Cl-) +
. λ( CH3NH3+)
σ.V=
+
. (λ
λ( CH3NH3+) - λ(NH4+))
=
=
3,80.10-3 mol
c) Exprimer puis calculer la valeur l’avancement maximal xmax.
Si la réaction est totale, elle s’arrête lorsque l’un des réactifs a totalement disparu , soit :
ni(CH3NH2(aq)) -xmax = 0
ou
ni( NH4+(aq) ) - xmax = 0
xmax = ni(CH3NH2(aq))
ou
xmax = ni( NH4+(aq) )
-3
xmax = 4,00.10
ou
xmax = 6,00.10-3
On en déduit : xmax = 4,00.10-3 mol
d) Exprimer puis calculer le taux d’avancement final de la réaction.
τfinal =
τfinal =
= 0,950
e) Que peut-on en déduire ?
τfinal < 1 : cette réaction chimique est donc une transformation limitée qui conduit à un état d’équilibre.
4/ Calculer les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques en solution à l'équilibre.
=
=
= 5,0.10-4 mol.L-1
=
=
=
= 5,50.10-3 mol.L-1
=
9,50.10-3 mol.L-1
=
=
= 9,50.10-3 mol.L-1
=
=
=
= 1,50.10- 2mol.L-1
5/ Définir et calculer la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction étudiée.
La constante d’équilibre est la valeur du quotient de réaction à l’équilibre :
K = Qr,éq =
K = Qr,éq =
K = Qr,éq = 33
6/a)Exprimer la constante d’équilibre K en fonction des constantes d’acidité des deux couples acido-basiques mis en
jeu.
K = Qr,éq =
K = Qr,éq =
.
K=
b) Calculer la valeur de K. Comparer à la valeur de K trouvée précédemment.
K=
= 32
On trouve la même valeur de K que précédemment.
6/ On refait la même réaction mais en en dissolvant dans V = 400 mL d'eau m1 = 0,210 g de méthylamine CH3NH2 et
m2 = 0,150 g de chlorure d'ammonium. Répondre sans calcul aux questions suivantes.
a) La valeur de Qr,i a-t-elle été modifiée ?
En règle générale, Qr, i dépend de la composition de l’état initial, mais, dans le cas présent, il n’y a toujours pas de
produit dans l’état initial. On a donc toujours Qr,i = 0
b) La valeur de xéq a-t-elle été modifiée ?
La valeur de xéq varie puisqu’elle dépend de l’état initial.
c) La valeur de τf a-t-elle été modifiée.
La valeur de τf varie aussi puisqu’elle dépend de l’état initial.
d) La valeur de Qr,éq a-t-elle été modifiée ?
A valeur de Qr,éq n’est pas modifiée car c’est une constante caractéristique de la réaction.
Données :
Conductivités molaires ioniques en mS.m².mol-1 :
λ(NH4+) = 7,34 ;
λ(CH3NH3+) = 5,87
;
Masses molaires atomiques en g.mol-1:
M(C)= 12,0 ;
M(H) = 1,0 ;
Constante d’acidité :
Couple NH4+(aq) / NH3(aq) : Ka1 = 6,3.10-10
Couple CH3NH3+(aq) / CH3NH2(aq) : Ka2 = 2,0.10-11
λ(Cl-) = 7,63
M(N) : 14,0 ;
M(Cl) = 35,5