http://fsenicourt.free.fr 5G3 ACTIVITE - 1

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Somme des angles dans un triangle
Partie I : conjecture par découpage
1) Trace en grand sur une feuille un triangle ABC et découpe le.
2) Colorie en bleu l’angled A , en rouge l’angle d B et en vert l’angled C .
3) Découpe les 3 angles
4) Assemble les trois angles afin que l’un d’entre eux soit adjacent aux deux autres.
Quelle conjecture pouvez vous faire ?
Partie II : une preuve
Dans la figure ci-dessus, les points A et D sont symétriques par rapport au milieu O du
segment [BC], et les points B et E sont symétriques par rapport au milieu I du segment [AC].
On veut prouver que la somme des angles d’un triangle est égale à 180°
1) Justifiez que les droites (EC) et (CD) sont toutes les deux parallèles à la droite (AB)
2) Que peut-on en déduire pour les points D, C et E et pour la mesure de l’angle a DCE ?
3) Justifiez les égalités a BAC = a ECA et a ABC = a BCD
4) Justifiez que a ECA + a ACB + a BCD = 180°
5) Quelle est la somme des mesures des angles du triangle ABC
BILAN :