06 Energie cinetique et energie potentielle

Elle correspond à l’énergie d’un solide en mouvement. Elle dépend de l masse
et de la vitesse. On la calcule de la façon suivante :
Dans un référentiel Galiléen la variation de l’énergie cinétique entre deux instants est égale à la somme algébrique des
travaux des forces appliqué au solide entre ces deux instants.
Enoncé du théorème de l’énergie cinétique. Un enfant de masse de 30kg descend en luge d’une pente faisant 20° avec
le sol. Calculer la vitesse de l’enfant quand il arrive en bas. Ec (d) = vd=0 Ec (f) = 1/2mv²f.
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Définir le système de référence : sur le système {enfant} le référentiel est terrestre donc Galiléen.
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Bilan des forces : Rn, P, f.
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Calcul de Ec départ : WP = mg (hd-ha) or sin a = h/d. WRn = O car il est perpendiculaire au déplacement. Donc
h = d x sin a. WP = 30 x 10 x 5 x sin 20 = 513 J.
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Calcul de Ec arrivé : Ec= ½ mv²f-0 = WP + WRn = 513J
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Calcul de ΔEc = Ed (f) – Ec (d) : V²f = 2 x 513 /m et vf = √2 x 213 / 30 = 5,85 m.s-1
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Calcul de W chaque force entre début et fin.
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Calcul de EWP
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On applique le théorème d’Ec
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ΔEc = EWF
On la note ‫ع‬p. Son unité : le joule (J) . L’énergie potentielle de pesanteur dépend de la masse de l’objet et de la hauteur
à laquelle il se trouve. Elle est due à l’interaction gravitationnelle entre la Terre et l’objet. On la calcule de la façon
suivante :
g : constante gravitationnelle = 9,8N.kg-1 ; z : altitude de l’objet.
On considère un objet en mouvement de translation dans un
référentiel, mais étant immobile au départ et à l’arrivée : chute libre
d’un corps soumis à son poids et à la réaction de l’eau (exemple).
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Expression de Wp en fonction de l’énergie potentielle ‫ع‬p :
On applique d’abord le théorème d’ ‫ع‬c : Le travail du poids entre deux
instants est égal à l’opposé de la variation d’énergie potentielle.
On la note ‫ع‬m. Son unité : le joule (J)
On considère un objet en chute libre verticale. L’énergie mécanique est égale à la somme de
l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle. Elle est constante au cours du mouvement, c'est-à-dire
que si l’énergie cinétique augmente, l’énergie potentielle diminue (ou l’inverse), on dit qu’il y a
transformation mutuelle de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle.
Remarque : L’énergie mécanique ce
conserve pour tout solide soumis à son poids et à d’autres forces dont le travail est nul donc perpendiculaire au
déplacement.
Un enfant de 30Kg descend sur un toboggan sans frottement.
a)
en utilisant la conservation de l’énergie mécanique, calculer la vitesse de l’enfant en bas du toboggan.
-1
b) En réalité, v= 2m.s . en utilisant la méthode de votre choix, calculer f.