Semaine 23 : du 10 au 14 avril

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MPSI 2
2016/17
Colles de sciences physiques
⇒ Semaine 23 : du 10 au 14 avril
Mécanique
• Solide en rotation par rapport à un axe fixe
– Moment cinétique scalaire par rapport à un axe orienté.
P
– Moment d’inertie : définition pour un système discret (J = i m i r i2 ), interprétation de quelques cas
classiques de solides homogènes mais aucune expression de J n’est exigible ; discussion qualitative
d’un changement de position de l’axe de rotation.
– Théorème du moment cinétique appliqué au solide en rotation.
– Notion de couple ; liaison pivot et caractère idéal de cet liaison.
– Énergie cinétique de rotation, puissance d’une force, théorème de la puissance cinétique.
– Application au pendule pesant : étude par une méthode dynamique et une méthode énergétique ;
analogie avec le pendule simple.
• Mouvement dans un champ de force centrale conservatif
– Force centrale ~
f (M) = f (r )~
e r conservative ; fonction énergie potentielle associée. Exemples.
– Conservation du moment cinétique par rapport au centre de force, constante des aires. Planéité du
mouvement, cas particulier du mouvement rectiligne.
– Utilisation des coordonnées polaires. Interprétation cinématique : loi des aires.
– Conservation de l’énergie et intégrale première de l’énergie. Utilisation d’une énergie potentielle
effective pour ramener le problème primitif à l’étude du mouvement radial. Raisonnements graphiques : état lié, état de diffusion.
• Mouvement dans un champ de force centrale newtonien
– Exemples de forces newtoniennes : interaction gravitationnelle et interaction électrostatique.
– Exploitation de l’énergie potentielle effective pour déterminer le caratère lié ou non des mouvements.
– Nature des trajectoires admise dans le cas d’une force attractive (ellipse, parabole et hyperbole)
comme dans le cas d’une force répulsive (hyperbole).
– Connaissances (très) sommaires sur les coniques : équation polaire, paramètres p et e, ainsi que a
pour une ellipse.
– Étude directe et propriétés particulières des trajectoires circulaires : expression de la vitesse, de la
période et de l’énergie mécanique en fonction du rayon.
– Lois de K EPLER : énoncé des 3 lois.
– Étude des trajectoires elliptiques : notion de péricentre, d’apocentre, 3e loi de K EPLER (admise),
expression de l’énergie mécanique en fonction du grand-axe (démontrée).
– Application aux satellites terrestres : expression du champ de pesanteur terrestre, 1re vitesse cosmique, vitesse de libération (ou 2e vitesse cosmique), satellite géostationnaire.
Questions de cours uniquement – TD non fait
Chimie des solutions aqueuses
• Équilibres acido-basiques
– Couple acide-base, couples acido-basiques de l’eau.
– Réaction acido-basique par transfert protonique.
– Acides/bases fortes, acides/bases faibles, constante d’acidité (et de basicité) d’un couple.
– Domaines de prédominance, méthode de la réaction prépondérante ; calculs élémentaires de pH.
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