Semaine 11 - Sciences Physiques

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P ROGRAMME DE KHÔLLES
Semaine 11 : du 5 au 9 décembre
Sciences Physiques - ISEP P1A 2016/2017
Même si le chapitre M1 n’apparaît pas dans ce programme de révision, il va de soi qu’il doit
être maîtrisé ...
M2 : Repérage cylindro-polaire d’un mouvement
Suggestion de questions de cours
Quelles sont les coordonnées polaires d’un point M ?
Exprimer les vecteurs position, vitesse, vecteur déplacement élémentaire et accélération dans la base
polaire.
Interpréter géométriquement les composantes vecteur déplacement élémentaire dans la base polaire.
Mêmes questions dans le cas du repérage cylindrique.
Dans le cas d’un mouvement circulaire, exprimer les composantes des vecteurs vitesse et accélération
dans la base polaire. Montrer que la composante radiale de la vitesse peut s’exprimer en fonction de
la norme de la vitesse et du rayon.
Établir l’équation différentielle du mouvement du pendule simple. La résoudre dans le cas des
oscillations de faible amplitude.
M3 : Approche énergétique
Peu d’exercices traités encore (voir cahier de textes)
Suggestion de questions de cours
Définir la puissance et le travail élémentaire d’une force. Quand est-ce qu’une force est motrice ?
résistante ? ne travaille pas ?
Définir le travail d’une force s’appliquant à un point M se déplaçant entre un point A et un point B
sur un chemin donné.
Montrer que le travail du poids d’un point matériel de masse m évoluant depuis l’altitude zA vers
l’altitude zB (axe Oz vertical orienté vers le haut) s’écrit : W = −mg∆z = −mg(zB − zA ).
Dans le cas du point matériel, démontrer le théorème de la puissance cinétique. En déduire le
théorème de l’énergie cinétique.
Application du théorème de l’énergie cinétique pour une chute libre verticale (vitesse finale pour
une chute depuis une hauteur h ; altitude maximale pour une vitesse initiale donnée, ...)
Dans le cas d’un système de points matériels, comment définit-on l’énergie cinétique du système ?
En déduire l’expression du théorème de la puissance cinétique en distinguant la somme des puissance
des forces extérieures Pext et la somme des puissances des forces intérieures Pint .
En déduire l’expression du théorème de l’énergie cinétique pour le système de points.
Établir que pour calculer le travail total du poids sur un système de points, on peut assimiler celui-ci
à un point matériel de masse mtot et confondu avec son centre de masse G.
Dans le cas d’un solide en translation, expliquer comment se simplifie l’expression du théorème de
la puissance cinétique et de l’énergie cinétique.
Définir une force conservative (ou dérivant d’un potentiel) et l’énergie potentielle associée (faire le
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N.Gaudouen
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lien entre l’énergie potentielle et la puissance de cette force, de même faire le lien entre l’énergie
potentielle et le travail de cette force).
Pourquoi une énergie potentielle est-elle définie à une constante près ?
Dans le cas d’un problème à une seule dimension x, établir le lien entre la composante F (x) de la
→ et dEp . En déduire que l’action d’une force conservative tend à déplacer le système
u
force suivant −
x
dx
mécanique de sorte à diminuer l’énergie potentielle correspondante. Généraliser à 3D.
Établir l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur.
Établir l’expression de l’énergie potentielle élastique liée à la force de rappel élastique d’un ressort.
Définir l’énergie mécanique d’un système mécanique. Exprimer le théorème de l’énergie mécanique.
À quelle condition l’énergie mécanique est-elle conservée ?
À partir de jeudi 08/02 uniquement :
Définir la notion de "degré de liberté".
Expliquer en quoi, pour un système mécanique à un degré de liberté et pour une énergie mécanique
initiale donnée, la trajectoire du mouvement est bornée.
À partir du profil graphique de l’énergie potentielle en fonction du degré de liberté, décrire le
mouvement d’un système mécanique à un degré liberté dans un puits de potentiel.
À partir du profil graphique de l’énergie potentielle en fonction du degré de liberté, décrire le
mouvement d’un système mécanique à un degré de liberté à proximité d’une barrière de potentiel.
Quelle est l’énergie mécanique minimale permettant de "franchir" la barrière ?
Dans cette approche graphique, comment situe-t-on les points de l’espace où la vitesse s’annule ?
Dans cette approche graphique, comment peut-on interpréter l’influence des frottements ? (Expliquer
dans le cas d’un puits de potentiel.)
Pour un système à un degré de liberté x, comment détermine-t-on une position d’équilibre xe à partir
de la connaissance de l’énergie potentielle totale Ep (x) ? Quelle en est l’interprétation graphique
dans l’allure de Ep (x) ?
Comment détermine-t-on le caractère stable ou instable d’une position d’équilibre instable ? Expliquez.
Qu’appelle-t-on intégrale première du mouvement ? Traitez l’exemple de l’oscillateur masse+ressort
horizontal et retrouvez l’équation différentielle du mouvement.
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N.Gaudouen
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