Correction du Sujet Baccalauréat 2006 de physique appliquée

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Correction du Sujet Baccalauréat 2006 de physique appliquée
Partie A : Alternateur
1. Un alternateur réalise une conversion d'energie mécanique en une energie électrique.
2.
2.1. Il faut coupler l'alternateur en étoile car la tension maximale supportée par un enroulement est de
230 V, on récupère bien une tension de 400 V entre phases.
2.2.In = Sn /(Un.√3) = 8000 / ( 400x√3 ) = 11,55 A.
2.3. n = 1000 tr/min = 16,67 tr/s. et f = 50 Hz
p = f / n = 50 / 16, 67 = 3, p = 3, p = 3 donc il y a 6 pôles.
3.
3.1
3.1.1. La fonction du module 1 est de redrésser la tension sinusoïdale.
3.1.2.Voir document réponse1 ci-dessous. (on a un redressement double alternance)
3.2. La fonction du module 2 est de filtrer la tension redrésser afin d'avoir une tension très
proche d'une tension continue.
3.3
3.3.1 La fonction du module 3 est d'obtenir une tension continue réglable à partir d'une tension
continue fixe.
3.3.2
3.3.3. On peut utiliser un Thyristor pour réaliser un interrupteur électronique.
3.3.4. On appelle rapport cyclique d'un signal créneau : le rapport du temps ton que dure l'était haut
de ce signal sur la période T de ce signal.
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3.3.5.
4.
4.1 Le courant d'excitation est de nature : continue.
4.2. Un ampèremètre numérique en position DC.
Partie B : Moteur asynchrone
1. on a un réseau de 400 V ( Un réseau est défini par sa tension composée donc U = 400 V) , on a un
moteur de 400 /690 V ( 400 V c'est la tension maximale supportée par un enroulement du stator ) ,
cette tension maximale correspond à la tension composée du réseau donc le stator sera couplé en
triangle.
2. n = 1400 tr/min et f = 50 Hz avec ns = f / p avec ns légerement supérieur à n= 1400 tr/min.
p
1
2
3
ns
3000 1500 1000
(tr/min
Seul le couple de valeurs p = 2 et ns = 1500 tr/min, vérifie la condition ci-dessus. p = 2 donc il y
a 4 pôles.
3. g = (ns-n)/ns=(1500 - 1400) / 1500 = 0,0667 =6,67 %.
4. = Pu/Pa avec Pa=U.I.√3.cos =400x2,6x√3x0,9 = 1621 W ( le courant de ligne absorbé par
le moteur en couplage triangle est I = 2,6 A voir plaque signalétique, en couplage triangle sur
un réseau de 690 V le courant de ligne est de 1,5 A).
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la puissance utile nominale est donnée sur la plaque signalétique : Pu= 1400 W.
donc = 1400 / 1621 = 0,864 = 86,4 %.
5.on calcule d'abord la pulsation angulaire : = 2.π.n/60 =2.π.x1400/60 = 146,53 rad/s. et TuN
= PuN / =1400/ 146,53 = 9,55 Nm.
6. on place le point A de coordonnées ( n = 1500 tr/min ; Tu = 0 N.m) et le point B de coordonnées
( n = 1400 tr/min; Tu = 9,55 N.m)
7.
7.1.Les résultats d'un essai pour déterminer la caractéristique Tr(n) de la pompe sont donnés dans le
tableau ci-dessus:
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n
200 550 1000 1200 1350 1500
( Tr/min)
Tr(N.m)
1
2
4
5
6
7
On trace alors la courbeTr(n) voir Courbe ( en vert).
7.2. La fréquence de rotation du groupe est donnée par le point d'intersection des deux
caractéristiques : n = 1430 tr/ min et le moment du couple moteur vaut T = 6,8 N.m.
( remarque: on a une nouvelle puissance utile qui est développée par le moteur elle sera égale à
Pu = Tu x avec = 2.π.n/60 =2.π.x1430/60 =149,74 rad/s donc Pu = 6,8 x 149,74 = 1018 W)
Partie c : Stockage de l'énergie
1. m = m=U20 / U1n= 50/400 = 0,125.
2. la tension U20 sera mesurée par un voltmètre numérique en position AC.
3. P10 représente les pertes Fer en fonctionnement nominal ( car à vide le transformateur était
alimenté sous tension nominale).
4.
5. A vide Pfer = P10=α.U21n on caclcule le coefficient de proportionnalité α= P10/U21n = 20 / 4002
= 0,125 10-3 SI .
Lors de l'essai en court-circuit : Pfercc = α.U21ccn = 0,125 10-3 x 402= 0,2 W.
Les pertes fer dans l'essai en court-circuit valent : 0,2 W on peut facilement les négliger.
P1CC représente les pertes par effet joule( Pertes Cuivre) dans le transformateur lors du
fonctionnement nominal car l'essai a été fait pour :I2CC=I2N .
6.
7.
8.η= P2/ P1 avec P1=P2+ pj + pfer = 450 + 20 + 30 = 500 W ( pj = P1CC = 30 W et pfer = P10 = 20
W)
η= P2/ P1 = 450 / 500 = 0,9 = 90 % .
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