TRANSFORMATEUR MONOPHASE

TRANSFORMATEUR MONOPHASE
le 02/04/10
On alimente le primaire d’un transformateur monophasé avec une tension continue U1,
l'enroulement primaire est parcouru par un courant continu d'intensité l1.
U1 = 3,0 V ; l1c= 15 A.
1. Calculer la résistance R1 de l'enroulement primaire.
2. Expliquer pourquoi on observe une tension nulle au secondaire du transformateur.
La plaque signalétique du transformateur indique les valeurs nominales suivantes :
S = 6 k VA ; U1N = 240 V ; f = 50 Hz
3. Calculer l'intensité I1N du courant nominal au primaire du transformateur.
On effectue un essai à vide de ce transformateur, on a relevé les valeurs suivantes :
U10 = U1N = 240 V; f = 50 Hz; U20 = 24 V; P10 = 110 W; I10 = 1,6 A.
4. Dessiner le schéma du montage permettant d’effectuer cet essai à vide en
précisant les valeurs indiquées par les appareils de mesure ( vous préciserez
également la position des appareils )
5. Calculer le rapport de transformation m du transformateur.
6. Calculer les pertes par effet Joule à vide. En déduire la valeur EXACTE des pertes
dans le fer du circuit magnétique.
7. Indiquer un dispositif permettant d'observer à l'oscilloscope l'image d'un courant.
L'oscillogramme de la variation de l'intensité du courant primaire à vide en fonction du
temps, i10 = f (t), est représenté ci-dessous.
8. Pour quelle raison le courant primaire à vide n’est-il pas sinusoïdal ?
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9. Pour mesurer la valeur efficace I10 de l'intensité du courant primaire à vide, lequel
des ampèremètres suivants doit-on choisir ?
- Ampèremètre en position DC
- Ampèremètre en position AC
- Ampèremètre en position AC+DC
On effectue un essai en court-circuit, on relève les valeurs suivantes :
UIcc = 30 V ; P1cc = 200 W ; I1cc = 25 A
10. Calculer la valeur exacte des pertes Fer en court-circuit ( on rappelle qu’elles sont
proportionnelles au carré de la tension du primaire ). Montrer que la puissance P 1cc
correspond approximativement aux pertes nominales par effet Joule.
11. Représenter le schéma équivalent vu du secondaire du transformateur dans le cas
d’un court-circuit.
12. Calculer le courant I2cc et la résistance RS du modèle équivalent.
13. Déterminer La valeur de ZS (impédance) de ce modèle du transformateur en courtcircuit, vu du secondaire, puis la valeur XS (réactance de l'impédance) du modèle
équivalent.
On étudie le transformateur en charge. La charge est inductive et impose un facteur de
puissance, cos 2 = 0,75.
On donne :
RS = 3,2 m et XS = 12 m.
U1 = U1N = 240 V ; I2 = I2N = 250 A.
14. Connaissant la valeur de R1 , calculer la valeur de la résistance du secondaire notée
R2.
15. Déterminer graphiquement la tension U2 aux bornes du secondaire.
16. On souhaite vérifier ce résultat. A l’aide de la formule approchée, calculer U2
17. A l’aide de la question 15, en déduire la puissance P2, consommée par la charge du
transformateur.
18. Calculer la puissance P1, absorbée par le transformateur.
19. Calculer alors le facteur de puissance au primaire
20. Calculer le rendement du transformateur en charge
21. Calculer la valeur du condensateur placé au primaire en parallèle pour relever le
facteur de puissance à 1. Que vaudra alors l’intensité du primaire ( notée I1 ‘ ) ?
22. On souhaite maintenant obtenir une chute de tension nulle. Déterminer la nature de
la nouvelle charge ( résistive, capacitive ou inductive ). Justifier
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Correction DS Transformateur
U
1. r1 = 1 = 0,2 
I 1C
2. tension continue ==> Le flux est constant donc pas de tension induite
6000
3. I1N =
= 25 A
240
4. Schéma du montage :
5. m =
U 20
24
=
= 0,1
240
U 1N
6. PJ0 = r1.I10² avec r1 =
donc PFER
U1
= 0,2  ==> PJ0 = 0,2.(1,6² ) = 0,512 W donc P 10 = PFER+ PJO
I 1C
= 109,49 W
7. On visualise le courant soit avec une pince de courant, soit avec une résistance de visualisation
8. Le courant n’est pas sinusoïdal car on a une saturation du champ magnétique au primaire.
9. Pour mesurer une intensité efficace, on prendra un ampèremètre numérique RMS ( AC + DC )
109 ,49
= 1,9.10-3 W.V-2
240 ²
PFer CC = 1,9.10-3 ( 30² ) = 1,71 W donc PJOULE = 200 – 1,71 = 198,29 W  200 W
10. PFer CC = K.U1CC² calcul de K : PFer vide = K.U1 ² donc K =
11.
m.U1CC
XS
RS
I2CC
I 1CC
25
=
= 250 A
m
0,1
13.U2CC = m.U1CC = 3 V
ZS= 12 m
12. I2CC =
RS=
P1CC
= 3,2 m
I 2CC ²
XS = 11,56 m
14. On a RS = m²R1 + R2  R2 = RS –m²R1 = 3,2.10-3 – (0,1)².0,2  R2 = 1,2.10-3 
15. Il faut tracer
RS I 2 , X S I 2 , puis on trace un cercle de centre O et de rayon U2V . Enfin, en partant de
l’extrémité du vecteur
X S I2
( appelé B ), on trace une droite faisant un angle de 41 ° par rapport à l’axe de
référence. Le point d’intersection de la droite et du cercle donne le point C .
Il ne reste plus alors qu’à mesurer la longueur de BC
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15.RS.I2= 0,8V
XSI2= 3 V
Echelle : 1 cm pour 2 V
U2V = 24 V
et  = + 41,4 ° ( inductif )
C
Cercle centre 0,
Rayon 12cm
On trouve U2= 21,6 V
U
2
U

2V
+41°
B


X I
S 2
O
A
16.  U2= ( 3,2.10-3.250.0,75)+ ( 12.10-3.250.sin 41,4° ) = 2,6 V donc U2= U2V -  U2 = 21,4 V
17. P2= U2.I2 cos  2 = 21,4.250.0,75 = 4012,5 W
16. P1 = P2+ PFER+ Pjoule . Ici, on peut prendre soit les valeurs exactes, soit les valeurs approchées
= 4012,5 + 109,49 + 198,29 = 4320 W
19 On calcule I1= m.I2= 0,1.250 = 25A
20 C =
Cos  1 =
4320
= 0,72
240 .25
P(tan 1  tan 1' ) 4320(tan 41  tan 0)
=
100. .240²
 .U C 2
= 210 µF
. P1 = P’1 ( PC = 0 W ) donc on aura U1.I1.cos  1 = U1.I1’.cos  ’1 donc .I1.cos  1 = I1’.cos  ’1
I’1 = 25.0,72 = 18 A
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=
4012
= 92,8 %
4320
22 On veut RS.I2.cos  2 + XS.I2.sin  2 = 0 donc RS.I2.cos  2 =- XS.I2.sin  2 donc RS.cos  2 =- XS..sin  2
RS
< 0 donc il faut une charge capacitive
XS
2ième possibilité : on souhaite donc U2 = U2V donc à partir de la question 15, on trace un cercle de rayon U 2V à partir
du point B ; le point d’intersection des 2 cercles donne la solution graphique. On s’aperçoit sans calcul que  2 < 0
donc il faut une charge capacitive.
soit tan  2 =
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