Rapport - Mamouni My Ismail CPGE CRMEF Rabat Maroc

Université My Ismail, Meknes
Faculté des Sciences
Habilitation à Diriger des Recherches
En Mathématiques
Soutenue publiquement le : 18 Décembre 2015
Par Dr. My Ismail Mamouni
CRMEF Rabat
Devant le Jury:
Président: Youssef Rami (PES), Faculté des Sciences, Meknes
Examinateurs: Hamid Abchir (PES), Ecole Supérieure de Technologie,
Casablanca
Jilali Assim (PES), Faculté des Sciences, Meknes
Mohamed Rachid Hillai (PES), Faculté des Sciences Ain
Chock, Casablanca
Année Universitaire:, 2015-2016

À ma femme Lamya
Un jour, nos chemins se sont croisés
Et depuis on ne s’est plus jamais quittés.
Tu es une des plus belles choses qui me soit arrivé
Je sais que sans toi j’aurai déjà cessé d’exister.
Je ne te remercierai jamais assez,
D’être présente dans ma vie, d’en être un pilier
Sans toi ma forteresse se serait déjà écroulée,
Sans toi, j’aurai fini par renoncer.

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Remerciements
Soyons reconnaissants aux personnes qui nous donnent
du bonheur; elles sont les charmants jardiniers
par qui nos âmes sont fleuries.
Marcel Proust
Le seul moyen de se délivrer d’une tentation, c’est d’y céder paraît-il! Alors j’y cède en
disant en grand Merci aux personnes qui ont cru en moi et qui m’ont permis d’arriver au
bout de mes recherches. Il me sera très difficile de remercier tout le monde car c’est grâce
à l’aide de nombreuses personnes que j’ai pu mener ma recherche à son terme actuel.
Je voudrais tout d’abord remercier grandement les professeurs Mohamed Rachid Hi-
lali de la faculté des sciences Ain Chock de Casablanca et Youssef Rami de la faculté des
sciences de Meknes, pour toute leur aide et assistance inlassable depuis 2011, date où on
a commencé à collaborer et coordonner avant d’arriver à structurer ensemble un groupe
de recherche réputé. Je suis ravi d’avoir travaillé leur compagnie pendant ces 4 ans, car
outre leur appui scientifique, il ont toujours été là pour me soutenir et me conseiller au
cours de l’élaboration de mes travaux de recherche. Leurs compétence, rigueur et clair-
voyance scientifique m’ont beaucoup appris. Ils ont été et resteront des moteurs de mon
travail de chercheur.
Je tiens à remercier le Professeur Youssef Rami pour avoir accepté de présider mon
jury de soutenance. Je remercie également les Professeurs Hamid Abchir, Jilali Assim et
Mohamed Rachid Hillai pour l’honneur qu’ils m’ont fait d’en être membres.
J’adresse toute ma gratitude à toutes les personnes qui m’ont aidé le long de ces an-
nées à l’aboutissement de mes travaux. Les nombreuses discussions que j’ai pu avoir avec
chacun m’ont beaucoup apporté. Merci donc à Fred Cohen (Rocherster, USA), à Mark
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