Automates cellulaires probabilistes à loi invariante markovienne

Automates cellulaires probabilistes à loi invariante
markovienne
Jérôme Casse
Jean-François Marckert
CNRS, LaBRI, Université de Bordeaux
Journées de Combinatoire de Bordeaux
4 février 2015
Jérôme Casse ACP JCB 2015 1 / 40

Introduction
Automate cellulaire déterministe
Définition
Eκ={0, . . . , κ}un alphabet.
f:E2
κ−→ Eκ
(a,b)7−→ cune règle locale.
L’automate cellulaire A:EZ
κ−→ EZ κavec w0
i=f(wi,wi+1).
t= 0 0 1 0 1 2
κ=2
f(a,b) = a+bmod 3.
Jérôme Casse ACP JCB 2015 2 / 40

Introduction
Automate cellulaire déterministe
Définition
Eκ={0, . . . , κ}un alphabet.
f:E2
κ−→ Eκ
(a,b)7−→ cune règle locale.
L’automate cellulaire A:EZ
κ−→ EZ κavec w0
i=f(wi,wi+1).
t= 0
t= 1
0 1 0 1 2
1
κ=2
f(a,b) = a+bmod 3.
Jérôme Casse ACP JCB 2015 2 / 40

Introduction
Automate cellulaire déterministe
Définition
Eκ={0, . . . , κ}un alphabet.
f:E2
κ−→ Eκ
(a,b)7−→ cune règle locale.
L’automate cellulaire A:EZ
κ−→ EZ κavec w0
i=f(wi,wi+1).
t= 0
t= 1
0 1 0 1 2
1 1 1 0 0
κ=2
f(a,b) = a+bmod 3.
Jérôme Casse ACP JCB 2015 2 / 40

Introduction
Automate cellulaire déterministe
Définition
Eκ={0, . . . , κ}un alphabet.
f:E2
κ−→ Eκ
(a,b)7−→ cune règle locale.
L’automate cellulaire A:EZ
κ−→ EZ κavec w0
i=f(wi,wi+1).
t= 0
t= 1
t= 2
0 1 0 1 2
1 1 1 0 0
2 2 1 0 2
κ=2
f(a,b) = a+bmod 3.
Jérôme Casse ACP JCB 2015 2 / 40