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En vue de l'obtention du
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Délivré par l’Université Toulouse III – Paul Sabatier
Discipline ou spécialité : Génie Electrique
JURY
P. HILD
P. MOLINIE
L. NONY
R. ARINERO
G.TEYSSEDRE
S. CLAIN
F. BAUDOIN
C. VILLENEUVE-
FAURE
Professeur à l’Université Toulouse III – Paul Sabatier
Professeur à Centrale Supélec
Maître de Conférences à l’Université d’Aix-Marseille
Maître de Conférences à l’Université de Montpellier 2
Directeur de Recherche à l’Université Toulouse III – Paul Sabatier
Professeur à l’Université de Minho (Portugal)
Maître de Conférences à l’Université Toulouse III – Paul Sabatier
Maître de Conférences à l’Université Toulouse III – Paul Sabatier
Présentation de jury
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Directeur de thèse
Co-directeur de thèse
Invité
Invitée
Ecole doctorale : Génie électrique, Electronique, Télécommunications: du système au nanosystème
Unité de recherche : Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie (UMR 5213)
Directeur(s) de Thèse : Gilbert TEYSSEDRE, Stéphane CLAIN
Rapporteurs : Laurent NONY, Philippe MOLINIE
Présentée et soutenue par BOULARAS Abderrahmane
Le 13 mai 2015
Titre :
Modélisation multidimensionnelle des interactions électrostatiques
pointe / diélectrique en microscopie à champ proche.

II
Remerciements
Ce travail a été réalisé au Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie de Toulouse
(LAPLACE) UMR 5213 au sein de l’équipe Diélectriques Solides et Fiabilité (DSF) en
collaboration avec le laboratoire des mathématiques appliquées de l’université du Minho
(Portugal).
En premier lieu, je tiens à remercier :
Mr. Patrick Hild Professeur à l’Université Toulouse III – Paul Sabatier, de m’avoir
fait l’honneur de présider ce jury de thèse.
Mr. Philippe Moulinié Professeur à Central Supélec et Mr. Laurent Nony, Maître de
conférences à l’Université d’Aix-Marseille, d’avoir acceptés d’être rapporteurs de mes
travaux de thèse et avoir formulés diverses remarques et suggestions qui mettront davantage
en valeur la portée de ce travail; vos remarques et conseils judicieux ont permis d’améliorer
significativement ce mémoire de thèse.
Mr. Richard Arinero, Maître de conférences à l’Université de Montpellier 2, d’avoir
accepté de faire partie de mon jury de thèse et d’avoir apporté son jugement sur ce travail
par ses remarques et conseils qui m’ont permis d’améliorer la qualité de ce document.
Mes remerciements s’adressent tout naturellement à mes directeurs de thèse. Je tiens
à remercier sincèrement Gilbert Teyssedre pour sa confiance, ses conseils judicieux, son
écoute, sa disponibilité et son soutien. Je remercie également très chaleureusement Stéphane
Clain pour sa disponibilité (malgré un emploi du temps très chargé et la distance
géographique), sa grande rigueur, la confiance qu’il a toujours témoigné à mon égard ainsi
que son très bon accueil durant mes différents séjours au sein de son groupe de recherche du
laboratoire des mathématiques appliquées de l’université du Minho (Portugal), séjours
enrichissants scientifiquement et humainement.
Je tiens à remercier également Christina Villeneuve-Faure pour toute son aide
précieuse, sa grande disponibilité et les longues discussions scientifiques que nous avons pu
avoir et que j’ai beaucoup appréciées en particulier lors de la rédaction du manuscrit.
Mes remerciements les plus sincères vont également à Fulbert Baudoin. Merci de
m’avoir soutenu, guidée et accompagnée, tout en me laissant une certaine autonomie sur le

III
long chemin de la thèse. Grâce à sa passion de la recherche et ces qualités humaines, j’ai
bénéficié d’un encadrement de premier choix, essentiel à l’aboutissement d’une thèse.
Je saisis également cette occasion pour adresser mes remerciements à Monsieur
Christian Laurent, Directeur du LAPLACE ainsi que Laurent Berquez, responsable de
l’équipe DSF, pour m’avoir accueilli dans le laboratoire pendant la période de ma thèse. Un
grand merci à tous mes collègues de l’équipe DSF pour tous les moments agréables que j’ai
passés avec eux.
Un grand merci à Lucie Gimenez et Mai Quyen Hoang pour les magnifiques moments
passés ensemble tous au long de la thèse, je vous oublierai jamais et je vous souhaite les
meilleurs pour la suite de vos vies.
Merci aux amis thésards et post-doc qui ont contribué de près ou de loin à l’état
d’esprit approprie pour ce travail de longue haleine : Driss, Djilali, Mustapha, Cherif, Lin,
Sihem, Bertrand, Nga, Jordi, Jeremy, Laurent R, Rick, Hayat, Xuan, Bang, Duc, Petr,
Florian, Bo, Jonathan, Laurent M, Alessandro, Mallys, Louiza, Francesco, Julien, Léa,
Sophia,…
Je ne trouverai pas les mots pour dire exactement à mes proches tout ce que je leur
dois. A chaque pas et à chaque détour du chemin, ils sont là, avec sollicitude et affection,
avec la confiance en moi qui en manque parfois... Merci à mes parents, mon frère et mes
sœurs et à toute ma famille.

IV
Table des matières
Table des figures ................................................................................................................................................. VIII
Liste des tableaux ............................................................................................................................................... XIII
INTRODUCTION GENERALE .............................................................................................................. 1
CHAPITRE I LA MICROSCOPIE A FORCE ATOMIQUE...................................................... 9
I.1 Introduction à la microscopie à champ proche .............................................................9
I.1.1 Historique ........................................................................................................................................ 9
I.1.2 Un contexte propice à son développement ......................................................................... 10
I.2 Le STM à l’origine des SPM ..................................................................................................... 11
I.2.1 Principe du microscope à champ proche ............................................................................. 11
I.2.2 Présentation du microcope à effet tunnel –STM- ............................................................ 12
I.3 Le Microscope à Force Atomique ......................................................................................... 13
I.3.1 Introduction..................................................................................................................................... 13
I.3.2 Principe de fonctionnement ...................................................................................................... 14
I.3.3 La Sonde AFM, un capteur de force ........................................................................................ 16
I.3.3.1 Le bras de levier ..................................................................................................................... 16
I.3.3.2 La pointe .................................................................................................................................... 20
I.3.3.3 Détection optique de la déflection .................................................................................. 21
I.3.3.4 Le balayage X-Y-Z par les piézoélectriques ................................................................ 22
I.4 Forces mises en jeu ................................................................................................................... 23
I.4.1 Forces à longue portée : Force électrostatique .................................................................. 24
I.4.2 Les forces à courte et très courte portée .............................................................................. 25
I.4.2.1 Forces de Van der Waals .................................................................................................... 25
I.4.2.2 Les forces chimiques ............................................................................................................. 27
I.4.3 Forces à moyenne portée : adhésion et capilarité ............................................................ 28
I.4.4 Bilan et comparaison ................................................................................................................... 29
I.5 Modes de fonctionnement d’un AFM .................................................................................. 30
I.5.1 Mode statique ................................................................................................................................. 31
I.5.2 Mode dynamique ........................................................................................................................... 32
I.5.3 Comparaison ................................................................................................................................... 33
I.6 Technique dérivée de l’AFM pour la mesure du potentiel de surface .................... 34
I.6.1 Présentation du potentiel de surface ..................................................................................... 35
I.6.2 Principe de la mesure du potentiel de surface par AFM ................................................ 36
I.6.2.1 Principe de la mesure ........................................................................................................... 36

V
I.6.2.2 Séparation des contributions ........................................................................................... 37
I.6.3 Microscopie à Force de Kelvin KFM ....................................................................................... 38
I.6.4 Microscopie à Force Electrostatique –EFM ......................................................................... 39
I.6.5 La résolution latérale, différence entre EFM et KFM ....................................................... 39
REFERENCES BIBLIOGRAPHIES ...................................................................................................... 41
CHAPITRE II TECHNIQUES CLASSIQUES ET MICROSCOPIE AFM POUR LA
MESURE DE LA CHARGE D’ESPACE ................................................................................................ 45
II.1 Etat de l’art de la mesure de la charge d’espace ........................................................... 47
II.1.1 Charge d’espace ............................................................................................................................ 47
II.1.2 Charge d’espace et champ électrique ................................................................................... 48
II.1.3 Effet des charges d’espace sur le comportement des isolants ................................... 50
II.1.4 Techniques classiques de mesure de la charge d’espace ............................................. 51
II.1.4.1 Méthodes destructives .......................................................................................................... 52
II.1.4.1.1 Méthode des courants thermo-stimulés ...................................................................... 52
II.1.4.1.2 La méthode miroir ................................................................................................................ 53
II.1.4.2 Méthodes non-destructives ................................................................................................ 54
II.1.4.2.1 Méthodes thermiques ........................................................................................................ 54
II.1.4.2.2 Méthode électroacoustique PEA .................................................................................... 55
II.1.5 Limitations des méthodes classiques ................................................................................... 56
II.2 Microscope à Force Atomique et charge d’espace – Approche classique ............ 57
II.2.1 Injection et mesure de charge localisée par la sonde AFM .......................................... 58
II.2.2 Courbe de force (FDC) ................................................................................................................ 61
II.2.2.1 Principe pour l’obtention d’une courbe de force – FDC ......................................... 61
II.2.2.2 Courbe de force électrostatique – EFDC avec la pointe polarisée ..................... 62
II.2.2.3 La courbe de force comme moyen d’étudier la charge d’espace ........................ 63
II.2.3 Modélisation de l’interaction électrostatique dans la littérature ............................. 65
II.2.3.1 Modèle du condensateur plan/plan [73] ...................................................................... 67
II.2.3.2 Modèle sphère/plan............................................................................................................... 68
II.2.3.3 Modèle cône parfait/plan ................................................................................................... 69
II.2.3.4 Modèle cône tronqué/plan ................................................................................................. 71
REFERENCES BIBLIOGRAPHIES ...................................................................................................... 75
CHAPITRE III METHODE VOLUMES FINIS & RESOLUTION NUMERIQUE ................ 81
III.1 Introduction ............................................................................................................................. 83
III.2 La méthode des Volumes Finis .......................................................................................... 85
III.2.1 Comment modéliser ? ............................................................................................................. 85
III.2.2 La méthode des Volumes Finis standard ........................................................................ 85