Partie D: Angles d`un triangle

5ème Chapitre 5 : Triangles et propriétés ; Activités préparatoires GAP- Chap5 –Part D
Partie D: Angles d'un triangle
1) Rappels sur les angles
a) définition et vocabulaire
Un angle est défini par
•l'intersection de deux demi-
droites.
•L'intersection s'appelle le sommet
de l'angle
•les demi-droites, les côtés de
l'angle.
L'angle coloré est désigné par :
b) Mesure
Un angle peut se mesurer avec un __rapporteur____ :
L'unité de mesure (en cinquième) est le degré ( °)
= 55° = 180° = 90°
remarque : = 0°
3) Propriétés
les angles peuvent s'additionner :
= 55°
= 25°
= 80°
2) propriété des angles d'un triangle
a) illustration de la propriété Découpage et collage
conjecture : En assemblant les trois angles du triangle je peux former un angle de 180°
Ou La somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180°
B
BB
C
A
C
A
ABC ABC ABC
B
AC
D
B
A
C
ABA
ABC
CBD
ABD
A
C
Vocabulaire : Vocabulaire :
Angle _plat____ Angle __droit__
ABC
ABC CBD
ABD =+

5ème Chapitre 5 : Triangles et propriétés ; Activités préparatoires GAP- Chap5 –Part D
b) Démonstration illustration de la propriété
La Construction
1Soit le triangle ACB tracé sur la figure du dessous
2Placer I milieu du segment [AB]
3Construire le symétrique R du point C par rapport au point I
4Placer J milieu du segment [AC]
5Construire le symétrique S du point B par rapport au Pont J
6Colorier en vert l'angle
7Colorier en rouge l'angle
8Colorier en bleu l'angle
9Colorier en vert l'angle qui sur la figure est le symétrique de par rapport au point I
10 Colorier en bleu l'angle qui sur la figure est le symétrique de par rapport au point J
La démonstration (sur feuille a part que nous placerons a cette suite)
1 D'abord on va démontrer que les angles verts ont même mesure :
a nommer les angles verts :
b Montrer qu'ils sont symétriques
c Montrer qu'ils ont même mesure
2 démontrer que les angles verts ont même mesure
3 démontrer que les droites (AR) et (BC) sont parallèles
4 démontrer que les droites (AS) et (BC) sont parallèles
5 En déduire que (AR) et (AS) sont confondues donc que A, R et S sont alignés
6 En déduire la valeur de la somme des angles rouge, bleu et vert.
7 Conclure votre démonstration.
CBA
BAC
ACB
CBA
ACB
I
R
J
S
B
A
C