Partie D: Angles d`un triangle
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5ème Chapitre 5 : Triangles et propriétés ; Activités préparatoires GAP- Chap5 –Part D Partie D: Angles d'un triangle 1) Rappels sur les angles a) définition et vocabulaire Un angle est défini par B • l'intersection de deux demidroites. • L'intersection s'appelle le sommet de l'angle • les demi-droites, les côtés de l'angle. C A L'angle coloré est désigné par : ABC b) Mesure Un angle peut se mesurer avec un __rapporteur____ : L'unité de mesure (en cinquième) est le degré ( °) C B Vocabulaire : Vocabulaire : Angle _plat____ Angle __droit__ A A B C B A ABC = 55° ABC = 180° C = 90° ABC remarque : ABA = 0° 3) Propriétés les angles peuvent s'additionner : ABC = 55° CBD = 25° ABD = 80° B D ABD = ABC + CBD A C 2) propriété des angles d'un triangle a) illustration de la propriété Découpage et collage conjecture : En assemblant les trois angles du triangle je peux former un angle de 180° Ou La somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180° 5ème Chapitre 5 : Triangles et propriétés ; Activités préparatoires GAP- Chap5 –Part D b) Démonstration illustration de la propriété La Construction 1 Soit le triangle ACB tracé sur la figure du dessous 2 Placer I milieu du segment [AB] 3 Construire le symétrique R du point C par rapport au point I 4 Placer J milieu du segment [AC] 5 Construire le symétrique S du point B par rapport au Pont J 6 Colorier en vert l'angle CBA 7 Colorier en rouge l'angle BAC 8 Colorier en bleu l'angle ACB 9 Colorier en vert l'angle qui sur la figure est le symétrique de CBA par rapport au point I 10 Colorier en bleu l'angle qui sur la figure est le symétrique de ACB par rapport au point J S A R I J C B La démonstration (sur feuille a part que nous placerons a cette suite) 1 D'abord on va démontrer que les angles verts ont même mesure : a nommer les angles verts : b Montrer qu'ils sont symétriques c Montrer qu'ils ont même mesure 2 démontrer que les angles verts ont même mesure 3 démontrer que les droites (AR) et (BC) sont parallèles 4 démontrer que les droites (AS) et (BC) sont parallèles 5 En déduire que (AR) et (AS) sont confondues donc que A, R et S sont alignés 6 En déduire la valeur de la somme des angles rouge, bleu et vert. 7 Conclure votre démonstration.
