Thermodynamique Samedi 26 Mai
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DEVOIR DE PHYSIQUE N°8
Durée : Trois heures
Instructions générales :
Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend 4 pages.
Les candidats sont invités à porter une attention toute particulière à la qualité de la
rédaction, de l’orthographe et des justifications.
Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur
d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons
des initiatives qu’il est amené à prendre.
L’usage d’une calculatrice est autorisé pour cette épreuve.
Les exercices sont indépendants. Elles peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le
candidat.
Questions courtes
1°) Enoncer le premier principe de la thermodynamique.
2°) Enoncer le second principe de la thermodynamique.
3°) On étudie un gaz parfait. On note P, V, T les paramètres pression, volume et température
du gaz parfait. On note respectivement Cp et Cv les capacités thermiques molaires à pression
et à volume constant et γ le rapport
. R est la constante du gaz parfait.
a) Rappeler l’équation qui lie la fonction d’état enthalpie H à la fonction d’état énergie
interne U.
b) Montrer que Cp – Cv = R.
c) Exprimer Cv en fonction de R et de γ.
d) n moles du gaz parfait évoluent de l’état initial caractérisé par P0 et V0 jusqu’à un état
final caractérisé par P1, V1. Montrer que la variation d’énergie interne de ce gaz parfait
au cours de cette transformation peut s’écrire :
Montrer que la variation d’entropie de ce gaz parfait au cours de cette transformation
peut s’écrire :
Exercice des TD : Modèle de la troposphère
Selon le modèle de l'«Atmosphère Standard Internationale» (A.S.I), on admet que
dans la troposphère (entre 0 et 11 km d'altitude) la température T varie avec
l'altitude z selon une loi de la forme : T = T0 + Az, où T0 est la température au
sol et A une constante. L'air est assimilé à un gaz parfait (M = 29,0 g. mol-1).
a) Établir la loi de variation P(z).
b) Application numérique : calculer la température T1 et la pression P1 à 11
km d'altitude. Données numériques :
au sol, t0 = 15,0 °C, P0 = 101 325 Pa; champ de pesanteur uniforme g = 9,80 m.
s-2
= - 6,50 K. km-1 ; R = 8,314 J.K-l.mol-1.