devoir-p-d-janvier-2009.doc

Janvier 2009
Devoir mensuel de physique : PD
Exercice 1 : Mécanique
7,5 pts
Un mobile assimilable à un point matériel de masse m = 200g est abandonné sans vitesse initiale au sommet
d’une piste AB qui fait un angle  avec l’horizontale BC et de longueur AB = 180 cm .( figure 1)
1) Si on néglige les frottements, quelle est la vitesse du mobile en B. On prendra g = 9,8 N/kg
1 pt
2) En réalité, la vitesse du mobile en B est de 2,5 m/s. On suppose que les frottements s’exerçant entre les
points A et C sont équivalentes à une force parallèle au déplacement et d’intensité constante f.
a) Enoncer le théorème de l’énergie cinétique. 1 pt
b) Appliquer ce théorème pour déterminer f. 1,5 pt
c) En déduire la longueur BC sachant que le mobile s’arrête au point C. 1 pt
3) Sans vitesse initiale, le mobile aborde maintenant une gouttière CD constituée par un quart de cercle de
centre O et de rayon r. La portion CD ne présente pas de frottements. On repère la position du mobile M
par la mesure de l’angle COM =  . La piste horizontale BC est prise comme référence de l’énergie
potentielle de pesanteur.
a) Utiliser le principe de conservation de l’énergie mécanique pour donner l’expression de la vitesse en M
en fonction de r, g et  . 1,5 pt
b) Sachant que la vitesse du mobile en D est de 3,5 m/s, calculer r. 1,5 pt
Exercice 2 : Optique
A/
8,5 pts
1) Définir : lentille sphérique, foyer principal image, punctum rémotum, accommodation. 2 pt
2) Quand dit-on qu’une lentille sphérique est mince. 0,5 pt
3) Faire le schéma annoté de l’oeil réduit. 2 pt
B/ Un myope devenu presbyte à une vision telle que sa distance maximum de vision distincte est
de 100 cm, sa distance minimum de vision distincte est de 40 cm..
1) Quelles sont la nature et la vergence de la lentille L1 qui lui permettra de voir nettement à l’infini sans
accommodation. 1,5 pt
2) Pour obtenir la vision rapprochée à l’aide des mêmes lunettes, on accole à L1 une lentille L2.
Déterminer la vergence de L2 pour que la distance minimum de vision distincte soit ramenée à 20 cm
1,5 pt
3) La lentille L1 est biconcave et ses deux faces ont pour rayon de courbure R. calculer R sachant que
l’indice est n = 3/2. 1 pt
Exercice 3 : Exploitation des résultats expérimentaux
4 pts
On se propose de déterminer expérimentalement la distance focale d’une lentille convergente L. Après avoir
considéré un objet AB fixe, on fait coulisser la lentille jusqu’à obtenir de façon nette une image A’B’. En
appellent O le centre optique de la lentille, on mesure les distances OA et OA’ et on obtient les résultats
suivants.
OA1 (cm-1)
OA'1 (cm-1)
-2
- 4,5
-6
- 8,1
- 10
4
6,2
8
10
12
1) Rappeler la relation de conjugaison. 0,5 pt
1
1
2) Représenter graphiquement OA ' en fonction de OA . 2 pt
3) En déduire graphiquement la distance focale de la lentille L. 1,5 pt
Examinateur : DJINGUE