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II.
Théorie de la Morphologie Mathématique
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57
7
II.3.1.
T
RANSFORMATION EN TOUT OU RIEN PAR UN ELEMENT STRUCTURANT
................................58
II.3.1.1. Définition de l’élément structurant et de son transposé ........................................................58
II.3.1.2. Définition de la transformation en tout ou rien ......................................................................59
II.3.2.
L’
EROSION ET LA DILATATION ENSEMBLISTES
.............................................................................59
II.3.2.1. L’érosion ........................................................................................................................................59
II.3.2.2. La dilatation ...................................................................................................................................61
II.3.3.
P
ROPRIETES DE L
’
EROSION ET DE LA DILATATION
......................................................................49
II.3.3.1. Relation entre la dilatation et l’addition de Minkowski ..........................................................49
II.3.3.2. Relation entre l’érosion et la soustraction de Minkowski .......................................................64
II.3.3.3.Propriétés algébriques de l’érosion et de la dilatation ..............................................................64
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II.5.1.
E
ROSION ET DILATATION DE FONCTIONS
......................................................................................69
II.5.1.1. Nature de l’élément structurant ..................................................................................................69
II.5.1.2. Erosion d’une fonction ................................................................................................................70
II.5.1.3. Dilatation d’une fonction ............................................................................................................71
II.5.2.
O
PERATEURS DE BASE DANS LE TRAITEMENT DU SIGNAL
..........................................................58
II.5.3.
C
ONSTRUCTION DE FILTRE
................................................................................................................74
II.5.3.1. Filtre Morphologique : .................................................................................................................74
II.5.3.2. Top Hat (Chapeau Haut de Forme) ..........................................................................................75
II.5.3.3. Filtre moyenne ..............................................................................................................................77
I
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I.
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7
II.6.1.
C
ONCEPT DE BASE D
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ANALYSE DE LA MORPHOLOGIE MULTI
-
ECHELLE
..................................77
I
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I.
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III.
Traitement du signal ECG
71
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I.
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1.
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6
III.2.1.
D
ESCRIPTION
.......................................................................................................................................86
I
II
II
I.
.3
3.
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III.3.1.
A
LGORITHME DE LA CORRECTION DE LA LIGNE DE BASE
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