MESURER L`INACCESSIBLE

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MESURER L’INACCESSIBLE
La triangulation Lézignan-St-Nazaire
Collège Joseph-Anglade de
Lézignan-Corbières
Brice Barrère (3
ème
3)
Jules Briechle (3
ème
3)
Ken Coussinoux (3
ème
4)
Jean-Charles Cros (3
ème
4)
Christy Mounié (3
ème
3)
Sarah Pramayon (3
ème
3)
Jimmy Silvestre (3
ème
3)
Collège Marcelin Albert de St
Nazaire d’Aude
Julie Delmas (3
ème
5)
Delphine Sauzède (3
ème
5)
Aurélie Magnez (3
ème
4)
Roxane Pilat (3
ème
4)
Noémie Valette (3
ème
4)
Caroline Taudière (3
ème
5)
Alison Richebusch (3
ème
5)
sous la direction de
M. Pierre-Yves Gouiffes,
M. Christophe Monié
M. Didier Aribaud
M. Marc Amiel
Professeurs de mathématiques

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Octobre – Juin 2008
Remerciements
Nous remercions Patrick
Valette organisateur de la « fête
du mètre » à Lagrasse qui est à
l’origine de notre intérêt pour
la géodésie.
Nous remercions Marc
Amiel et Didier Aribaud,
professeurs de mathématiques
au collège Marcelin-Albert de
Saint-Nazaire, qui nous ont
proposé ce projet en juin 2007.
Nous remercions Olivier
Fournié et David Trillon pour
leur aide précieuse.
Nous remercions
également Monsieur le
Principal de notre collège qui a
soutenu ce projet et Madame la
Principale adjointe qui nous a
suggéré l’idée de rédiger ce
livret.
Nous remercions Chris-
tophe Monié et Pierre Yves
Gouiffes d’avoir accepté de
mener à bien ce projet avec
nous.
Nous remercions M.
Rivals, Principal du Collège
Marcelin Albert, de nous avoir
prêté ses jumelles.
Nous remercions Georges
Libes (oncle de Didier
Aribaud) de nous avoir donné
ce superbe théodolite hérité de
son arrière grand père Emile
Finestres, (1860-1935) Agent
Voyer de son état, à Laure
Minervois.
Enfin, nous remercions nos épouses et nos enfants pour leur
patience.

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Préface
Les clubs géodésie du collège Joseph-Anglade de Lézignan-
Corbières et Marcelin Albert de St Nazaire d’Aude, ont été créé
en septembre 2007 pour répondre à une proposition de Didier
Aribaud et de Marc Amiel. Leur projet était de calculer la distance
entre nos deux collèges par triangulation en s’appuyant sur les
méthodes employées au XVIII
ème
siècle.
La géodésie est l’étude de la forme de la Terre. Cette science
a été inventée pour améliorer la cartographie mais elle a également
permis la création de l’étalon du mètre que nous utilisons tous les
jours. Patrick Valette est venu au collège Joseph Angla de nous
raconter cette formidable aventure humaine et scientifique et
notamment la triangulation de la France entre Dunkerque et
Barcelone par Jean-Baptiste Delambre et Pierre-François Méchain
entre 1792 et 1799.
Le club s’est réuni une fois par semaine, à midi, et
certains mercredis après-midi pour des mesures sur le terrain. Les
élèves ont ainsi découvert une autre facette des mathématiques :
une science qui n’est pas seulement théorique mais qui peut être
aussi appliquée à des situations concrètes et ludique.

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Première partie : la triangulation depuis
le Collège Joseph Anglade de Lézignan
Corbières.
Premier Essai
Janvier 2008
Avant de commencer la véritable triangulation, nous nous
sommes entraînés dans la cour du collège avec un théodolite
maison fabriqué par Christophe Monié à l’aide d’un rapporteur.
Nous voulons calculer la distance qui sépare ce bosquet A et
cet arbre B.

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Nous imaginons qu’une rivière sépare les points A et B. La
distance AB est donc de fait inaccessible.
Arbre A
Bosquet B
Préfabriqué P
13,8 m
68°
76°
R
i
v
i
è
r
e
i
m
a
g
i
n
a
i
r
e
Nous plaçons un point P à une certaine distance du point A.
Nous pouvons facilement mesurer les angles BAP, APB et la
longueur AP.