3.2.1 Cas des équations linéaires autonomes ................ 48
3.2.2 ................................. 49
3.2.3 Cas des équations linéaires en dimension …nie ............ 49
3.3 Formule de Duhamel ................................ 51
3.4 Equations linéaires autonomes ......................... 52
3.4.1 Dimension …nie ............................... 52
3.4.2 Dimension in…nie .............................. 58
3.5 Equations di¤érentielles linéaires à coe¢ cients périodiques . . . . . . 63
4 EQUATIONS AUTONOMES 68
4.1 Champs de vecteurs ................................ 68
4.2 Flot .......................................... 72
4.2.1 Orbites ..................................... 72
4.2.2 Redressement du ‡ot ............................ 73
4.3 Portrait de phases ................................. 76
4.4 ......................................... 77
4.5 Ensemble !limite ................................ 79
4.5.1 Propriétés générales ........................... 79
4.5.2 Equations dans le plan ......................... 82
5 STABILITE DES SOLUTIONS STATIONNAIRES 85
5.1 Théorie de Lyapunov ................................ 85
5.2 Points …xes hyperboliques ............................ 94
5.3 Variétés invariantes ................................. 97
5.4 Introduction aux bifurcations . . . . . . . . . 101
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