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Cycle 3
problème n° 1
10
Suite logique
points
Quels sont les 3 nombres qui continuent cette série pour qu’elle soit logique ?
Solution
1944
209952
408146688
Chaque nombre est le produit des 2 précédents.
Cycle 3
problème n° 2
Les chaussettes
10
points
Julie ouvre son tiroir ou sont mélangées10 chaussettes noires, 8 chaussettes rouges et 6 chaussettes
blanches. Il fait complètement noir dans la pièce et Julie prend les chaussettes à tâton.
Combien de chaussettes doit-elle prendre au minimum pour être sûre de posséder
2 chaussettes de la même couleur ?
4 chaussettes !
Solution
Cycle 3
problème n° 3
Le sapin de Noël
15
points
Pour la décoration du sapin, les enfants utilisent :
des boîtes où sont rangées 3 grosses boules.
des boîtes où sont rangées 5 boules moyennes.
des boîtes où sont rangées 7 petites boules.
Ils ouvrent 6 boîtes et ils utilisent toutes les boules des boîtes qu’ils ont commencées.
Ils ont accroché au total 28 boules.
Combien de boîtes de petites, moyennes et grosses boules ont-ils ouvertes ?
Solutions
Cycle 3
problème n° 4
20
points
Les pyramides
première
pyramide
deuxième
pyramide
troisième
pyramide
Jules s’amuse à empiler des cubes, tous identiques et à construire des pyramides de plus en plus
grandes, comme sur la figure.
Pour l’instant, il a assemblé trois pyramides.
Il continue a construire des pyramides sur le même principe.
De combien de cubes aura-t-il besoin pour la cinquième pyramide ?
Solution
Jules utilise successivement 5 cubes, 5 + ( 3X3) soit 14 cubes, 14 + (4X4) soit 30
cubes, puis 30 + (5X5) soit 55 cubes et enfin 55 + (6X6) soit 91 cubes.
Cycle 3
problème n° 5
20
points
Le télésiège
Un skieur observe les télésièges et il remarque qu’au moment où les sièges n° 10 et 30 se croisent, le
siège n° 50 croise le n° 70.
10
5
4
3
2
1
30
Combien y a-t-il de sièges sur ce télésiège ?
Lorsque les sièges 10 et 30 se croisent, le n° 20 est à une extrémité.
Au même moment, les sièges 50 et 70 se croisent, le n° 60 est à l’autre extrémité.
Solution
Sur une moitié de télésiège, il y aura
Donc le télésiège a 80 sièges ( 2 X 40 ).
Cycle 3
problème n° 6
60 - 20 = 40 sièges.
L’égalité mystérieuse
25
points
Complétez cette égalité en remplaçant chaque symbole par le chiffre qui convient.
Chaque symbole représente toujours le même chiffre et des symboles différents
représentent des chiffres différents.
Remplacez les symboles par des chiffres.
Solution
2000 = 69 X 29 - 1