Oscillations électriques forcées (4 Sc.Exp)

Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp)
Série physique 10
A- Exercices de synthèse :
Exercice n° : 1
On considère la portion de circuit MN de la figure cidessous :
Comprenant en série :
 Un résistor de résistance R=20 Ω.
 Une bobine de résistance r et d’inductance L.
 Un condensateur de capacité C.
 Un ampèremètre de résistance négligeable.
 Un voltmètre branché aux bornes du condensateur.
L’ensemble est alimenté par une tension sinusoïdale
u(t)  U 2 sin(t ) . L’intensité du courant qui traverse le
Fig-1-
circuit est i(t)  I 2 sin(t  i )
Partie I :
On fixe la fréquence de l’excitateur à une valeur N1, le
voltmètre indique une tension UC= 20,20V.
A l’aide d’un oscilloscope bicourbe branché comme
l’indique la figure 1, on obtient les oscillogrammes de la
figure 2.
Sensibilité verticale de la voie Y 1 : 2V 
1 div

 Sensibilité verticale de la voie Y 2 : 5V 1 div
 Sensibilité horizontale
2
:
ms 
1 div
3


1- Montrer que l’oscillogramme C2 correspond à
la tension aux bornes du résistor.
2- Déterminer, en utilisant le graphe :
 L’intensité maximale du courant qui traverse le
circuit.
 La valeur maximale de la tension aux bornes
de la bobine.
 Le déphasage de la tension aux bornes de la
bobine par rapport à l’intensité du courant i(t).
3- L'équation différentielle reliant i(t) , sa dérivée
première
di( t )
dt
Fig-3-
et sa primitive  idt s'écrit :
(R+r)i(t) + L
di( t )
dt
+
1
C
 idt
= u(t) .
a. Faire la construction de Fresnel relative
aux tensions maximales. ( on prendra l’axe
correspondant à =i horizontal, dirigé vers
la droite). ( Echelle : 2V  1 cm)
b. Déduire la valeur de Umax, C, L, r et i.
Partie II :
Dans cette partie on étudie l’évolution de
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N(Hz)
Cherchari
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l’amplitude de l’intensité du courant Imax et celle de la charge Qmax en fonction de la fréquence N de la
tension excitatrice. Les résultats de mesures nous ont permis de tracer les courbes de variation de I max
et de Qmax en fonction de N. (voir figure 3).
1. Donner l’expression de Imax amplitude de l’intensité du courant en fonction de Um, L, C, R, r et .
Déduire l’expression de Qmax amplitude de la charge électrique.
2. Établir l’expression de la fréquence à la résonance de charge en fonction de N0, R, r et L.
3. Identifier, en le justifiant, les courbes 1 et 2 de la figure 3.
4. Compléter, en le justifiant, les pointillés sur le
graphe de la figure 3.
V
Exercice 2 :
Le circuit électrique, schématisé ci-contre comporte :
,r
 Une bobine d’inductance L et de résistance r.
 Un conducteur ohmique de résistance R=120 Ω.

Un condensateur de capacité C.

Un ampèremètre.

Un générateur BF.

Un voltmètre.
GBF
Le générateur BF délivre une tension alternative sinusoïdale u(t)=Umsin(2000t +/2 ) de fréquence N réglable,
de valeur efficace constante et de phase initiale constante.
L’intensité instantanée du courant électrique qui circule dans le circuit est i(t)=Imsin(2Nt + i) de valeur efficace
I=25  mA. A l’aide d’un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension u(t) sur la voie 1 et la tension uc(t) aux
bornes du condensateur sur la voie 2. on obtient les oscillogrammes de la figure 1 (page 3 à compléter et à
remettre avec la copie).
1a- Reproduire le schéma du circuit électrique et indiquer par un tracé clair les connexions avec
l’oscilloscope.
b- Faire correspondre à chaque oscillogramme la tension correspondante.
c- Déterminer les expressions de u(t) et uc(t).
d- Calculer i, en déduire la nature du circuit.
2- l’équation différentielle régissant les variations de l’intensité du courant i(t) est donnée par :
(R+ r)i(t) +L
di( t )
dt
+
1
C
 idt = u(t)
a- Reproduire et compléter la construction de Fresnel schématisée sur la figure 2 page 3.
b- Déduire la valeur de C ; L et r.
II-/
1- Etablir l’expression de l’amplitude Im de l’intensité du courant en fonction de Um, R, r, L, C et .
2- Déduire l’expression de Qm amplitude de la charge instantanée du condensateur.
3a- Montrer que la fréquence à la résonance de charge est N r 
N 02 
( R  r )2
.
8 2 L2
b- Déterminer l’indication du voltmètre dans ces conditions.
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u=/2
+
V
Fig 2
B- exercice bac
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