Oscillations électriques forcées (4 Sc.Exp)
Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp)
Série physique 10
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Cherchari
A- Exercices de synthèse :
Exercice n° : 1
On considère la portion de circuit MN de la figure ci-
dessous :
Comprenant en série :
Un résistor de résistance R=20 Ω.
Une bobine de résistance r et d’inductance L.
Un condensateur de capacité C.
Un ampèremètre de résistance négligeable.
Un voltmètre branché aux bornes du condensateur.
L’ensemble est alimenté par une tension sinusoïdale
u(t) U sin( t)2
. L’intensité du courant qui traverse le
circuit est
i
i(t) I sin( t ) 2
Partie I :
On fixe la fréquence de l’excitateur à une valeur N1, le
voltmètre indique une tension UC= 20,20V.
A l’aide d’un oscilloscope bicourbe branché comme
l’indique la figure 1, on obtient les oscillogrammes de la
figure 2.
1
2
: 2 1
: 5 1
2
:1
3
Sensibilitéverticale de lavoie Y V div
Sensibilitéverticale de lavoie Y V div
Sensibilité horizontale ms div
1- Montrer que l’oscillogramme C2 correspond à
la tension aux bornes du résistor.
2- Déterminer, en utilisant le graphe :
L’intensité maximale du courant qui traverse le
circuit.
La valeur maximale de la tension aux bornes
de la bobine.
Le déphasage de la tension aux bornes de la
bobine par rapport à l’intensité du courant i(t).
3- L'équation différentielle reliant i(t) , sa dérivée
première
dt)t(di
et sa primitive
idt
s'écrit :
(R+r)i(t) + L
dt)t(di
+
C
1
idt
= u(t) .
a. Faire la construction de Fresnel relative
aux tensions maximales. ( on prendra l’axe
correspondant à =i horizontal, dirigé vers
la droite). ( Echelle : 2V 1 cm)
b. Déduire la valeur de Umax, C, L, r et i.
Partie II :
Dans cette partie on étudie l’évolution de
N(Hz)
Fig-3-
Fig-1-
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l’amplitude de l’intensité du courant Imax et celle de la charge Qmax en fonction de la fréquence N de la
tension excitatrice. Les résultats de mesures nous ont permis de tracer les courbes de variation de Imax
et de Qmax en fonction de N. (voir figure 3).
1. Donner l’expression de Imax amplitude de l’intensité du courant en fonction de Um, L, C, R, r et .
Déduire l’expression de Qmax amplitude de la charge électrique.
2. Établir l’expression de la fréquence à la résonance de charge en fonction de N0, R, r et L.
3. Identifier, en le justifiant, les courbes 1 et 2 de la figure 3.
4. Compléter, en le justifiant, les pointillés sur le
graphe de la figure 3.
Exercice 2 :
Le circuit électrique, schématisé ci-contre comporte :
Une bobine d’inductance L et de résistance r.
Un conducteur ohmique de résistance R=120 Ω.
Un condensateur de capacité C.
Un ampèremètre.
Un générateur BF.
Un voltmètre.
Le générateur BF délivre une tension alternative sinusoïdale u(t)=Umsin(2000t +/2 ) de fréquence N réglable,
de valeur efficace constante et de phase initiale constante.
L’intensité instantanée du courant électrique qui circule dans le circuit est i(t)=Imsin(2Nt + i) de valeur efficace
I=25 mA. A l’aide d’un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension u(t) sur la voie 1 et la tension uc(t) aux
bornes du condensateur sur la voie 2. on obtient les oscillogrammes de la figure 1 (page 3 à compléter et à
remettre avec la copie).
1- a- Reproduire le schéma du circuit électrique et indiquer par un tracé clair les connexions avec
l’oscilloscope.
b- Faire correspondre à chaque oscillogramme la tension correspondante.
c- Déterminer les expressions de u(t) et uc(t).
d- Calculer i, en déduire la nature du circuit.
2- l’équation différentielle régissant les variations de l’intensité du courant i(t) est donnée par :
(R+ r)i(t) +L
dt)t(di
+
C
1
idt
= u(t)
a- Reproduire et compléter la construction de Fresnel schématisée sur la figure 2 page 3.
b- Déduire la valeur de C ; L et r.
II-/
1- Etablir l’expression de l’amplitude Im de l’intensité du courant en fonction de Um, R, r, L, C et .
2- Déduire l’expression de Qm amplitude de la charge instantanée du condensateur.
3-
a- Montrer que la fréquence à la résonance de charge est
2
2
022
()
8
rRr
NN L
.
b- Déterminer l’indication du voltmètre dans ces conditions.
, r
V
GBF
1
/
4
100%
