THESE DOCTEUR DE L

THESE
POUR LæOBTENTION DU GRADE DE
DOCTEUR DE LæUNIVERSITE DE POITIERS
(Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées)
(Diplôme National – Arrêté du 7 août 2006)
Ecole Doctorale Sciences et Ingénierie en Matériaux, Mécanique, Energétique et
Aéronautique
Secteur de Recherche : Génie électrique / Mécanique des milieux fluides
Présentée par :
Jean-Charles LAURENTIE
CONTRIBUTION A LA MODELISATION NUMERIQUE
DæECOULEMENTS ELECTRO-FLUIDO-DYNAMIQUES
DIPHASIQUES TRIDIMENSIONNELS
Directeur de Thèse : Lucian Dascalescu
Co-Directeur : Philippe Traoré
Soutenue le 12 décembre 2011 devant la Commission dæExamen
Jury
P. NOTINGHER Maître de Conférences, Université de Montpellier Rapporteur
L. OGER Directeur de recherche (CNRS), Université de Rennes Rapporteur
J.L. REBOUD Professeur, Université Joseph Fourier, Grenoble Président
E. MOREAU Professeur, Université de Poitiers Examinateur
H. AURADOU Chargé de recherche (CNRS), Université de Paris 11 Examinateur
P. TRAORE Maître de conférences, Université de Poitiers Examinateur
L. DASCALESCU Professeur, Université de Poitiers Examinateur

ii

iii
REMERCIEMENTS
Ces trois années de travail passées au sein de Læinstitut PPRIME (ex Laboratoire dæEtudes
Aérodynamique) furent pour moi une expérience enrichissante.
Je tiens dæabord à remercier messieurs Notingher et Oger pour avoir accepter dæexaminer cette
thèse.
Je remercie également læensemble des membres du jury qui mæont fait læhonneur de venir juger
mon travail.
Je remercie particulièrement le professeur Dascalescu, directeur de thèse, et Mr Traoré, co-
encadrant, pour leur implication dans mon travail. Le professeur Dascalescuà su dirigé cette
thèse depuis son lieu de travail à Angoulême, malgré la distance il mæa fait bénéficier de sa
très grande expérience dans le domaine de læélectrostatique tant du point de vue expérimental
que du point de vue numérique. Il a su faire preuve dæune grande patience et dæune grande
réactivité lorsque cela était nécessaire. De son côté, Mr Traoré, co-directeur de thèse, était
mon référant au laboratoire. Il mæa fournit les bases nécessaires au calcul et à læinterprétation
de læensemble de la partie numérique, que ce soit pour la partie traitant de la mécanique ou
pour celle traitant de læaspect électrostatique. Il mæa laissé une très grande autonomie dans mes
recherches.
Durant ces années, jæai eu læoccasion dæéchanger des idées avec de nombreuses personnes du
laboratoire. Ils ont su mæapporter des réponses, rectifier mes erreurs ou encore me donner des
pistes auxquelles je ne pensais pas. Je pense notamment aux professeurs L.David, et
S.Huberson, à Mr Beaudoin et tous ceux que je næai pas cités mais qui se reconnaîtront.
Ces trois ans ont également été læoccasion dæenseigner au sein de læUniversité de Poitiers. Pour
cela, je remercie beaucoup Thierry Paillat pour tous les conseils quæil mæa donnés dans ce
domaine. Je le remercie également pour avoir suivi du coin de læoeil læensemble de mes
travaux et ainsi veiller au bon déroulement de cette thèse.
Les travaux numériques sont souvent synonymes de problèmes informatiques. Je remercie
grandement Francis, les deux Vincent et Pierre-François pour avoir toujours su résoudre les
nombreux problèmes que je leur ai posés. Quæils voient ici la grande reconnaissance que
jæapporte à leur travail, sans eux cette thèse næaurait pu aboutir. Je pense également à Christian
Refin et Laurent Dupuis ainsi que læensemble du personnel de læatelier de réalisation pour leur
soutien logistique et technique lors des essais expérimentaux. Je remercie Catherine, Chantal,
Karine, Serge ainsi que læensemble du personnel administratif pour tout les services quæils
mæont rendu.
Une thèse cæest également savoir sæouvrir aux travaux des autres. Cæest avec sincérité que je
remercie le Professeur Eric Moreau, ainsi que messieurs Bénard et Zouzou pour toutes les
discutions et débats que jæai pu avoir avec eux. Cæest avec grand plaisir que je remercie
læensemble des stagiaires et doctorants que jæai rencontrés durant ces années : Antoine,
Badreddine, Boni, Christophe, Ciprian, David, Guillaume, Hicham, Jérôme, Jian, Laurent,
Michel, Mohamed, Romain, Souria et tous ceux que jæoublie.

iv
Pour finir, je remercie mes parents et læensemble de ma famille pour mæavoir soutenu pendant
læensemble de mes études, et plus particulièrement sur la fin de cette thèse qui a été
particulièrement éprouvante. Ils ont su sæoccuper de mes affaires quand je ne pouvais pas le
faire. Je remercie sur ce point plus particulièrement ma mère qui a beaucoup contribué à la
correction de ce manuscrit.

v
TABLE DES MATIERES
Introduction et contexte ................................................................................................... 1
CHAPITRE 1
ETAT DE L'ART
Nomenclature des principales variables ..................................................................... 7
1.1. Modélisation d’écoulements granulaires purs ................................................. 9
1.1.1 Le modèle dit "hard sphere" ............................................................................. 10
1.1.2 La méthode de la dynamique des contacts ....................................................... 11
1.1.3 Le modèle dit "soft sphere" ............................................................................... 11
1.1.4 Les applications des modèles granulaires......................................................... 12
1.2. Modélisation des phénomènes triboélectriques .............................................. 13
1.2.1 Le contexte industriel ......................................................................................... 14
1.2.2 Les mécanismes de transfert de charge ............................................................ 15
1.2.3. Modélisation du phénomène ............................................................................. 20
1.3. Modélisation de la phase fluide, couplage DEM/Navier-Stokes .............. 21
1.3.1 Les modèles à deux fluides ................................................................................. 22
1.3.2 Les Modèles CFD-DEM ..................................................................................... 22
1.4. Parallélisation ............................................................................................................ 26
1.4.1 Les différentes librairies de parallélisation ...................................................... 27
1.4.2 Les méthodes de parallélisation......................................................................... 28
Conclusion ........................................................................................................................... 29
BIBLIOGRAPHIE ........................................................................................................... 30
CHAPITRE 2
METHODE DES ELEMENTS DISTINCTS : THEORIE ET
RESULTATS
Nomenclature des principales variables ................................................................... 39
2.1 Développement du modèle utilisé ........................................................................ 41
2.1.1 Les modèles viscoélastiques................................................................................ 43
2.1.2 Implantation du modèle dans le code................................................................ 49
2.2. Application aux lits vibrés ..................................................................................... 50
2.2.1 Validation du code et mise en place des outils dæanalyse................................. 51
2.2.2 Etude et amélioration du mélange au sein des lits vibrés................................. 61
2.2.3 Etude des structures en 3D et des surfaces libre............................................... 69
Conclusion ............................................................................................................................ 79
BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................ 80