EXERCICES OPTIQUE CORPUSCULAIRE, LASER EX1)

EXERCICES OPTIQUE CORPUSCULAIRE, LASER
EX1) Le spectre d’une lampe à vapeur de mercure comprend des raies de longueurs d’onde suivantes : 577 nm ; 546nm ;
492nm ; 436 nm ; 405nm. Quelle est la raie qui est proche des UV ? Calculer en Joule puis en électronvolt l’énergie des
photons produits pendant l’émission des raies. Comment varie l’énergie du photon par rapport à la longueur d’onde
correspondante ?
(2,15eV ; 2,27eV ; 2,52 eV ; 2,84 eV ; 3,06 eV)
EX2) Trouver la longueur d’onde d’un photon d’énergie 2,06 eV. A quel domaine de radiations appartient-elle ?
( 602nm ; visible)
EX3) Un laser au dioxyde de carbone émet dans l’air une radiation de longueur d’onde 9,6 µm pendant une impulsion de durée
0,1 ns avec une puissance de mille milliard de Watts. Quelle est l’énergie d’un photon et l’énergie de l’impulsion. Déterminer le
nombre de photons émis lors de cette impulsion.
(2,06.10
−20
J ; 100 J ; 4,85.10
21
photons)
EX4) Un laser YAG Nd
3+
émet des impulsions de longueur d’onde 532nm et de durée 20ms. La puissance moyenne délivrée à
chaque impulsion est de 1W. Déterminer le nombre de photons émis dans chaque impulsion.
(5,35.10
16
photons)
EX5) Calculer l’énergie d’une impulsion laser de puissance 50 mW et de durée 0,4 ns. Pendant cette impulsion, 6,25.10
7
photons sont émis. Que vaut l’énergie d’un photon et en déduire sa longueur d’onde.
(2.10
−11
J ; 3,2.10
−19
J ; 620 nm)
EX6) Déterminer la puissance surfacique en W/m
2
et en W/mm
2
des différents faisceaux laser suivants dont ont donne la
puissance et le diamètre du faisceau : a) 5mW ; 0,2mm b) 5mW ; 0,4mm c) 10mW ; 0,2mm
(0,159 W/mm
2
; 1,59.10
5
W/m
2
3,978.10
−2
W/mm
2
; 3,978.10
4
W/m
2
0,318 W/mm
2
; 3,18.10
5
W/m
2
)
EX7) Déterminer l’énergie surfacique d’un faisceau laser de puissance 2mW , émis pendant une durée de 125ms et dont le
diamètre du faisceau vaut 3mm. (35,36 J/m
2
)
De même avec : 5mW ; 10ns ; 0,1mm (6,36 mJ/m
2
) De même avec : 10W ; 5µs ; 500µm (246,6 J/m
2
)
EX8 BTS) Un laser au CO
2
de puissance 3 kW est utilisé pour découper une plaque d’aluminium d’épaisseur égale à 13mm. La
vitesse de découpe est de 14 mm/s. (Faire un dessin)
1) Quelle est l’énergie nécessaire pour découper une tôle de 1m de long. (2,14 .10
5
J)
2) L’énergie nécessaire pour vaporiser 1kg d’aluminium est de 1,31.10
7
J. Quelle est la masse d’aluminium vaporisée lors
de la découpe de la tôle si on néglige les pertes énergétiques ? (16,3 g d’alu)
3) La masse volumique de l’aluminium est de 2,71.10
3
kg/m
3.
Calculer le volume d’aluminium vaporisé pendant la découpe
et en déduire la largeur du trait de découpe. (6.10
−6
m
3
; 4,6.10
−4
m = 0,46mm)
EX9) Un laser délivre une puissance de 1mW dans un faisceau de diamètre 2mm. Calculer la puissance surfacique.Grâce à un
système optique convergent, le faisceau est focalisé en spot de diamètre 10
−3
mm. A la sortie du système optique, il ne reste
plus que 80% de la puissance initiale. Déterminer la nouvelle puissance surfacique du faisceau à la sortie du système optique.
(318,3 W.m
−2
; 1,018.10
9
W.m
−2
)
EX10) Dans la théorie de Bohr, l’atome d’hydrogène possède des niveaux d’énergie E
n
en eV tels que :
2
n
n
13,6
E −= , n=1
étant l’état fondamental, n=1 ; 2 ; 3….étant les états excités et E étant l’état ionisé.
1) Calculer les énergies pour n= 2 ; 3 , … et l’infini () . Représenter les niveaux d’énergie à l’échelle.
2) Quelle énergie faut-il au minimum pour que l’atome passe de l’état fondamental à un état excité ? La mettre en
évidence sur le diagramme.
3) Déterminer la longueur d’onde du photon absorbé par l’atome pour effectuer cette transition. Que vaut la fréquence
correspondante ?
4) Quelle énergie faut-il pour ioniser l’atome d’hydrogène ? (de l’état fondamental n=1 à l’état ionisé n = infini) en déduire
la longueur d’onde du photon absorbé pour réaliser cette transition ?
(−13,6 eV ; −3,4 eV ; −1,51 eV ; −0,85 eV ; 0 eV ; 10,2 eV ; 2,46.10
15
Hz ; 121,7nm ; 13,6 eV ; 91,2nm)