Cours chapitre A.3.1

A.3.1. Grandeurs périodiques non sinusoïdales
1°) Période
La période d’une grandeur variable (tension ou courant) est l’intervalle de temps, qui
sépare deux instants consécutifs où la grandeur se répète identiquement à elle-même.
Elle se note T et a pour unité la seconde (s).
2°) Fréquence
La fréquence d’un signal se définit comme étant le nombre de périodes du signal en
une seconde.
Elle se note f avec T
f1 = et son unité est le Hertz (Hz).
3°) Valeur instantanée
La valeur instantanée d’une grandeur correspond à la valeur que prend cette grandeur à
l’instant considéré.
g(t = t1) valeur instantanée de la fonction à l’instant t1.
4°) Valeur moyenne
Elle se définit de la manière suivante pour une grandeur périodique g(t) :
T
périodeunesurprisetgcourbelasousAire
dttg
T
tgtgtg T
moy ...).(....
)(
1
)()()( 0 ==>==< ∫
Aire sous la courbe g(t) = A1
Rem : Un courant continu d’intensité I transportant pendant une période une charge égale à
celle transportée par i(t) est appelé valeur moyenne du courant.
4.1) Méthode de calcul :
a) Estimer d’abord la valeur moyenne du signal étudié,
b) Calculer l’aire sous la courbe, pour définir la valeur moyenne,
c) Dessiner la valeur moyenne sur le graphe du signal étudié.
d) Dans le cas d’un signal de forme complexe, utiliser la première définition.
4.2) Appareil de mesure
On utilise un appareil numérique en position DC.
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A.3.1. Grandeurs périodiques non sinusoïdales
5°) Valeur efficace
Elle se définit de la manière suivante pour une grandeur périodique g(t) :
)()(
12
0
2tdtt
T
Ggg
T
eff == ∫
Avec <g2(t)> )(
2t
g = (Aire sous la courbe g2(t) prise sur une période)/ T
Aire sous la courbe g2(t) = A1
5.1) Méthode de calcul :
a) Dessiner en premier lieu, le signal g2(t).
b) Calculer l’aire sous la courbe de g2(t), pour définir la valeur moyenne,
c) Pour trouver la valeur efficace, extraire la racine de cette valeur moyenne.
Dans le cas d’un signal de forme complexe, utiliser la première définition.
5.2) Appareil de mesure
On utilise un appareil numérique de type RMS en position AC+DC.
(RMS : Root Mean Square, on élève le signal au carré ( square), on en cherche la valeur
moyenne ( mean) et on en extrait la racine ( root).
La position AC + DC veut dire que l’appareil est TRMS (T pour true : vrai), c’est à dire qu’il
mesure la valeur efficace d’un signal en tenant compte de sa valeur moyenne.
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