CH22 annexe

BTS Electrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
Annexe du CH22: Comment calculer la valeur moyenne et la valeur efficace
d’une grandeur périodique ?
1. Comment calculer la valeur moyenne d’une grandeur périodique ?
Dans les cas simple, on peut utiliser une méthode graphique :
Etape 1 : On détermine la période T
Etape 2 : On calcule l’aire totale sur une période en additionnant les différentes aires au-dessus de
l’axe des temps et on soustrayant celles qui sont en dessous.
Etape 3 : On applique la formule :
Exemple :
1) Déterminer la période T du signal :
2) Calculer l’aire A1 :
hauteur :     
Largeur :     
Calculer l’aire A2 :
hauteur :     
Largeur :     
Calculer l’aire totale AT :
3) Calculer <u> :
Remarque : la période et la largeur ont été laissées toutes les 2 en ms. Ces unités se
simplifient dans le calcul de <u> :
Cela permet de simplifier les calculs. Mais attention de ne pas mélanger des ms et des µs
par exemple.

2. Comment calculer la valeur efficace d’une grandeur périodique ?
Le calcul de la valeur efficace d’une grandeur
périodique (voir exemple ci-contre)
s’effectue en 3 étapes
0
u
Etape 1 :
On trace le chronogramme de la grandeur
élevée au carré
0
u2
Etape 2 :
On calcule la valeur moyenne (voir
paragraphe 1) de la grandeur élevée au
carré :
Etape 3 :
On en déduit la valeur efficace en
effectuant la racine carrée de la grandeur
précédente :
3
5
t(ms)
30 V
3
5
t(ms)
900