TP2 : encore de plus beaux dessins. . . 1 Échiquier 2 De jolies courbes

TP2 : encore de plus beaux dessins. . .
1 Échiquier
Écrire une fonction qui permet de dessiner un échiquier (cad un quadrillage 8×8)
dont les cases sont bicolores, sur le modèle suivant :
Indication : il suffit de dessiner 2 sortes de carrés (différant seulement par le
remplissage), à des points bien choisis. . .
2 De jolies courbes
2.1 Une courbe
Dessiner le graphe de la fonction
f(x) = x2−9
4x2−1 4
sur l’intervalle [−1,7 ; 1,7]. Il serait bon de tracer aussi les axes de coordonnées :
Indication : le dessin de la courbe est constitué de segments de droites qui relient
les points de coordonnées (x, f (x)) et (x+dx, f(x+dx)) ...

2.2 Plein de courbes
Généraliser : écrire une fonction qui permet de tracer n’importe quelle courbe,
sur n’importe quel intervalle. On réfléchira soigneusement aux paramètres dont cette
fonction a besoin, ainsi qu’aux conditions à respecter. . .
3 Polygone
Écrire une fonction polygone, prenant 2 nombres net ren paramètre, qui trace
le polygone régulier à ncôtés circonscrit par le cercle de rayon rcentré sur le point
courant. On pourra optionnellement tracer ce cercle (en rouge, c’est plus joli). Par
exemple, avec n= 7 et r=... on pourrait avoir
Indication : en supposant que le centre du cercle englobant a pour coordonnées
(0,0), les sommets se trouvent aux coordonnées
(rcos 2π k
n, r sin 2π k n),
avec k∈ {0,...,n−1}.
4 Une étoile rouge
Dans le TP précédent on a dessiné une étoile rouge à 5 branches : on souhaite
écrire une fonction qui dessine une étoile à nbranches. Géométriquement, on parle
de stellation d’un polygone à ncôtés : une stellation d’indice m(avec 0< m < n)
est obtenue en traçant les diagonales reliant les sommets séparés de m−1autres
sommets. Le cas m= 0 ne dessine rien, comme le cas m=n, le cas m= 1 correspond
au dessin classique d’un polygone, le cas m=n−1est symétrique, et il y a donc,
par symétrie, n−1
2stellations possibles (si m > n, la stellation est équivalente à
celle d’indice mmod n).

Par exemple, pour n= 9 il y a 4 stellations possibles :
–m= 1 :
–m= 2 :
–m= 3 :
–m= 4 :
Écrire une fonction qui dessine une étoile à nbranches, stellation d’indice mdu
polygone régulier à nsommets. Observer l’étoile produite avec de grandes valeurs
de net m, par exemple n= 150 et m= 45...
5 Une marguerite à npétales
Dans le TP précédent (bis) on a dessiné une marguerite à 5 pétales : généraliser,
et écrire une fonction qui dessine une marguerite à npétales (déterminer les bons
arguments pour la fonction . . . ). Par exemple :