DYSCALCULIE ??? Trouble spécifique de l’apprentissage avec atteinte des mathématiques !

DYSCALCULIE ???
Trouble spécifique de l’apprentissage avec atteinte des
mathématiques !
Sources: Corinne Gallet / Françoise Dusquene-Belfais / Stanislas Dehaene / Michèle Mazeau / Bénédicte Autier
Sommaire:
•
La dyscalculie, un trouble parmi d’autres ?
•
Trouble primaire ou trouble secondaire?
•
Quelles difficultés spécifiques?
•
Des adaptations possibles
Le trouble spécifique des apprentissages
3 niveaux de sévérité:
léger, modéré ou sévère
•
•
Avec atteinte de la lecture:
• Avec atteinte du langage:
•
Précision dans la lecture des mots
•
Compréhension
•
Vitesse et fluence de la lecture
•
Expression
Compréhension de la lecture
•
Compréhension et expression
•
Avec atteinte de l’expression écrite:
• Avec atteinte des mathématiques:
•
Précision de l’orthographe
•
Sens du nombre
•
Précision de la grammaire et de la
•
Mémorisation des faits mathématiques
ponctuation
•
Exactitude du raisonnement mathématique
•
Clarté et organisation de l’expression écrite
Le trouble spécifique des apprentissages avec
atteinte des mathématiques…ou dyscalculie
70 définitions disponibles!!!
Mais d’après Michèle Mazeau:
« On appelle dyscalculie tout trouble spécifique de l'accès à la
numération(ou à un domaine de la numération) générant un retard
d'acquisition de 2 années scolaires ou plus chez un enfant d'intelligence
normale, scolarisé selon les modalités habituelles. »
Trouble primaire ou trouble secondaire
Un trouble primaire
Une
atteinte spécifique d’un « module
numérique »
Déficit
de systèmes innés de traitement
Un trouble secondaire
 Une atteinte d’une capacité
cognitive plus générale
 Impliquée aussi dans les activités
des nombres qui constitueraient les
numériques: déficit mémoriel, trouble
fondements de notre compréhension
des habilités visuo-spatiales,
du nombre (modèle du triple code de
langage, attention… (probablement
S.Dehaene)
90% des cas)
Doit-on intervenir sur des champs spécifiques ou sur des capacités cognitives générales?
Liens avec d’autres troubles
La dyscalculie est souvent associée avec d’autres troubles:
Troubles du langage écrit
Troubles de l’attention (TDA/H)
Dyscalculie
et…
Troubles neuro-visuels (dyspraxie)
Troubles de la mémoire
(les études
mettent en évidence de plus faibles capacités
e mémoire de travail)
Troubles génétiques
Grande diversité des troubles….
…..Doit-on agir directement sur les capacités numériques?
Dyscalculie et mémoire de travail
Exemple: 37+58
MdT: mémoire consciente pour manipuler du
langage ou des chiffres et les conserver de
Il faut utiliser les trois types de mémoire
façon temporaire
 Décomposer
 Puis
 Et
37 en 30 + 7 et 58 en 50+8 (MdT)
MCT: mémoire à court terme, rappel sans
ajouter 30 et 50 tout en conservant 7 et 8 (MCT)
traitement ni manipulation
MLT: mémoire à long terme (ex: 5+3 résultat
aller chercher les résultats 80 et 15 (MLT)…
immédiat 8)
Faibles capacités en MdT = vitesse de traitement réduite
ou = oublis
ou = erreurs dans les résultats intermédiaires
Quelles difficultés spécifiques?
Les profils d’élèves « purement » dyscalculiques sont rares mais on peut noter:
Les difficultés les plus fréquemment rencontrées:
Le
sens du nombre (évaluation, comparaison)
Le
dénombrement
Le
transcodage (traitement numérique)
Les
procédures de résolution des opérations
La construction de
la notion de nombre
Ce qu’en dit Piaget:
Les opérations logico-mathématiques organisent les quantités discontinues et sont fondées sur les
différences entre les éléments, leurs ressemblances ou leurs équivalences. Elles conduisent à la notion de
nombre. (Vers 7 ans)
Les capacités requises pour construire le nombre:
∞Classification
∞Sériation
∞Inclusion
∞Correspondance terme à terme
∞Conservation
La classification
Etat initial
•
Isoler des caractères
•
Coordonner des caractères
(Classer les élément selon un critère
d’équivalence, même forme, même taille,
même couleur)
Etat final
La sériation:
relation de comparaison
•
Faire des séries
•
Ordonner
•
Escalier
•
Coordonner deux points de vue (cette règle est plus petite que celle-ci et plus grande que celle-là)
•
Cas impossible (plus grand que A et plus petit que B)
•
Cas double
Ranger les baguettes de la plus petite à la plus grande
Etat initial
Etat final
conservation
Une notion fondamentale!!!
Ex: conservation de la longueur de la corde (pliée ou tendue)
Ex: conservation du volume (pâte à modeler en boule ou en « boudin »)
Ex: conservation de la quantité:
Y a-t-il « pareil » de pions rouges que de pions jaunes?
Etat initial
Etat final
Conservation acquise
Des pièges perceptifs
Correspondance terme à terme
•
Chaque personnage a un chapeau
•
Créer des algorithmes: un rond jaune, un rond
bleu…
Inclusion
Notion de condition nécessaire
(un chat est un animal, un animal est-il un chat?)
La notion d’inclusion est nécessaire à la notion de soustraction
Y a-t-il plus de marguerites ou plus de fleurs?
Obstacles possibles au niveau des opérations logiques
o Difficultés à identifier des critères de classements

Focalisation sur les différences sans trouver de ressemblance donc pas d’inclusion
o Difficultés pour ordonner une suite

Prendre le plus petit d’une collection, puis encore le plus petit du reste etc., aligner les bases…
o Difficultés dans les conservations

Prégnance des biais perceptifs
Les différents niveaux de représentation d’un nombre
Modèle du triple code (S. Dehaene)
 Trois types de représentations:
Les représentations analogiques
• Où y en a-t-il le plus?
Existence de deux capacités primitives:
•
Déterminer la numérosité de petits ensembles (de 1 à 4) (subitizing)
•
Estimation globale (estimation visuelle)
Cas n°1:
Subitizing
Cas n° 2:
Estimation visuelle
Les représentations audito-verbales
Une combinaison de mots qui suit une grammaire bien spécifique!
 Tout nom de nombre est formé de mots clés et de mots de base.
 Tout mot clé multiplie le mot de base qui le suit. Ces 2 mots forment un couple.
 On additionne les couples.
En français, il y a 19 mots de base, 4 mots clés et le mot « et »
La numérotation Quechua
9 mots de base et 4 mots clé
mots de base
nombres
shuk
1
ishkai
2
mots clés
kimsa
3
chunka
10
chusku
4
patsak
100
pishka
5
varanka
1000
sukta
6
unu
10000
canchis
7
pusak
8
iskun
9
nombres
Dire 3495 en quechua
Kimsa varanka chusku patsak iskun chunka piska
3
1000
(3x 1000)
4
+
100
(4 x 100)
9
+
10
(9 x 10)
5
+
5
• C’est une numération parlée à base 10
• Il n’y a aucune irrégularité
• Chaque tête de colonne à un nom sauf les unités
mille
cent
dix
trois
quatre
neuf
cinq
Dire 3495 en français
Trois
mille
quatre
cent
3
1000
4
100
(3 x 1000)
+
(4 x 100)
quatre-vingt-quinze
4
+
20
(4 x 20) + 15
•
Numérotation parlée en base 10 et d’autres fois en base 20
•
Parfois on utilise « et » (vingt-et-un, soixante et onze…)
•
Certaines têtes de colonne n’ont pas de nom
•
Nombreuses irrégularités
mille
cent
3
4
15
(un)
9
5
cent
2
2
0
million
cent
0
4
mille
cent
0
6
6
8
mille
cent
0
5
7
0
0
On utilise la base dix
On utilise la base vingt
Trente
30
soixante
60
Soixante dix
70
Trente et un
31
Soixante et un
61
Soixante et onze
71
Trente deux
32
Soixante deux
62
Soixante douze
72
Trente trois
33
Soixante trois
63
Soixante treize
73
Trente quatre
34
Soixante quatre
64
Soixante quatorze
74
Trente cinq
35
Soixante cinq
65
Soixante quinze
75
Trente six
36
Soixante six
66
Soixante seize
76
Trente sept
37
Soixante sept
67
Soixante dix sept
77
Trente huit
38
Soixante huit
68
Soixante dix huit
78
Trente neuf
39
Soixante neuf
69
Soixante dix neuf
79
La base 10 / la base vingt…..dix doigts de mains….et dix doigts de pieds!!!
Des obstacles au niveau de la représentation verbale
•
Non mémorisation ou difficultés de remémorisation des noms de nombres
•
Confusion entre mots à consonance « proche » (13 / 16)
•
Erreurs dans la séquence des noms de nombres incluant le passage aux dizaines
(vingt-huit; vingt-neuf; vingt-dix)
•
Erreurs ou difficultés dans la syntaxe des agencements (passage à 70; 71; 90; 91
;100…)
•
Capacité limitée de mémoire de travail
•
Mauvaise mémorisation des faits numériques
La représentation indo-arabe
•
Dix signes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
•
Des groupements par dix permettant d’écrire des nombres plus
grands
•
Une lecture conventionnelle de gauche à droite: notation
positionnelle
Des obstacles au niveau de la représentation indo-arabe
•
Difficultés relevées dans l’acquisition et l’utilisation des chiffres:
•
Formes des chiffres
•
Substitution de chiffres
•
Position des chiffres dans les nombres
(erreurs syntaxiques en numération décimale: 53 au lieu de 35 / 301 au
lieu de 310 / 31 000 200 45 au lieu de 31245)
•
Alignement des chiffres dans les opérations
Les transpositions entre les différents systèmes de représentations
Consignes:
a
Oral / écrit
(verbal)
Écriture
arabe
b
c
e
f
d
a)
Transformer en chiffres arabes
b)
Lire ou écrire avec des mots
c)
Produire une quantité
d)
Dénombrer une quantité
e)
Dénombrer une quantité
f)
Produire une quantité
Quantité
(analogique)
6 interactions / 6 combinaisons…donc beaucoup de difficultés possibles!!
Des obstacles au niveau des relations entre représentations
Des difficultés à effectuer des correspondances:
•
Avec la numération figuré
•
Avec la numération parlé (suite orale des noms de nombre)
•
Avec la numération écrite (chiffres arabes)
Apprendre à évoquer la quantité à partir de la succession des mots de nombres
(à l’oral et à l’écrit)
Un apprentissage implicite, long et difficile, s’étalant au moins sur 4 ou 5 ans…et certains élèves
présentent des difficultés majeures; difficultés ordinaires ou persistantes!
Exemples de dyscalculie:
dyscalculie de type alexie
 Un élève qui sait très bien lire tous les mots mais qui ne parvient pas à lire des
nombres écrits en chiffres
Attirer son attention sur ce qu’il faut lire:
cent
5
7
mille
cent
4
9
4
C’est la place du chiffre qui est importante!
9
Dyscalculie de type agraphie
 Difficultés pour écrire
 Difficultés pour passer du verbal aux chiffres et inversement
Premier
niveau
d’abstraction
Deuxième
niveau
d’abstraction
Dernier
niveau
d’abstraction
Coder des grands nombres
La notion primordiale à acquérir à l’école élémentaire:
la compréhension de la numération de position
Quelques signes :
- Difficultés pour évaluer des quantités (évaluer la taille d’une collection par exemple), des grandeurs (la
taille d’un immeuble de 3 étages par exemple)…
- Difficultés pour acquérir et maîtriser la comptine numérique (pour rappel, la comptine numérique est
maîtrisée lorsqu’un enfant peut la réciter à l’endroit, à l’envers, de deux en deux, à partir d’un nombre
donné…)
- Difficultés pour maîtriser le dénombrement de collections : notamment des difficultés pour acquérir le
principe de cardinalité (le dernier mot énoncé correspond à la taille de la collection) et le principe de non
pertinence de l’ordre (quelque soit l’ordre dans lequel les éléments sont comptés, le résultat sera le même)
- Difficultés pour acquérir et maîtriser le système numérique écrit
- Difficultés pour passer d’un code numérique à un autre (transcodage – passage des chiffres indo-arabes
aux mots ou des mots aux chiffres. Par exemple : « 90 » énoncé oralement est transcrit par l’élève : « 8010 »)
- La compréhension de l’organisation de la numération en base 10 est mal aisée
- Difficulté pour mémoriser les tables d’addition, de multiplication (ou autres faits numériques)
- Difficulté en calcul (mental et/ou posé)
Des questions???
Petit récapitulatif d’adaptations….
….bien entendu, elles ne sont pas toutes pour
tous les élèves!
Les troubles spécifiques et durables
des activités numériques
(les dyscalculies)
•
Ce trouble est caractérisé par une altération spécifique de la capacité à comprendre et
utiliser les nombres.
•
Les aspects conceptuels (un nombre est utilisé pour désigner une quantité par
exemple) et procéduraux (acquisition des procédures de calcul par exemple) du
comptage et du calcul ainsi que la mémorisation des faits numériques (table de
multiplication) vont être affectés.
Dénombrement:
• Favoriser le dénombrement d’objets concrets, facilement manipulables plutôt
que des éléments dessinés sur une feuille
• Laisser à disposition une bande numérique adaptée à l’élève afin qu’il puisse
par exemple y placer les éléments à compter
Traitement numerique langagier / transcodage
• Laisser à disposition des tables avec deux formes écrites du nombre : indo-arabe et littérale,
afin que l’élève puisse faire correspondre les différents codes
• Favoriser l’utilisation d’un code couleur afin d’aider l’élève à repérer les centaines, dizaines,
unités…
• Eviter les dictées de nombres sans aide ni support qui mettraient les élèves
en situation d’échec
• Distinguer erreurs de calcul et erreurs d’écriture des nombres
(nécessite souvent de faire verbaliser l’élève)
Calcul:
• Accepter
que l’élève compte sur ses doigts !
(Cette étape est importante dans l’acquisition des activités numériques.)
• Permettre
l’utilisation de matériel concret pour favoriser l’acquisition des concepts
• Favoriser
l’utilisation d’un code couleur pour poser les opérations afin d’aider la réalisation
des algorithmes de calcul (et donc favoriser leur acquisition et leur automatisation)
• Laisser
à disposition les tables de multiplication et autres tables de faits numériques dont
l’élève aurait besoin et qu’il a du mal à mémoriser
• Autoriser
la calculatrice
TEMPS
Des difficultés dans ce domaine sont possibles :
• Afficher
un emploi du temps
• Utiliser
un Time timer s’il y a des difficultés pour évaluer, gérer le temps
EVALUATION
• Réduire
la quantité d’exercices
• Autoriser
• Laisser
la manipulation d’objets lors des contrôles
à disposition les aides mémoire nécessaires à l’élève
Des sites intéressants:
Logiciel libre « L’attrape-Nombres »
Logiciel libre « Je compte ça compte »
Logiciel libre « OODysPlusDys »
Logiciel libre « La course aux nombres »