N - villa maria

Chapitre I-5B Les machines simples
A- Les machines simples
Force motrice :
« Force que l'on doit appliquer sur un dispositif quelconque en vue
de produire un travail ».
Force résistante :
« Force qui s'oppose à la force motrice et qui détermine donc la
force que l'on désire produire ».
Gain mécanique réel d'une machine :
« Rapport entre la force obtenue (donc résistante)
et la force appliquée (motrice) ».
GMr :
Fr :
Fm :
ÿ Si GMr > 1, alors la machine
la force motrice.
ÿ Si GMr < 1, alors la machine
la force motrice.
B- Le levier
Levier : « Un levier est une tige rigide pouvant tourner autour d’un
Bras de levier :
«Distance perpendiculaire entre la
le point d'appui du système.» (Symbole: R)
Ligne d'action d'une force :
a)
d'une force et
«Droite confondue avec le vecteur représentant une force.»
Sortes de leviers :
levier inter-appui
.»
levier inter-résistant
levier inter-effort
Fm:
lm :
Fr :
lr :
Loi des leviers
GMi:
Ex(1):
force motrice (N)
bras de levier moteur (de la force motrice) (m)
force résistante (N)
bras de levier résistant (m)
gain mécanique idéal (théorique) d’un levier
On utilise ce casse-noisettes afin de casser une
...noisette. Il a fallut appliquer une force de 25N afin
de la casser. Quel est le gain mécanique du cassenoisettes ? Quelle force opposait la coquille de la
noisette ?
Ex(2) : Cric, arrache-clou, marteau, poignée de porte...
Ex(3):
Une roue peut être vue comme un levier qui fait un tour complet.
Machines dérivées de la roue : treuil, poulie, palan, volant, poignée,...
b)
treuil :
«Machine formée d’un
cylindre (tambour) sur
lequel s'enroule une
corde.»
GMi : Gain mécanique théorique d’un treuil
lm : bras de levier moteur (m ou cm)
lr :
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bras de levier résistant (m ou cm)
Puits
Grue humaine
Exercices:
Cabestan
Feuilles I-5B
Pressoir
# 1-8
C- La poulie et le palan
Une poulie peut fonctionner à l'aide d'une corde, d'une
courroie ou d'une chaîne.
·Une poulie fixe demeure à la même place.
·Une poulie mobile qui bouge avec la charge.
·Un moufle est un assemblage de plusieurs poulies maintenues ensembles dans
une chape.
GMi :
Gain mécanique idéal d’une poulie ou d’un palan
n:
nombre de brins supportant la partie mobile
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D- Le plan incliné et le coin
Rappel :
Lorsqu'on monte un plan incliné, on fait un travail contre la pesanteur. Si le
frottement est nul, alors le travail effectué ne dépend que de la hauteur.
Ex(1) : On veut monter une boule de 10 kg au haut d'un plan de 40 cm de hauteur.
ÿSans le plan, il faut appliquer une force
de 98N sur 20cm, soit un travail de 19,6J
ÿSur le plan, on applique une force de
49N (la moitié), mais sur une distance de
40cm (le double). Le travail est le même.
Loi des plans inclinés
Fg : poids de l'objet (N)
h:
dénivellation du plan incliné (m)
Fm: force motrice (N)
Äs: longueur du plan incliné (m)
GMi :
Gain mécanique idéal d’un plan incliné
è:
angle d’élévation du plan incliné
Autres appareils utilisant le principe du plan incliné
b)
coin :
«Instrument de forme prismatique servant à
fendre des matériaux, ou à serrer et assujettir
certaines choses.»
Ex(1) : couteau, hache, ciseau, charrue, dents incisives...
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c)
vis :
«Une vis est un plan incliné enroulé autour
d'un axe.»
pas :
«C'est la distance coaxiale entre deux spires
consécutives d’une structure en spirale.»
L'avantage mécanique de la vis relève du même principe que le plan incliné. Pour
calculer cet avantage mécanique, on doit donc connaître la proportion de la SPIRE par
rapport à la grandeur du pas de la vis.
Ex(1) : Quel est le gain mécanique idéal de la vis suivante ?
E- Le rendement d’une machine
Prenons un cas concret: Un cycliste monte une côte de 20 m de longueur et de 4 m de hauteur.
En appliquant une force de 175 N, il maintient la même vitesse durant
toute la montée. Le poids total du cycliste et de son vélo est de 735 N.
Détermine le rendement du vélo.
ç : rendement d’une machine
Ex(1) : On veut soulever une masse de 600 g de 20 cm. On utilise donc un plan incliné
long de 60 cm. La masse est tirée par une force motrice de 3 N. Quel est le
rendement du plan ?
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F-
Résumé des machines simples
Gain mécanique réel :
Gain mécanique théorique (idéal)
Levier, treuil :
Poulie, palan :
Plan incliné, coin
Rendement d’une machine :
G- Les machines composées
Le gain mécanique idéal d’une machine composée est obtenu en faisant le produit des
gains mécaniques idéaux de chacune des machines simples composant la machine
composée.
Ex(1) : Quel est le gain mécanique de cette machine ?
Exercices:
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Feuilles I-5B
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