DS N4(2013-14)b
DEVOIR SURVEILLÉ DE SCIENCES PHYSIQUES N°4
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STÉRÉOISOMÉRIE EN CHIMIE ORGANIQUE
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A. Modele simplifie de l’œil pour la vision de loin
Pour simplifier l’etude de l’œil, on peut assimiler celui-ci a une lentille (L) plan-convexe d’indice n
plongee dans l’air d’indice 1. La lentille (L) possede une face d’entree plane et une face de sortie
spherique. On se place dans le cas de la vision de loin quand l’œil n’accommode pas. Un rayon
parallele a l’axe optique, situe a la distance h de celui-ci, est issu d’un point objet AUa l’infini sur
l’axe optique (figure 2).
Il penetre par la face d’entree plane de la lentille pour arriver au point I de la face concave ou il se
refracte en passant du milieu, d’indice n = 1, 33 , a l’air, d’indice 1. Le rayon emergent intercepte
l’axe optique au point image Ai . C est le centre de courbure de la face de sortie de la lentille et RC
son rayon de courbure. On note i l’angle d’incidence et r l’angle refracte par rapport a la normale
CI. Dans un premier temps, les rayons ne vérifient pas les conditions de Gauss.
1. Exprimer la relation entre les angles i et r a l’aide de la loi de Descartes.
2. Soit H, le projete de I sur l’axe optique. Exprimer les distances algebriques
CH et HA
en fonction de i, r et RC.
3. En deduire l’expression de la distance algebrique
CA
en fonction de i, r et RC .
4. L’œil regarde un objet en plein soleil de sorte que sa pupille est fermee. Dans ce cas,
h = HI est tres inferieur a RC et les rayons lumineux peuvent etre consideres comme vérifiant
les conditions de Gauss
4.a Montrer, dans ces conditions, que la position du point A ne depend pas de i et
donc de h. On utilisera des approximations sur les fonctions trigonométriques à
préciser.
4.b Dans ces conditions, H est confondu avec S (voir figure 2) et Ai est le foyer
image Fi de la lentille. On appelle fi =
SFi
sa distance focale image. Determiner fi
en fonction de n et de RC
4.c La vergence de l’œil normal, quand il n’accommode pas, est V = 60 δ . Calculer fi
et RC.
B. Modele simplifie de l’œil pour la vision de pres
Pour la vision de pres, on peut assimiler l’œil a une lentille mince (L) biconvexe, convergente,
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