Exercice 1 C?g? ?(?o?f?f?r?e? ?B?)?

Exercice 1
1.
R E
RD
3
3 + 1,5
3
4,5
RC
RU
2
3
3
4,5
6
9
2
3
RE
RD
RC
RU
on peut aussi le prouver par les produits en croix :
3×3=9 et 4,5×2=9
R, E, D et R, C
 (EC) et (DU)   
2. !
"#$ × k  "%
 "$ × k  "
RU
RC
3
2
&' !&'
3. Aire ("#$( × k²  Aire)"%(
&'*)&'(*++'
!"%,++' !"#$
Exercice 2 Fonctions Affines
1. -./
 0&+/1./36 €
 2.'3./1/'/.'3&'50 €
2.(# 4xxx5
! 01,2x
b)# 4xx5
! 235 + 0,5x.
3.a)!   
b)
4. 67x'/
6-!&+x.'3/'x
 &+x8/'x.'
 /9x.'
 x.':/950.
5.7! 5;/x,!
l'offre B5;'<
6.=>/<90 morceaux5! 2
- /'x3.'>/
/'x>/8.'
/'x?'
x?':/'@/
x/ ?/
f)x( / ?>
g)x( .' ''
O
102030405060708090100
10
20
30
40
50
60
70
.A'A
;A'A
80
C"
g"
"("o"f"f"r"e" "B")"
C"
f"
"("o"f"f"r"e" "A")"
90
BAAA4AAAAAAAAAAAAAAA
-AAAAAAAA<A

Exercice 3
1. -558
2. a.Vpavé = L × l × h = 40 × 20 × 30 = 24 000
55+? ///C 
2. b.&&///C+?///C+?
!+?
3.5!4D"
V=
4
3
× π × R
3
./D&'
VBOULE 
4
3
× π × 15
3
4.
3
4
5!4./,
3
4
VBOULE =
3
4
×
4
3
× π × 15
3
=π × 15
3
5
h ,!
!5!5?/+/
h : VPAVÉ =40 × 20 × h
!VPAVÉ =
3
4
VBOULE
40 × 20 × h = × 15³
800 × h = × 15³
h=
15
3
× π
800
≃ 13,3
!,5&..)5(
Exercice 4 solides
1.EFC&E&
3
1
1π12*1=
E&
3
1
1π1?*1&+
E&;? π .
2.( 
12
4
4
1
= 0,25
+4(% 5.
55FC+
E+
3
4
1
1E&
64
1
1;?π1;?ππ.
3. a)55!.
E"E&8E+;?π8π;.π.
b)VR ≈ 198 cm3 
4. /++//.)4&@>./9@>(
5!!,/+
Exercice 5
1.!+''59>
!+..59>&/+
2.459>&/+
59>
1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 13 ; 26 ; 39 ; 78
L5&/+
1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 17 ; 34 ; 51 ; 102
! x x& G+ G. ; 
3.a.H5x4
x!,;)-7$%9>&/+(xx
3.b.&/+:;&99>:;&. &9x&.x
0 ;/ x)&.1+3&91+(

Exercice 6 : 
1.2.
3.I!
̂
MAB
.;:+18°
4.Proposition2 :
=0J2C IK02L
0J2J
5.%0J2J$
̂
MAB
AB
MA
$&>M
8
MA
 MA = 8 Cos 18° ≈ 7,6 cm)(
7.BJ4
9+M
Exercice 7.
1. '– 9N+)– +(+?44?
2.N+3'..+@4@
3.a.x4
# 04)x +5)²
)x +5)² =0)x +5) =0  x = – 5 
-4/50 4 – '
3.b.# 24)x ‒7)²
)x ‒ 7)² =9
1ère façon
(x ‒ 7)² = 3²
(x ‒ 7)² ‒ 3² = 0
Factorisons avec a² ‒ b² = (a – b)(a + b)
(x ‒ 7)² ‒ 3² =[(x ‒ 7) ‒ 3 ] [ (x ‒ 7) + 3 ]
(x ‒ 7)² ‒ 3² = [ x ‒ 10 ] [ x ‒ 4 ]
on résout ( x ‒ 10 ) ( x ‒ 4 )=0
Si A × B = 0 alors A=0 ou B=0
x ‒ 10= 0 ou x ‒ 4 = 0
x = 10 ou x = 4
2ème façon
(x ‒ 7)² = 3²
Deux nombres ayant le même
carré sont égaux ou opposés
donc
x ‒ 7 = 3 ou x ‒ 7 = – 3
x = 3 + 7 ou x = – 3 +7
x = 10 ou x = 4
-4/50
 4?4&/
4.)x +5)² = )x – 7)² 
1ère façon
(x +5)² ‒ (x ‒ 7)² = 0
Factorisons avec a² ‒ b² = (a – b)(a + b)
[(x +5) ‒ (x ‒ 7)] [ (x +5) + (x ‒ 7)] = 0
[ x +5 ‒ x + 7 ] [ x + 5 + x ‒ 7 ] = 0
[ 5 + 7 ] [ 2x ‒ 2 ] = 0
12 (2x ‒ 2) = 0 donc 2x ‒ 2 =0
2x = 2
x = 1
2ème façon
Deux nombres ayant le même
carré sont égaux ou opposés donc
x+5 = x ‒ 7 ou x+5 = – (x‒ 7)
impossible donc x+5 = ‒ x+ 7
impossible 2x ‒ 2 =0
2x = 2
x = 1
-45x
 4&
0A 2A
A
JA
.A;AAMA
JA2A
C
BA
"A
=A