Le problème du Bin Packing (remplissage de sacs)
Le problème du Bin Packing
(remplissage de sacs)
Johanne Cohen
Laboratoire LORIA
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eme du Bin Packing(remplissage de sacs) – p.1/65
Objectif de la présentation
METTRE un ensemble d’éléments fixés dans
des sacs de même
capacité en utilisant le moins possible de
sacs.
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Plan
1. Présentation du problème.
2. Algorithme glouton d’approximation.
3. Inapproximation.
4. Remarque sur le codage des données.
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eme du Bin Packing(remplissage de sacs) – p.3/65
Petit rappel sur la compléxité:
D´
efinition:
Un problème de décision Π = (DΠ, YΠ)correspond
à un ensemble d’instance DΠ
et à un sous-ensemble YΠ⊂DΠd’instances positives.
REMARQUE:
Problème de décision 6=problème de construction.
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eme du Bin Packing(remplissage de sacs) – p.4/65
Énoncé du problème Bin Packing:
INSTANCE:
un ensemble Bde boites
une fonction taille w:B → N
un entier c
un entier k
QUESTION:
Existe-t-il un rangement Rdes boites de B
dans ksacs de capacité c?
Remarque: Un rangement Rest une application B → [1...k]
tel que
1. R(b) = jsignifie que la boite best placée dans le sac j.
2. ∀j∈[1...k],Pb∈B|R(b)=jw(b)≤c
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