Système d`inéquations n°3

B Truchetet LPP Albert de Mun
Programmation Linéaire avec Géoplanw
Objet de la séquence 3 :
Optimisation d’un problème de programmation linéaire.
cf. annexe page 11
Exemple :
0
0
27
4
x
y
xy
xy
≥
≥
+≥
+≥
Charger la figure de la séquence 2 en vu
de la compléter.
Fichier/Charger une figure.
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Créer les ½ plans solutions
(non représentés à la séquence 2)
0x≥
0y≥
Reprendre pas à pas les instructions de
la séquence 1
ex : Tracer les ½ plans d’inéquations
X 0 et Y 0 ≥ ≥
Rappel
Attention : Nous hachurons la partie du
plan qui ne convient pas ce qui n’est pas
le cas du logiciel il faut donc saisir l
les inéquation X 0 et Y 0.
≤ ≤
saisie de la première inéquation
saisie de la seconde inéquation
par le rappel de la dernière commande :
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Retour à notre exemple :
Déterminons la droite des dépense Dc en fonction de C.
C=100x+125y (Dc)
Traçons cette droite pour une dépense C de 125.
100x+125y=125
Tracer la droite des dépenses.
Reprendre pas à pas le tracé d’une droite
de la séquence 1.
ex : Tracer la droite d’équation
100X+125Y=125
saisie de la droite
Rappel :
Il est possible de changer la couleur de la
droite. Dans notre exemple nous l’avons mise
en bleu.(voir séquence 1)
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Retour à notre exemple :
Déterminer graphiquement un point par lequel doit passer la droite DC pour que la
dépense C soit minimale. (Justifier la réponse).
Méthode :
Parmi toutes les droites de dépenses
C=100x+125y (Dc), toutes parallèles entre elles , une seule correspond à une
dépense minimale, c’est celle :
• Qui conserve au moins un point à coordonnées entière avec (Dc).
• Dont l’ordonnée à l’origine est la plus petite possible.
Déterminer la solution optimale.
Effectuer 3 étapes :
1. Plaçer un point mobile E dans
le plan et affichons ses cordonnées.
• Placer le point
Créer/Point/Point libre/dans le plan
Remarque :
Il est possible de déplacer le point E en
effectuant un clique gauche maintenu tout en
déplaçant la souris.
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• Créer les coordonnées de E pour permettre de les afficher.
Abscisse de E
Créer/Numérique/calcul géométrique/abscisse
d’un point dans le plan
Ordonnée de E
Créer/Numérique/calcul géométrique/Ordonnée
d’un point dans le plan
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