corrigé - Laure

n > 2
>0n < n
>2 2 2
n−1
n{ }
i{ }
i
n= 7 n= 6
O(n)
≥0
x
s
s
x{ }
s{ }
s←0
x
x≥0
s←s+x
x
O(n)n

x
1
2 + toto(x−1) + toto(x−2)
toto(4)
toto(3) toto(2)
toto(2)
toto(1)
2 : appel rec
1 : appel rec
3 : retourne 1
4 : appel rec
6 : retourne 2+1+1 = 4
7:appel rec
5 : retourne 1
8 : retourne 1
9 : retourne 2+4+1 = 7
>0
N{ }
N
{ }
{
}
N−1 1

0! 1! N−1!
i! = 1 ×2×3×. . . i
0! = 1
T
i! = i∗(i−1)!
i!T[i]T[i]←i∗T[i−1]
N{ }
N
T[0] ←1
T[i]←i∗T[i−1]
O(n)