Activités Pratiques EE
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Nom : Activités Pratiques EE CI 4 Modélisation d’une chaîne d’énergie AP1 Titre SCOOTER EVT 3h00 L’exigence de franchissement est-elle respectée pour le scooter EVT ? Problématique Modéliser le comportement en vitesse d’un scooter électrique, Mettre en œuvre le logiciel de simulation Matlab Simulink (Simscape). Objectifs 1 Données du cahier des charges du scooter EVT technologie Moteur Batterie Vitesse Caractéristiques mode Eco : Mode Puissance : Franchissement Roue Diamètre 40 cm Poids à vide Poids en charge 2 Description de la machine à courant continu du scooter EVT constructeur technologie actionneur Paramètres électriques Résistance d’induit R (Ω) Paramètres mécaniques Moment d’inertie de la roue J (kg.m²) 0.1 Inductance de l’induit L (H) Grandeurs électriques nominales Constant de f.e.m Tension nominale U (V) Constante k (V/rd/s) Courant nominal I (A) Grandeurs mécaniques Tableau 1 Vitesse nominale nn (tr/min) Q1 Calcul de la vitesse nominale de la machine à courant continu .............................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................. B. Aublin / D. Guérin 1/7 STI2D EE Eiffel Dijon Q2 Calcul de la valeur nominale de l’intensité du courant dans la machine à courant continu .............................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................. 3 Mesure des paramètres de la machine à courant continu : R, L , k. 3.1 Mesure de la constante de fem Démarche mise en œuvre Instrumentation variable mesurée ordre de grandeur attendu Instrumentation utilisée repère Schéma de câblage Points d’observation du courant moteur (fils par paire, passer ensemble ceux de couleurs rouge et noire B. Aublin / D. Guérin Points de mesure (tension moteur entre les bornes rouge et bleue) 2/7 STI2D EE Eiffel Dijon dans la boucle de la sonde de courant). Q3 Compléter le tableau de mesures U (V) I (A) n (tr/mn) Q4 Reporter les mesures dans le fichier Mesure_de_k.xls et donner la valeur de la constante de f.e.m ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q5 Compléter le tableau 1 3.2 Mesure de la résistance et de l’inductance Un essai a été effectué et est à votre disposition dans le fichier Essai_rotor_bloqué.xls. Q6 Déduire le calcul de la résistance et de l’inductance à partir de l’essai proposé. ................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................ Q7 Compléter le tableau 1. 4 Modélisation dans Matlab_Simulink 4.1 Scooter sur la béquille Le premier modèle a pour but de vérifier la conformité du modèle à l’essai effectué pour la mesure de k. Des ajustements de la tension batterie seront nécessaires pour ajuster le modèle à l’état de charge des batteries. Rappel, pour trouver les éléments du modèle, Clic Library Browser rechercher en tapant le nom de l’élément Q8 Quel est le coefficient de conversion K de m/s en km/h ? ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. B. Aublin / D. Guérin 3/7 STI2D EE Eiffel Dijon Q9 Lancer la simulation (temps de simulation 30 secondes) et lire la vitesse atteinte par le scooter en km/h ? ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q10 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? (le constructeur donne 15s) expliquer les écarts. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q11 A quelle valeur ajuster la tension batterie pour retrouver l’essai de mesure de la constante k ? ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. 4.2 Scooter avec conducteur 2 Sur la béquille, le moteur a une inertie très faible (0,1 kg.m ). Si on veut tenir compte dans le modèle de l’inertie due au poids du scooter et du conducteur, il faut compléter le modèle par une inertie équivalente 𝐽𝑒𝑞 calculée à partir de l’énergie cinétique. 1 1 2 2 𝐸 = . 𝑀. 𝑉 2 = . 𝐽𝑒𝑞 . Ω2 avec la relation ente la vitesse linéaire du scooter et angulaire de la roue 𝑉 = 𝑅. Ω 1 1 2 2 en remplaçant : 𝐸 = . 𝑀. (RΩ)2 = . 𝐽𝑒𝑞 . Ω2 on trouve 𝐽𝑒𝑞 = 𝑀. R2 Q12 Calculer l’inertie équivalente Jeq si vous êtes le conducteur du scooter. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q13 Compléter l’inertie équivalente 𝐽𝑒𝑞 avec sa nouvelle valeur dans le modèle matlab Q14 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? ((le constructeur donne 15 secondes sur terrain plat) ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. 4.3 Simulation du franchissement Sur la route, le scooter doit vaincre 3 forces : Force Aérodynamique Force liée à la pente Force de roulement (déformation des pneus) B. Aublin / D. Guérin 4/7 STI2D EE Eiffel Dijon Pour simuler ces trois efforts, Il faut ajouter au modèle une charge (source de force idéale). Le port S de la charge permet de rentrer la valeur de l’effort, variable selon la pente. Le bloc Signal Builder permet de dessiner le profil d’effort attendu : sur le plat, pente à 8% et pente à 15 %. Force aérodynamique 3 Cx = 0,8 ; Surface frontale S = 0,9 m² ; densité de l’air à 20°C = 1,2kg/m Q15 Calculer la force aérodynamique pour la vitesse trouvée précédemment. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Force liée à la pente 2 Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s une pente à 8%, correspond à une élévation de 8m sur une distance de 100m Ce qui correspond à la tangente de l’angle θ 8 tan 𝜃 = = 0,08 soit 𝜃 = tan−1 0,08 = 4,57 ° et sin 4,57 = 0,0797 8m θ 100 Q16 Calculer la force liée à la pente de 8% ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q17 Calculer la force liée à la pente de 14% ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Force de roulement 2 Coefficient de résistance au roulement Rf = 0,03 ; Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s Q18 Calculer la force de roulement ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. Q19 Compléter le tableau Route Force aerody. plat pente à 8% pente à 14% Force roul. Force pente Total Q20 Dessiner le graphe des efforts dans Signal Builder (Attention, les efforts s’opposent au mouvement, les compter négatifs) plat pente 8 % pente 14 % 30 secondes B. Aublin / D. Guérin 5/7 STI2D EE Eiffel Dijon Q21 Compléter le modèle Q22 Lancer la simulation (temps de simulation 150 secondes) et mesurer les trois vitesses atteintes ................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................... Q23 Conclure vis à vis du cahier des charges ................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................... 5 Influence de la décharge de la batterie sur la vitesse (sur route plate) Le fabricant de la batterie donne la courbe de décharge suivante : On peut paramétrer la décharge de la batterie dans Simulink en donnant un modèle linéaire de la décharge. on observe (pour I=30 A) tension batterie pleine charge : 12,4 Volts B. Aublin / D. Guérin Changer la source de tension qui représente la batterie par une batterie réelle (Battery) 6/7 STI2D EE Eiffel Dijon tension batterie déchargée : 12 Volts Autonomie : 1h20 on peut estimer la profondeur de décharge à 80% (limite à ne pas dépasser en général sous peine de destruction de la batterie) Ce qui donne pour les 4 batteries en série le paramétrage suivant : Q24 Compléter le modèle et paramétrer un parcours sur terrain plat Q25 Simuler sur un temps long pour observer le comportement de la vitesse et conclure. ................................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................. B. Aublin / D. Guérin 7/7 STI2D EE Eiffel Dijon
