corrige scooter evt

B. Aublin / D. Guérin 1/8 STI2D EE Eiffel Dijon
CORRIGE SCOOTER EVT
Nom :
CI 4
Modélisation d’une chaîne d’énergie
AP1
Titre
SCOOTER EVT
3h00
Problématique
L’exigence de franchissement est-elle respectée pour le scooter EVT ?
Objectifs
Modéliser le comportement en vitesse d’un scooter électrique,
Mettre en œuvre le logiciel de simulation Matlab Simulink (Simscape).
1 Données du cahier des charges du scooter EVT
technologie
Caractéristiques
Moteur
Mcc
1,5 kW et 2,2 kW crête
Batterie
Plomb Gel
4 batteries en série 12V / 40Ah en C20
tension totale : 48 V
Vitesse
mode Eco : 38 à 45 km/h
Mode Puissance : 45 à 50 km/h
Franchissement
24,5 km/h sur une pente à 8%
10 km/h sur une pente à 14%
Roue
Diamètre 40 cm
Poids à vide
127 kg à vide
Poids en charge
127 + 150 = 277 kg en charge
2 Description de la machine à courant continu du scooter EVT
constructeur
technologie
actionneur
EVT
machine à courant continu à rotor inversé
Paramètres électriques
Paramètres mécaniques
Résistance d’induit R (Ω)
0,147
Moment d’inertie de la roue J (kg.m²)
0.1
Inductance de l’induit L (H)
0,0184
Grandeurs électriques nominales
Constant de f.e.m
Tension nominale U (V)
48 V
Constante k (V/rd/s)
0,612
Courant nominal I (A)
31 A
Grandeurs mécaniques
Tableau 1
Vitesse nominale nn (tr/min)
663
Q1 Calcul de la vitesse nominale de la machine à courant continu
STATOR (Inducteur à aimants)
ROTOR (Induit) extérieur : moyeu
Balais
Collecteur

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50 km/h soit 13,89 m/s soit (r=0,2m) 694 rad/s ou encore 663 tr/mn
Q2 Calcul de la valeur nominale de l’intensité du courant dans la machine à courant continu
P=1,5 KW
tension batterie 48 Volts alors I=31 Ampères
3 Mesure des paramètres de la machine à courant continu : R, L , k.
3.1 Mesure de la constante de fem
Démarche mise en œuvre
Le scooter fonctionne sur la béquille,
La fem E est indissociable de la vitesse de rotation (en radians/s) de la machine à courant continu. C’est la mise en rotation qui
génère l’apparition de cette tension dans l’induit (rotor).
Pour cela, il vous faut relever U, la tension d’alimentation, I le courant appelé par la machine et en déduire E par une loi des
mailles       et simultanément relever la vitesse de rotation avec un tachymètre.
Instrumentation
variable mesurée
ordre de grandeur attendu
Instrumentation utilisée
repère
U
50 Volts
Multimètre aux bornes du moteur
I
30 A
Pince de courant + oscilloscope
700 tr/mn
Tachymètre optique
Schéma de câblage
Points d’observation du courant moteur
(fils par paire, passer ensemble ceux de couleurs rouge et noire
dans la boucle de la sonde de courant).
Points de mesure
(tension moteur entre les bornes rouge et bleue)

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Q3 Compléter le tableau de mesures
Q4 Reporter les mesures dans le fichier Mesure_de_k.xls et donner la valeur de la constante de f.e.m
k=0,612 V/rad/s.
Q5 Compléter le tableau 1
3.2 Mesure de la résistance et de l’inductance
Un essai a été effectué et est à votre disposition dans le fichier Essai_rotor_bloqué.xls.
Q6 Déduire le calcul de la résistance et de l’inductance à partir de l’essai proposé.
Q7 Compléter le tableau 1.

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4 Modélisation dans Matlab_Simulink
4.1 Scooter sur la béquille
Le premier modèle a pour but de vérifier la conformité du modèle à l’essai effectué pour la mesure de k.
Des ajustements de la tension batterie seront nécessaires pour ajuster le modèle à l’état de charge des batteries.
Rappel, pour trouver les éléments du modèle,
Clic Library Browser
rechercher en tapant le nom de l’élément
Q8 Quel est le coefficient de conversion K de m/s en km/h ?
K=3,6
Q9 Lancer la simulation (temps de simulation 30 secondes) et lire la vitesse atteinte par le scooter en km/h ?
60 km/h.
Q10 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? (le constructeur donne 15s) expliquer les écarts.
2 secondes ce qui est très faible : le scooter est sur la béquille et le poids du scooter et du conducteur n’intervient pas dans le
modèle.
Q11 A quelle valeur ajuster la tension batterie pour retrouver l’essai de mesure de la constante k ?
l’essai a donné 45 km/h soit une tension batterie de 35 Volts.
4.2 Scooter avec conducteur
Sur la béquille, le moteur a une inertie très faible (0,1 kg.m2). Si on veut tenir compte dans le modèle de l’inertie due au poids du
scooter et du conducteur, il faut compléter le modèle par une inertie équivalente  calculée à partir de l’énergie cinétique.
   avec la relation ente la vitesse linéaire du scooter et angulaire de la roue    
en remplaçant :  
   on trouve    

B. Aublin / D. Guérin 5/8 STI2D EE Eiffel Dijon
Q12 Calculer l’inertie équivalente  si vous êtes le conducteur du scooter.
Q13 Compléter l’inertie équivalente  avec sa nouvelle valeur dans le modèle matlab
Q14 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? ((le constructeur donne 15 secondes sur terrain plat)
15s
4.3 Simulation du franchissement
Sur la route, le scooter doit vaincre 3 forces :
 Force Aérodynamique
 Force liée à la pente
 Force de roulement (déformation des pneus)
Pour simuler ces trois efforts, Il faut ajouter au modèle une charge (source de force idéale).
Le port S de la charge permet de rentrer la valeur de l’effort, variable selon la pente. Le bloc Signal
Builder permet de dessiner le profil d’effort attendu : sur le plat, pente à 8% et pente à 15 %.
Force aérodynamique
Cx = 0,8 ; Surface frontale S = 0,9 m² ; densité de l’air à 20°C = 1,2kg/m3
Q15 Calculer la force aérodynamique pour la vitesse trouvée précédemment.
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Force liée à la pente
Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s2
une pente à 8%, correspond à une élévation de 8m sur une distance de 100m
Ce qui correspond à la tangente de l’angle θ
   soit       et    
θ
8 m