corrige scooter evt

Nom :
CORRIGE SCOOTER EVT
CI 4
Modélisation d’une chaîne d’énergie
AP1
Titre
SCOOTER EVT
3h00
L’exigence de franchissement est-elle respectée pour le scooter EVT ?
Problématique
Modéliser le comportement en vitesse d’un scooter électrique,
Mettre en œuvre le logiciel de simulation Matlab Simulink (Simscape).
Objectifs
1
Données du cahier des charges du scooter EVT
technologie
Mcc
Plomb Gel
Moteur
Batterie
Vitesse
Franchissement
Caractéristiques
1,5 kW et 2,2 kW crête
4 batteries en série 12V / 40Ah en C20
tension totale : 48 V
mode Eco
: 38 à 45 km/h
Mode Puissance : 45 à 50 km/h
24,5 km/h sur une pente à 8%
10 km/h sur une pente à 14%
Roue
Diamètre 40 cm
Poids à vide
Poids en charge
127 kg à vide
127 + 150 = 277 kg en charge
2
Description de la machine à courant continu du scooter EVT
actionneur
constructeur
technologie
EVT
machine à courant continu à rotor inversé
ROTOR (Induit) extérieur : moyeu
Paramètres électriques
Collecteur
Balais
STATOR (Inducteur à aimants)
Paramètres mécaniques
Résistance d’induit R (Ω)
0,147
Inductance de l’induit L (H)
0,0184
Grandeurs électriques nominales
Moment d’inertie de la roue J (kg.m²)
0.1
Constant de f.e.m
Tension nominale U (V)
48 V
Courant nominal I (A)
31 A
Constante k (V/rd/s)
0,612
Grandeurs mécaniques
Tableau 1
Vitesse nominale nn (tr/min)
663
Q1 Calcul de la vitesse nominale de la machine à courant continu
B. Aublin / D. Guérin
1/8
STI2D EE Eiffel Dijon
50 km/h soit 13,89 m/s soit (r=0,2m) 694 rad/s ou encore 663 tr/mn
Q2 Calcul de la valeur nominale de l’intensité du courant dans la machine à courant continu
P=1,5 KW
tension batterie 48 Volts alors I=31 Ampères
3
Mesure des paramètres de la machine à courant continu : R, L , k.
3.1 Mesure de la constante de fem
Démarche mise en œuvre
Le scooter fonctionne sur la béquille,
La fem E est indissociable de la vitesse de rotation (en radians/s) de la machine à courant continu. C’est la mise en rotation qui
génère l’apparition de cette tension dans l’induit (rotor).
Pour cela, il vous faut relever U, la tension d’alimentation, I le courant appelé par la machine et en déduire E par une loi des
mailles 𝐸 = 𝑈 − 𝑅. 𝐼 et simultanément relever la vitesse de rotation avec un tachymètre.
Instrumentation
variable mesurée
ordre de grandeur attendu
Instrumentation utilisée
U
50 Volts
Multimètre aux bornes du moteur
I
30 A
Pince de courant + oscilloscope
𝐧
700 tr/mn
Tachymètre optique
repère
Schéma de câblage
Points d’observation du courant moteur
(fils par paire, passer ensemble ceux de couleurs rouge et noire
dans la boucle de la sonde de courant).
B. Aublin / D. Guérin
Points de mesure
(tension moteur entre les bornes rouge et bleue)
2/8
STI2D EE Eiffel Dijon
Q3 Compléter le tableau de mesures
Q4 Reporter les mesures dans le fichier Mesure_de_k.xls et donner la valeur de la constante de f.e.m
k=0,612 V/rad/s.
Q5 Compléter le tableau 1
3.2 Mesure de la résistance et de l’inductance
Un essai a été effectué et est à votre disposition dans le fichier Essai_rotor_bloqué.xls.
Q6 Déduire le calcul de la résistance et de l’inductance à partir de l’essai proposé.
Q7 Compléter le tableau 1.
B. Aublin / D. Guérin
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STI2D EE Eiffel Dijon
4
Modélisation dans Matlab_Simulink
4.1 Scooter sur la béquille
Le premier modèle a pour but de vérifier la conformité du modèle à l’essai effectué pour la mesure de k.
Des ajustements de la tension batterie seront nécessaires pour ajuster le modèle à l’état de charge des batteries.
Rappel, pour trouver les éléments du modèle,
Clic Library Browser
rechercher en tapant le nom de l’élément
Q8 Quel est le coefficient de conversion K de m/s en km/h ?
K=3,6
Q9 Lancer la simulation (temps de simulation 30 secondes) et lire la vitesse atteinte par le scooter en km/h ?
60 km/h.
Q10 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? (le constructeur donne 15s) expliquer les écarts.
2 secondes ce qui est très faible : le scooter est sur la béquille et le poids du scooter et du conducteur n’intervient pas dans le
modèle.
Q11 A quelle valeur ajuster la tension batterie pour retrouver l’essai de mesure de la constante k ?
l’essai a donné 45 km/h soit une tension batterie de 35 Volts.
4.2 Scooter avec conducteur
2
Sur la béquille, le moteur a une inertie très faible (0,1 kg.m ). Si on veut tenir compte dans le modèle de l’inertie due au poids du
scooter et du conducteur, il faut compléter le modèle par une inertie équivalente 𝐽𝑒𝑞 calculée à partir de l’énergie cinétique.
1
1
2
2
𝐸 = . 𝑀. 𝑉 2 = . 𝐽𝑒𝑞 . Ω2 avec la relation ente la vitesse linéaire du scooter et angulaire de la roue 𝑉 = 𝑅. Ω
1
1
2
2
en remplaçant : 𝐸 = . 𝑀. (RΩ)2 = . 𝐽𝑒𝑞 . Ω2
B. Aublin / D. Guérin
on trouve 𝐽𝑒𝑞 = 𝑀. R2
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Q12 Calculer l’inertie équivalente Jeq si vous êtes le conducteur du scooter.
𝑱𝒆𝒒 = 𝑴. 𝑹𝟐 = 𝟐𝟎𝟎. 𝟎, 𝟐𝟐 = 𝟖 𝒌𝒈. 𝒎𝟐
Q13 Compléter l’inertie équivalente 𝐽𝑒𝑞 avec sa nouvelle valeur dans le modèle matlab
Q14 En combien de secondes la vitesse maximum est-elle atteinte ? ((le constructeur donne 15 secondes sur terrain plat)
15s
4.3 Simulation du franchissement
Sur la route, le scooter doit vaincre 3 forces :
 Force Aérodynamique
 Force liée à la pente
 Force de roulement (déformation des pneus)
Pour simuler ces trois efforts, Il faut ajouter au modèle une charge (source de force idéale).
Le port S de la charge permet de rentrer la valeur de l’effort, variable selon la pente. Le bloc Signal
Builder permet de dessiner le profil d’effort attendu : sur le plat, pente à 8% et pente à 15 %.
Force aérodynamique
3
Cx = 0,8 ; Surface frontale S = 0,9 m² ; densité de l’air à 20°C  = 1,2kg/m
Q15 Calculer la force aérodynamique pour la vitesse trouvée précédemment.
................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................
Force liée à la pente
2
Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s
une pente à 8%, correspond à une élévation de 8m sur une distance de 100m
Ce qui correspond à la tangente de l’angle θ
8
tan 𝜃 =
= 0,08 soit 𝜃 = tan−1 0,08 = 4,57 ° et sin 4,57 = 0,0797
8m
θ
100
B. Aublin / D. Guérin
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Q16 Calculer la force liée à la pente de 8%
................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................
Q17 Calculer la force liée à la pente de 14%
................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................
Force de roulement
2
Coefficient de résistance au roulement Rf = 0,02 ; Masse totale : M=Scooter + conducteur (vous) : Gravité g=9,81 m/s
Q18 Calculer la force de roulement
................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................
Q19 Compléter le tableau
Route
Force aerody.
plat
63 N
pente à 8%
63 N
pente à 14%
63 N
Force roul.
40 N
40 N
40 N
Force pente
0N
159 N
277 N
Total
-103 N
-262 N
-389 N
Q20 Dessiner le graphe des efforts dans Signal Builder (Attention, les efforts s’opposent au mouvement, les compter négatifs)
Q21 Compléter le modèle
B. Aublin / D. Guérin
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Q22 Lancer la simulation (temps de simulation 150 secondes) et mesurer les trois vitesses atteintes
on relève
37 km/h sur le plat parait faible (tension batterie 35 Volts)
24 km/h sur une pente à 8% Conforme
15 km/h sur une pente à 14 %
Q23 Conclure vis à vis du cahier des charges
Le cahier des charges est satisfait sur le critère de franchissement.
5
Influence de la décharge de la batterie sur la vitesse (sur route plate)
Le fabricant de la batterie donne la courbe de décharge suivante :
On peut paramétrer la décharge de la batterie dans Simulink
en donnant un modèle linéaire de la décharge.
on observe (pour I=30 A)
tension batterie pleine charge : 12,4 Volts
tension batterie déchargée : 12 Volts
Autonomie : 1h20
Changer la source de tension qui représente la batterie
par une batterie réelle (Battery)
on peut estimer la profondeur de décharge à 80% (limite à ne
pas dépasser en général sous peine de destruction de la
batterie)
B. Aublin / D. Guérin
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STI2D EE Eiffel Dijon
Ce qui donne pour les 4 batteries en série le paramétrage suivant :
Q24 Compléter le modèle et paramétrer un parcours sur terrain plat
Q25 Simuler sur un temps long pour observer le comportement de la vitesse et conclure.
B. Aublin / D. Guérin
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