PARTIE A: ÉTUDE ÉNERGÉTIQUE: (3 points)
Pour permettre au scooter de fonctionner dans de bonnes conditions, le moteur devra fournir, en charge
nominale, une puissance utile minimale de 1 000 W à 4 300 tr/min sur terrain plat.
On se propose de vérifier cette exigence et de calculer l'autonomie du scooter.
A. 1) A la vitesse de 45 km. h-1 sur terrain plat, l'intensité F de la force motrice est égale à 80 N Calculer
la puissance mécanique Pu nécessaire à la propulsion du scooter. Montrer que ce résultat est
conforme à l'exigence du constructeur.
A.2) La capacité Q de la batterie est égale à 100 A.h (elle peut fournir 100 A pendant 1 heure ou 50 A
pendant 2 heures). A la vitesse Vsc = 45 km.h-1 sur terrain plat, on relève un courant absorbé par le
moteur d'entraînement de 100 A. Quelle est alors l'autonomie kilométrique du scooter (distance
maximale possible) à cette vitesse ?
A.3) La recharge de la batterie dure 2 heures. Pendant cette opération, la batterie est alimentée sous une
tension de 21 V et est traversée par un courant d'intensité 50 A. Calculer l'énergie fournie par le
chargeur (en kW.h).
PARTIE B : ÉTUDE DU SYSTEME MOTORISÉ: (6 points)
Le moteur d'entraînement utilisé est un moteur à courant continu à excitation indépendante et à flux
constant. Il possède les caractéristiques nominales suivantes :
Tension d'alimentation de l'induit: UN = 18 V;
Intensité du courant dans l'induit: IN = 100 A;
Fréquence de rotation : nN = 4300 tr.min-1
Résistance de l'induit: R = 5 m
B. 1) Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de l'induit du moteur.
B.2) Calculer la force électromotrice induite nominale EN.
B.3) Montrer que la force électromotrice E (en volt) peut s'écrire E = k où désigne la vitesse angulaire
du moteur exprimée en radians par seconde.
B.4) Calculer, pour le fonctionnement nominal :
B.4.1) La puissance électrique absorbée Pa par l'induit;
B.4.2) La puissance perdue par effet joule Pj par l'induit,
B.4.3) La puissance électromagnétique Pem ;
B.4.4) La puissance utile Pu sachant que l'ensemble des pertes magnétiques et mécaniques vaut
125 W;
B.4.5) Le rendement du moteur sachant que le circuit inducteur absorbe une puissance de
90 W.
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