BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 3PYGMME1 Série

Série
Épreuve
Spécialité
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
GÉNIE MÉCANIQUE
3PYGMME1
Session 2003
Durée: 2 heures
Coef. : 5
Il est rappelé aux candidats que la qualité et la précision des raisonnements entreront
pour une part importante dans l'appréciation des copies.
L'usage des calculatrices est autorisé pour l'épreuve.
Circulaire n°99-186 du 16/11/1999
Le sujet comporte trois parties A, B et C pouvant être traitées indépendamment les unes des
autres.
PRÉSENTATION
Depuis plusieurs années, la qualité de l'air n'a cessé de se dégrader,
principalement en milieu urbain.
L'industrie automobile a dû s'adapter à ces nouvelles contraintes
en promouvant le véhicule électrique et plus récemment en
développant la gamme des scooters électriques.
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PARTIE A: ÉTUDE ÉNERGÉTIQUE: (3 points)
Pour permettre au scooter de fonctionner dans de bonnes conditions, le moteur devra fournir, en charge
nominale, une puissance utile minimale de 1 000 W à 4 300 tr/min sur terrain plat.
On se propose de vérifier cette exigence et de calculer l'autonomie du scooter.
A. 1) A la vitesse de 45 km. h-1 sur terrain plat, l'intensité F de la force motrice est égale à 80 N Calculer
la puissance mécanique Pu nécessaire à la propulsion du scooter. Montrer que ce résultat est
conforme à l'exigence du constructeur.
A.2) La capacité Q de la batterie est égale à 100 A.h (elle peut fournir 100 A pendant 1 heure ou 50 A
pendant 2 heures). A la vitesse Vsc = 45 km.h-1 sur terrain plat, on relève un courant absorbé par le
moteur d'entraînement de 100 A. Quelle est alors l'autonomie kilométrique du scooter (distance
maximale possible) à cette vitesse ?
A.3) La recharge de la batterie dure 2 heures. Pendant cette opération, la batterie est alimentée sous une
tension de 21 V et est traversée par un courant d'intensité 50 A. Calculer l'énergie fournie par le
chargeur (en kW.h).
PARTIE B : ÉTUDE DU SYSTEME MOTORISÉ: (6 points)
Le moteur d'entraînement utilisé est un moteur à courant continu à excitation indépendante et à flux
constant. Il possède les caractéristiques nominales suivantes :
Tension d'alimentation de l'induit: UN = 18 V;
Intensité du courant dans l'induit: IN = 100 A;
Fréquence de rotation : nN = 4300 tr.min-1
Résistance de l'induit: R = 5 m
B. 1) Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de l'induit du moteur.
B.2) Calculer la force électromotrice induite nominale EN.
B.3) Montrer que la force électromotrice E (en volt) peut s'écrire E = k  où  désigne la vitesse angulaire
du moteur exprimée en radians par seconde.
B.4) Calculer, pour le fonctionnement nominal :
B.4.1) La puissance électrique absorbée Pa par l'induit;
B.4.2) La puissance perdue par effet joule Pj par l'induit,
B.4.3) La puissance électromagnétique Pem ;
B.4.4) La puissance utile Pu sachant que l'ensemble des pertes magnétiques et mécaniques
125 W;
B.4.5) Le rendement du moteur sachant que le circuit inducteur absorbe une puissance de
90 W.
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vaut
PARTIE C : ÉTUDE DU VARIATEUR ÉLECTRONIQUE DE VITESSE: (11 points)
Pour l'alimentation de l'induit du moteur à courant continu (MCC), la structure du variateur retenue var le
constructeur est un hacheur série représenté ci-dessous :
Celui-ci est constitué:
- d'un interrupteur électronique H commandé de la manière suivante
o H fermé de 0 à T
o H ouvert de T à T Avec  : rapport cyclique variable (0    1) et T : période de
fonctionnement du hacheur ;
- d'une batterie d'accumulateurs de tension nominale UB = 18 V;
- d'une diode de roue libre DRL supposée idéale;
- d'une bobine de lissage d'inductance L suffisamment élevée pour obtenir un courant
i = I = constant.
C.1) Quel type de conversion d'énergie un hacheur série réalise-t-il ?
C.2) On se propose de visualiser les variations de la tension uc(t) et de l'intensité du courant iH(t)
Compléter la figure 1 du document réponse en précisant les appareils et les branchements
nécessaires pour visualiser ces deux grandeurs.
C.3) Le convertisseur fonctionne à une fréquence de 20 kHz avec un rapport cyclique  = 0,4. Calculer
la période T de fonctionnement du hacheur.
C.4) Tracer sur la figure 2 du document réponse l'allure de uc(t) pour  = 0,4. On prend 1 carreau pour
2 V et 1 carreau pour 10 µs. Préciser les intervalles de temps pendant lesquels l'interrupteur H est
fermé et ouvert.
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C.5) Calcul et mesure de valeur moyenne.
C.5. 1) En utilisant la méthode des aires, montrer que la valeur moyenne < uc > s'écrit:
< uC > = UB
C.5.2) Calculer numériquement < uc > quand  = 0,4 et UB = 18 V.
C.5.3) Avec quel type d'appareil de mesure et quelle position du commutateur (alternatif ou
continu) peut-on mesurer < uc > ?
C.6) Étude de la commande de vitesse.
En négligeant la résistance d'induit, la tension aux bornes du moteur s'écrit
< uM > = 0,004n
Dans cette formule n désigne la fréquence de rotation du moteur exprimée en tr.min-1
C.6.1) Justifier l'égalité < uM > = < uc >. En déduire l'expression de n en fonction de .
C.6.2) La vitesse linéaire du scooter (exprimé en km.h-1) peut s'écrire
Vsc = 0,01 n .
En déduire l'expression de Vsc en fonction de .
C.6.3) Calculer la valeur maximale de la vitesse du scooter.
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