option spécifique

Examen de passage de l’enseignement privé
ou à domicile à l’école publique
Mai 2008
Nom de l’élève : _______________________________ Prénom : _________________________________________
Examen privé-public 2008 OS Math/Phy – 8VSB
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____________________________________________________
Admission en 8VSB
Option spécifique MATHEMATIQUES et PHYSIQUE
Durée
Matériel à disposition
120 minutes
Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice.
Objectifs fondamentaux évalués au 7e degré
Compétence(s)
visée(s)
Résoudre des problèmes numériques.
Pratiquer une démarche de type scientifique à partir d'une situation problème.
Faire fonctionner un modèle.
Évaluation de l’épreuve
Résultat de l'épreuve:
Total ..... / 27 pts
Note:____________
Seuil de réussite (note 4) = 14 pts

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Toutes les réponses doivent être mises clairement en évidence sur les feuilles
réponses quadrillées. Une réponse, même juste, pourra être comptée nulle si elle n'est
pas précédée des calculs et/ou raisonnement qui la justifient.
1. (3 points)
Dessine dans l’espace blanc ci-dessous un segment [SN] de longueur 18 cm,
représentant la distance séparant le soleil de la planète Neptune.
Puis place précisément sur ce segment un point T représentant la Terre, de manière
à respecter sa distance au Soleil à l’échelle déterminée par le segment [SN].
Données numériques: Distance Neptune-Soleil : 4,51012 [m]
Distance Terre-Soleil : 1,51011 [m]
2. (6 points)
a) Calcule la longueur de l’orbite terrestre (supposée circulaire) autour du soleil,
sachant que la distance Terre-Soleil est de
!
1,5"1011
[m]. Donne ta réponse en
kilomètres.
b) La formule suivante permet de calculer le temps T (en secondes) mis par la
Terre pour accomplir une révolution autour du soleil :
!
T=4" #2"(1,5"1011)3
(6,6732 "10$11)"(2"1030 )
[ ]
Effectue ce calcul, puis convertis ta réponse en jours (précision au centième).
c) Calcule la vitesse à laquelle la terre se déplace autour du soleil. Donne ta
réponse en [km/h].
Note: Si tu n’as pas réussi à faire correctement le calcul de la question b), réponds à la question
c) en utilisant T = 365 jours
3. (4 points)
Albert, Bernard, Cédric et Daniel participent à une course de boardercross.
Le boardercross est une compétition de snowboard où les concurrents partent en
même temps et descendent le plus rapidement possible.
Pour les questions suivantes, nous supposons que tous les participants terminent la
course l'un derrière l'autre (pas d'ex-aequo).
a) Combien y a-t-il de classements possibles différents ?
b) Combien y a-t-il de classements différents où Albert termine devant Daniel ?
c) Lors d’une deuxième course, Jean et Maurice sont venus s’ajouter à notre
quatuor d’amis. Combien y a-t-il de classements différents dans cette nouvelle
situation ?

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4. (5 points)
La numération des savants chinois à base 10 est apparue vers 200 avant JC.
Jusqu'au VIIIe siècle, il y avait un vide pour marquer l'absence d'unités d'un certain
ordre, mais cela pouvait prêter à confusion. Le zéro apparut donc au VIIIe siècle
sous la forme d'un petit rond.
Numération
décimale (actuelle)
17
40
364
2585
Numération des
savants chinois
(VIIIe siècle)
Observe bien le tableau ci-dessus, puis complète le tableau suivant :
Numération
décimale (actuelle)
56
4703
Numération des
savants chinois
(VIIIe siècle)
5. (3 points)
Place et oriente un miroir dans la zone M de manière à ce que le rayon lumineux issu
du laser atteigne la cible en plein centre.
Note: représente le miroir par un segment de couleur de longueur 1 cm.
laser
cible
zone M
mur
mur

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6. (6 points)
Pour chaque question coche la case correspondant à la bonne réponse :
a) Comment appelle-t-on le changement de direction subi par un rayon lumineux
lorsqu’il atteint un miroir ?
 réfraction  réflexion  diffusion  diffraction  propagation
b) Comment appelle-t-on le changement de direction subi par un rayon lumineux
lorsqu’il passe d’un milieu transparent dans un autre ?
 réfraction  réflexion  diffusion  diffraction  propagation
c) Quelle transformation géométrique faut-il effectuer pour dessiner l’image d’un
objet produite par un miroir ?
 une translation
 une rotation
 une symétrie centrale
 une symétrie axiale
 aucune
d) Un rayon lumineux atteint un miroir en formant un angle de 30° avec la surface
de ce dernier. Quel angle ce rayon lumineux forme-t-il avec la surface du miroir
après son rebond ?
 15°  30°  45°  60°  on ne peut pas savoir
e) La vitesse de la lumière dans le vide est de 300'000 km/s. L’indice de réfraction
du plexiglas est 1,5. Quelle est la vitesse de la lumière dans le plexiglas ?
 150'000 km/s
 300'000 km/s
 450'000 km/s
 200’000 km/s
 on ne peut pas savoir
f) Lorsqu’un rayon lumineux passe de l’air dans l’eau avec un angle d’incidence
non nul :
 il se rapproche de la surface de l’eau
 il n’est pas dévié
 il s’éloigne de la surface de l’eau
 il subit une réflexion totale
 on ne peut rien savoir de la manière dont il est dévié

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Ex. 4
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Ex.2
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Ex. 1
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Résoudre des problèmes numériques
Mesurer et/ou utiliser des unités conventionnelles appropriées.
Résoudre des problèmes où interviennent des nombres entiers et/ou la notation scientifique.
Pratiquer une démarche de type scientifique à partir d'une situation problème
Aborder un problème par essais successifs.
Faire fonctionner un modèle
Déterminer la position de l'image produite par un miroir.
Déterminer graphiquement le trajet d'un rayon lumineux réfracté..
Commentaire:
Objectifs fondamentaux
Evaluation de l'épreuve OS Math/Phys pour entrer en 8VSB