Examen de passage de l’enseignement privé ou à domicile à l’école publique Mai 2008 Nom de l’élève : _______________________________ Prénom : _________________________________________ ____________________________________________________ Admission en 8VSB Option spécifique MATHEMATIQUES et PHYSIQUE Durée 120 minutes Matériel à disposition Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice. Objectifs fondamentaux évalués au 7e degré Compétence(s) visée(s) Résoudre des problèmes numériques. Pratiquer une démarche de type scientifique à partir d'une situation problème. Faire fonctionner un modèle. Évaluation de l’épreuve Note:____________ Résultat de l'épreuve: Total Examen privé-public 2008 ..... / 27 pts Seuil de réussite (note 4) = 14 pts OS Math/Phy – 8VSB Page 1/4 Nom de l’élève : ________________________________ Prénom : _________________________________________ Toutes les réponses doivent être mises clairement en évidence sur les feuilles réponses quadrillées. Une réponse, même juste, pourra être comptée nulle si elle n'est pas précédée des calculs et/ou raisonnement qui la justifient. 1. (3 points) Dessine dans l’espace blanc ci-dessous un segment [SN] de longueur 18 cm, représentant la distance séparant le soleil de la planète Neptune. Puis place précisément sur ce segment un point T représentant la Terre, de manière à respecter sa distance au Soleil à l’échelle déterminée par le segment [SN]. Données numériques: 12 Distance Neptune-Soleil : 4,510 [m] 11 Distance Terre-Soleil : 1,510 [m] 2. (6 points) a) Calcule la longueur de l’orbite terrestre (supposée circulaire) autour du soleil, sachant que la distance Terre-Soleil est de 1,5 "1011 [m]. Donne ta réponse en kilomètres. b) La formule suivante permet de calculer le temps T (en secondes) mis par la ! Terre pour accomplir une révolution autour du soleil : T= 4 " # 2 " (1,5 "1011)3 [(6,6732 "10$11) " (2 "1030 )] Effectue ce calcul, puis convertis ta réponse en jours (précision au centième). ! c) Calcule la vitesse à laquelle la terre se déplace autour du soleil. Donne ta réponse en [km/h]. Note: Si tu n’as pas réussi à faire correctement le calcul de la question b), réponds à la question c) en utilisant T = 365 jours 3. (4 points) Albert, Bernard, Cédric et Daniel participent à une course de boardercross. Le boardercross est une compétition de snowboard où les concurrents partent en même temps et descendent le plus rapidement possible. Pour les questions suivantes, nous supposons que tous les participants terminent la course l'un derrière l'autre (pas d'ex-aequo). a) Combien y a-t-il de classements possibles différents ? b) Combien y a-t-il de classements différents où Albert termine devant Daniel ? c) Lors d’une deuxième course, Jean et Maurice sont venus s’ajouter à notre quatuor d’amis. Combien y a-t-il de classements différents dans cette nouvelle situation ? Examen privé-public 2008 OS Math/Phy – 8VSB Page 2/4 Nom de l’élève : ________________________________ Prénom : _________________________________________ 4. (5 points) La numération des savants chinois à base 10 est apparue vers 200 avant JC. Jusqu'au VIIIe siècle, il y avait un vide pour marquer l'absence d'unités d'un certain ordre, mais cela pouvait prêter à confusion. Le zéro apparut donc au VIIIe siècle sous la forme d'un petit rond. Numération décimale (actuelle) Numération des savants chinois (VIIIe siècle) 17 40 364 2585 Observe bien le tableau ci-dessus, puis complète le tableau suivant : Numération décimale (actuelle) Numération des savants chinois (VIIIe siècle) 56 4703 5. (3 points) Place et oriente un miroir dans la zone M de manière à ce que le rayon lumineux issu du laser atteigne la cible en plein centre. Note: représente le miroir par un segment de couleur de longueur 1 cm. cible mur mur laser zone M Examen privé-public 2008 OS Math/Phy – 8VSB Page 3/4 Nom de l’élève : ________________________________ Prénom : _________________________________________ 6. (6 points) Pour chaque question coche la case correspondant à la bonne réponse : a) Comment appelle-t-on le changement de direction subi par un rayon lumineux lorsqu’il atteint un miroir ? réfraction réflexion diffusion diffraction propagation b) Comment appelle-t-on le changement de direction subi par un rayon lumineux lorsqu’il passe d’un milieu transparent dans un autre ? réfraction réflexion diffusion diffraction propagation c) Quelle transformation géométrique faut-il effectuer pour dessiner l’image d’un objet produite par un miroir ? une translation une rotation une symétrie centrale une symétrie axiale aucune d) Un rayon lumineux atteint un miroir en formant un angle de 30° avec la surface de ce dernier. Quel angle ce rayon lumineux forme-t-il avec la surface du miroir après son rebond ? 15° 30° 45° 60° on ne peut pas savoir e) La vitesse de la lumière dans le vide est de 300'000 km/s. L’indice de réfraction du plexiglas est 1,5. Quelle est la vitesse de la lumière dans le plexiglas ? 150'000 km/s 300'000 km/s 450'000 km/s 200’000 km/s on ne peut pas savoir f) Lorsqu’un rayon lumineux passe de l’air dans l’eau avec un angle d’incidence non nul : il se rapproche de la surface de l’eau il n’est pas dévié il s’éloigne de la surface de l’eau il subit une réflexion totale on ne peut rien savoir de la manière dont il est dévié Examen privé-public 2008 OS Math/Phy – 8VSB Page 4/4 Examen privé-public 2008 /1 /2 Ex. 1 /4 /2 Ex.2 Commentaire: Déterminer graphiquement le trajet d'un rayon lumineux réfracté.. /3 /6 /4 /5 /5 Ex. 4 /3 /3 Ex. 5 /6 /3 /3 Ex. 6 /27 /9 /4 /14 Prénom : Déterminer la position de l'image produite par un miroir. /4 Ex. 3 ________________________________ Faire fonctionner un modèle Aborder un problème par essais successifs. Pratiquer une démarche de type scientifique à partir d'une situation problème Résoudre des problèmes où interviennent des nombres entiers et/ou la notation scientifique. Mesurer et/ou utiliser des unités conventionnelles appropriées. Résoudre des problèmes numériques Nom de l’élève : _________________________________________ Objectifs fondamentaux Evaluation de l'épreuve OS Math/Phys pour entrer en 8VSB OS Math/Phy – 8VSB Page 5/4