Direction générale de l’enseignement obligatoire Examen de passage de l’enseignement privé ou à domicile à l’école publique Mai 2012 Nom : ______________________________ Prénom : ___________________ Admission en 8e VSB Option spécifique MATHÉMATIQUES et PHYSIQUE Matériel autorisé Durée 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice. Objectifs fondamentaux évalués au 7e degré Compétence(s) visée(s) Résoudre des problèmes numériques. Pratiquer une démarche de type scientifique à partir d'une situation problème. Faire fonctionner un modèle. Évaluation de l’épreuve Note:____________ Résultat de l'épreuve: Total ..... / 20 pts Examen privé-public 2012 Seuil de réussite (note 4) = 10 pts OS Math/Phy – 8VSB Page 1/7 Toutes les réponses doivent être mises clairement en évidence. Une réponse, même juste, pourra être comptée nulle si elle n'est pas précédée des calculs et/ou raisonnement qui la justifient. 1. Déforestation (4 points) La numération forestière est un système de numération utilisé par les forestiers pour marquer les arbres, sur pied ou abattus. Le but est de les numéroter en vue de les identifier avant de les vendre. Observe attentivement le tableau ci-dessous, puis complète-le. Numération décimale Numération forestière 1 17 233 55 171 Examen privé-public 2012 OS Math/Phy – 8VSB Page 2/7 2. Planète et Exoplanète (4 points) Depuis quelques années, les astronomes découvrent régulièrement des planètes extrasolaires (exoplanètes), c’est-à-dire des planètes qui tournent autour d’étoiles autres que notre Soleil. La formule suivante permet de calculer la masse M d’une étoile autour de laquelle tourne une planète: M= 4π 2 ⋅ a 3 (6,67 ⋅10 −11 ⋅ T 2 ) où a représente la distance (en mètres) séparant la planète de son étoile et T le temps (en secondes) mis par la planète pour faire le tour de son étoile. Parmi les 494 planètes extra-solaires découvertes à ce jour, il y a la planète qui répond au joli nom de DP Leo. Calcule la masse de l’étoile autour de laquelle tourne DP Leo, sachant que cette dernière est située à 8,6 [UA] (Unité Astronomique) de son étoile et qu’elle en fait le tour en 8693 jours. Donne ta réponse en kilogramme et en notation scientifique. Rappels: 1 [UA] = 1,5 · 1011 [m] Indication: dans le système international des unités, le temps s’exprime en secondes, les distances en mètres et les masses en kilogrammes. Examen privé-public 2012 OS Math/Phy – 8VSB Page 3/7 3. Cible miroitante (3 points) Lors d’une séance en laboratoire de physique, Max a été confronté au défi suivant: il devait atteindre une cible avec un rayon laser après trois rebonds sur des miroirs. Peux-tu l’aider en plaçant les deux premiers miroirs et en construisant la suite du rayon laser sur le dessin ci-dessous. Rayon laser oir Mir n°3 Cible Examen privé-public 2012 OS Math/Phy – 8VSB Page 4/7 4. A ranger (3 points) La bibliothèque de ta chambre est constituée de cinq rayons: • deux seront occupés par tes constructions Lego • un par tes BDs • un autre par tes livres d’école • celui qui reste par tes livres de poche. A. De combien de manières différentes peux-tu choisir les trois rayons pour disposer tous tes livres ? B. Tu as finalement mis tous tes livres d’école sur celui du bas. Combien de possibilités de rangement existe-t-il pour tes huit livres d’école sur ce rayon ? Examen privé-public 2012 OS Math/Phy – 8VSB Page 5/7 5. Faites votre choix (6 points) A. Complète la phrase suivante: Le changement de direction subi par un rayon lumineux lorsqu’il atteint un miroir s’appelle …………………………… .! B. Sur la figure ci-dessous, choisis le bon trajet du rayon lumineux passant d’un milieu homogène transparent d’indice de réfraction n1 à un milieu homogène transparent d’indice n2, avec n1 < n2. Ra yo Le bon trajet lumineux est le nl um ine numéro ……… . ux milieu n1 milieu n2 Remarque: la figure ci-contre est à l’échelle. C. Sur la figure ci-dessous, choisis le bon trajet du rayon lumineux rebondissant sur un miroir. Le bon trajet lumineux est le numéro ……… . Ray on lum ine ux miroir Examen privé-public 2012 Remarque: la figure ci-contre est à l’échelle. OS Math/Phy – 8VSB Page 6/7 Pour chaque question ci-dessous coche la case correspondant à la bonne réponse : D. Une source lumineuse ponctuelle se situe à 50 [cm] du centre d’un disque de 30 [cm] de diamètre, qui lui-même se trouve à 2 [m] d’un écran. Quel sera le diamètre de l’ombre circulaire du disque sur l’écran, sachant que les plans contenant le disque et l’écran sont parallèles? ! 60 [cm] ! 1 [m] ! 1,2 [m] ! 1,5 [m] ! on ne peut pas savoir E. La vitesse de la lumière dans le vide est de 300'000 km/s et de 187’500 km/s dans la turquoise. Quelle est l’indice de réfraction de la turquoise? ! 0,6 ! 0,8 ! 1,2 ! 1,6 ! on ne peut pas savoir F. On peut observer une pleine lune environ une fois par mois. Dans quel ordre se trouvent les trois astres Terre (T), Lune (L) et Soleil (S)? ! T–S–L ! S–T–L ! S–L–T L–S–T ! cela n’a pas d’importance Examen privé-public 2012 OS Math/Phy – 8VSB Page 7/7