EXERCICES SUR LES MIROIRS Exercices I : Tracé d`un rayon

EXERCICES SUR LES MIROIRS
Exercices I : Tracé d'un rayon lumineux
Tracer le rayon lumineux réfléchi correspondant à ce rayon incident pour un miroir placé dans le plan x = 0
convexe puis concave de rayon de courbure 4 cm.
Exercice II: Image d'un objet étendu à l'infini
Le diamètre du Soleil est d = 1,4.109 m et la distance moyenne Terre - Soleil est D = 1,5.1011 m .
1. Quel est le diamètre angulaire du Soleil en radian puis ,en mn d'arc?
On fait une image du Soleil à l'aide d'un miroir sphérique convergent de rayon de courbure 1 m et de
diamètre 10 cm. À quelle position doit-on placer l'écran pour que l'image du Soleil soit nette ?
2. Quelle est la forme et la dimension de la tache lumineuse obtenue en plaçant un écran dans un plan :
- à 50 cm en avant du miroir ?
- 1 m en avant du miroir ?
3. La puissance reçue par rayonnement solaire par unité de surface au niveau du sol est
Ps = 1 400 W/m2 dans les conditions les meilleures.
a) Quelle puissance maximale par unité de surface Pe est reçue par l'écran dans les deux cas
envisagés au 2) ?
b) La température que peut théoriquement atteindre l'écran est donnée par la formule
T4−T0
4=
Pe
2.
ou T0 est la température ambiante et σ la constante de Stéphan
(σ = 5,710-8 W.m-2.K-4).
Estimer la température maximale de l'écran dans les deux cas pour T0 = 300 K.
Exercice III: Télescope à deux miroirs sphériques
Soit deux miroirs M1 (sommet S1 , centre C1) et M2 (sommet S2 , centre C2) de même axe optique. On cherche à
obtenir la formation de l'image d'une étoile par ce système dans le plan de front passant par S1 . On note R1
rayon algébrique du miroir 1. L'étoile est vue sous un diamètre angulaire donné.
1. Déterminer la position et le rayon du miroir M2 pour, l'image finale soit trois fois plus grande que
l'image intermédiaire.
2. Représenter, sur un schéma les rayons lumineux issus l'étoile et leur chemin dans le télescope si
R1 =16cm.