MECA0003-2 - M´ECANIQUE RATIONNELLE Exercice 3 Une fusée
publicité
L G L G MECA0003-2 - M ÉCANIQUE R ATIONNELLE Prof. Éric J.M.DELHEZ Exercice 3 Une fusée assimilable à un point matériel de masse variable selon la loi m = m0 exp(−bt) se déplace dans le champ de la pesanteur. La vitesse relative d’éjection √ des gaz w a une direction fixe faisant un angle α avec la trajectoire et une grandeur telle que bw = 2 g. L’angle α est choisi de manière à maintenir la fusée sur une trajectoire rectiligne inclinée à 45˚ sur l’horizontale pendant toute la phase de propulsion. La masse de la fusée et de la charge utile est m f = m0 exp(−bt⋆ ). La vitesse initiale de la fusée est nulle. Calculez la hauteur maximale atteinte par la fusée. Réponse : zmax = gt⋆2 4
