MECA0003-2 - M´ECANIQUE RATIONNELLE Exercice 3 Une fusée

LG
LG
Prof. ´ Eric J.M.DELHEZ
MECA0003-2 - M ´ ECANIQUE RATIONNELLE
Exercice 3
Une fus´ee assimilable `a un point mat´eriel de masse variable selon la loi m=m0exp(−bt)se d´eplace
dans le champ de la pesanteur.
La vitesse relative d’´ejection des gaz wa une direction fixe faisant un angle αavec la trajectoire et
une grandeur telle que bw =√2g.
L’angle αest choisi de mani`ere `a maintenir la fus´ee sur une trajectoire rectiligne inclin´ee `a 45˚
sur l’horizontale pendant toute la phase de propulsion. La masse de la fus´ee et de la charge utile est
mf=m0exp(−bt⋆).
La vitesse initiale de la fus´ee est nulle.
Calculez la hauteur maximale atteinte par la fus´ee.
R´ eponse :
zmax =gt2
⋆
4