la vitesse et la distance d`arret - PYSA

3
ème
– Fonctions linéaires & affines Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade – Lézignan-Corbières
http://pysa.free.fr/pedagogie/3affinevitesse.pdf
L A V I T E S S E E T L A D I S T A N C E D ' A R R E T
Première partie Les vitesses maximales autorisées sur le réseau routier français
Véhicule Météo Autoroute
Route à chaussées séparées Autre route En ville
Temps clair et sec 130 110 90 50
Pluie 110 100 80 50
Automobile
Visibilité < 50 m 50 50 50 50
Cyclomoteur Non autorisé Non autorisé ou 45 45 45
1. Un automobiliste pense qu’il va gagner beaucoup de temps sur une route nationale s’il roule à la vitesse moyenne
de 100 km/h au lieu de 90 km/h. Quel temps gagnerait-il sur un parcours de 90 km ?
2. Même question pour un cyclomotoriste qui roulerait à une vitesse moyenne de 50 km/h au lieu de 45 km/h sur
un parcours de 45 km.
Deuxième partie La vitesse et la distance d’arrêt d’un véhicule
La distance d’arrêt d’un véhicule est la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur
et de la distance de freinage : D
A
= D
TR
+ D
F
. Dans ce problème, le temps de réaction du conducteur est supposé
être égal à 2 secondes. Les distances seront calculées en mètres, au dixième près.
1. Calculer la distance parcourue pendant le temps de réaction du conducteur et compléter la 2
ème
ligne du tableau.
V en km/h 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
D
TR
en m
D
F
en m (route sèche)
1,8 3,6 6,9 10,3 16,1 23,2 31,4 41,0 52,0 64,6 78,1 93,0 108,5 123,0
D
F
en m (route mouillée)
D
A
en m (route sèche)
D
A
en m (route mouillée)
2. Calculer la distance d’arrêt du véhicule sur route sèche et compléter la 5
ème
ligne du tableau.
3. a) Sur route mouillée, les distances de freinage sont augmentées de 40 %.
Calculer la distance de freinage du véhicule sur route mouillée et compléter la 4
ème
ligne du tableau.
b) Calculer les distances d’arrêt correspondantes et compléter la 6
ème
ligne du tableau.
4. Dans un même repère orthogonal, construire les représentations suivantes en fonction de la vitesse du véhicule :
la distance parcourue pendant le temps de réaction (courbe D
TR
) ; la distance d’arrêt sur route sèche (courbe
D
AS
) ; la distance d’arrêt sur route mouillée (courbe D
AM
).
Choisir pour unités : 1 cm pour 10 km/h sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 10 m sur l’axe des ordonnées.
5. a) Sur le graphique, identifier les grandeurs proportionnelles et les grandeurs non proportionnelles.
b) La distance de freinage sur route mouillée est-elle proportionnelle à la distance de freinage sur route sèche ?
6. Lire sur le graphique.
a) Si un véhicule roule à 50 km/h alors quelle est sa distance de freinage et sa distance d’arrêt sur sol mouillé ?
b) Même question avec une vitesse de 25 km/h.
7. Deux véhicules roulent en « parallèle » à la même vitesse, l’un sur une piste sèche, l’autre sur une piste mouillée.
Au même instant, les deux conducteurs freinent. A l’arrêt, on mesure la distance qui sépare les deux véhicules :
on trouve 24 m. A quelle vitesse roulaient les deux véhicules ?
8. a) A quelle vitesse maximale doit-on rouler sur sol sec pour avoir une distance d’arrêt inférieure à 10 m ?
b) Même question avec une distance d’arrêt inférieure à 75 m ?
Troisième partie La distance de sécurité
Chaque automobiliste doit compter deux secondes entre son véhicule et celui qui le précède pour avoir le temps de
réagir. Calculer les distances de sécurité et compléter le tableau.
V en km/h 45 90 110 130
D
s
en m