corrigé du devoir

1Sb D.S. du 08 février 2008 Physique
Conduite d’une voiture et règles de sécurité : savoir exploiter un document et un théorème
Document : Lorsque l'on décide de freiner, il faut au moins une demi-seconde pour que le freinage commence
effectivement, le temps que l'ordre aille du cerveau au pied, que les muscles se contractent et que le pied décolle de la
pédale d'accélérateur pour aller sur celle du frein. Si l'on ajoute le temps d'analyser une situation, voir de
comprendre ce qui se passe (et, éventuellement les effets de la fatigue ou autres), il est préférable de prendre la
seconde comme temps de réaction.
Schéma (feuille annexe, à joindre à la copie) :
La première flèche noire désigne la distance de réaction ; la deuxième flèche noire désigne la
distance de freinage sur route sèche ; la troisième flèche grise représente la distance à ajouter si la
route est mouillée.
La distance indiquée, au bout de chaque flèche, est la distance que parcourt la voiture à partir de
l’instant de la décision prise par le conducteur .A 50 km/h, la distance d’arrêt est estimée à 30 m sur
route sèche et à 46 m sur route mouillée.
Questions :
1. Justifier, à l’aide de quelques développements mathématiques (fractions), la donnée
utile pour convertir une vitesse en mètres par seconde. Remplir la deuxième ligne du
tableau. (feuille annexe, à joindre à la copie)
2. A partir du schéma (feuille annexe) et du document, calculer la distance de réaction
correspondant à chaque vitesse. Les résultats trouvés sont-ils en accord avec l’indication
portée à l’extrémité de chaque première flèche. Remplir alors la troisième ligne du tableau.
(cette ligne doit être en accord avec le schéma)
3. A l’aide du schéma, remplir les quatrième et sixième lignes (sauf cellules grisées) du
tableau : d et d’ sont les distance de freinage, respectivement, sur route sèche et mouillée.
4. En supposant que le véhicule, de masse m, roule sur une route horizontale sèche à la
vitesse v, exprimer la valeur F de la force de freinage en fonction de m , de v et de la
distance de freinage d. (le théorème utilisé sera clairement énoncé et judicieusement utilisé :
lors de cette phase de freinage, les seules autres forces agissant sur le véhicule seront son
poids et la réaction normale exercée par la route). Sachant que la voiture a une masse m =
950 kg, terminer alors le remplissage du tableau. (F’ étant la valeur de la force de freinage
sur la route mouillée)
5. Enrichir le schéma de la feuille annexe en y ajoutant le cas de la voiture roulant à la
vitesse de 90 km/h. (un respect approximatif de l’échelle sera toléré)
6. La voiture de masse m = 950 kg roule à 50 km/h sur une digue horizontale dont le
dénivelé par rapport au niveau de l’eau calme d’un lac est de 8 mètres. Calculer l’énergie
mécanique Em de cette voiture, en prenant pour référentiel galiléen, la surface de l’eau du
lac. Ec = 05*950*13,9^2 = 9,18.104 J = 91,8 kJ Epp = 950*9,81*8 = 7,46.104 J = 74,6 kJ
Em = Ec + Epp = 166 kJ
7. Cette voiture doit freiner brusquement pour éviter un obstacle. Préciser, en quelques
phrases, le rôle de la ceinture de sécurité pour les passagers du véhicule.
L’énergie mécanique, donc forme cinétique ici, doit diminuer notablement : Absorption
de la différence par la ceinture.
Donnée utile :
1 km/h = (5/18) m.s-1

Feuille annexe Physique
NOM : ----------------------------------------- Prénom : ------------------------------------------------- Classe : -------
Vitesse (km/h)
5000
7000
0 90 00
13000
15000
Vitesse v (m.s-1) (3 chiffres significatifs)
13,9
19,4
25,0
36,1
41,7
Distance de réaction (m) (2 chiffres significatifs)
14
19
25
36
42
d freinage, route sèche (± 1m)
16
31
52
108
144
F ( en kilonewtons) (2 chiffres significatifs)
5,7
5,8
5.7
5,7
5, 7
d’ freinage, route mouillée (± 1m)
32
62
104
216
288
F’ (en kilonewtons) (2 chiffres significatifs)
2,9
2,9
2,9
2,9
2,9
90 km/h
25 m
77 m
129 m