I PHYSIQUE : Un peu de balistique

BAC BLANC [ épreuve de physique – chimie ]
I PHYSIQUE : Un peu de balistique
Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux publics,
on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à feu. Il s’agit d’un
ancien pistolet lance-fusées en bronze datant probablement de
la première Guerre Mondiale. Il est dans un état de conserva-
tion assez remarquable. Ce type de pistolet était très utilisé
lors de cette guerre car, en plus de lancer des fusées éclai-
rantes, il pouvait servir de moyen de communication. En ef-
fet, à l’époque très peu de moyens étaient mis à disposition
des troupes : les ondes hertziennes étaient très peu utilisées et
c’étaient des kilomètres de câbles téléphoniques qui devaient
être déroulés pour permettre la transmission de messages di-
vers et variés. Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très
utiles.
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Physique-Chimie - Obligatoire
EXERCICE I - UN PEU DE BALISTIQUE (8 points)
Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux
publics, on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à
feu. Il s’agit d’un ancien pistolet lance-fusées en bronze
datant probablement de la première Guerre Mondiale. Il
est dans un état de conservation assez remarquable.
Ce type de pistolet était très utilisé lors de cette
guerre car, en plus de lancer des fusées éclairantes, il
pouvait servir de moyen de communication. En effet, à
l’époque très peu de moyens étaient mis à disposition
des troupes : les ondes hertziennes étaient très peu
utilisées et c’étaient des kilomètres de câbles
téléphoniques qui devaient être déroulés pour
permettre la transmission de messages divers et variés.
Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très utiles.
1. Durée de visibilité de la fusée
Sur la notice des fusées éclairantes que l’on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations
suivantes :
Cartouche qui lance une fusée éclairante s’allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et
éclaire d’une façon intense pendant 6 secondes environ.
Masse de la fusée éclairante : m
f
= 58 g.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,8 m.s
−2
.
On négligera toutes les actions dues à l’air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu’elle brille et
on considèrera cette dernière comme un objet ponctuel.
On définit un repère (O, , ) avec O au niveau du sol et tel que la position initiale de la fusée éclairante à
la sortie du pistolet soit à une hauteur h = 1,8 m. Le vecteur vitesse initiale
0
v
est dans le plan (O,x,y) ; Ox
est horizontal et Oy est vertical et orienté vers le haut.
À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse de la fusée éclairante fait un angle α égal à 55 °
avec l’axe Ox et sa valeur est v
0
= 50 m.s
−1
. On pourra se référer au schéma ci-
contre.
1.1. Représenter le vecteur champ de pesanteur
g
sur le schéma donné en figure 1 de l’ANNEXE À
RENDRE AVEC LA COPIE et tracer qualitativement l’allure de la trajectoire suivie par la fusée éclairante
dans ce champ de pesanteur.
1.2. En utilisant une loi de Newton que l’on énoncera, déterminer les coordonnées du vecteur accélération
de la fusée éclairante : a
x
(t) suivant x et a
y
(t) suivant y.
1.3. En déduire les expressions des coordonnées v
x
(t) et v
y
(t) du vecteur vitesse de la fusée éclairante et
montrer que les équations horaires du mouvement de la fusée s’écrivent x(t) = v
0
.cos(α).t et
y(t) = htvt
g++−).sin(.α
0
2
2
avec t en seconde, v
0
en mètre par seconde et x(t), y(t) et h en mètre.
1.4. Déterminer la valeur de la durée du vol de la fusée éclairante.
On rappelle qu’une équation du second degré de la forme ax
2
+ bx + c = 0 admet deux solutions
a
b
x2
∆
1
−−
= et
a
b
x2
∆
2
+−
= si acb4∆
2
−= est positif.
Pistolet lance-fusées (d’après www.histoire-collection.com)
h
α
O x
y
0
V
i
j
i j
1. Durée de visibilité de la fusée
Sur la notice des fusées éclairantes que l’on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations
suivantes :
– Cartouche qui lance une fusée éclairante s’allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et éclaire
d’une façon intense pendant 6 secondes environ.
– Masse de la fusée éclairante : mf=58 g.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g=9,8 m ·s−2.
On négligera toutes les actions dues à l’air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu’elle brille et
on considèrera cette dernière comme un objet ponctuel.
On définit un repère (O, #» ı,#» ) avec O au niveau du sol et tel que la position initiale de la fusée éclairante
à la sortie du pistolet soit à une hauteur h=1,8 m. Le vecteur vitesse initiale #» v0est dans le plan (O,x,y) ;
Ox est horizontal et Oy est vertical et orienté vers le haut.
À l’instant t=0 s, le vecteur vitesse de la fusée éclairante fait un angle α
égal à 55◦avec l’axe Ox et sa valeur est v0=50 m ·s−1.
On pourra se référer au schéma ci-contre.
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Physique-Chimie - Obligatoire
EXERCICE I - UN PEU DE BALISTIQUE (8 points)
Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux
publics, on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à
feu. Il s’agit d’un ancien pistolet lance-fusées en bronze
datant probablement de la première Guerre Mondiale. Il
est dans un état de conservation assez remarquable.
Ce type de pistolet était très utilisé lors de cette
guerre car, en plus de lancer des fusées éclairantes, il
pouvait servir de moyen de communication. En effet, à
l’époque très peu de moyens étaient mis à disposition
des troupes : les ondes hertziennes étaient très peu
utilisées et c’étaient des kilomètres de câbles
téléphoniques qui devaient être déroulés pour
permettre la transmission de messages divers et variés.
Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très utiles.
1. Durée de visibilité de la fusée
Sur la notice des fusées éclairantes que l’on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations
suivantes :
Cartouche qui lance une fusée éclairante s’allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et
éclaire d’une façon intense pendant 6 secondes environ.
Masse de la fusée éclairante : m
f
= 58 g.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,8 m.s
−2
.
On négligera toutes les actions dues à l’air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu’elle brille et
on considèrera cette dernière comme un objet ponctuel.
On définit un repère (O, , ) avec O au niveau du sol et tel que la position initiale de la fusée éclairante à
la sortie du pistolet soit à une hauteur h = 1,8 m. Le vecteur vitesse initiale
0
v
est dans le plan (O,x,y) ; Ox
est horizontal et Oy est vertical et orienté vers le haut.
À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse de la fusée éclairante fait un angle α égal à 55 °
avec l’axe Ox et sa valeur est v
0
= 50 m.s
−1
. On pourra se référer au schéma ci-
contre.
1.1. Représenter le vecteur champ de pesanteur
g
sur le schéma donné en figure 1 de l’ANNEXE À
RENDRE AVEC LA COPIE et tracer qualitativement l’allure de la trajectoire suivie par la fusée éclairante
dans ce champ de pesanteur.
1.2. En utilisant une loi de Newton que l’on énoncera, déterminer les coordonnées du vecteur accélération
de la fusée éclairante : a
x
(t) suivant x et a
y
(t) suivant y.
1.3. En déduire les expressions des coordonnées v
x
(t) et v
y
(t) du vecteur vitesse de la fusée éclairante et
montrer que les équations horaires du mouvement de la fusée s’écrivent x(t) = v
0
.cos(α).t et
y(t) = htvt
g++−).sin(.α
0
2
2
avec t en seconde, v
0
en mètre par seconde et x(t), y(t) et h en mètre.
1.4. Déterminer la valeur de la durée du vol de la fusée éclairante.
On rappelle qu’une équation du second degré de la forme ax
2
+ bx + c = 0 admet deux solutions
a
b
x2
∆
1
−−
= et
a
b
x2
∆
2
+−
= si acb4∆
2
−= est positif.
Pistolet lance-fusées (d’après www.histoire-collection.com)
h
α
O x
y
0
V
i
j
i j
(a) Représenter le vecteur champ de pesanteur #» gsur le schéma donné en figure 1 de l’ANNEXE À
RENDRE AVEC LA COPIE et tracer qualitativement l’allure de la trajectoire suivie par la fusée éclai-
rante dans ce champ de pesanteur.
(b) En utilisant une loi de Newton que l’on énoncera, déterminer les coordonnées du vecteur accélération
de la fusée éclairante : ax(t)suivant xet ay(t)suivant y.
(c) En déduire les expressions des coordonnées vx(t)et vy(t)du vecteur vitesse de la fusée éclairante
et montrer que les équations horaires du mouvement de la fusée s’écrivent x(t) = v0.cos(α).tet
y(t) = −
g
2t2+v0.sin(α).t+havec ten seconde, v0en mètre par seconde et x(t),y(t)et hen
mètre.
(d) Déterminer la valeur de la durée de vol de la fusée éclairante
On rappelle qu’une équation du second degré de la forme ax2+bx +c=0admet deux solutions
x1=−b−p∆
2aet x2=−b+p∆ 2asi ∆ = b2−4ac est positif.
(e) Calculer l’altitude à partir de laquelle la fusée commence à éclairer puis l’altitude à laquelle elle
s’arrête.
Ces valeurs paraissent-elles adaptées au but recherché ?
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2. Pour aller plus loin
Par souci de simplification, on ne considère que le système {pistolet +fusée}et on s’intéresse à sa quantité
de mouvement. La masse du pistolet à vide est mp=0,98 kg.
(a) Exprimer la quantité de mouvement totale #» p0du système {pistolet +fusée }avant que la fusée ne
quitte le pistolet puis montrer que celle-ci est équivalente au vecteur nul.
(b) L’éjection de la fusée
i. Que peut-on dire de la quantité de mouvement totale du système {pistolet +fusée}si l’on
considère ce système comme un système isolé au cours de l’éjection de la fusée du pistolet ?
ii. En déduire dans ce cas l’expression vectorielle de la vitesse #» vpde recul du pistolet juste après
l’éjection de la fusée en fonction de la masse mpdu pistolet, de la masse mfde la fusée et du
vecteur vitesse initiale de la fusée #» v0.
iii. La valeur réelle de la vitesse est beaucoup plus faible que la valeur que l’on obtient à la question
précédente. Pourquoi observe-t-on une telle différence ? Justifier la réponse.
II CHIMIE 1 : Réaction suivie par spectrophotométrie
La réaction étudiée est l’action des ions dichromate Cr2O2–
7sur l’acide oxalique C3H2O4en milieu acide.
L’équation de la réaction est la suivante : Cr2O2–
7+8 H++3 C2H2O4−→ 2 Cr3++6 CO2+7 H2O
DOC 1 Courbe d’absorbance d’une solution contenant des ions dicromate en fonction de la longueur d’onde
de la lumière utilisée.
ANNEXE.
Exercice n°2:
Document n°1: Spectre d'absorption des ions Cr2O72- Document n°3:
Document n°2:
Document n°4:
3 CH 3CH 2OH  2 Cr2O7
2–  16 H+  3 CH 3COOH  4 Cr3+  11 H2O
E.I.
n1
n0
État à l'instant t
E.F.
Document n°5:
Variation de l’absorbance A au cours du temps
A
t(min)
0 5 10 15 25
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
t (min)
x (micro mol)
0 5 10 15 25
15,8
15,9
16,0
16,1
16,2
16,3
16,4
16,5
16,6
16,7
16,8
t (min)
concentration en ions dichromate (mmol/L)
0,00E+0 2,00E-3 4,00E-3 6,00E-3 8,00E-3 1,00E-2 1,20E-2 1,40E-2 1,60E-2
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
Courbe d'étalonnage
c (mol/L)
A
DOC 2 Courbe de l’absorbance en fonction de la concentration en ion dicromate.
0,01200,002 0,004 0,006 0,008 0,01
1,6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
concentration en mol/L
Absorbance
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DOC 3 Courbe de l’absorbance en fonction du temps.
450 5 10 15 20 25 30 35 40
1,4
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
temps en min
Absorbance
1. Rappeler les définitions d’un oxydant, d’un réducteur et d’une réaction d’oxydoréduction.
Justifier l’équation de la réaction à partir des couples rédox Cr2O2–
7/Cr3+et CO2/C2H2O4.
2. On suit l’évolution de la réaction par spectrophotométrie.
(a) À quelle longueur d’onde faut-il se placer (DOC 1) pour déterminer le plus précisément possible la
concentration des ions dichromate ? Justifier.
(b) Justifier la couleur orangée de la solution.
3. À partir des documents (DOC 2) :
(a) justifier l’utilité de ce graphe ;
(b) déterminer l’équation A=f([Cr2O2–
7]).
4. À t=0 on réalise le mélange suivant :
V1=10 mL d’acide oxalique à C1=0,40 mol ·L−1;
V2=10 mL d’une solution acidifiée de dichromate de potassium à C2=0,020 mol ·L−1.
On agite et on place une partie du mélange dans une cuve dans un spectrophotomètre. On relève l’absor-
bance (DOC 3).
Déduire de la courbe A=f(t) la représentation graphique de [Cr2O2–
7] = f(t).
5. Dresser le tableau d’évolution du système.
6. Montrer que l’avancement xest relié à l’absorbance Apar la formule : x= (0, 2 −A/6)10−3.
(a) Calculer xpour différentes valeurs et tracer la courbe x=f(t).
(b) Trouver le réactif limitant et déterminer le temps de demi-réaction en supposant la réaction totale.
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III CHIMIE 2 : Nettoyage chimique
EXERCICE RÉSERVÉ AUX ÉLÈVES NE SUIVANT PAS LA SPÉCIALITÉ PHYSIQUE - CHIMIE
On souhaite nettoyer des pièces de monnaie en utilisant du vinaigre blanc de degré 8◦. Le vinaigre blanc est une
solution d’acide éthanoïque de concentration molaire C0et le degré de vinaigre est la masse d’acide éthanoïque
contenue dans 100 grammes de vinaigre. Les pièces en argent et en or ne sont pas altérées par l’acide éthanoïque.
Il en est de même pour le cuivre. En revanche, les acides réagissent sur les métaux comme le fer, le zinc, le nickel,
l’aluminium et ils attaquent les oxydes métalliques.
1. Dessiner la formule développée de l’acide éthanoïque en justifiant la chaine carbonée et le groupe caracté-
ristique représentés.
2. Écrire l’équation de la réaction chimique de l’acide éthanoïque avec l’eau.
3. On souhaite vérifier le degré d’acidité du vinaigre. Pour cela on dose VA=10,0 mL de vinaigre dilué dix fois
avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB=0,100 mol ·L−1. On ajoute au vinaigre
dilué quelques gouttes de phénolphtaléine.
(a) Rédiger avec précision le protocole à mettre en œuvre pour diluer le vinaigre.
(b) À quoi sert la phénolphtaléine ?
(c) À l’équivalence, on obtient un volume d’hydroxyde de sodium ajouté VBeq =13,3 mL.
Le titrage effectué donne-t-il un résultat qui valide l’inscription sur l’étiquette du vinaigre blanc
concernant le degré d’acidité ? On indiquera clairement la démarche utilisée.
4. Certaines pièces anciennes contenant du fer, de l’aluminium ou du nickel, il est préférable de ne pas les
nettoyer avec du vinaigre. Donner l’une des raisons qui peuvent justifier ce conseil en appuyant votre
affirmation par l’équation de la réaction chimique correspondante.
Données :
– Couples acide/base : acide éthanoïque /ion éthanoate ; ion oxonium /eau H3O+/H2O
– Couples oxydant-réducteur : Fe2+/Fe ; Al3+/Al ; Ni2+/Ni
– Densité du vinaigre : environ 1
– Masses molaires en g ·mol−1: carbone 12,0 ; hydrogène 1,0 ; oxygène 16,0
– Réaction entre un métal M et les ions H+: M(s) +nH+(aq) −→ Mn+(aq) +n/2 H2(g)
– Réaction entre un oxyde métallique et les ions H+:
MxOy(s) +2 yH+(aq) −→ xMn+(aq) +yH2O avec n.x=2y
IV CHIMIE 2 bis : Polluants des cours d’eau : le cuivre
EXERCICE RÉSERVÉ AUX ÉLÈVES SUIVANT LA SPÉCIALITÉ PHYSIQUE - CHIMIE
À la fois indispensables à la vie à faibles doses et toxiques à des doses plus fortes, les métaux sont d’origine naturelle, mais ils ne
sont pas pour autant sans danger pour les êtres vivants. Le cuivre est par exemple utilisé pour ses propriétés biocides (fongicide,
algicide).
Historiquement, les métaux sont les premiers polluants connus. Leur rejet dans l’environnement est maintenant réglementé et
contrôlé, mais comme ils ne se dégradent jamais, ils ont tendance à s’accumuler, c’est le cas du cuivre.
Dans les zones agricoles, le cuivre provient de la contamination des eaux de ruissellement suite aux traitements effectués dans
les vignes et sur les arbres fruitiers pour lutter contre les parasites comme par exemple le mildiou (bouillie bordelaise ou sulfate
de cuivre).
Dans les zones urbaines, il provient du ruissellement de eaux de pluie depuis les toitures et les routes.
(http ://ge.ch/eau/media/eau/files/fichiers/documents/Publications/dt_le_cuivre.pdf)
Résolution de problème
On dispose d’un échantillon prélevé dans une station de traitement d’eau potable, de volume V=200,0 mL. On
l’appelle « la solution S ».
La solution S, très peu concentrée en ions Cu2+(aq), est pratiquement incolore. Pour déterminer la concentration
des ions Cu2+(aq), on décide de réaliser un titrage.
L’objectif de cet exercice est de répondre de manière argumentée à la question : l’eau analysée est-elle potable ?
Pour construire et développer votre argumentation, vous mobiliserez vos connaissances et vous vous aiderez des
deux documents fournis et des données, et vous répondrez au préalable aux questions suivantes :
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BAC BLANC [ épreuve de physique – chimie ]
1. Indiquer les deux couples oxydant/réducteur mis en jeu dans la réaction 2 en précisant pour chaque couple
l’oxydant et le réducteur.
2. Quelle verrerie faut-il utiliser pour prélever les 200,0 mL de solution S ? Justifier le choix.
3. Quelle est l’espèce chimique présente dans le bécher, responsable de la coloration brune de la solution ?
Justifier.
4. Réaliser des schémas annotés des montages utilisés lors des deux manipulations décrites dans le protocole
(document 2).
Données :
– masse molaire du cuivre M=63,5 g ·mol−1;
– concentration en ions thiosulfate de la solution titrante : [S2O2–
3] = 1,00 ×10−3mol ·L−1;
– volume de thiosulfate de potassium versé à l’équivalence : VE=12,0 mL.
Document 1 : Principe du titrage
On fait réagir les ions cuivre (II) de la solution à titrer avec des ions iodure introduits en très large excès.
Il se forme du diiode et des ions complexes diiodocuprate CuI2−(aq).
L’équation de la réaction modélisant cette transformation supposée totale s’écrit :
2 Cu2+(aq) +6 I–(aq) −→ I2(aq) +2 CuI2−(aq) (réaction 1)
Le diiode formé est titré à l’aide d’une solution de thiosulfate de sodium de concentration bien déterminée.
L’équation de la réaction modélisant cette transformation, également supposée totale, s’écrit :
I2(aq) +2 S2O2–
3(aq) −→ 2 I–(aq) +S4O2–
6(aq) (réaction 2)
Document 2 : Protocole
Verser 200,0 mL de solution S dans un bécher. Mettre un barreau aimanté (turbulent) puis placer le bécher
sur l’agitateur magnétique. Ajouter à la spatule de l’iodure de potassium KI(s) tout en agitant doucement. La
solution se teinte en brun et se trouble. Le trouble provient de la formation d’un précipité d’iodure de cuivre
CuI(s). Continuer à ajouter lentement l’iodure de potassium jusqu’à disparition totale du précipité. La solution
brune est alors limpide et prête à être titrée. On admet que l’ajout d’iodure de potassium se fait sans variation
du volume de la solution.
Réaliser le titrage de la solution S’ obtenue par une solution de thiosulfate de sodium (Na+(aq)+S2O2–
3(aq)).
Lorsque la solution S’ devient jaune pâle, ajouter quelques gouttes d’empois d’amidon (ou de thiodène) puis
poursuivre le titrage goutte à goutte jusqu’à disparition complète de la coloration bleue.
Document 3 : Normes françaises pour l’eau destinée à la consommation humaine
La concentration massique en ions cuivre (II) de eau doit être inférieure à 2 g ·L−1.
(https ://www.saurclient.fr/Fichier/FichierJoint/49_632464038530000000.pdf)
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