Rapport de l`agrégation interne et CAERPA de mathématiques

Rapport de l’agrégation interne
et CAERPA de mathématiques
année 2003
Ce rapport, rédigé par des membres du jury, est publié sous la responsabilité du président du jury

Table des matières
1 Composition du jury 4
2 Statistiques de l’agrégation interne 2003 9
3 Statistiques du CAERPA 2003 14
4 Première épreuve écrite 20
4.1 Énoncé de la première épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Corrigé de la première épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3 Commentaires sur la première épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 Deuxième épreuve écrite 37
5.1 Énoncé de la deuxième épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Corrigé de la deuxième épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3 Commentaires sur la deuxième épreuve écrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6 Rapport sur les épreuves orales 55
6.1 Considérations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.1 Au niveau des programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.2 Dans l’organisation des épreuves orales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2 La première epreuve orale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.1 Modalités pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.2 Remarques globales sur la première épreuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.3 Sur le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.4 Sur l’exposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.5 Sur les questions du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.3 La seconde épreuve orale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3.1 Sur l’exposé motivé des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3.2 Sur la résolution de l’exercice proposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3.3 Sur les questions du jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3.4 Commentaire général sur la seconde épreuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.4 Sujets de leçons et d’exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7 Bibliothèque de l’agrégation de mathématiques 72
2

Composition du jury
3

1 Composition du jury
Président
VAN DER OORD Eric IGEN
Vice-présidents
CAMUS Jacques Professeur des Universités RENNES
GRAMAIN André Professeur des Universités TOURS
SKANDALIS Georges Professeur des universités Université Denis Diderot (Paris
VII) PARIS
Secrétaire général
CHEVALLIER Jean Marie Assistant agrégé ORLEANS
ADAD René Professeur agrégé Lycée Militaire AIX EN PRO-
VENCE
ALDON Gilles Professeur agrégé Lycée Jacques Brel VENIS-
SIEUX
ALESSANDRI Michel Professeur Chaire Supérieure MONTPELLIER
AUDOUIN Marie-Claude IA-IPR VERSAILLES
BARBOLOSI Dominique Maître de Conférences Université d’Aix-Marseille III
MARSEILLE
BATUT Christian Maître de Conférences BORDEAUX
BENNEQUIN Daniel Professeur des universités Université Denis Diderot (Paris
VII) PARIS
BLONDEL Corinne Chargée de recherches CNRS
CHEVALLIER Marie-
Elisabeth
Professeur Chaire Supérieure Lycée Schweitzer MULHOUSE
CHMURA Rémi Professeur Agrégé Lycée Roosevelt REIMS
COULET Cyrille Professeur Chaire Supérieure Lycée P.DE GIRARD AVI-
GNON
COURBON Denise IA-IPR LYON
D’ALMEIDA Jean Professeur des Universités LILLE
DEGUEN Eliane IA-IPR RENNES
DICHI Henri Maître de Conférences CLERMONT-FERRAND
DUCOURTIOUX Jean Louis Maître de Conférences CLERMONT FERRAND
DUCOURTIOUX Catherine Professeur agrégé Clermont Ferrand
ELKIK-LATOUR Renée Professeur des universités ORSAY
FELLONEAU Claude IA-IPR BORDEAUX
FLEURY-BARKA Odile Maître de Conférences REIMS
FONTAINE Philippe Professeur Chaire Supérieure Lycée Guez de Balzac ANGOU-
LEME
GALL Philippe Professeur Chaire Supérieure Lycée Champollion GRENOBLE
GENAUX Patrick Professeur Chaire Supérieure Lycée Kléber STRASBOURG
GENOUD Daniel Professeur Chaire Supérieure Lycée La Martinière-Monplaisir
LYON
GODEFROY Gilles Directeur de Recherches CNRS
GUELFI Pascal Professeur Chaire Supérieure CLERMONT-FERRAND
HIJAZI Oussama Professeur des universités NANCY
HUGON Albert IGEN
KERVADEC Elisabeth Professeur agrégé Lycée Chateaubriand RENNES
4

LAZAR Yvette Professeur agrégé Lycée Jean Macé RENNES
LAZAR Boris IA-IPR RENNES
LEFEVRE Pascal Maître de Conférences Université d’Artois
LEPEZ Catherine Professeur Chaire supérieure Lycée Faidherbe Lille
LINO Danièle Professeur Chaire Supérieure Lycée Roosevelt REIMS
LODAY-RICHAUD Michèle Professeur des universités Angers
LODS Véronique Professeur agrégé Lycée Camille Guérin POITIERS
LOSEKOOT Anne Professeur Chaire Supérieure Lycée Bellevue TOULOUSE
MALLORDY Jean François Professeur agrégé Lycée Blaise Pascal CLERMONT-
FERRAND
MARCHAL Jeannette IGEN
MBEKHTA Mostafa Professeur des Universités LILLE
MILHAUD Nadine IA-IPR TOULOUSE
MOSSE Brigitte Maître de conférences MARSEILLE
MURAT Christiane Professeur Chaire Supérieure Lycée Condorcet Paris
OLIVIER Michel Professeur des Universités BORDEAUX 1
PAJOR Alain Professeur des universités Université de Marne la Vallée
PONS Geneviève Maître de Conférences Université Dauphine PARIS
RITTAUD Benoît Maître de Conférences PARIS XIII
PAJOR Alain Professeur des universités Université de Marne la Vallée
PONS Geneviève Maître de Conférences Université Dauphine PARIS
RITTAUD Benoît Maître de Conférences PARIS XIII
ROSER Erick IA-IPR POITIERS
ROUSSET-BERT Suzette IA-IPR STRASBOURG
ROUX Daniel Maître de Conférences CLERMONT-FERRAND
SCHILTZ Dominique Professeur Chaire Supérieure Lycée Faidherbe LILLE
SERRA Eric IA-IPR NICE
SESTER Olivier Maître de Conférences Marne-la-Vallée
SORBE Xavier IA-IPR BORDEAUX
SUFFRIN Frédéric Professeur agrégé Lycée Kléber STRASBOURG
THEBAULT Roland Professeur Chaire Supérieure Lycée Chateaubriand RENNES
VENTURA Joseph Professeur Chaire supérieure Lycée Dumont d’Urville TOULON
VIAL Jean-Pierre Professeur Chaire Supérieure Lycée Buffon PARIS
5